2024年華師大新版八年級數(shù)學上冊月考試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2024年華師大新版八年級數(shù)學上冊月考試卷931考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四總分得分評卷人得分一、選擇題(共9題，共18分)1、若（2a-3b）2=（2a+3b）2+N，則N的代數(shù)式是（）A.-24abB.12abC.24abD.-12ab2、若m＜0，則m的立方根是（）A.B.-C.±D.3、如圖，直線y=k和雙曲線相交于點P，過點P作PA0垂直于x軸，垂足為A0，x軸上的點A0，A1，A2，An的橫坐標是連續(xù)整數(shù)，過點A1，A2，An：分別作x軸的垂線，與雙曲線（k＞0）及直線y=k分別交于點B1，B2，Bn和點C1，C2，Cn，則的值為（）A.B.C.D.4、下列實數(shù)中的無理數(shù)是（）A.πB.C.0.62626262D.-85、如圖所示，點AB

分別是隆脧NOP隆脧MOP

平分線上的點，AB隆脥OP

于點EBC隆脥MN

于點CAD隆脥MN

于點D

下列結(jié)論錯誤的是()A.AD+BC=AB

B.隆脧AOB=90鈭?

C.與隆脧CBO

互余的角有兩個D.點O

是CD

的中點6、如圖，在平面直角坐標系中，直線y=23x鈭?23

與矩形ABCO

的邊OCBC

分別交于點EF

已知OA=3OC=4

則鈻?CEF

的面積是(

)

A.6

B.3

C.12

D.43

7、如圖，隆玫

ABCD

的對角線AC

、BD

相交于點O

，下列結(jié)論正確的是()A.S隆玫

ABCD

=4

S

鈻?

AOB

B.AC

=

BD

C.AC

隆脥

BD

D.隆玫ABCD

是軸對稱圖形8、下列分解因式正確的是（）A.x2-y2=（x-y）2B.x2-x-6=x（x-1）-6C.2a2+ab+a=a（2a+b）D.m3-m=m（m-1）（m+1）9、估計的值在（）A.1到2之間B.2到3之間C.3到4之間D.4到5之間評卷人得分二、判斷題(共6題，共12分)10、因為22=4，所以4的平方根是2．____．（判斷對錯）11、有意義的x的取值范圍是x＞．____（判斷對錯）12、____．（判斷對錯）13、因為的平方根是±所以=±（）14、全等的兩圖形必關(guān)于某一直線對稱.15、判斷：×=2×=（）評卷人得分三、證明題(共2題，共6分)16、如圖；已知A，F(xiàn)，E，B四點共線，AC⊥CE，BD⊥DF，AE=BF，AC=BD．

求證：△ACF≌△BDE．17、已知：如圖，在正方形ABCD中，F(xiàn)是CD邊上的中點，點P在BC上，∠1=∠2，PE⊥BC交AC于點E，垂足為P．求證：AB=3PE．評卷人得分四、綜合題(共4題，共8分)18、如圖1，點A（8，1）、B（n，8）都在反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象上；過點A作AC⊥x軸于C，過點B作BD⊥y軸于D．

（1）求m的值和直線AB的函數(shù)關(guān)系式；

（2）動點P從O點出發(fā)；以每秒2個單位長度的速度沿折線OD-DB向B點運動，同時動點Q從O點出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度沿折線OC向C點運動，當動點P運動到D時，點Q也停止運動，設運動的時間為t秒．

①設△OPQ的面積為S；寫出S與t的函數(shù)關(guān)系式；

②如圖2；當?shù)腜在線段OD上運動時，如果作△OPQ關(guān)于直線PQ的對稱圖形△O′PQ，是否存在某時刻t，使得點O′恰好落在反比例函數(shù)的圖象上？若存在，求O′的坐標和t的值；若不存在，請說明理由．

19、（2014春?常州期末）在平面直角坐標系中xOy中；點A與原點O重合，點B（4，0），點E；（0，2），過點E作平行于x軸的直線l，點C、D在直線上運動（點C在點D的左側(cè)），CD=4，連接BC，過點A作關(guān)于直線BC的對稱點A′，連接AC、A′C．

（1）當A′，D兩點重合時，則AC=____；

（2）當A′，D兩點不重合時，若以點A′、C、B、D為頂點的四邊形是正方形，求點C的坐標．20、如圖：在△ABC中；∠ACB=90°，AC=BC，過點C在△ABC外作直線MN，AM⊥MN于M，BN⊥MN于N．

（1）求證：MN=AM+BN．

（2）若過點C在△ABC內(nèi)作直線MN；AM⊥MN于M，BN⊥MN于N，則AM；BN與MN之間有什么關(guān)系？請說明理由．

21、（2010春?樂山期末）如圖，在反比例函數(shù)的圖象上，有點P1，P2，P3，，P2010，它們的橫坐標依次為1，2，3，，2010．分別過這些點作x軸與y軸的垂線，圖中所構(gòu)成的陰影部分的面積從左到右依次為S1，S2，S3，，S2010，則S1+S2+S3++S2010=____．參考答案一、選擇題(共9題，共18分)1、A【分析】【分析】已知等式利用完全平方公式展開，即可求出N．【解析】【解答】解：已知等式（2a-3b）2=（2a+3b）2+N；

變形得：4a2-12ab+9b2=4a2+12ab+9b2+N；

則N=-24ab．

故選A2、A【分析】【分析】如果一個數(shù)x的立方等于a，那么x是a的立方根，根據(jù)此定義求解即可．【解析】【解答】解：∵的立方為m；

∴m的立方根為；

故選A．3、C【分析】【分析】先根據(jù)反比例函數(shù)的解析式表示出AnBn、CnBn的值，再根據(jù)其比值解答即可．【解析】【解答】解：∵A1，A2，An為連續(xù)整數(shù)；

又∵直線y=k和雙曲線相交于點P的橫坐標為1；

∴從A0開始，為1，2，3，n+1，代入y=，得yn=；

即AnBn=，CnBn=k-，AnBn÷CnBn=÷（k-）=．

故選C．4、A【分析】解：π是無理數(shù)；

故選：A．

有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)；而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)．由此即可判定選擇項．

此題主要考查了無理數(shù)的定義，其中初中范圍內(nèi)學習的無理數(shù)有：π，2π等；開方開不盡的數(shù)；以及像0.1010010001，等有這樣規(guī)律的數(shù)．【解析】【答案】A5、C【分析】【分析】本題考查的是角平分線的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)有關(guān)知識，首先根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得AD=AEBC=BE

然后再證明三角形全等即可解答．【解答】解：隆脽

點AB

分別是隆脧NOP隆脧MOP

平分線上點，隆脿AD=AEBC=BE

隆脽AB=AE+BE

隆脿AB=AD+BC

故A選項正確，在Rt鈻?AOD

和Rt鈻?AOE

中，{AO=AOAD=AE

隆脿Rt?AOD?Rt?AOE

隆脿OD=OE隆脧AOE=隆脧AOD

同理可得：OC=OE隆脧BOC=隆脧BOE

隆脿隆脧AOB=12隆脕180鈭?=90鈭?

故B選項正確，與隆脧CBO

互余的角有隆脧COB隆脧EOB隆脧OAD隆脧OAE

共4

個，故C選項錯誤，隆脽OC=OD=OE

隆脿

點O

是CD

的中點，故D選項正確．故選C．

【解析】C

6、B【分析】解：當y=0

時，23x鈭?23=0

解得x=1

隆脿

點E

的坐標是(1,0)

即OE=1

隆脽OC=4

隆脿EC=OC鈭?OE=4鈭?1=3

隆脿

點F

的橫坐標是4

隆脿y=23隆脕4鈭?23=2

即CF=2

隆脿鈻?CEF

的面積=12隆脕CE隆脕CF=12隆脕3隆脕2=3

．

故選B．

根據(jù)直線解析式分別求出點EF

的坐標；然后利用三角形的面積公式求解即可．

本題是對一次函數(shù)的綜合考查，根據(jù)直線的解析式求出點EF

的坐標是解題的關(guān)鍵，同時也考查了矩形的性質(zhì)，難度不大．【解析】B

7、A【分析】【分析】本題考查了平行四邊形的性質(zhì).

根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)逐一分析．【解答】解：A.隆脽A.隆脽平行四邊形ABCDABCD的對角線ACACBDBD相交于點OO

隆脿AO=CO隆脿AO=CODO=BODO=BO

隆脿S隆脿S鈻?AODtriangleAOD=S=S鈻?DOCtriangleDOC=S=S鈻?BOCtriangleBOC=S=S鈻?AOBtriangleAOB，

隆脿S隆脿S?ABCDABCD=4S=4S鈻?AOBtriangleAOB，故此選項正確；

B.平行四邊形對角線不一定相等，故此選項錯誤；

C.平行四邊形對角線不一定垂直，故此選項錯誤；

D.?ABCDABCD是中心對稱圖形，不是軸對稱圖形，故此選項錯誤．

故選A．【解析】A

8、D【分析】解：A、x2-y2=（x+y）（x-y）；故本選項錯誤；

B、x2-x-6=（x+2）（x-3）；故本選項錯誤；

C、2a2+ab+a=a（2a+b+1）；故本選項錯誤；

D、m3-m=m（m-1）（m+1）；故本選項正確．

故選D．

利用平方差公式；十字相乘法分解因式，完全平方公式分解因式對各選項分析判斷后利用排除法求解．

本題考查了用提公因式法和公式法進行因式分解，一個多項式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法進行因式分解，同時因式分解要徹底，直到不能分解為止．【解析】D9、C【分析】【解答】解：∵＜＜∴3＜＜4；

故選：C．

【分析】根據(jù)特殊有理數(shù)找出最接近的完全平方數(shù)，從而求出即可．二、判斷題(共6題，共12分)10、×【分析】【分析】根據(jù)平方根的定義進行判斷．【解析】【解答】解：4的平方根為±2；原說法錯誤．

故答案為：×．11、×【分析】【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件可得2x+5≥0，再解不等式即可．【解析】【解答】解：有意義則2x+5≥0；

解得：x≥-；

故答案為：×．12、×【分析】【分析】原式不能分解，錯誤．【解析】【解答】解：x2+1不能分解；錯誤．

故答案為：×13、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)平方根的定義即可判斷.因為的平方根是±所以±=±故本題錯誤.考點：本題考查的是平方根【解析】【答案】錯14、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)全等變換的特征分析即可。全等的兩圖形也可以由平移或翻折得到，故本題錯誤。考點：本題考查的是全等變換【解析】【答案】錯15、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)二次根式的乘法法則即可判斷?！凉时绢}錯誤?？键c：本題考查的是二次根式的乘法【解析】【答案】錯三、證明題(共2題，共6分)16、略

【分析】【分析】先由條件證明Rt△ACE≌Rt△BDF，得到∠A=∠B，再證明△ACF≌△BDE即可【解析】【解答】證明：∵AC⊥CE；BD⊥DF（已知）；

∴∠ACE=∠BDF=90°（垂直的定義）；

在Rt△ACE和Rt△BDF中；

；

∴Rt△ACE≌Rt△BDF（HL）；

∴∠A=∠B（全等三角形的對應角相等）；

∵AE=BF（已知）；

∴AE-EF=BF-EF（等式性質(zhì)）；

即AF=BE；

在△ACF和△BDE中；

；

∴△ACF≌△BDE（SAS）．17、略

【分析】【分析】根據(jù)題意可得出△CFP∽△BAP，由F是CD邊上的中點，則得出PB=2PC，根據(jù)正方形的對角線的性質(zhì)，可得出PC=PE，則PB=2PE，則AB=3PE．【解析】【解答】證明：∵△PCE是等腰直角三角形；

∴PE=PC；

由△CFP∽△BAP可得，；

∴

∴；

即AB=3PE．四、綜合題(共4題，共8分)18、略

【分析】【分析】（1）由于點A（8，1）、B（n，8）都在反比例函數(shù)y=的圖象上；根據(jù)反比例函數(shù)的意義求出m，n，再由待定系數(shù)法求出直線AB的解析式；

（2）①由題意知：OP=2t；OQ=t，由三角形的面積公式可求出解析式；

②通過三角形相似，用t的代數(shù)式表示出O′的坐標，根據(jù)反比例函數(shù)的意義可求出t值．【解析】【解答】解：（1）∵點A（8，1）、B（n，8）都在反比例函數(shù)y=的圖象上；

∴m=8×1=8；

∴y=；

∴8=；即n=1；

設AB的解析式為y=kx+b；

把（8；1）；B（1，8）代入上式得：

；

解得：．

∴直線AB的解析式為y=-x+9；

（2）①由題意知：OP=2t；OQ=t；

當P在OD上運動時；

S===t2（0＜t≤4）；

當P在DB上運動時；

S==t×8=4t（4＜t≤4.5）；

②存在；

當O′在反比例函數(shù)的圖象上時；

作PE⊥y軸；O′F⊥x軸于F，交PE于E；

則∠E=90°；PO′=PO=2t，QO′=QO=t；

由題意知：∠PO′Q=∠POQ，∠QO′F=90°-∠PO′E，

∠EPO′=90′-∠PO′E；

∴△PEO′∽△O′FQ；

∴==；

設QF=b；O′F=a；

則PE=OF=t+b；O′E=2t-a；

∴；

解得：a=，b=；

∴O′（t，t）；

當O′在反比例函數(shù)的圖象上時；

；

解得：t=±；

∵反比例函數(shù)的圖形在第一象限；

∴t＞0；

∴t=．∴O′（4；2）．

當t=個長度單位時，O′恰好落在反比例函數(shù)的圖象上．19、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)關(guān)于直線對稱的兩個圖形是全等形即可求得．

（2）根據(jù)關(guān)于直線對稱的兩個圖形是全等形以及等腰直角三角形底邊的高就是中線即可求得．【解析】【解答】解：（1）如圖1；當A′，D兩點重合時；

∵AC、DC關(guān)于直線BC對稱，

∴AC=DC=4．

（2）解：如圖2；∵四邊形A′CBD是正方形；

∴A′C=BC；

∵A′是A關(guān)于直線BC的對稱點；

∴AC=A′C；∠ACB=90°；

∴AC=BC

∴△ABC是等腰直角三角形；

作CF⊥AB；

∵B（4；0）

∴AF=BF=AB=2；

∵E（0；2）

∴CF=2；

∴C（2，2）．20、略

【分析】【分析】（1）利用互余關(guān)系證明∠MAC=∠NCB；又∠AMC=∠CNB=90°，AC=BC，故可證△AMC≌△CNB，從而有AM=CN，MC=BN，利用線段的和差關(guān)系證明結(jié)論；

（2）類似于（