2024年滬科版高一數(shù)學下冊月考試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2024年滬科版高一數(shù)學下冊月考試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四總分得分評卷人得分一、選擇題(共5題，共10分)1、正方體ABCD-A1B1C1D1中，P、Q分別是棱AA1與CC1的中點；則經(jīng)過P；B、Q三點的截面是（）

A.鄰邊不相等的平行四邊形。

B.菱形但不是正方形。

C.矩形。

D.正方形。

2、《萊因德紙草書》（RhindPapyrus）是世界上最古老的數(shù)學著作之一。書中有一道這樣的題目：把100個面包分給5個人，使每人所得成等差數(shù)列，且使較大的三份之和的是較小的兩份之和，問最小1份為（）A.B.C.D.3、【題文】若函數(shù)為奇函數(shù)，則a=A.B.C.D.14、設(shè)則（）.A.3B.C.1D.-15、若{an}為等差數(shù)列，Sn是其前n項和，且S11=則tan（π+a6）的值為（）A.-B.C.D.-評卷人得分二、填空題(共6題，共12分)6、將一幅斜邊長相等的直角三角板拼接成如圖所示的空間圖形，其中AD=BD=∠BAC=30°，若它們的斜邊AB重合，讓三角板ABD以AB為軸轉(zhuǎn)動，則下列說法正確的是____.①當平面ABD⊥平面ABC時，C、D兩點間的距離為②在三角板ABD轉(zhuǎn)動過程中，總有AB⊥CD；③在三角板ABD轉(zhuǎn)動過程中，三棱錐D－ABC體積的最大值為7、已知則=____．8、【題文】自點P(2，2)作圓的切線切線的方程_______9、已知函數(shù)（a＞0且a≠1）在R上是增函數(shù)，則a的取值范圍是____．10、已知f（x）始終滿足f（x+2）=-f（x），則f（x）的周期為______．11、若一元二次不等式ax2-ax+b＜0的解集為（m，m+1），則實數(shù)b=______．評卷人得分三、作圖題(共6題，共12分)12、如圖A、B兩個村子在河CD的同側(cè)，A、B兩村到河的距離分別為AC=1千米，BD=3千米，且知道CD=3千米，現(xiàn)在要在河邊CD上建一水廠，向A、B兩村送自來水，鋪設(shè)管道費用為每千米2000元，請你在CD上選擇水廠位置O，使鋪設(shè)管道的費用最省，并求出其費用．13、如圖A、B兩個村子在河CD的同側(cè)，A、B兩村到河的距離分別為AC=1千米，BD=3千米，且知道CD=3千米，現(xiàn)在要在河邊CD上建一水廠，向A、B兩村送自來水，鋪設(shè)管道費用為每千米2000元，請你在CD上選擇水廠位置O，使鋪設(shè)管道的費用最省，并求出其費用．14、作出函數(shù)y=的圖象．15、畫出計算1++++的程序框圖．16、以下是一個用基本算法語句編寫的程序；根據(jù)程序畫出其相應(yīng)的程序框圖．

17、某潛艇為躲避反潛飛機的偵查，緊急下潛50m后，又以15km/h的速度，沿北偏東45°前行5min，又以10km/h的速度，沿北偏東60°前行8min，最后擺脫了反潛飛機的偵查．試畫出潛艇整個過程的位移示意圖．評卷人得分四、綜合題(共3題，共18分)18、如圖，直線y=-x+b與兩坐標軸分別相交于A；B兩點；以O(shè)B為直徑作⊙C交AB于D，DC的延長線交x軸于E．

（1）寫出A、B兩點的坐標（用含b的代數(shù)式表示）；并求tanA的值；

（2）如果AD=4，求b的值；

（3）求證：△EOD∽△EDA，并在（2）的情形下，求出點E的坐標．19、已知拋物線Y=x2-（m2+4）x-2m2-12

（1）證明：不論m取什么實數(shù)；拋物線必與x有兩個交點。

（2）m為何值時；x軸截拋物線的弦長L為12？

（3）m取什么實數(shù)，弦長最小，最小值是多少？20、如圖；Rt△ABC的兩條直角邊AC=3，BC=4，點P是邊BC上的一動點（P不與B重合），以P為圓心作⊙P與BA相切于點M．設(shè)CP=x，⊙P的半徑為y．

（1）求證：△BPM∽△BAC；

（2）求y與x的函數(shù)關(guān)系式；并確定當x在什么范圍內(nèi)取值時，⊙P與AC所在直線相離；

（3）當點P從點C向點B移動時；是否存在這樣的⊙P，使得它與△ABC的外接圓相內(nèi)切？若存在，求出x；y的值；若不存在，請說明理由．

參考答案一、選擇題(共5題，共10分)1、B【分析】

由正方體的結(jié)構(gòu)特征；

∵P、Q分別是棱AA1與CC1的中點；

則經(jīng)過P、B、Q三點的截面即為四邊形PBQD1；

易得PB=BQ=QD1=D1P；

但cos∠PBQ=

∠PBQ≠90°

故四邊形PBQD1為菱形但不是正方形。

故選B

【解析】【答案】由正方體的幾何特征，我們易判斷經(jīng)過P、B、Q三點的截面即為四邊形PBQD1，則PB=BQ=QD1=D1P，即四邊形PBQD1為菱形，由余弦定理求出cos∠PBQ≠0，則四邊形PBQD1不是矩形；比照題目中的四個答案，即可得到結(jié)論．

2、A【分析】【解析】

設(shè)每個人由少到多的順序得到面包分別為a1，a2，a3，a4，a5，因為每個所得的面包成等差數(shù)列設(shè)公差為d，則有100=5a1+10d①；又最大的三份之和的是較小的兩份之和得到：較小的兩份之和a1+a2=2a1+d=×100②．聯(lián)立①②解得a1=．故答案為C【解析】【答案】A3、A【分析】【解析】

考點：函數(shù)奇偶性的性質(zhì)．

分析：由函數(shù)為奇函可得；可得f（-x）=-f（x），代入整理可求a

解答：解：由函數(shù)為奇函可得；f（-x）=-f（x）

∴=

∴-x（2x+1）（x-a）=-x（2x-1）（x+a）

∴-x（2x2-2ax+x-a）=-x（2x2+2ax-x-a）

即（2a-1）x2=0

∴2a-1=0即a=

故答案為：A

點評：本題主要考查了奇函數(shù)的定義的簡單應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)試題【解析】【答案】A4、A【分析】【分析】由得故選A.5、A【分析】解：由等差數(shù)列{an}的性質(zhì)可得：S11===11a6=

∴a6=．

則tan（π+a6）=tan=tan=-

故選：A．

由等差數(shù)列{an}的性質(zhì)可得：S11==11a6，解得a6．再利用誘導公式即可得出．

本題考查了等差數(shù)列的性質(zhì)、誘導公式，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．【解析】【答案】A二、填空題(共6題，共12分)6、略

【分析】【解析】試題分析：①正確：取AB中點E，連接DE,CE當平面ABD⊥平面ABC時②錯誤：在三角板ABD轉(zhuǎn)動過程中，不會有AB⊥CD；③正確：體積最大時平面ABD⊥平面ABC，三棱錐的高為1，體積為考點：空間線面位置關(guān)系【解析】【答案】①③7、略

【分析】

由于

則=

故答案為

【解析】【答案】利用三角函數(shù)的誘導公式解決即可。

8、略

【分析】【解析】略【解析】【答案】x=29、【分析】【解答】解：首先，y=loga（x+1）+2在區(qū)間（0，+∞）上是增函數(shù)且函數(shù)y=（a﹣1）x+a2區(qū)間（﹣∞；0）上也是增函數(shù)。

∴a＞1（1）

其次在x=0處函數(shù)對應(yīng)的第一個表達式的值要小于或等于第二個表達式的值；即。

（a﹣1）?0+a2≤loga（0+1）+2?a2≤2（2）

聯(lián)解（1）、（2）得

故答案為：

【分析】根據(jù)題意，首先要保證分段函數(shù)的兩段上的表達式都要是增函數(shù)，因此a＞1，其次在兩段圖象的端點處必須要體現(xiàn)是增加的，因此得到在x=0處函數(shù)對應(yīng)的第一個表達式的值要小于或等于第二個表達式的值列式得出a2≤2，兩者相結(jié)合可以得出a的取值范圍．10、略

【分析】解：∵函數(shù)f（x）滿足f（x+2）=-f（x）；

∴f（x+4）=-f（x+2）；

∴f（x+4）=f（x）；

∴函數(shù)f（x）的周期為4．

故答案為：4．

本題通過函數(shù)解析式的條件f（x+2）=-f（x）；利用迭代思想，得到f（x+4）=-f（x+2），符合周期函數(shù)的定義f（x+4）=f（x），故得到答案周期為4．

本題考查了函數(shù)周期性的定義，本題難度不大，屬于基礎(chǔ)題．【解析】411、略

【分析】解：∵ax2-ax+b＜0的解集為（m；m+1）；

∴ax2-ax+b=0的兩個根為x=m或m+1；

∴

解得m=0，b=0

故答案為：0．

根據(jù)一元二次不等式ax2-ax+b＜0的解集為（m，m+1），可知ax2-ax+b=0的兩個根為x=m或m+1，然后利用根與系數(shù)的關(guān)系建立方程組，可求出m與b的值．

本題主要考查了一元二次不等式的應(yīng)用，以及根與系數(shù)的關(guān)系，同時考查了計算能力，屬于基礎(chǔ)題．【解析】0三、作圖題(共6題，共12分)12、略

【分析】【分析】作點A關(guān)于河CD的對稱點A′，當水廠位置O在線段AA′上時，鋪設(shè)管道的費用最?。窘馕觥俊窘獯稹拷猓鹤鼽cA關(guān)于河CD的對稱點A′；連接A′B，交CD與點O，則點O即為水廠位置，此時鋪設(shè)的管道長度為OA+OB．

∵點A與點A′關(guān)于CD對稱；

∴OA′=OA；A′C=AC=1；

∴OA+OB=OA′+OB=A′B．

過點A′作A′E⊥BE于E；則∠A′EB=90°，A′E=CD=3，BE=BD+DE=3+1=4；

∴在Rt△A′BE中，A′B==5（千米）；

∴2000×5=10000（元）．

答：鋪設(shè)管道的最省費用為10000元．13、略

【分析】【分析】作點A關(guān)于河CD的對稱點A′，當水廠位置O在線段AA′上時，鋪設(shè)管道的費用最?。窘馕觥俊窘獯稹拷猓鹤鼽cA關(guān)于河CD的對稱點A′；連接A′B，交CD與點O，則點O即為水廠位置，此時鋪設(shè)的管道長度為OA+OB．

∵點A與點A′關(guān)于CD對稱；

∴OA′=OA；A′C=AC=1；

∴OA+OB=OA′+OB=A′B．

過點A′作A′E⊥BE于E；則∠A′EB=90°，A′E=CD=3，BE=BD+DE=3+1=4；

∴在Rt△A′BE中，A′B==5（千米）；

∴2000×5=10000（元）．

答：鋪設(shè)管道的最省費用為10000元．14、【解答】圖象如圖所示。

【分析】【分析】描點畫圖即可15、解：程序框圖如下：

【分析】【分析】根據(jù)題意，設(shè)計的程序框圖時需要分別設(shè)置一個累加變量S和一個計數(shù)變量i，以及判斷項數(shù)的判斷框．16、解：程序框圖如下：

【分析】【分析】根據(jù)題目中的程序語言，得出該程序是順序結(jié)構(gòu)，利用構(gòu)成程序框的圖形符號及其作用，即可畫出流程圖．17、解：由題意作示意圖如下；

【分析】【分析】由題意作示意圖。四、綜合題(共3題，共18分)18、略

【分析】【分析】（1）在解析式中分別令x=0與y=0；即可求得直線與y軸，x軸的交點坐標，即可求得OA，OB的長度，進而求得正切值；

（2）利用切割線定理，可以得到OA2=AD?AB，據(jù)此即可得到一個關(guān)于b的方程，從而求得b的值；

（3）利用兩角對應(yīng)相等的兩個三角形相似即可證得兩個三角形相似．【解析】【解答】解：（1）∵當x=0時，y=b，當y=0時，x=2b；

∴A（2b，0），B（0，b）

∴tanA===；

（2）AB===b

由OA2=AD?AB，得（2b）2=4?b，解得b=5；

（3）∵OB是直徑；

∴∠BDO=90°；

則∠ODA=90°

∴∠EOC=∠ODA=90°；

又∵OC=CD

∴∠COD=∠CDO

∴∠COD+∠EOC=∠CDO+∠ODA

∴∠EOD=∠EDA

又∵∠DEA=∠OED

∴△EOD∽△EDA

D點作y軸的垂線交y軸于H；DF⊥AE與F．

∵A（2b，0），B（0，b）

∴OA=10；OB=5．

∴AB=5；

∵DF∥OB

∴===；

∴AF=OA=8；

∴OF=OA-AF=10-8=2；

∴DH=OF=2；

∵Rt△BHD中，BD2=BH2+HD2

∴BH==1；

∴CH=-1=；

∵DH∥OE；

∴=

∴OE=．

∴E的坐標是：（-，0）．19、略

【分析】【分析】（1）因為△=（m2+4）2-4×1×（-2m2-12），配方后得到△=（m2+8）2，而m2+8＞0；得到△＞0，即可得到結(jié)論；

（2）令y=0，則x2-（m2+4）x-2m2-12，解方程得到x1=m2+6，x2=-2，于是L=x1-x2=m2+6-（-2）=m2+8，令L=12得到m2+8=12；解方程即可得到m的值；

（3）由L=m2+8，根據(jù)二次函數(shù)的最值問題即可得到m=0時，L有最小值，最大值為8．【解析】【解答】解：（1）證明：△=b2-4ac=（m2+4）2-4×1×（-2m2-12）

=（m2+8）2；

∵m