第06講 曲線運(yùn)動(dòng) 運(yùn)動(dòng)的合成與分解（預(yù)習(xí)）（解析版）-2025版高一物理寒假精-品講義

第06講曲線運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)的合成與分解模塊一思維導(dǎo)圖串知識(shí)模塊二基礎(chǔ)知識(shí)全梳理（吃透教材）模塊三核心考點(diǎn)精準(zhǔn)練（3大考點(diǎn)）模塊四小試牛刀過關(guān)測(cè)1.知道什么是曲線運(yùn)動(dòng).2.會(huì)確定曲線運(yùn)動(dòng)的速度方向.3.知道物體做曲線運(yùn)動(dòng)的條件.4.知道什么是合運(yùn)動(dòng)、分運(yùn)動(dòng).知識(shí)點(diǎn)1曲線運(yùn)動(dòng)1．條件：力的方向和速度方向不在一條直線上。2．軌跡：一定在速度和加速度的夾角之內(nèi)。3．速度方向：曲線的切線方向，速度方向時(shí)刻改變。4．運(yùn)動(dòng)性質(zhì)：變速運(yùn)動(dòng)①勻變速(平拋、斜拋);②非勻變速(圓周)。5．加速度的作用：①平行于速度方向的加速度改變速度大??；②垂直于速度方向的加速度改變速度方向。知識(shí)點(diǎn)2運(yùn)動(dòng)的合成與分解1．遵循法則：位移x、速度v、加速度a這些描述運(yùn)動(dòng)的物理量都是矢量，故它們的合成與分解都遵循平行四邊形定則．2．合運(yùn)動(dòng)和分運(yùn)動(dòng)一個(gè)物體同時(shí)參與兩個(gè)運(yùn)動(dòng)，這兩種運(yùn)動(dòng)稱為分運(yùn)動(dòng)，物體的實(shí)際運(yùn)動(dòng)(一般為對(duì)地的運(yùn)動(dòng))則為合運(yùn)動(dòng)。3．運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)①矢量性：運(yùn)動(dòng)合成遵循平行四邊形法則；②等時(shí)性：分運(yùn)動(dòng)和合運(yùn)動(dòng)的時(shí)間相等；③獨(dú)立性：各個(gè)分運(yùn)動(dòng)相互獨(dú)立，互不相干；④相對(duì)性：所選的參照系不同，同一物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)不同。考點(diǎn)一曲線運(yùn)動(dòng)的概念1．某質(zhì)點(diǎn)沿如圖所示的曲線abcde運(yùn)動(dòng)，則a、b、c、d、e各點(diǎn)的速度方向中，哪兩點(diǎn)的速度方向大致相同（）A．a(chǎn)與c B．b與d C．c與e D．a(chǎn)與e【答案】B【詳解】由于曲線運(yùn)動(dòng)的速度方向在該點(diǎn)的切線方向上，故b與d兩點(diǎn)的速度方向大致相同。故選B。2．如圖所示為武平黃金百香果簡(jiǎn)易篩選裝置，兩根共面但不平行的直桿傾斜放置，百香果沿兩桿向下運(yùn)動(dòng)，大、小百香果落入不同區(qū)域，不計(jì)阻力，則（）A．百香果在經(jīng)過左側(cè)桿上M、N兩點(diǎn)時(shí)受到的彈力方向不同B．百香果在桿上做勻速直線運(yùn)動(dòng)C．百香果離開桿后，在空中做變加速曲線運(yùn)動(dòng)D．百香果離開桿后，大果的速度變化比小果的快【答案】A【詳解】A．百香果受到每根桿的彈力的方向都與桿垂直，桿對(duì)百香果的彈力指向百香果的球心，但由于兩桿不平行，桿對(duì)百香果的彈力方向不同，故A正確；B．兩根直桿共面但不平行傾斜放置，百香果受力不平衡，百香果在桿上做加速運(yùn)動(dòng)，故B錯(cuò)誤；C．離開桿后，不計(jì)阻力，僅受重力作用，加速度為重力加速度，百香果在空中做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，故C錯(cuò)誤；D．加速度是表示速度變化快慢的物理量，離開桿后，百香果的加速度相同，都為重力加速度，所以大果速度變化與小果的一樣快，故D錯(cuò)誤。故選A。3．在物體做曲線運(yùn)動(dòng)的某一過程中（）A．速度的大小一定變化 B．速度的方向一定變化C．加速度一定在不斷變化 D．加速度與速度的方向可能相同【答案】B【詳解】做曲線運(yùn)動(dòng)的物體速度方向一定變化，但是速度的大小不一定變化，例如勻速圓周運(yùn)動(dòng)，加速度不一定變化，例如平拋運(yùn)動(dòng)；加速度與速度的方向一定不相同。故選B。4．下列說法錯(cuò)誤的是（）A．研究甲圖，足球在飛行和觸網(wǎng)時(shí)慣性不變B．研究乙圖，祝融號(hào)在MN段運(yùn)動(dòng)時(shí)一定有加速度C．研究丙圖，運(yùn)動(dòng)員在百米比賽中的平均速度，運(yùn)動(dòng)員不能看作質(zhì)點(diǎn)D．研究丁圖，選取地球?yàn)閰⒖枷担臻g站處于運(yùn)動(dòng)狀態(tài)且為完全失重狀態(tài)【答案】C【詳解】A．慣性由足球本身質(zhì)量決定，因此足球在飛行和觸網(wǎng)時(shí)慣性不變。故A正確；B．祝融號(hào)在MN段做曲線運(yùn)動(dòng)，速度發(fā)生了改變，則一定有加速度。故B正確；C．運(yùn)動(dòng)員在百米比賽中的平均速度，運(yùn)動(dòng)員大小不影響跑步成績(jī)，能看作質(zhì)點(diǎn)。故C錯(cuò)誤；D．選取地球?yàn)閰⒖枷?，空間站繞地球轉(zhuǎn)動(dòng)，處于運(yùn)動(dòng)狀態(tài)?？臻g站只受萬(wàn)有引力，為完全失重狀態(tài)。故D正確。本題選錯(cuò)誤的，故選C?？键c(diǎn)二曲線運(yùn)動(dòng)的條件5．第十五屆中國(guó)國(guó)際航空航天博覽會(huì)（簡(jiǎn)稱中國(guó)航展）于2024-11-12至2024-11-17在珠海國(guó)際航展中心成功舉行。如圖，正在展演的“殲20”戰(zhàn)機(jī)正沿直線斜向下加速俯沖。將“殲20”簡(jiǎn)化為質(zhì)點(diǎn)“O”，用G表示它受到的重力，F(xiàn)表示除重力外其他作用力的等效力，則下圖中能正確表示此過程中戰(zhàn)機(jī)受力情況的是（

）A． B． C． D．【答案】A【詳解】題意可知正在展演的“殲20”戰(zhàn)機(jī)正沿直線斜向下加速俯沖，則所受的合力方向與速度方向在同一直線上，否則就要做曲線運(yùn)動(dòng)。故選A。6．關(guān)于直線運(yùn)動(dòng)與曲線運(yùn)動(dòng)，下列選項(xiàng)正確的是（）A．速度改變的運(yùn)動(dòng)一定是曲線運(yùn)動(dòng) B．速度恒定的運(yùn)動(dòng)一定是直線運(yùn)動(dòng)C．加速度改變的運(yùn)動(dòng)一定是曲線運(yùn)動(dòng) D．加速度恒定的運(yùn)動(dòng)一定是直線運(yùn)動(dòng)【答案】B【詳解】A．若速度的大小改變，方向不變時(shí)，運(yùn)動(dòng)是直線運(yùn)動(dòng)，故A錯(cuò)誤；B．速度恒定的運(yùn)動(dòng)一定是勻速直線運(yùn)動(dòng)，即直線運(yùn)動(dòng)，故B正確；C．曲線運(yùn)動(dòng)是初速度與加速度不共線，加速度的方向與速度共線時(shí)，即使加速度大小變，方向不變，物體也做直線運(yùn)動(dòng)，故C錯(cuò)誤；D．只要加速度與初速度不共線物體就做曲線運(yùn)動(dòng)，與加速度變不變化無(wú)關(guān)。比如平拋運(yùn)動(dòng)，是曲線運(yùn)動(dòng)，加速度恒定，故D錯(cuò)誤。故選B。7．某一個(gè)在空中處于上升過程的羽毛球的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖虛線所示，則圖示位置羽毛球所受合外力示意圖可能正確的是（）A． B． C． D．【答案】A【詳解】BC．羽毛球在空中做曲線運(yùn)動(dòng)，可知羽毛球所受合力應(yīng)指向軌跡的凹側(cè)，故BC錯(cuò)誤；AD．羽毛球處于上升過程，速度在減小，可知所受合力與速度之間的夾角應(yīng)為鈍角，故A正確，D錯(cuò)誤。故選A。8．在光滑水平面上有一質(zhì)量為2kg的物體，在幾個(gè)共點(diǎn)力作用下做勻速直線運(yùn)動(dòng)，如圖所示?，F(xiàn)突然將與速度反方向的2N的力水平旋轉(zhuǎn)90°，則下列敘述正確的是（）A．物體做速度大小不變的曲線運(yùn)動(dòng)B．物體做速度越來越大的勻加速直線運(yùn)動(dòng)C．物體做速度越來越大的變加速曲線運(yùn)動(dòng)D．物體做速度越來越大的勻變速曲線運(yùn)動(dòng)【答案】D【詳解】由平衡條件知，除與速度反方向的2N的力外其余力的合力大小為2N、方向與速度方向相同，該力水平旋轉(zhuǎn)，物體所受合力大小為合力方向與速度方向的夾角為，故物體做勻加速曲線運(yùn)動(dòng)。故選D?？键c(diǎn)三運(yùn)動(dòng)的合成與分解9．如圖所示，在注滿清水的豎直密封玻璃管中，蠟塊R在玻璃管內(nèi)勻速上浮的同時(shí)，玻璃管向右運(yùn)動(dòng)，蠟塊的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示，則玻璃管（）A．一直加速B．一直減速C．先加速后減速D．先減速后加速【答案】A【詳解】由軌跡可知，蠟塊合力向右，蠟塊速度與合力夾角小于90°，所以蠟塊做加速運(yùn)動(dòng)。故選A。10．一輛汽車在變道超車時(shí)的軌跡如圖所示，從A點(diǎn)經(jīng)過P點(diǎn)后到達(dá)B點(diǎn)，假設(shè)超車過程中汽車速率不變，下列說法正確的是（）A．汽車在沿著車道方向分速度不變B．汽車在垂直于車道方向分速度先減小后增大C．汽車在行駛到P點(diǎn)時(shí)受到的合力方向不可能沿著圖中的方向D．汽車在行駛到P點(diǎn)時(shí)受到的合力方向可能沿著圖中的方向【答案】C【詳解】AB．如圖根據(jù)運(yùn)動(dòng)的分解可知，可知汽車在沿著車道方向分速度先減小，后增大；汽車在垂直于車道方向分速度先增大，后減小，故AB錯(cuò)誤；CD．變軌過程中，汽車的速率不變，則合力方向應(yīng)與速度垂直，故汽車在行駛到P點(diǎn)時(shí)受到的合力方向不可能沿著圖中、的方向，故C正確，D錯(cuò)誤；故選C。11．如圖所示，一塊橡皮擦用細(xì)繩懸掛于圓柱體的O點(diǎn)，圓柱體以恒定的角速度滾動(dòng)，從而使圓柱體勻速向左移動(dòng)，細(xì)繩將纏繞在圓柱體上，使橡皮擦上升。以橡皮檫開始運(yùn)動(dòng)的起點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，橡皮擦的運(yùn)動(dòng)軌跡可能是（）A． B．C． D．【答案】A【詳解】橡皮擦參與了水平向左和沿繩子方向向上的分運(yùn)動(dòng)，因?yàn)閳A柱的角速度不變，所以線速度也不變，故橡皮擦參與的兩個(gè)方向上的分運(yùn)動(dòng)都是勻速直線運(yùn)動(dòng)，合運(yùn)動(dòng)也是勻速直線運(yùn)動(dòng)，故其運(yùn)動(dòng)軌跡是直線。故選A。12．小船從M出發(fā)橫渡一條河，船頭始終垂直于河岸方向，船速大小不變。已知小船的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖甲中虛線所示，則能表示河水的流速（圖中箭頭的長(zhǎng)短表示流速的大?。┑氖牵ǎ〢． B． C． D．【答案】C【詳解】小船做曲線運(yùn)動(dòng)，小船的合速度沿切線，船頭始終垂直于河岸方向，設(shè)小船合速度與水平方向的夾角為，則有小船運(yùn)動(dòng)過程中，小船合速度與水平方向的夾角先減小后增大，由于船速大小不變，可知先增后減小。故選C。13．圖為汽車在水平路面上勻速行駛時(shí)車輪邊緣上M點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡。已知時(shí)刻M點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn)O重合，車輪半徑，汽車的速度，則（）A．M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)A時(shí)的速度為零 B．M點(diǎn)在OA與AB的平均速度大小相同C．最高點(diǎn)A的坐標(biāo)為 D．M點(diǎn)從O運(yùn)動(dòng)到B的時(shí)間為0.3s【答案】B【詳解】A．M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)A時(shí)的速度不為零，方向水平向右，故A錯(cuò)誤；B．由運(yùn)動(dòng)軌跡的對(duì)稱性可知，OA段與AB段的位移大小和運(yùn)動(dòng)時(shí)間均相同，則M點(diǎn)在OA與AB的平均速度大小相同，故B正確；C．M點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)可看成勻速圓周運(yùn)動(dòng)與勻速直線運(yùn)動(dòng)的合成，則最高點(diǎn)A的縱坐標(biāo)為勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期為O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)至A點(diǎn)的時(shí)間為最高點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為最高點(diǎn)A的坐標(biāo)為，故C錯(cuò)誤；D．根據(jù)對(duì)稱性，M點(diǎn)從O運(yùn)動(dòng)到B的時(shí)間為故D錯(cuò)誤。故選B。14．風(fēng)洞是空氣動(dòng)力學(xué)研究和試驗(yàn)中廣泛使用的工具。如圖所示，在M點(diǎn)以豎直向上的初速度拋出一個(gè)質(zhì)量為的小球，小球拋出后始終受到水平向左的恒定風(fēng)力作用，豎直方向只受重力。經(jīng)過一段時(shí)間后小球?qū)⒁缘乃俣人较蜃蠼?jīng)過點(diǎn)，若重力加速度取，不計(jì)風(fēng)力以外的空氣阻力。求：(1)小球從點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)的時(shí)間；(2)水平恒定風(fēng)力的大小；(3)小球由點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)的過程中的最小速度大小。【答案】(1)1s(2)(3)【命題點(diǎn)】勻變速曲線運(yùn)動(dòng)、運(yùn)動(dòng)合成與分解【詳解】（1）小球運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)時(shí)，速度方向水平向左，說明豎直方向速度減為零，在豎直方向有解得（2）水平方向，根據(jù)牛頓第二定律有根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式有聯(lián)立解得（3）設(shè)合力方向與水平方向的夾角為，則有，最小速度方向與合力方向垂直，所以一、單選題1．（24-25高二上·黑龍江哈爾濱·期中）如圖所示，虛線為某質(zhì)點(diǎn)從a到b的運(yùn)動(dòng)軌跡，則質(zhì)點(diǎn)在軌跡上c點(diǎn)的速度方向?yàn)椋ǎ〢．① B．② C．③ D．④【答案】C【詳解】物體做曲線運(yùn)動(dòng)時(shí)，速度方向?yàn)樵擖c(diǎn)的切線方向。故選C。2．（24-25高三上·江西·開學(xué)考試）如圖所示，一塊橡皮用細(xì)線懸掛于O點(diǎn)，用鉛筆靠著線的左側(cè)水平向右以速度v勻速移動(dòng)，運(yùn)動(dòng)中懸線始終豎直，則橡皮的速度大小為（

）A． B． C． D．【答案】B【詳解】橡皮在水平方向以速度v勻速運(yùn)動(dòng)，在豎直方向也以速度v勻速運(yùn)動(dòng)，則橡皮的速度大小為故選B。3．（23-24高一下·安徽淮北·期中）下列說法中正確的是（）A．曲線運(yùn)動(dòng)的速度一定變化，加速度也一定變化B．曲線運(yùn)動(dòng)一定是變加速運(yùn)動(dòng)C．在恒力作用下，物體可能做曲線運(yùn)動(dòng)D．合運(yùn)動(dòng)的速度一定大于兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)的速度【答案】C【詳解】AB．曲線運(yùn)動(dòng)的速度一定變化，但加速度可以保持不變，比如平拋運(yùn)動(dòng)，所以曲線運(yùn)動(dòng)不一定是變加速運(yùn)動(dòng)，也可以是勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，故AB錯(cuò)誤，C．在恒力作用下，如果恒力與速度方向不在同一直線上嗎，物體做曲線運(yùn)動(dòng)，故C正確；D．合速度與分速度遵循平行四邊形定則，合運(yùn)動(dòng)的速度不一定大于兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)的速度，故D錯(cuò)誤。故選C。4．（24-25高三上·山東煙臺(tái)·期中）如圖所示，在一端封閉、長(zhǎng)約1m的玻璃管內(nèi)注滿清水，水中放一個(gè)紅蠟做的小圓柱體A，將玻璃管的開口端用橡膠塞塞緊，把玻璃管倒置，在蠟塊相對(duì)玻璃管勻速上升的同時(shí)將玻璃管緊貼著黑板沿水平方向向右移動(dòng)，圖中虛線為蠟塊的實(shí)際運(yùn)動(dòng)軌跡，關(guān)于蠟塊的運(yùn)動(dòng)，下列說法正確的是（）A．速度不斷增大 B．速度先增大后減小C．運(yùn)動(dòng)的加速度保持不變 D．運(yùn)動(dòng)的加速度先水平向左后水平向右【答案】B【詳解】AB．由圖可知，在水平方向上，蠟塊受到的合外力先指向右側(cè)，故蠟塊向右做勻加速直線運(yùn)動(dòng)；之后，蠟塊受到的合外力指向左側(cè)，故蠟塊向右做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，故蠟塊水平方向的速度先增大后減小，而蠟塊在豎直方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，故蠟塊合速度先增大后減小，故A錯(cuò)誤，B正確；CD．由上分析，可知蠟塊運(yùn)動(dòng)的加速度方向先向右再向左，故加速度發(fā)生變化，故CD錯(cuò)誤。故選B。5．（23-24高三上·云南·階段練習(xí)）雨滴垂直落在傘面上時(shí)人淋雨最少。一無(wú)風(fēng)的下雨天，某同學(xué)打著雨傘勻速行走，若雨速和他行走的速度大小相等，則淋到的雨最少時(shí)（圖中虛線為豎直方向），傘柄的方向是（

）A． B．C． D．【答案】D【詳解】由已知雨滴落在傘上時(shí)，相對(duì)于傘的速度垂直時(shí)人淋雨最少，如下圖所示當(dāng)雨速和人走的速度相等時(shí)，相對(duì)速度和豎直方向的夾角是45°。傘柄和傘垂直，即與雨此時(shí)的相對(duì)速度方向相同，故傘柄和豎直方向夾角是45°時(shí)淋雨最少。故選D。6．（24-25高三上·山東日照·期中）無(wú)人機(jī)在某次航拍過程中從地面上開始起飛，水平方向和豎直方向的速度隨時(shí)間變化的規(guī)律分別如圖甲、乙所示。下列說法正確的是（）A．0～2s內(nèi)無(wú)人機(jī)做變加速直線運(yùn)動(dòng) B．2s末無(wú)人機(jī)的速度大小為14m/sC．2s～4s內(nèi)無(wú)人機(jī)做勻變速曲線運(yùn)動(dòng) D．0～4s內(nèi)無(wú)人機(jī)的位移大小為44m【答案】C【詳解】A．根據(jù)圖像可知，0～2s內(nèi)水平方向的加速度為根據(jù)圖像可知，0～2s內(nèi)豎直方向的加速度為則0～2s內(nèi)無(wú)人機(jī)的加速度為由于無(wú)人機(jī)在時(shí)刻的速度為0，則0～2s內(nèi)無(wú)人機(jī)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，故A錯(cuò)誤；B．2s末無(wú)人機(jī)的速度大小為故B錯(cuò)誤；C．2s～4s內(nèi)無(wú)人機(jī)水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，豎直方向做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，則無(wú)人機(jī)的合運(yùn)動(dòng)為勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，故C正確；D．根據(jù)圖像可知，0～4s內(nèi)無(wú)人機(jī)的水平位移大小為無(wú)人機(jī)的豎直位移大小為則0～4s內(nèi)無(wú)人機(jī)的位移大小為故D錯(cuò)誤。故選C。7．（24-25高一上·江蘇鹽城·階段練習(xí)）如圖所示，虛線是一質(zhì)點(diǎn)從A到C運(yùn)動(dòng)的軌跡，B點(diǎn)時(shí)所受外力的方向是（）A．① B．② C．③ D．④【答案】A【詳解】質(zhì)點(diǎn)從A到C運(yùn)動(dòng)做曲線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)曲線運(yùn)動(dòng)的條件可知合外力力指向軌跡凹側(cè)，滿足條件的只有①。故選A。二、多選題8．（2024·廣東·一模）關(guān)于運(yùn)動(dòng)的合成與分解，下列說法正確的是（）A．兩個(gè)直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)不一定是直線運(yùn)動(dòng)B．兩個(gè)互成角度的勻速直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)一定是直線運(yùn)動(dòng)C．兩個(gè)勻加速直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)可能是曲線運(yùn)動(dòng)D．兩個(gè)初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)互成角度，合運(yùn)動(dòng)一定不是勻加速直線運(yùn)動(dòng)【答案】ABC【詳解】A．兩個(gè)直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)不一定是直線運(yùn)動(dòng)，例如平拋運(yùn)動(dòng)，A正確；B．兩個(gè)勻速直線運(yùn)動(dòng)合成，合加速度為零，合運(yùn)動(dòng)仍然是勻速直線運(yùn)動(dòng)，B正確；C．根據(jù)曲線運(yùn)動(dòng)的條件可知，當(dāng)兩個(gè)勻加速直線運(yùn)動(dòng)的合初速度的方向與它們的合加速度的方向不在同一條直線上時(shí)，物體做曲線運(yùn)動(dòng)，C正確；D．兩個(gè)初速為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)互成角度，由于合初速度為0，所以合運(yùn)動(dòng)一定是勻加速直線運(yùn)動(dòng)，D錯(cuò)誤；故選ABC。三、解答題9．（24-25高三上·湖南長(zhǎng)沙·期中）如圖甲所示為風(fēng)谷車（又稱風(fēng)車），我國(guó)農(nóng)業(yè)種植中用來去除水稻等農(nóng)作物子實(shí)中雜質(zhì)、癟粒、秸稈屑等的木制傳統(tǒng)農(nóng)具，其工作原理可簡(jiǎn)化為圖乙所示：轉(zhuǎn)動(dòng)搖手柄，聯(lián)動(dòng)風(fēng)箱內(nèi)的風(fēng)葉，向車斗內(nèi)送風(fēng)，裝入入料倉(cāng)的谷物中混有質(zhì)量較大的飽粒和質(zhì)量稍小的癟粒，均無(wú)初速地從入料倉(cāng)漏下，在車斗中下落高度H=0.45m后，從寬度為L(zhǎng)1=0.18m的第一出料口出來的都稱之為飽粒，其中的最小質(zhì)量為；從寬度為L(zhǎng)2（待求）的第二出料口出來的都稱之為癟粒，其中的最小質(zhì)量為；質(zhì)量小于的草屑被吹出出風(fēng)口。只考慮重力和水平風(fēng)力F（設(shè)每顆粒受到的水平風(fēng)力都相同，不同顆粒的質(zhì)量分布是連續(xù)的），g取10m/s2。求：(1)水平風(fēng)力F的大??；(2)第二出料口的寬度L2?！敬鸢浮?1)(2)0.18【詳解】（1）谷物在豎直方向上做自由落體運(yùn)動(dòng)，根據(jù)自由落體運(yùn)動(dòng)公式解得設(shè)飽粒的最小質(zhì)量為m，其對(duì)應(yīng)落點(diǎn)在第一出料口的最右側(cè)，水平方向做勻加速運(yùn)動(dòng)，有：解得根據(jù)牛頓第二定律解得（2）設(shè)癟粒中質(zhì)量最小的顆粒質(zhì)量為，其對(duì)應(yīng)落點(diǎn)在第二出料口最右側(cè)，根據(jù)牛頓第二定律在水平方向做勻加速運(yùn)動(dòng)，則有聯(lián)立以上解得10．（24-25高三上·黑龍江·階段練習(xí)）風(fēng)洞是空氣動(dòng)力學(xué)研究和試驗(yàn)中廣泛使用的工具。如圖所示，在M點(diǎn)以豎直向上的初速度拋出一個(gè)質(zhì)量為的小球，小球拋出后始終受到水平向左的恒定風(fēng)力作用，豎直方向只受重力。經(jīng)過一段時(shí)間后小球?qū)⒁缘乃俣人较蜃蠼?jīng)過點(diǎn)，若重力加速度取，不計(jì)風(fēng)力以外的空氣阻力。求：(1)小球從點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)的時(shí)間；(2)水平恒定風(fēng)力的大小；(3)小球由點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)的過程中的最小速度大小?！敬鸢浮?1)1s(2)(3)【命題點(diǎn)】勻變速曲線運(yùn)動(dòng)、運(yùn)動(dòng)合成與分解【詳解】（1）小球運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)時(shí)，速度方向水平向左，說明豎直方向速度減為零，在豎直方向有解得（2）水平方向，根據(jù)牛頓第二定律有根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式有聯(lián)立解得（3）設(shè)合力方向與水平方向的夾角為，則有，最小速度方向與合力方向垂直，所以11．（24-25高三上·江蘇南通·階段練習(xí)）將某個(gè)質(zhì)量為m的物體以速度v0水平拋出，在運(yùn)動(dòng)過程中，除了重力之外，還受到水平方恒力F的作用，已知F=mg，經(jīng)一段時(shí)間垂直落地。(1)物體的運(yùn)動(dòng)時(shí)間；(2)運(yùn)動(dòng)過程中的最小速度?！敬鸢浮?1)(2)【詳解】（1）物體垂直落地，可知水平速度減為零，則可得（2）重力和力F的合力方向與水平方向夾角為可知當(dāng)速度方向與合力方向垂直時(shí)速度最小，則最小速度為四、填空題12．（23-24高一下·湖南邵陽(yáng)·期中）如圖所示，質(zhì)量為m的物體在四個(gè)共點(diǎn)力的作用下做勻速直線運(yùn)動(dòng)，速度方向與力、的方向恰好在同一直線上，則：(1)若只撤去，物體將做運(yùn)動(dòng)（填：直線或曲線），加速度大小為。(2)若只撤去物體將做運(yùn)動(dòng)（填：直線或曲線），加速度大小為?！敬鸢浮?1)直線(2)曲線【詳解】（1）[1]若只撤去，則合力為，其方向與速度方向在同一直線上，故物體將做直線運(yùn)動(dòng)；[2]根據(jù)牛頓第二定律，可得加速度大小為（2）[1]若只撤去，合力為，其方向與速度方向存在夾角，故物體將做曲線運(yùn)動(dòng)；[2]根據(jù)牛頓第二定律，可得加速度大小為13．（23-24高一下·福建福州·期末）質(zhì)量為4kg的質(zhì)點(diǎn)在xoy平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)，x方向的速度-時(shí)間圖像和y方向的位移-時(shí)間圖像如圖所示，則質(zhì)點(diǎn)初速度為m/s，2s內(nèi)的位移大小m，2s內(nèi)所受合外力做功為J。【答案】554【詳解】[1]由圖像知，質(zhì)點(diǎn)在x、y方向分別做勻加速、勻速運(yùn)動(dòng)，初速度分別為3m/s、4m/s，則由運(yùn)動(dòng)的合成法則知，質(zhì)點(diǎn)的初速度大小為[2]2s內(nèi)x方向的位移為y方向的位移為所以質(zhì)點(diǎn)的位移為[3]2s時(shí)x方向的速度2s時(shí)的合速度由動(dòng)能定理，2s內(nèi)所受合外力做功14．（24-25高三上·江西·階段練習(xí)）某興趣小組同學(xué)研究無(wú)人機(jī)懸掛重物在空中某段時(shí)間的運(yùn)動(dòng)情況，他們?cè)诳罩心澄恢脼樽鴺?biāo)原點(diǎn)并開始計(jì)時(shí)，以水平方向?yàn)閤軸，豎直方向?yàn)閥軸建立直角坐標(biāo)系，每經(jīng)過1s記錄無(wú)人機(jī)的位置坐標(biāo)，獲得了無(wú)人機(jī)的軌跡，如圖，小組同學(xué)對(duì)圖像作了分析。(1)認(rèn)為無(wú)人機(jī)豎直方向上做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，其理由是；根據(jù)所給數(shù)據(jù)得出無(wú)人機(jī)的加速度大小為；時(shí)，無(wú)人機(jī)的速度大小為m/s。(2)若研