【名師伴你行】2022年高考物理一輪復習課時作業(yè)10運動的合成與分解-平拋運動-

十運動的合成與分解平拋運動1．(多選)關于力和運動的關系，以下說法正確的是()A．物體做曲線運動，其加速度肯定轉變B．物體做曲線運動，其加速度可能不變C．物體在恒力作用下運動，其速度方向肯定不變D．物體在恒力作用下運動，其加速度方向肯定不變答案：BD解析：平拋運動屬于一種曲線運動，但是做平拋運動的物體的加速度恒定不變，選項A錯誤，B正確；物體在恒力作用下，加速度肯定恒定，即大小和方向都不變，但是速度方向可能變化，如平拋運動中，速度方向時刻在變，選項C錯誤，D正確．2．(2021·南京師大附中期中)如圖所示，旋臂式起重機的旋臂保持不動，可沿旋臂“行走”的天車有兩個功能，一是吊著貨物沿豎直方向運動，二是吊著貨物沿旋臂水平運動．現(xiàn)天車吊著貨物正在沿水平方向向右勻速行駛，同時又啟動天車上的起吊電動機，使貨物沿豎直方向做勻加速運動，此時，我們站在地面上觀看到貨物運動的軌跡可能是下列選項中的()答案：B解析：貨物同時參與兩個分運動，沿水平方向做勻速直線運動，豎直方向做勻加速直線運動，兩個運動的合運動為勻變速曲線運動，又知加速度方向豎直向上，軌跡向加速度方向偏轉，所以選項B正確．3．(2021·安徽省六校高三聯(lián)考試卷)如圖是書本上演示小蠟塊運動規(guī)律的裝置．在蠟塊沿玻璃管(y方向)上升的同時，將玻璃管緊貼著黑板沿水平方向(x方向)向右運動，得到了蠟塊相對于黑板(xOy平面)運動的軌跡圖．則蠟塊沿玻璃管的上升運動與玻璃管沿水平方向的運動，可能的形式是()A．小蠟塊沿玻璃管做勻加速直線運動，玻璃管沿水平方向做勻加速直線運動B．小蠟塊沿玻璃管做勻加速直線運動，玻璃管沿水平方向做勻速直線運動C．小蠟塊沿玻璃管做勻速直線運動，玻璃管沿水平方向先加速后減速D．小蠟塊沿玻璃管做勻速直線運動，玻璃管沿水平方向先減速后加速答案：D解析：由圖示軌跡可知，蠟塊參與了水平方向上的勻速直線運動和豎直方向上的先減速后加速直線運動，合力的方向先豎直向下，后豎直向上，而軌跡的彎曲大致指向合力的方向，故A、B、C錯誤，D正確．4．(2021·河北邢臺一中期末)以v0的初速度水平拋出一物體，當其水平分位移與豎直分位移大小相等時，下列說法錯誤的是()A．瞬時速度的大小是eq\r(5)v0B．運動時間是eq\f(2v0,g)C．豎直分速度大小等于水平分速度大小D．運動的位移是eq\f(2\r(2)v\o\al(2,0),g)答案：C解析：當其水平分位移與豎直分位移相等時，即v0t＝eq\f(1,2)gt2，可得運動時間t＝eq\f(2v0,g)，水平分速度vx＝v0，豎直分速度vy＝gt＝2v0，合速度v＝eq\r(v\o\al(2,x)＋v\o\al(2,y))＝eq\r(5)v0，合位移s＝eq\r(x2＋y2)＝eq\f(2\r(2)v\o\al(2,0),g)，對比各選項可知說法錯誤的是C選項．5．某質點在xOy平面上運動，其在x軸方向和y軸方向上的v-t圖象分別如圖甲和圖乙所示．則下列推斷正確的有()A．該質點做勻變速曲線運動B．該質點有恒定的加速度，大小為2.5mC．該質點的初速度為7D．前2s內質點的位移為21答案：B解析：依據題圖甲，沿x軸方向的加速度ax＝1.5m/s2，依據題圖乙，沿y軸方向的加速度ay＝2m/s2，初速度方向與x軸正方向的夾角的正切eq\f(vy,vx)＝eq\f(4,3)，加速度方向與x軸正方向的夾角的正切eq\f(ay,ax)＝eq\f(2,1.5)＝eq\f(4,3)，兩個方向相同，該質點做勻加速直線運動，選項A錯誤；該質點的加速度a＝eq\r(a\o\al(2,x)＋a\o\al(2,y))＝2.5m/s2，選項B正確；該質點的初速度v＝eq\r(v\o\al(2,x)＋v\o\al(2,y))＝5m/s，選項C錯誤；前2s物體沿x軸方向的位移x＝eq\f(1,2)×2×(3＋6)m＝9m，前2s物體沿y軸方向的位移y＝eq\f(1,2)×2×(4＋8)m＝12m，合位移s＝eq\r(x2＋y2)＝15m，選項D錯誤．6．(多選)如圖所示，從地面上同一位置拋出兩小球A、B，分別落在地面上的M、N點，兩球運動的最大高度相同．空氣阻力不計，則()A．B的加速度比A的大B．B的飛行時間比A的長C．B在最高點的速度比A在最高點的大D．B落地時的速度比A落地時的大答案：CD解析：A、B兩球都做斜上拋運動，只受重力作用，加速度即為重力加速度，A錯誤；在豎直方向上做豎直上拋運動，由于能上升的豎直高度相同，豎直分速度相等，所以兩小球在空中飛行的時間相等，B錯誤；由于B球的水平射程比較大，故B球的水平速度比A球大，C、D正確．7．如圖所示，蜘蛛在地面與豎直墻壁之間結網，蛛絲AB與水平地面間的夾角為45°，A點到地面的距離為1m．已知重力加速度取g＝10m/s2，空氣阻力不計，若蜘蛛從豎直墻上距地面0.8m的C點以水平速度v0跳出，要達到蛛絲，A．1m/sB．2m/sC．2.5m/sD.eq\r(5答案：B解析：由平拋運動規(guī)律，x＝v0t，y＝eq\f(1,2)gt2，如圖所示由幾何關系有：x＝y(tǒng)＋0.2m，在D點，速度方向與AB平行，則有v0＝gt，聯(lián)立解得：t＝0.2s，v0＝2m8．(多選)如圖所示，一演員表演飛刀絕技，由O點先后拋出完全相同的三把飛刀，分別依次垂直打在豎直木板M、N、P三點上．假設不考慮飛刀的轉動，并可將其看做質點，已知O、M、N、P四點距離水平地面的高度分別為h、4h、3h、2h，以下說法正確的是()A．三把飛刀在擊中木板時動能相同B．到達M、N、P三點的飛行時間之比為1∶eq\r(2)∶eq\r(3)C．到達M、N、P三點的初速度的豎直重量之比為eq\r(3)∶eq\r(2)∶1D．設到達M、N、P三點，拋出飛刀的初速度與水平方向的夾角分別為θ1、θ2、θ3，則有θ1>θ2>θ3答案：CD解析：將運動逆向看，可視為三個平拋運動且到達O點時水平位移相等．由H＝eq\f(1,2)gt2得t＝eq\r(\f(2H,g))，則到達M、N、P三點的飛行時間之比為eq\r(3)∶eq\r(2)∶1，選項B錯誤；在水平方向有l(wèi)＝vMt1＝vNt2＝vPt3，又Ek＝eq\f(1,2)mv2得三把飛刀在擊中板時打在M點處的動能最小，打在P點處的動能最大，選項A錯誤；由vy＝gt可知到達M、N、P三點的初速度的豎直重量之比為eq\r(3)∶eq\r(2)∶1，選項C正確；作出拋體運動的軌跡，可知θ1>θ2>θ3，選項D正確．9．如圖所示，一塊橡皮用細線懸掛于O點，用釘子靠著線的左側，沿與水平方向成45°角的斜面對右上以速度v勻速運動，運動過程中始終保持懸線豎直，則橡皮的速度大小為()A.eq\r(2)v B.eq\f(\r(2),2)vC．2eq\r(2)v D.eq\r(2＋\r(2))v答案：D解析：橡皮在水平方向的分速度為eq\f(\r(2),2)v，經t時間橡皮在豎直方向上運動的位移y＝vt＋eq\f(\r(2),2)vt＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1＋\f(\r(2),2)))vt，因此豎直方向的分速度為vy＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1＋\f(\r(2),2)))v，因此合速度為v合＝eq\r(v\o\al(2,y)＋\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(\r(2),2)v))2)＝eq\r(2＋\r(2))v，D項正確．10．(2021·撫順六校期中聯(lián)考)(多選)A、D分別是斜面的頂端、底端，B、C是斜面上的兩個點，AB＝BC＝CD，E點在D點的正上方，與A等高．從E點以肯定的水平速度拋出質量相等的兩個小球，球1落在B點，球2落在C點，關于球1和球2從拋出到落在斜面上的運動過程()A．球1和球2運動的時間之比為2∶1B．球1和球2動能增加量之比為1∶2C．球1和球2拋出時初速度之比為2eq\r(2)∶1D．球1和球2運動時的加速度之比為1∶2答案：BC解析：由于AC＝2AB，則AC的高度差是AB高度差的2倍，依據h＝eq\f(1,2)gt2得，t＝eq\r(\f(2h,g))，解得運動的時間比為1∶eq\r(2)，故A錯誤；依據動能定理得，mgh＝ΔEk，知球1和球2動能增加量之比為1∶2，故B正確；AC在水平方向上的位移是AB在水平方向位移的2倍，結合x＝v0t，解得初速度之比為2eq\r(2)∶1，故C正確；平拋運動的加速度為g，兩球的加速度相同，故D錯誤．11．如圖所示，x軸沿水平方向，y軸沿豎直方向，OM是與x軸成θ角的一條射線．現(xiàn)從坐標原點O以速度v0水平拋出一個小球，小球與射線OM交于P點，此時小球的速度v與OM的夾角為α；若保持方向不變而將小球初速度增大為2v0，小球與射線OM交于P′，此時小球的速度v′與OM的夾角為α′，則()A．小球從O運動到P′的時間是從O到P時間的2倍B．夾角α′是α的2倍C.小球通過P′點的速率是4vD．OP′＝2OP答案：A解析：兩次平拋運動位移方向相同，則有eq\f(\f(1,2)gt2,v0t)＝eq\f(\f(1,2)gt′2,2v0t′)，解得t′＝2t，選項A正確；對于平拋運動，位移方向相同時，其速度方向也相同，故有α′＝α，選項B錯誤；由v0＝vcos(θ＋α)、2v0＝v′cos(θ＋α′)解得v′＝2v，選項C錯誤；由eq\f(\f(1,2)gt2,OP)＝eq\f(\f(1,2)gt′2,OP′)解得OP′＝4OP，選項D錯誤．12．一小船渡河，河寬d＝180m，水流速度v1＝2.5m/s.若船在靜水中的速度為v2＝5(1)欲使船在最短的時間內渡河，船頭應朝什么方向？用多長時間？位移是多少？(2)欲使船渡河的航程最短，船頭應朝什么方向？用多長時間？位移是多少？答案：(1)垂直河岸方向36s90eq\r(5)m(2)向上游偏30°24eq\r(3)解析：(1)欲使船在最短時間內渡河，船頭應朝垂直河岸方向．當船頭垂直河岸時，如圖甲所示，合速度為傾斜方向，垂直分速度為v2＝5t＝eq\f(d,v2)＝eq\f(180,5)s＝36sv＝eq\r(v\o\al(2,1)＋v\o\al(2,2))＝eq\f(5,2)eq\r(5)m/sx＝vt＝90eq\r(5)m.(2)欲使船渡河航程最短，應垂直河岸渡河，船頭應朝上游與垂直河岸方向成某一夾角α，如圖乙所示，有v2sinα＝v1，得α＝30°所以當船頭向上游偏30°時航程最短，x′＝d＝180m.t′＝eq\f(d,v2cos30°)＝eq\f(180,\f(5,2)\r(3))s＝24eq\r(3)s.13．(2021·福州模擬)如圖所示，斜面體ABC固定在地面上，小球p從A點靜止下滑，當小球p開頭下滑時，另一小球q從A點正上方的D點水平拋出，兩球同時到達斜面底端的B處．已知斜面AB光滑，長度l＝2.5m，斜面傾角θ＝30°，不計空氣阻力，取g＝10m/s(1)小球p從A點滑到B點的時間；(2)小球q拋出時初速度的大?。鸢福?1)1s(2)eq\f(5\r(3),4)m/s解析：(1)小球p從斜面上下滑的加速度為a，由牛頓其次定律得a＝eq\f(mgsinθ,m)＝gsinθ①下滑所需時間為t1，依據運動學公式得l＝eq\f(1,2)ateq\o\al(2,1)②由①②得t1＝eq\r(\f(2l,gsinθ))③解得t1＝1s④(2)x＝lcos30°⑤依題意得t2＝t1⑥由④⑤⑥得v0＝eq\f(lcos30°,t1)＝eq\f(5\r(3),4)m/s⑥14．如圖所示，在距地面2l高空A處以水平初速度v0＝eq\r(gl)投擲飛鏢，在與A點水平距離為l的水面地面上的B點有一個氣球，選擇適當時機讓氣球以速度v0＝eq\r(gl)勻速上升，在升空過程中被飛鏢擊中．飛鏢在飛行過程中受到的空氣阻力不計，在計算過程中可將飛鏢和氣球視為質點，已知重力加速度為g.試求：(1)飛鏢是以多大的速度擊中氣球的？(2)擲飛鏢和放氣球兩個動作之間的時間間隔Δt應為多少？答案：(1)eq\r(2gl)(2)eq\f(1,2)eq\r(\f(l,g))解析：(1)飛鏢A被投擲后做平拋運動．從擲出飛鏢到擊中氣球，經過時間t1＝eq\f(l,v0)＝eq\r(\f(l,g))此時飛鏢在豎直方向上的分速度vy＝gt1＝eq\r(gl