【全程復(fù)習方略】2021年春高中物理選修3-4-課時達標·效果檢測-11.3-簡諧運動的回復(fù)力和能

溫馨提示：此套題為Word版，請按住Ctrl,滑動鼠標滾軸，調(diào)整合適的觀看比例，答案解析附后。關(guān)閉Word文檔返回原板塊。課時達標·效果檢測一、選擇題1.(2022·大連高二檢測)彈簧振子在做簡諧振動的過程中,振子通過平衡位置時()A.速度值最大 B.回復(fù)力的值最大C.加速度值最大 D.位移最大【解析】選A。振子通過平衡位置時速度最大,回復(fù)力、加速度、位移都為零,故只有A項正確。2.對于彈簧振子的回復(fù)力與位移的關(guān)系圖像,下列圖像中正確的是()【解析】選C。依據(jù)公式F=-kx,可推斷回復(fù)力與位移的關(guān)系圖像是一條直線,斜率為負值,故C正確。3.如圖所示,在水平方向上振動的彈簧振子的受力狀況是()A.重力、支持力和彈簧的彈力B.重力、支持力、彈簧的彈力和回復(fù)力C.重力、支持力和回復(fù)力D.重力、支持力、摩擦力和回復(fù)力【解析】選A?；貜?fù)力是按力的作用效果命名的,不是性質(zhì)力,在對物體進行受力分析時是對性質(zhì)力進行分析,因此不能添加上回復(fù)力?；貜?fù)力可以是幾個力的合力,也可以是某個力的分力,故選項B、C、D錯誤,選項A正確。4.如圖為一彈簧振子的振動圖像,由此可知()A.在t1時刻,振子的動能最大,所受的彈力最大B.在t2時刻,振子的動能最大,所受的彈力最小C.在t3時刻,振子的動能最大,所受的彈力最小D.在t4時刻,振子的動能最大,所受的彈力最大【解析】選B。由圖知t1和t3時刻,振子分別處于正向最大位移和負向最大位移處,速度為零,動能為零;彈簧形變最大,振子所受彈力最大?？梢娺x項A、C均錯。由圖知t2和t4時刻,振子處于平衡位置,速度最大,動能最大;彈簧無形變(彈簧水平放置,振子在水平方向振動時),振子所受彈力最小?？梢娺x項B正確,選項D是錯誤的。5.做簡諧運動的彈簧振子質(zhì)量為0.2kg,當它運動到平衡位置左側(cè)20cm時受到的回復(fù)力是4N;當它運動到平衡位置右側(cè)40cm時,它的加速度為()A.20m/s2,向右 B.20m/s2,向左C.40m/s2,向右 D.40m/s2,向左【解析】選D。加速度方向指向平衡位置,因此方向向左。由力和位移的大小關(guān)系F=kx可知,當x=40cm時,F=8N,a=QUOTE=40m/s2。二、非選擇題6.如圖所示,光滑的水平面上放有一彈簧振子,輕彈簧右端固定在滑塊上,已知滑塊質(zhì)量m=0.5kg,彈簧勁度系數(shù)k=240N/m,將滑塊從平衡位置O向左平移,將彈簧壓縮5cm,靜止釋放后滑塊在A、B間滑動,則:(1)滑塊加速度最大是在A、B、O三點中哪點?此時滑塊加速度多大?(2)滑塊速度最大是在A、B、O三點中哪點?此時滑塊速度多大?(假設(shè)整個系統(tǒng)具有的最大彈性勢能為0.3J)【解析】(1)由于簡諧運動的加速度a=QUOTE=-QUOTEx,故加速度最大的位置在最大位移處的A或B兩點,加速度大小a=QUOTEx=QUOTE×0.05m/s2=24m/s2。(2)在平衡位置O滑塊的速度最大。依據(jù)機械能守恒,有Epm=QUOTEmQUOTE故vm=QUOTE=QUOTEm/s=1.1m/s。答案:(1)A點或B點24m/s2(2)O點1.1m/s一、選擇題1.(2022·湖南師大附中高二檢測)如圖為某個彈簧振子做簡諧運動的圖像,由圖像可知()A.由于在0.1s末振幅為零,所以振子的振動能量為零B.在0.2s末振子具有最大勢能C.在0.4s末振子具有的能量尚未達到最大值D.在0.4s末振子的動能最大【解析】選B。簡諧運動的能量是守恒的,故A、C錯;0.2s末、0.4s末位移最大,動能為零,勢能最大,故B對,D錯。2.(多選)當一彈簧振子在豎直方向上做簡諧運動時,下列說法中正確的是()A.振子在振動過程中,速度相同時,彈簧的長度確定相等,彈性勢能相等B.振子從最低點向平衡位置運動的過程中,彈簧彈力始終做負功C.振子在運動過程中的回復(fù)力由彈簧彈力和振子重力的合力供應(yīng)D.振子在運動過程中,系統(tǒng)的機械能守恒【解題指南】解答本題時應(yīng)留意以下問題:(1)先畫草圖,正確理解運動情景。(2)找到平衡位置,分析振子受力以及彈簧所處的狀態(tài)。(3)速度相同時的兩個位置確定關(guān)于平衡位置對稱。(4)分析彈力做功時要明確彈力方向與運動方向的關(guān)系,分析總的機械能時要留意守恒的條件?！窘馕觥窟xC、D。振子在平衡位置兩側(cè)往復(fù)運動,速度相同的位置可能毀滅在關(guān)于平衡位置對稱的兩點,這時彈簧長度明顯不等,A錯;振子由最低點向平衡位置運動的過程中,彈簧對振子施加的力指向平衡位置,做正功,B錯;振子運動過程中的回復(fù)力由振子所受合力供應(yīng)且運動過程中機械能守恒,故C、D對。3.(2022·淄博高二檢測)如圖所示,圖甲為以O(shè)點為平衡位置,在A、B兩點間做簡諧運動的彈簧振子,圖乙為該彈簧振子的振動圖像,由圖可知下列說法中正確的是()A.在t=0.2s時,彈簧振子可能運動到B位置B.在t=0.1s與t=0.3s兩個時刻,彈簧振子的速度相同C.從t=0到t=0.2s的時間內(nèi),彈簧振子的動能持續(xù)地增加D.在t=0.2s與t=0.6s兩個時刻,彈簧振子的加速度相同【解析】選A。t=0.2s時,振子的位移為正的最大,但由于沒有規(guī)定正方向,所以此時振子的位置可能在A點也可能在B點,A正確。t=0.1s時速度為正,t=0.3s時速度為負,兩者方向相反,B錯。從t=0到t=0.2s的時間內(nèi),彈簧振子遠離平衡位置,速度減小,動能減小,C錯。t=0.2s與t=0.6s兩個時刻,位移大小相等,方向相反,故加速度大小相等,方向相反,D錯。4.(多選)甲、乙兩彈簧振子,振動圖像如圖所示,則可知()A.兩彈簧振子完全相同B.兩彈簧振子所受回復(fù)力最大值之比F甲∶F乙=2∶1C.振子甲速度為零時,振子乙速度最大D.振子的振動頻率之比f甲∶f乙=1∶2【解析】選C、D。由題圖可知f甲∶f乙=1∶2,因此振子不相同,A選項不正確,D選項正確。由圖可知C正確。因F甲=k甲x甲,F乙=k乙x乙,由于k甲和k乙關(guān)系未知,因此無法推斷出F甲∶F乙=2∶1,所以B不正確。【變式訓(xùn)練】在水平方向上做簡諧運動的質(zhì)點,其振動圖像如圖所示。假設(shè)向右的方向為正方向,則物體的位移向左且速度向右的時間段是()A.0～1s內(nèi) B.1～2s內(nèi)C.2～3s內(nèi) D.3～4s內(nèi)【解析】選D。由于規(guī)定向右為正方向,則位移向左表示位移與規(guī)定的正方向相反,這段時間應(yīng)為2～3s內(nèi)或3～4s內(nèi)。由于要求速度向右,因此速度應(yīng)為正,則滿足條件的時間間隔為3～4s內(nèi),D正確。二、非選擇題5.如圖所示,一彈簧振子在A、B間做簡諧運動,平衡位置為O,已知振子的質(zhì)量為M。(1)簡諧運動的能量取決于,本題中物體振動時能和能相互轉(zhuǎn)化,總守恒。(2)關(guān)于振子的振動過程有以下說法,其中正確的是。A.振子在平衡位置,動能最大,勢能最小B.振子在最大位移處,勢能最大,動能最小C.振子在向平衡位置運動時,由于振子振幅減小,故總機械能減小D.在任意時刻,動能與勢能之和保持不變【解題指南】(1)簡諧運動是一種無能量損失的振動,它只是動能與勢能間的轉(zhuǎn)化,總機械能守恒。(2)其能量只由振幅打算,即振幅不變,振動系統(tǒng)的能量不變?！窘馕觥?1)簡諧運動的能量取決于振幅,本題中物體振動時動能和彈性勢能相互轉(zhuǎn)化,總機械能守恒。(2)振子在平衡位置兩側(cè)往復(fù)振動,在最大位移處速度為零,動能為零,此時彈簧的形變量最大,勢能最大,所以B正確;在任意時刻只有彈簧的彈力做功,所以機械能守恒,D正確;到平衡位置處速度達到最大,動能最大,勢能最小,所以A正確;振幅的大小與振子的位置無關(guān),所以選項C錯誤。答案:(1)振幅動彈性勢機械能(2)A、B、D6.兩根質(zhì)量均可不計的彈簧,勁度系數(shù)分別為k1、k2,它們與一個質(zhì)量為m的小球組成彈簧振子,靜止時,兩彈簧均處于原長,如圖所示。試證明彈簧振子做的運動是簡諧運動?！窘馕觥恳云胶馕恢脼樽鴺嗽c建立坐標軸,設(shè)左右兩邊彈簧的彈力分別為F1、F2,振子在平衡位置時F合=F1+F2=0,當振子離開平衡位置時,因兩彈簧發(fā)生形變而使振子受到指向平衡位置的力。設(shè)離開平衡位置的正位移為x,則振子所受的合力為F=-(k1x+k2x)=-(k1+k2)x=-kx。所以,彈簧振子的運動為簡諧運動?！究偨Y(jié)提升】簡諧運動的證明過程要證明一個物體的實際運動過程是一個簡諧運動過程,