山東省濟(jì)寧市鄒城市兗礦第一中學(xué)2024-2025學(xué)年高一上學(xué)期1月月考數(shù)學(xué)試卷（含答案）

鄒城市兗礦第一中學(xué)2024-2025學(xué)年高一第一學(xué)期1月月考數(shù)學(xué)試卷一、單選題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.已知函數(shù)的定義域?yàn)?，則函數(shù)的定義域?yàn)?

)A. B. C. D.2.(

)A. B. C. D.3.已知，則的一個(gè)充分不必要條件是(

)A. B. C. D.4.下列區(qū)間為函數(shù)的增區(qū)間的是(

)A. B. C. D.5.已知是定義在上的奇函數(shù)，若對于任意的，，當(dāng)時(shí)，都有成立，則不等式的解集為(

)A. B.

C. D.6.已知扇形面積為6，周長為，則該扇形的圓心角可能為弧度．A. B. C. D.7.已知函數(shù)的定義域?yàn)?，且，?dāng)時(shí)，，則(

)A. B. C. D.8.已知函數(shù)在上單調(diào)遞增，則的取值范圍是(

)A. B. C. D.二、多選題：本題共3小題，共18分。在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求。9.若函數(shù)且在上為單調(diào)遞增函數(shù)，則的值可以是．A. B. C. D.10.已知函數(shù)且，下列結(jié)論正確的是(

)A.是偶函數(shù)

B.的圖象與直線一定沒有交點(diǎn)

C.若的圖象與直線交點(diǎn)，則的取值范圍是

D.若的圖象與直線交于，兩點(diǎn)，則線段長度的取值范圍是11.若，則(

)A.的最小值是 B.的最小值是

C.的最大值是 D.的最大值是三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分。12.已知，則的最小值為______．13.若函數(shù)在區(qū)間上存在零點(diǎn)，則常數(shù)的取值范圍為______．14.函數(shù)的值域?yàn)镽，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是．四、解答題：本題共5小題，共77分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。15.本小題分

已知函數(shù)且點(diǎn)在函數(shù)的圖象上．

求的值；(2)在圖中的直角坐標(biāo)系中畫出函數(shù)的圖象；

若方程有三個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)的取值范圍．16.本小題分

已知集合，．

若，求；

若是的必要條件，求實(shí)數(shù)的取值范圍．17.本小題分

已知．

求的最簡解析式；

設(shè)函數(shù)g(x)=f(2x+),x,求g(x)的增區(qū)間.(3)已知f()=a,求f()的值（用a表示）.18.本小題分

已知函數(shù)．

解不等式；

若對任意的，恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．19.本小題分

已知函數(shù)f(x)=3cos(),其中.（1）若f(x)的圖象相鄰兩條對稱軸之間的距離為，求當(dāng)時(shí)的值域.（2若函數(shù)f(x)在開區(qū)間(0,)內(nèi)恰有3個(gè)零點(diǎn)，求的取值范圍.

數(shù)學(xué)答案和解析1-8DDCCABBB9.10.AC11.BD12.13.14.15.解：點(diǎn)在圖象上，解得，

，進(jìn)而有

(2)f(x)圖象如圖:

由圖象得的取值范圍為時(shí)有三個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.

16.解：根據(jù)題意，若，，

，

則或，

故A；

根據(jù)題意，若是的必要條件，則，

當(dāng)，即時(shí)，，符合題意，當(dāng)，即時(shí)，則有，

解可得：，即的取值范圍為或．

17.解：，

g

令

解得，與{x|0}取交集得g(x)的增區(qū)間為：

[0,]和[,].(3)由f()=a有cos=-a從而f()=-cos()=-sin=-18.解：①a<1時(shí)不等式解集為：{x|a<x<1}②a=1時(shí)無解.③a>1時(shí)不等式解集為：{x|1<x<a}

可化為：a從而a又=(x-1)++1=5,(x=3時(shí)取到等號，且3)從而的取值范圍為：(19.解：易知此時(shí)T=，從而，f(x)=3os().時(shí)進(jìn)