中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)《填空中檔重點(diǎn)題》專項(xiàng)檢測(cè)卷帶答案

第第頁(yè)中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)《填空中檔重點(diǎn)題》專項(xiàng)檢測(cè)卷帶答案學(xué)校:___________班級(jí)：___________姓名：___________考號(hào)：___________一、填空題1.（2024·廣東深圳·統(tǒng)考中考真題）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形為菱形，，且點(diǎn)A落在反比例函數(shù)上，點(diǎn)B落在反比例函數(shù)上，則________．2.（2023·廣東深圳·統(tǒng)考中考真題）如圖，與位于平面直角坐標(biāo)系中，，，，若，反比例函數(shù)恰好經(jīng)過點(diǎn)C，則______．3.（2022·廣東深圳·統(tǒng)考中考真題）如圖，已知直角三角形中，，將繞點(diǎn)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)至的位置，且在的中點(diǎn)，在反比例函數(shù)上，則的值為________________．4.（2024·廣東深圳·鹽田區(qū)一模）如圖，點(diǎn)和在反比例函數(shù)的圖象上，其中，若的面積為8，則______．5.（2024·廣東深圳·福田區(qū)三模）如圖，在平行四邊形中，點(diǎn)在軸正半軸上，點(diǎn)是的中點(diǎn)，若反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過，兩點(diǎn)，且的面積為，則________．6.（2024·廣東深圳·33校聯(lián)考二模）如圖所示，扇形的圓心角是直角，半徑為，為邊上一點(diǎn)，將沿邊折疊，圓心恰好落在弧上的點(diǎn)處，則陰影部分的面積為______．7.（2024·廣東深圳·33校聯(lián)考一模）如圖，已知，以點(diǎn)O為圓心，以任意長(zhǎng)為半徑畫弧，與分別于點(diǎn)C、D，再分別以點(diǎn)C、D為圓心，以大于為半徑畫弧，兩弧相交于點(diǎn)E，過上一點(diǎn)M作，與OB相交于點(diǎn)N，，則______．8.（2024·廣東深圳·南山區(qū)一模）如圖，一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)M在以為圓心，半徑為2的上，N是線段的中點(diǎn)，已知長(zhǎng)的最大值為3，則k的值是____________________．9.（2024·廣東深圳·寶安區(qū)二模）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正方形的頂點(diǎn)A，B分別在x軸、y軸上，E為正方形對(duì)角線的交點(diǎn)，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)C，E．若正方形的面積為10，則k的值是_____．10.（2024·廣東深圳·寶安區(qū)三模）如圖，直線與軸，軸分別交于點(diǎn)，與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)，若的面積為，且，則的值為______．11.（2024·廣東深圳·福田區(qū)二模）如圖，反比例函數(shù)的圖象上有一動(dòng)點(diǎn)A，連接并延長(zhǎng)交圖象的另一支于點(diǎn)，在第二象限內(nèi)有一點(diǎn)，滿足，當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)始終在函數(shù)的圖象上運(yùn)動(dòng)，，則_________．12.（2024·廣東深圳·光明區(qū)二模）如圖，在直角坐標(biāo)系中，為第二象限內(nèi)一點(diǎn)，連接，在線段上取點(diǎn)，使得，過點(diǎn)所作軸的平行線與過點(diǎn)所作軸的平行線交于點(diǎn)．若反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，已知，則的值為______．13.（2024·廣東深圳·33校三模）如圖，圓內(nèi)接四邊形兩組對(duì)邊的延長(zhǎng)線分別相交于點(diǎn)E，F(xiàn)，且，那么的度數(shù)為_______．14.（2024·廣東深圳·龍華區(qū)二模）如圖1是某種呼氣式酒精測(cè)試儀的電路原理圖，電源電壓保持不變，為氣敏可變電阻，定值電阻．檢測(cè)時(shí)，可通過電壓表顯示的讀數(shù)換算為酒精氣體濃度，設(shè)，電壓表顯示的讀數(shù)與之間的反比例函數(shù)圖象如圖2所示，與酒精氣體濃度的關(guān)系式為，當(dāng)電壓表示數(shù)為時(shí)，酒精氣體濃度為______．15.（2024·廣東深圳·羅湖區(qū)二模）直線與直線在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象如圖所示，則不等式的解集為________16.（2024·廣東深圳·羅湖區(qū)三模）如圖，點(diǎn)A，D是反比例函數(shù)上的點(diǎn)，過D作軸，連接交于點(diǎn)B，若，且的面積為5，則k的值為______．17.（2024·廣東深圳·南山區(qū)三模）如圖，已知一次函數(shù)圖象與反比例函數(shù)的圖象相交于A，B兩點(diǎn)，若的面積等于8，則k的值是______．18.（2024·廣東深圳·南山區(qū)二模）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，以反比例函數(shù)圖象上的點(diǎn)點(diǎn)B為頂點(diǎn)，分別作菱形和菱形，點(diǎn)D，E在x軸上，以點(diǎn)O為圓心，長(zhǎng)為半徑作弧，連接．則陰影部分面積之和為______．19.（2024·廣東深圳·九下期中）如圖,分別是的邊上的點(diǎn)，,若,當(dāng)時(shí)，則的值為=__________．【答案】16【解析】【分析】證明BE:EC=1:3,得出BE:BC=1:4;證明△DOE∽△AOC,得到由相似三角形的性質(zhì)即可解決問題.【詳解】∵∴=16故答案是16.【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的性質(zhì)，熟練掌握相似三角形的性質(zhì)，找到相似三角形確定相似比是解決本題的關(guān)鍵.20.（2024·廣東深圳·紅嶺中學(xué)模擬）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線AB經(jīng)過點(diǎn)和，將沿直線AB翻折，點(diǎn)O的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C恰好落在反比例函數(shù)的圖象上，則k的值為________．參考答案一、填空題1.（2024·廣東深圳·統(tǒng)考中考真題）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形為菱形，，且點(diǎn)A落在反比例函數(shù)上，點(diǎn)B落在反比例函數(shù)上，則________．【答案】8【解析】【分析】本題主要考查反比例函數(shù)與幾何的綜合及三角函數(shù)；過點(diǎn)作軸的垂線，垂足分別為，然后根據(jù)特殊三角函數(shù)值結(jié)合勾股定理求得，，再求得點(diǎn)，利用待定系數(shù)法求解即可．【詳解】解：過點(diǎn)作軸的垂線，垂足分別為，如圖，∵，∴，∴設(shè)，則，∴點(diǎn)，∵點(diǎn)A在反比例函數(shù)上，∴，∴（負(fù)值已舍），則點(diǎn)，∴，，∴，∵四邊形為菱形，∴，，∴點(diǎn)，∵點(diǎn)B落在反比例函數(shù)上，∴，故答案為：8．2.（2023·廣東深圳·統(tǒng)考中考真題）如圖，與位于平面直角坐標(biāo)系中，，，，若，反比例函數(shù)恰好經(jīng)過點(diǎn)C，則______．【答案】【解析】【分析】過點(diǎn)C作軸于點(diǎn)D，由題意易得，然后根據(jù)含30度直角三角形的性質(zhì)可進(jìn)行求解．【詳解】解：過點(diǎn)C作軸于點(diǎn)D，如圖所示：∵，，，∴，∵，∴，∵，∴，在中，，∴，，∵，，∴，∴，∴點(diǎn)，∴，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)及含30度直角三角形的性質(zhì)，熟練掌握反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)及含30度直角三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．3.（2022·廣東深圳·統(tǒng)考中考真題）如圖，已知直角三角形中，，將繞點(diǎn)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)至的位置，且在的中點(diǎn)，在反比例函數(shù)上，則的值為________________．【答案】【解析】【分析】連接，作軸于點(diǎn)，根據(jù)直角三角形斜邊中線的性質(zhì)和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出是等邊三角形，從而得出，即可得出，解直角三角形求得的坐標(biāo)，進(jìn)一步求得．【詳解】解：連接，作軸于點(diǎn)，由題意知，是中點(diǎn)，，，，是等邊三角形，，，，，，，，在反比例函數(shù)上，．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，坐標(biāo)與圖形變化性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．4.（2024·廣東深圳·鹽田區(qū)一模）如圖，點(diǎn)和在反比例函數(shù)的圖象上，其中，若的面積為8，則______．【答案】【解析】【分析】本題主要考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，熟練掌握反比例的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．根據(jù)題意得到，將數(shù)據(jù)代入方程即可得到答案．【詳解】解：作軸，垂足為，軸，垂足為，根據(jù)反比例函數(shù)值的幾何意義可知，,且，點(diǎn)和在反比例函數(shù)的圖象上，，整理得，解得或，，，故答案為：．5.（2024·廣東深圳·福田區(qū)三模）如圖，在平行四邊形中，點(diǎn)在軸正半軸上，點(diǎn)是的中點(diǎn)，若反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過，兩點(diǎn)，且的面積為，則________．【答案】【解析】【分析】此題考查了反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)、平行四邊形的性質(zhì)，數(shù)形結(jié)合是解題的關(guān)鍵．延長(zhǎng)交點(diǎn)軸于，由的面積，可求，設(shè)點(diǎn)坐標(biāo)為，可得，進(jìn)而求解坐標(biāo)，由中點(diǎn)坐標(biāo)公式得到坐標(biāo)，由都在反比例函數(shù)圖象上列等式，即可求解．【詳解】解：如圖，延長(zhǎng)交點(diǎn)軸于，的面積為，點(diǎn)是的中點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)坐標(biāo)為，，，，根據(jù)中點(diǎn)坐標(biāo)公式可得，都在反比例函數(shù)圖象上，，解得，．故答案為：．6.（2024·廣東深圳·33校聯(lián)考二模）如圖所示，扇形的圓心角是直角，半徑為，為邊上一點(diǎn)，將沿邊折疊，圓心恰好落在弧上的點(diǎn)處，則陰影部分的面積為______．【答案】【解析】【分析】本題考查求不規(guī)則圖形的面積問題，掌握割補(bǔ)法求陰影部分的面積，是解題的關(guān)鍵．連接，則，由折疊得，則是等邊三角形，可求得，則，根據(jù)勾股定理求出，即可由求出陰影部分的面積．【詳解】解：連接，則，由折疊得，，，，，，，在中，，，，，，．故答案為：．7.（2024·廣東深圳·33校聯(lián)考一模）如圖，已知，以點(diǎn)O為圓心，以任意長(zhǎng)為半徑畫弧，與分別于點(diǎn)C、D，再分別以點(diǎn)C、D為圓心，以大于為半徑畫弧，兩弧相交于點(diǎn)E，過上一點(diǎn)M作，與OB相交于點(diǎn)N，，則______．【答案】25度##

【解析】【分析】通過兩直線平行，同位角相等，再利用角平分線定義求解即可．【詳解】∵，∴，由題意可知：平分，∴．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了基本作圖，作已知角的角平分線及其定義和平行線的性質(zhì)，解此題的關(guān)鍵是熟練掌握基本作圖和平行線的性質(zhì)及角平分線定義的應(yīng)用．8.（2024·廣東深圳·南山區(qū)一模）如圖，一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)M在以為圓心，半徑為2的上，N是線段的中點(diǎn)，已知長(zhǎng)的最大值為3，則k的值是____________________．【答案】【解析】【分析】根據(jù)題意得出是的中位線，所以取到最大值時(shí)，也取到最大值，就轉(zhuǎn)化為研究也取到最大值時(shí)的值，根據(jù)三點(diǎn)共線時(shí)，取得最大值，解出的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)即可求解．【詳解】解：連接，如下圖：在中，分別是的中點(diǎn)，是的中位線，，已知長(zhǎng)的最大值為3，此時(shí)的，顯然當(dāng)三點(diǎn)共線時(shí)，取到最大值：，，，設(shè)，由兩點(diǎn)間的距離公式：，，解得：（取舍），，將代入，解得：，故答案是：．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)、反比例函數(shù)、三角形的中位線、圓，研究動(dòng)點(diǎn)問題中線段最大值問題，解題的關(guān)鍵是：根據(jù)中位線的性質(zhì)，利用轉(zhuǎn)化思想，研究取最大值時(shí)的值．9.（2024·廣東深圳·寶安區(qū)二模）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正方形的頂點(diǎn)A，B分別在x軸、y軸上，E為正方形對(duì)角線的交點(diǎn)，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)C，E．若正方形的面積為10，則k的值是_____．【答案】4【解析】【分析】本題主要考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)的特征，正方形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)等知識(shí)，利用全等三角形的判定與性質(zhì)求出點(diǎn)C的坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵．設(shè)點(diǎn)C的坐標(biāo)為，過點(diǎn)C作軸，證明，得出點(diǎn)E的坐標(biāo)，再根據(jù)點(diǎn)C和點(diǎn)E都在反比例函數(shù)的圖象上，根據(jù)正方形面積結(jié)合勾股定理即可求解．【詳解】解：設(shè)點(diǎn)C的坐標(biāo)為，過點(diǎn)C作軸，∴，∴，∵，∴，∴，又∵，∴，∴，則點(diǎn)A的坐標(biāo)為，∵點(diǎn)E為正方形對(duì)角線的交點(diǎn)，∴點(diǎn)E為的中點(diǎn)，∴點(diǎn)E的坐標(biāo)為，即，∵點(diǎn)C和點(diǎn)E都在反比例函數(shù)的圖象上，，∴，∴，∵正方形的面積為10，∴，在中，∵，∴，∴，∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為，∴．故答案為：4．10.（2024·廣東深圳·寶安區(qū)三模）如圖，直線與軸，軸分別交于點(diǎn)，與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)，若的面積為，且，則的值為______．【答案】【解析】【分析】先根據(jù)相似三角形的性質(zhì)與判定，證明，然后根據(jù)已知條件得出，根據(jù)得出得出①，根據(jù)得出②，聯(lián)立解方程即可求解．【詳解】如圖所示，過點(diǎn)分別作軸的垂線，垂足分別為，延長(zhǎng)交于點(diǎn)，連接，則四邊形是矩形，設(shè)，則∴∴，∴∴又∴∴∴又∵∴四邊形是平行四邊形，∴∴∴∵∴∴∵的面積為，∴如圖所示，過點(diǎn)作軸垂線，垂足分別為，∵∴∵∴，即，∴①，∵∴即②①代入②得，解得：故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)與幾何圖形綜合，相似三角形的性質(zhì)與判定，矩形的性質(zhì)，坐標(biāo)與圖象，反比例數(shù)的性質(zhì)，的幾何意義，熟練掌握以上知識(shí)是解題的關(guān)鍵．11.（2024·廣東深圳·福田區(qū)二模）如圖，反比例函數(shù)的圖象上有一動(dòng)點(diǎn)A，連接并延長(zhǎng)交圖象的另一支于點(diǎn)，在第二象限內(nèi)有一點(diǎn)，滿足，當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)始終在函數(shù)的圖象上運(yùn)動(dòng)，，則_________．【答案】【解析】【分析】本題考查了反比例系數(shù)k的幾何意義和反比例函數(shù)的性質(zhì)，相似三角形的判定與性質(zhì)．正切函數(shù)的定義，連接，作軸于點(diǎn)M，軸于點(diǎn)N，根據(jù)題意可得，從而表達(dá)出的值，再證明，得到兩個(gè)三角形的面積之比，根據(jù)k的幾何意義得出k的值即可．【詳解】解：連接，作軸于點(diǎn)M，軸于點(diǎn)N，如圖，由題意可知，點(diǎn)A、點(diǎn)B關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，∴，∵∴，，∴，∵，，∴，∴，∴而，∴，∵，而，∴故答案為：.12.（2024·廣東深圳·光明區(qū)二模）如圖，在直角坐標(biāo)系中，為第二象限內(nèi)一點(diǎn)，連接，在線段上取點(diǎn)，使得，過點(diǎn)所作軸的平行線與過點(diǎn)所作軸的平行線交于點(diǎn)．若反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，已知，則的值為______．【答案】【解析】【分析】本題考查求反比例函數(shù)解析式，相似三角形的判定和性質(zhì)，過點(diǎn)作軸于點(diǎn)D，設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)為，得到，，然后根據(jù)得到，，然后利用得到關(guān)于m的方程解題即可．【詳解】解：過點(diǎn)作軸于點(diǎn)D，設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)為，∴，，∵軸，點(diǎn)所作軸的平行線與過點(diǎn)所作軸的平行線交于點(diǎn)，，∴，∴，∴，，∴，解得：，故答案為：．13.（2024·廣東深圳·33校三模）如圖，圓內(nèi)接四邊形兩組對(duì)邊的延長(zhǎng)線分別相交于點(diǎn)E，F(xiàn)，且，那么的度數(shù)為_______．【答案】##45度【解析】【分析】本題考查三角形外角的定義和性質(zhì)，圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)，根據(jù)三角形外角的性質(zhì)求出，再根據(jù)圓內(nèi)接四邊形對(duì)角互補(bǔ)得出，即可求解．【詳解】解：，，，四邊形為圓的內(nèi)接四邊形，，，故答案為：．14.（2024·廣東深圳·龍華區(qū)二模）如圖1是某種呼氣式酒精測(cè)試儀的電路原理圖，電源電壓保持不變，為氣敏可變電阻，定值電阻．檢測(cè)時(shí)，可通過電壓表顯示的讀數(shù)換算為酒精氣體濃度，設(shè)，電壓表顯示的讀數(shù)與之間的反比例函數(shù)圖象如圖2所示，與酒精氣體濃度的關(guān)系式為，當(dāng)電壓表示數(shù)為時(shí)，酒精氣體濃度為______．【答案】##0.5【解析】【分析】本題考查了反比例函數(shù)和一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用等知識(shí)．先求出與之間的反比例函數(shù)為，再根據(jù)求出，代入即可求出．【詳解】解：設(shè)電壓表顯示的讀數(shù)與之間的反比例函數(shù)為，∵反比例函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn)，∴，∴與之間的反比例函數(shù)為，當(dāng)時(shí)，,∵，，∴，把代入得，解得．故答案為：15.（2024·廣東深圳·羅湖區(qū)二模）直線與直線在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象如圖所示，則不等式的解集為________【答案】【解析】【分析】本題考查一次函數(shù)的交點(diǎn)問題，利用兩條直線交點(diǎn)求不等式的解集．根據(jù)題意利用數(shù)形結(jié)合求出不等式的解集即可．【詳解】解：由函數(shù)圖象可知，當(dāng)時(shí)，的圖象在圖象的下方．故答案為：．16.（2024·廣東深圳·羅湖區(qū)三模）如圖，點(diǎn)A，D是反比例函數(shù)上的點(diǎn)，過D作軸，連接交于點(diǎn)B，若，且的面積為5，則k的值為______．【答案】20【解析】【分析】過點(diǎn)A作軸于點(diǎn)E，根據(jù)平行線分線段成比例得出，則，設(shè)，得出，再根據(jù)三角形的面積公式，列出方程求解即可．【詳解】解：過點(diǎn)A作軸于點(diǎn)E，∵軸，軸，∴，∵，∴，則，∵點(diǎn)A是反比例函數(shù)上的點(diǎn)，∴設(shè)，∴，則，將代入得：，解得：，∴，∵的面積為5，∴，即，解得：．故答案為：20．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線分線段成比例，反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)坐標(biāo)特征，解題的關(guān)鍵是掌握兩條線段被一組平行線所截的線段成比例，以及反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)．17.（2024·廣東深圳·南山區(qū)三模）如圖，已知一次函數(shù)圖象與反比例函數(shù)的圖象相交于A，B兩點(diǎn)，若的面積等于8，則k的值是______．【答案】【解析】【分析】本題考查了一次函數(shù)與反比例函數(shù)的交點(diǎn)，一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系，反比例函數(shù)與幾何綜合．熟練掌握一次函數(shù)與反比例函數(shù)的交點(diǎn)，一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系，反比例函數(shù)與幾何綜合是解題的關(guān)鍵．如圖，記一次函數(shù)圖象與軸的交點(diǎn)為，則，設(shè)，，由題意知，，可得，，聯(lián)立可得，，則，，由，求的值，進(jìn)而可求的值．【詳解】解：如圖，記一次函數(shù)圖象與軸的交點(diǎn)為，當(dāng)時(shí)，，解得，，∴，設(shè)，，∴，整理得，，聯(lián)立得，，整理得，，∴，，∴，解得，，∴，解得，，故答案為：．18.（2024·廣東深圳·南山區(qū)二模）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，以反比例函數(shù)圖象上的點(diǎn)點(diǎn)B為頂點(diǎn)，分別作菱形和菱形，點(diǎn)D，E在x軸上，以點(diǎn)O為圓心，長(zhǎng)為半徑作弧，連接．則陰影部分面積之和為______．【答案】【解析】【分析】將，代入中即可求解；先計(jì)算出，再計(jì)算出扇形