9.1 用坐標(biāo)描述平面內(nèi)點的位置

第1課時平面直角坐標(biāo)系的概念第九章平面直角坐標(biāo)系一、選擇題（每題5分，共25分）1.

在下列選項中，所畫的平面直角坐標(biāo)系正確的是（

C

）

2.點（2，3），（1，0），（0，－2），（0，0），（－3，2）中，不屬于任何象限的有（

C

）A.

1個B.

2個C.

3個D.

4個CC12345678910111213143.如果點M（a，b）在第二象限，那么點N（b，－a）在（

A

）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限4.在平面直角坐標(biāo)系中，點P（3m＋3，2m－2）在x軸上，則m的值為（

C

）A.

－2B.

－1C.

1D.

3AC12345678910111213145.

★在平面直角坐標(biāo)系中，點A的坐標(biāo)為（－7，3），點B的坐標(biāo)為（3，3），則線段AB的位置特征為（

A

）A.

與x軸平行B.

與y軸平行C.在第一、三象限的角平分線上D.在第二、四象限的角平分線上A1234567891011121314

四

（－9，－2）

（－3，2）

（－2，0）或（2，0）

（5，－1）

1234567891011121314三、解答題（共50分）11.

（10分）在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中，描出下列各點，并將這些點依次用線段連接起來：A（－5，0），B（1，4），C（3，3），D（1，0），E（3，－3），F(xiàn)（1，－4），A（－5，0）.觀察所描出的圖形，它像什么？第11題答案解：如圖所示

所描出的圖形像愛心（合理即可）123456789101112131412.

（12分）已知點P（2m＋4，m－1），試分別根據(jù)下面的條件求出點P的坐標(biāo).（1）

點P到x軸的距離為2，且在第四象限；解：（1）

∵

點P（2m＋4，m－1）到x軸的距離為2，∴

｜m－1｜＝2.∴

m－1＝2或m－1＝－2.∴

m＝3或m＝－1.當(dāng)m＝3時，2m＋4＝10，m－1＝2，即此時點P的坐標(biāo)為（10，2）；當(dāng)m＝－1時，2m＋4＝2，m－1＝－2，即此時點P的坐標(biāo)為（2，－2）.∵

點P在第四象限，∴

點P的坐標(biāo)為（2，－2）1234567891011121314（2）

點P到兩個坐標(biāo)軸的距離相等.解：（2）

∵

點P到兩個坐標(biāo)軸的距離相等，∴

｜2m＋4｜＝｜m－1｜.∴

m＝－1或m＝－5.當(dāng)m＝－1時，2m＋4＝2，m－1＝－2；當(dāng)m＝－5時，2m＋4＝－6，m－1＝－6.∴

點P的坐標(biāo)為（2，－2）或（－6，－6）123456789101112131413.

★（14分）已知點M（3，2）與點N（a，b）在同一條平行于x軸的直線上，且點N到y(tǒng)軸的距離為4，求點N的坐標(biāo).解：∵

點M（3，2）與點N（a，b）在同一條平行于x軸的直線上，∴

b＝2.

∵

點N到y(tǒng)軸的距離為4，∴

a＝4或－4.∴

點N的坐標(biāo)為（4，2）或（－4，2）123456789101112131414.

★（14分）已知平面直角坐標(biāo)系中有一點P（1－a，2a＋3）.若點P在象限的角平分線上，求點P的坐標(biāo).

1234567891011121314第2課時用坐標(biāo)描述簡單幾何圖形第九章平面直角坐標(biāo)系一、選擇題（每題6分，共24分）1.（銅仁中考）如圖，在長方形ABCD中，點A，B，C的坐標(biāo)分別為（－3，2），（3，2），（3，－1），則點D的坐標(biāo)為（

D

）A.

（－2，－1）B.

（4，－1）C.

（－3，－2）D.

（－3，－1）D12345678910112.在方格紙上有A，B兩點，若以B為原點建立平面直角坐標(biāo)系，則點A的坐標(biāo)為（3，－7），若以A為原點建立平面直角坐標(biāo)系（橫軸與縱軸的正方向與原平面直角坐標(biāo)系一致），則點B的坐標(biāo)為（

A

）A.

（－3，7）B.

（－3，－7）C.

（3，7）D.

（3，－7）A12345678910113.如圖，三角形ABC三個頂點的坐標(biāo)分別為A（－3，2），B（0，3），C（0，－1），則三角形ABC的面積為（

B

）A.

4B.

6C.

4.5D.

5B12345678910114.圍棋起源于我國，古代稱為“弈”，是棋類鼻祖，距今已有4000多年的歷史.如圖是某圍棋棋盤的局部，棋盤是由邊長均為1的小正方形組成的，棋盤上A，B兩顆棋子的坐標(biāo)分別為（－2，4），（1，2），則棋子D的坐標(biāo)為（

C

）A.

（2，2）B.

（－1，－2）C.

（－2，－1）D.

（2，1）C1234567891011二、填空題（每題6分，共24分）5.如圖，將6個大小相同的正方形置于平面直角坐標(biāo)系中，若頂點A，C的坐標(biāo)分別為（－1，1），（－3，4），則頂點D的坐標(biāo)為

（－6，3）

.第5題6.若三角形ABC三個頂點的坐標(biāo)分別為A（－3，－1），B（2，－1），C（1，3），則三角形ABC的面積為

10

.（－6，3）

10

12345678910117.

★在平面直角坐標(biāo)系中，已知點A（－1，0）和點B（2，0），且點C在y軸上.若三角形ABC的面積為3，則點C的坐標(biāo)是

（0，2）或（0，－2）

.8.

★直角三角形ABC中，∠C＝90°，AC＝4，BC＝3，以A為原點，AC所在直線為x軸建立平面直角坐標(biāo)系，則點B的坐標(biāo)為

（－4，3）或（－4，－3）或（4，3）或（4，－3）

.（0，2）或（0，－2）

（－4，3）或（－4，－3）或（4，3）或（4，－3）

1234567891011三、解答題（共52分）9.

（16分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點A的坐標(biāo)為（3，2），能否建立一個新的平面直角坐標(biāo)系x'O'y'，使得在新的平面直角坐標(biāo)系x'O'y'中，點O的坐標(biāo)變?yōu)椋?，2）？如果能，畫出新的平面直角坐標(biāo)系x'O'y'；如果不能，請說明理由.第9題答案解：能

如圖所示123456789101110.

（16分）已知六邊形六個頂點的坐標(biāo)分別為A（－4，0），B（－2，－2），C（1，－2），D（4，1），E（1，4），F(xiàn)（－2，4）.（1）在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中畫出這個六邊形；解：（1）如圖所示第10題答案1234567891011（2）寫出各邊具有的平行或垂直關(guān)系（不必說明理由）.解：（2）由圖可得，AB∥DE，CD⊥DE，BC∥EF，CD⊥AB第10題答案123456789101111.

★★（20分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點A，B，C的坐標(biāo)分別為（4，0），（3，4），（0，2），連接AB，BC.

（1）