初中數(shù)學(xué) 8.2 立方根

第1課時(shí)立方根的概念及計(jì)算第八章實(shí)數(shù)

2.

0.001的立方根是（

A

）A.

0.1B.

－0.1C.

±0.1D.

0.013.下列說(shuō)法中，正確的是（

D

）A.

－4沒(méi)有立方根B.

1的立方根是±1CAD1234567891011121314154.

（－4）3的立方根是（

B

）A.

4B.

－4C.

2D.

－25.我們知道魔方可以看成一個(gè)正方體，有一個(gè)體積為125cm3的魔方，則這個(gè)魔方的棱長(zhǎng)為（

C

）A.

3cmB.

4cmC.

5cmD.

6cmBC123456789101112131415

－2

0，1，－1

－1

－2

123456789101112131415三、解答題（共50分）11.

（8分）求下列各數(shù)的立方根：（1）

0.125；

解：0.5

（3）

729；

解：9 （4）

（－3）3.解：－312345678910111213141512.

（6分）求下列各式中x的值：（1）

x3＝－0.216；

解：x＝－0.6

（3）

（x－3）3＝64.解：x＝712345678910111213141513.

（10分）為了生產(chǎn)某城市雕塑，需要把截面為56cm2、長(zhǎng)為32cm的長(zhǎng)方體鋼體鑄成兩個(gè)正方體，其中大正方體的棱長(zhǎng)是小正方體的3倍.求這兩個(gè)正方體的棱長(zhǎng).解：設(shè)小正方體棱長(zhǎng)為xcm，則大正方體的棱長(zhǎng)為3xcm.由題意，得x3＋（3x）3＝56×32，即28x3＝56×32.∴

x3＝64.∴

x＝4.∴

3x＝12.∴這兩個(gè)正方體的棱長(zhǎng)分別為4cm和12cm123456789101112131415

12345678910111213141515.

★★（14分）閱讀材料：善于思考的小明通過(guò)觀察下列各式的計(jì)算過(guò)程，找到了求較大數(shù)的立方根的一種方法：13＝1，23＝8，33＝27，43＝64，53＝125，63＝216，73＝343，83＝512，93＝729.小明是這樣求出493039的立方根的：由上面各式可得這個(gè)立方根的個(gè)位上的數(shù)字為9，又由703＜493039＜803猜想出493039的立方根的十位上的數(shù)字為7，從而得到493039的立方根是79.請(qǐng)運(yùn)用材料中小明的探究方法，求－238328和0.571787的立方根.123456789101112131415

123456789101112131415第2課時(shí)立方根的應(yīng)用第八章實(shí)數(shù)

A.

3B.

－3C.

±3D.

－273.下列等式不正確的是（

D

）DBD123456789101112134.

★一個(gè)正方體水晶磚的體積為80cm3，則它的棱長(zhǎng)大約在（

A

）A.

4～5cm之間B.

6～7cm之間C.

7～8cm之間D.

8～9cm之間A12345678910111213

－2.7243

±3

4

12345678910111213

12345678910111213

解：原式＝912345678910111213

解：16

解：23

解：0.324

解：－3.39812345678910111213

12345678910111213

1234567891011121312.

★（12分）[問(wèn)題情境]數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，老師帶領(lǐng)同學(xué)們開(kāi)展“運(yùn)用規(guī)律求一個(gè)正數(shù)的立方根”的實(shí)踐活動(dòng)，同學(xué)們列出了下表：x…0.0000640.064646400064000000……0.040.4440400…[探索發(fā)現(xiàn)]（1）根據(jù)上述探究，可以得到被開(kāi)方數(shù)和它的立方根之間小數(shù)點(diǎn)的變化規(guī)律如下：若被開(kāi)方數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右或向左移動(dòng)

3

位，它的立方根的小數(shù)點(diǎn)就相應(yīng)地向右或向左移動(dòng)

1

位.3

1

12345678910111213

解：（2）