【全程復(fù)習(xí)方略】2020年數(shù)學(xué)文(廣西用)課時作業(yè)：第十一章-第二節(jié)互斥事件有一個發(fā)生的概率

song溫馨提示：此套題為Word版，請按住Ctrl,滑動鼠標(biāo)滾軸，調(diào)整合適的觀看比例，答案解析附后。關(guān)閉Word文檔返回原板塊。課時提升作業(yè)(五十六)一、選擇題1.(2021·南寧模擬)從一批產(chǎn)品中取出三件產(chǎn)品,設(shè)A=“三件產(chǎn)品全不是次品”,B=“三件產(chǎn)品全是次品”,C=“三件產(chǎn)品至少有一件是次品”,則下列結(jié)論正確的是()(A)A與C互斥(B)任何兩個均互斥(C)B與C互斥 (D)任何兩個均不互斥2.一批產(chǎn)品次品率是1%,則這批產(chǎn)品中正品的概率是()(A)1%(B)50% (C)90%(D)99%3.一籃球運動員一次投球,命中三分球的概率是QUOTE,命中兩分球的概率是QUOTE,則他一次投球得分的概率是() (A)QUOTE (B)QUOTE (C)QUOTE (D)QUOTE4.某產(chǎn)品分甲、乙、丙三級,其中乙、丙兩級均屬次品,在正常生產(chǎn)狀況下,毀滅乙級品和丙級品的概率分別是5%和3%,則抽驗一件是正品(甲級)的概率為()(A)0.95 (B)0.97 (C)0.92 (D)0.085.袋中紅球、白球、黑球分別有5,4,3個,從中任意摸取兩個球,其顏色相同的概率是()(A)QUOTE (B)QUOTE (C)QUOTE (D)QUOTE6.(2021·河池模擬)從1,2,3,4,5,6這六個數(shù)中隨機地取兩個數(shù),則這兩個數(shù)都是奇數(shù)或都是偶數(shù)的概率為()(A)QUOTE (B)QUOTE (C)QUOTE (D)QUOTE7.設(shè)大事A,B的對立大事分別為QUOTE,QUOTE,則大事A與B互斥是大事QUOTE與QUOTE互斥的()(A)充分但不必要條件(B)必要但不充分條件(C)充要條件(D)既不充分也不必要條件8.(2021·桂林模擬)將一顆質(zhì)地均勻的骰子(它是一種各面上分別標(biāo)有點數(shù)1,2,3,4,5,6的正方體玩具)先后拋擲3次,至少毀滅一次6點向上的概率是()(A)QUOTE(B)QUOTE(C)QUOTE(D)QUOTE9.某商場開展促銷抽獎活動,搖獎器搖出的一組中獎號碼是8,2,5,3,7,1,參與抽獎的每位顧客從0,1,2,3,4,5,6,7,8,9這十個號碼中任意抽出六個組成一組,假如顧客抽出的六個號碼中至少有5個與搖獎器搖出的號碼相同(不計挨次)就可以得獎,則顧客抽取一次中獎的概率是()(A)QUOTE (B)QUOTE (C)QUOTE (D)QUOTE10.(力氣挑戰(zhàn)題)從1,2,3,4,5,6,7,8,9,10這10個號碼中任意抽取3個號碼,則所抽取的3個號碼中,僅有兩個號碼是連續(xù)整數(shù)的概率為()(A)QUOTE (B)QUOTE (C)QUOTE (D)QUOTE二、填空題11.(2021·玉林模擬)從一副混合后的撲克牌(52張)中隨機抽取1張,大事A為“抽得紅桃K”,大事B為“抽得為黑桃”,則概率P(A+B)=(結(jié)果用最簡分?jǐn)?shù)表示).12.已知某臺紡紗機在1小時內(nèi)發(fā)生0次、1次、2次斷頭的概率分別是0.8,0.12,0.05,則這臺紡紗機在1小時內(nèi)斷頭不超過兩次的概率為.13.(2021·北海模擬)在某儲蓄所一個營業(yè)窗口統(tǒng)計的排隊人數(shù)及相應(yīng)概率如下表所示:排隊人數(shù)012345人及5人以上概率0.10.160.30.30.10.04則該營業(yè)窗口排隊人數(shù)不超過4人的概率是.14.(力氣挑戰(zhàn)題)一盒中裝有20個大小相同的小球,其中紅球10個,白球6個,黃球4個,一小孩順手拿出4個,則至少有3個紅球的概率為.三、解答題15.(2021·南寧模擬)某電視臺的一個智力玩耍節(jié)目中,有一道將中國四大名著《三國演義》《水滸傳》《西游記》《紅樓夢》與它們的作者連線的題目,每本名著只能與一名作者連線,每名作者也只能與一本名著連線,每連對一個得3分,連錯得-1分,某觀眾情愿連線.(1)求該觀眾得0分的概率.(2)求該觀眾得正分的概率.答案解析1【解析】選A.大事A表示三件產(chǎn)品全部是正品,大事B表示三件產(chǎn)品全部是次品,大事C表示三件產(chǎn)品中有一件次品、兩件次品、三件全部是次品三種狀況,故大事B和大事C不互斥,而大事A和大事C互斥.2.【解析】選D.由對立大事的概率公式得,這批產(chǎn)品中正品的概率是1-1%=99%.3.【解析】選C.由互斥大事的概率公式,得P=QUOTE+QUOTE=QUOTE.4.【解析】選C.由互斥大事及對立大事的概率公式,得所求概率為P=1-(5%+3%)=92%=0.92.5.【解析】選B.兩個球都是紅球的概率是P1=QUOTE,兩個球都是白球的概率是P2=QUOTE,兩個球都是黑球的概率是P3=QUOTE,由互斥大事的概率公式得所求概率P=P1+P2+P3=QUOTE=QUOTE.6.【解析】選B.兩個數(shù)都是奇數(shù)的概率為P1=QUOTE,兩個數(shù)都是偶數(shù)的概率為P2=QUOTE,∴要求的概率P=P1+P2=QUOTE=QUOTE.7.【思路點撥】依據(jù)互斥大事和對立大事的定義解答.【解析】選D.若大事A與B互斥,則大事A與B不行能同時發(fā)生,而大事A與B不行能同時發(fā)生包括“A發(fā)生B不發(fā)生,A不發(fā)生B發(fā)生,A和B都不發(fā)生”,由對立大事的意義知當(dāng)A和B都不發(fā)生時,大事QUOTE與QUOTE同時發(fā)生,所以大事QUOTE與QUOTE不互斥;同理,當(dāng)大事QUOTE與QUOTE互斥時,大事A與B也不互斥.8.【思路點撥】解決“至少”問題可以利用對立大事的概率公式求解.【解析】選D.質(zhì)地均勻的骰子先后拋擲3次,共有6×6×6種結(jié)果.3次均不毀滅6點向上的擲法有5×5×5種結(jié)果.由于拋擲的每一種結(jié)果都是等可能毀滅的,所以不毀滅6點向上的概率為QUOTE=QUOTE,由對立大事概率公式,知3次至少毀滅一次6點向上的概率是1-QUOTE=QUOTE.9.【解析】選D.六個號碼中有5個中獎號碼的概率是P1=QUOTE,六個號碼中有6個中獎號碼的概率是P2=QUOTE,由互斥大事的概率公式得,顧客抽取一次中獎的概率是P=P1+P2=QUOTE=QUOTE.10.【思路點撥】精確理解“僅有兩個號碼是連續(xù)整數(shù)”的含義,并求出滿足條件的3個號碼的抽取方法的種數(shù)是解題的關(guān)鍵.【解析】選A.“3個號碼中,僅有兩個號碼是連續(xù)整數(shù)”可以分兩步得到.先抽取兩個連續(xù)號碼,有9種不同的狀況:(1,2),(2,3),(3,4),(4,5),(5,6),(6,7),(7,8),(8,9),(9,10),然后再從剩下的號碼中抽取一個與前兩個號碼不相鄰的號碼:若抽取的前兩個號碼是(1,2)或(9,10),則第3個號碼有7種不同的抽法;若抽取的前兩個號碼是(2,3),(3,4),(4,5),(5,6),(6,7),(7,8),(8,9)中的一種,則第3個號碼有6種不同的抽法.所以滿足條件的抽法共有2×7+7×6=56種,故所求的概率為P=QUOTE=QUOTE.11.【解析】∵P(A)=QUOTE,P(B)=QUOTE,由題意得大事A與B互斥,∴P(A+B)=P(A)+P(B)=QUOTE=QUOTE.答案:QUOTE12.【解析】大事該臺紡紗機在1小時內(nèi)發(fā)生0次、1次、2次斷頭是互斥大事,由互斥大事的概率公式,得P=0.8+0.12+0.05=0.97.答案:0.9713.【解析】由表可知,超過4人的概率是0.04,∴不超過4人的概率是P=1-0.04=0.96.答案:0.96【一題多解】本題還可有如下解法:大事“該營業(yè)窗口排隊人數(shù)不超過4人”包括“該營業(yè)窗口排隊人數(shù)為0,1,2,3,4”五個互斥大事,由互斥大事的概率公式得所求概率P=0.1+0.16+0.3+0.3+0.1=0.96.14.【解析】由題意得恰有3個紅球的概率:P1=QUOTE=QUOTE,有4個紅球的概率:P2=QUOTE=QUOTE,∴至少有3個紅球的概率:P=P1+P2=QUOTE.答案:QUOTE【方法技巧】互斥大事的解題技巧解決與互斥大事有關(guān)的問題時,首先要分清所求大事是由哪些基本大事組成的,然后結(jié)合互斥大事的定義分析出是否是互斥大事,再打算用哪一個公式.運用互斥大事的概率公式解題時,不僅要能分清大事間是否互斥,同時要學(xué)會把一個大事拆成幾個互斥大事,但應(yīng)留意考慮周全,不重復(fù)不遺漏.15.【解析】(1)該觀眾得0分,即連對1個,