【與名師對話】2021年秋高中物理必修一練習(xí)：第二章-勻變速直線運動的研究-2.3

3.勻變速直線運動的位移與時間的關(guān)系(本欄目內(nèi)容，在同學(xué)用書中分冊裝訂！)1．對于一個做單向勻減速運動的物體，在其靜止前，下列說法正確的是()A．速度越來越小，位移也越來越小B．速度越來越小，位移越來越大C．加速度越來越小，位移越來越大D．加速度越來越小，位移也越來越小解析：物體朝一個方向運動，故x不斷增大，只有B對．答案：B2．某質(zhì)點做直線運動的速度v和時間t的關(guān)系如圖所示，那么該質(zhì)點在3s內(nèi)通過的位移是()A．4.5m B．3mC．1m D．0.5m解析：圖線與坐標(biāo)軸圍成圖形的“面積”，即為位移大小．答案：A3．某質(zhì)點的位移隨時間變化規(guī)律的關(guān)系是x＝4t＋2t2，x與t的單位分別為m和s，則質(zhì)點的初速度與加速度分別為()A．4m/s與2m/s2 B．0與4m/s2C．4m/s與4m/s2 D．4m/s與0解析：勻變速直線運動的位移與時間關(guān)系式為x＝v0t＋eq\f(1,2)at2，對比x＝4t＋2t2，得出v0＝4m/s，a＝4m/s2，C正確．答案：C4．物體做勻變速直線運動，初速度為v0＝2m/s，加速度a＝－2m/s2，則經(jīng)過2s后，物體的速度和位移為()A．－2m/s,1m B．2m/s，－1mC．2m/s,0m D．－2m/s,0m解析：用v＝v0＋at，x＝v0t＋eq\f(1,2)at2求解，留意矢量的方向．答案：D5.龜兔賽跑的故事流傳至今，依據(jù)龜兔賽跑的故事情節(jié)，兔子和烏龜?shù)膞-t圖象如圖所示，下列關(guān)于兔子和烏龜運動的說法正確的是()A．兔子和烏龜是從同一地點動身的B．烏龜始終做勻加速運動，兔子先加速后勻速再加速C．傲慢的兔子在T4時刻發(fā)覺落后奮力追趕，但由于跑得比烏龜慢，還是讓烏龜先到達預(yù)定位置x3D．在T2～T4，兔子比烏龜運動得快解析：兔子和烏龜都是從原點動身，A對；烏龜始終做勻速運動，兔子先是沒動，T1時刻開頭勻速前，T2到T4時間內(nèi)又停止，T4后又開頭前進，B錯；兔子雖在T4時刻發(fā)覺落后奮力追趕，跑得比烏龜快，但由于時間太晚，還是讓烏龜先到達預(yù)定位置x3，C錯；在T2～T4，兔子停止不動，烏龜始終前進，D錯．答案：A6．右圖是某質(zhì)點運動的x－t圖象，對應(yīng)的v－t圖象應(yīng)是()解析：答案：C7．以20m/s速度行駛的汽車，制動后以5m/s2的加速度做勻減速運動，則汽車在制動后的5s內(nèi)的位移是()A．45m B．37.5mC．50m D．40m解析：汽車運動時間t＝eq\f(v,a)＝4s＜5s，則x＝eq\f(1,2)at2＝eq\f(1,2)×5×42m＝40m，故D對．答案：D8．下列圖象均能正確反映物體在直線上的運動，則在t＝2s內(nèi)物體位移最大的是()解析：依據(jù)x-t圖象的物理意義可以推斷選項A在t＝2s內(nèi)物體的位移是0，依據(jù)v－t圖象與時間軸所圍圖形的面積在數(shù)值上等于物體的位移可以推斷，選項C、D在t＝2s內(nèi)物體的位移是0，而B選項在t＝2s內(nèi)物體的位移大于0，所以在t＝2s內(nèi)物體位移最大的是B選項．答案：B9．汽車以20m/s的速度做勻速直線運動，剎車后的加速度大小為5m/s2，那么開頭剎車后2s內(nèi)與開頭剎車后6s內(nèi)汽車通過的位移之比為()A．1∶1 B．1∶3C．3∶4 D．4∶3解析：汽車從剎車到靜止用時t剎＝eq\f(v0,a)＝eq\f(20,5)s＝4s，故剎車后2s和6s內(nèi)汽車的位移分別為x1＝x0t－eq\f(1,2)at2＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(20×2－\f(1,2)×5×22))m＝30m，x2＝v0t剎－eq\f(1,2)ateq\o\al(2,剎)＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(20×4－\f(1,2)×5×42))m＝40m，x1∶x2＝3∶4，C選項正確．答案：C10．如圖所示是物體做直線運動的v-t圖象，由圖象可得到的正確結(jié)論是()A．t＝1s時物體的加速度大小為1.0m/s2B．t＝5s時物體的加速度大小為0.75m/s2C．第3s內(nèi)物體的位移為1.5mD．物體在加速過程的位移比減速過程的位移大解析：由圖象可知0～2s時間內(nèi)物體做勻加速直線運動，其加速度大小等于圖線斜率大小即a＝eq\f(Δv,Δt)＝1.5m/s2，A錯誤；3～7s時間內(nèi)物體做勻減速直線運動．其加速度大小為a＝eq\f(Δv,Δt)＝0.75m/s2，B正確；圖線與t軸圍成的面積等于物體所發(fā)生的位移，故第3s內(nèi)的位移x＝3.0×1m＝3.0m，C錯誤；加速過程的位移x＝eq\f(1,2)×2×3.0m＝3.0m，減速過程的位移x＝eq\f(1,2)×4×3.0m＝6.0m，故D錯誤．答案：B11．質(zhì)點做直線運動的v－t圖象如圖所示，規(guī)定向右為正方向，則該質(zhì)點在前8s內(nèi)平均速度的大小和方向分別為()A．0.25m/s向右 B．0.25m/s向左C．1m/s向右 D．1m/s向左解析：由v－t圖象可知前8s內(nèi)位移為Δx＝x1＋x2＝eq\f(1,2)×3×2m－eq\f(1,2)×(8－3)×2m＝－2m負(fù)號表示位移方向與正方向相反，即水平向左．由平均速度公式得eq\x\to(v)＝eq\f(Δx,Δt)＝eq\f(－2m,8s)＝－0.25m/s負(fù)號表示平均速度方向與正方向相反，即水平向左．故答案為B.答案：B12.右圖為一質(zhì)點運動的位移隨時間變化的圖象，圖象是一條拋物線，方程為x＝－5t2＋40t.下列說法正確的是()A．質(zhì)點做勻減速直線運動，最大位移是80mB．質(zhì)點的初速度是20m/sC．質(zhì)點的加速度大小是5m/s2D．t＝4s時，質(zhì)點的速度為零解析：由x＝－5t2＋40t變形得x＝40t＋eq\f(1,2)×(－10)t2，故v0＝40m/s，a＝－10m/s2，質(zhì)點做勻減速直線運動，由數(shù)學(xué)學(xué)問知，當(dāng)t0＝4s時，位移最大為x0＝80m，A正確，B、C錯誤．t＝4s時，v＝40m/s－10m/s2×4s＝0，D正確．答案：AD13．一個質(zhì)點從靜止開頭做勻加速直線運動，已知它在第4s內(nèi)的位移是14m，求：(1)質(zhì)點運動的加速度；(2)它前進72m所用的時間．解析：(1)由位移公式x＝eq\f(1,2)at2得質(zhì)點在4s內(nèi)的位移x4＝eq\f(1,2)ateq\o\al(2,4)①質(zhì)點在3s內(nèi)的位移x3＝eq\f(1,2)ateq\o\al(2,3)②質(zhì)點在第4s內(nèi)的位移x＝x4－x3③解①②③式得a＝eq\f(2x,t\o\al(2,4)－t\o\al(2,3))＝eq\f(2×14,42－32)m/s2＝4m/s2(2)由x′＝eq\f(1,2)at′2得t＝eq\r(\f(2x′,a))＝eq\r(\f(2×72,4))s＝6s答案：(1)4m/s2(2)6s14．空軍某特級飛行員駕駛戰(zhàn)機執(zhí)行戰(zhàn)術(shù)機動任務(wù)，在距機場54km、離地1170m高度時飛機發(fā)動機停車失去動力．在地面指揮員的堅決引領(lǐng)下，該飛行員使飛機平安迫降機場，成為成功處置國產(chǎn)單發(fā)新型戰(zhàn)機空中發(fā)動機停車故障、平安返航第一人．若飛機著陸后以6m/s2的加速度做勻減速直線運動，且著陸速度為60m/s.求：(1)著陸后12s內(nèi)飛機滑行的距離；(2)靜止前4s內(nèi)飛行滑行的距離．解析：(1)先求出飛機從著陸到停止所用的時間t，由v＝v0＋at得t＝eq\f(v－v0,a)＝eq\f(0－60,－6)s＝10s由此可知飛機在12s內(nèi)不是始終做勻減速運動，它在最終2s內(nèi)是靜止的．故著陸后12s內(nèi)飛機滑行的距離為x＝v0t＋eq