【-學案導學設計】2020-2021學年高中物理(人教版-選修3-1)第3章-第4節(jié)-課時作業(yè)

第4節(jié)通電導線在磁場中受到的力1．磁場對電流的作用力，稱為安培力．安培力方向的判定用左手定則：伸開左手，使拇指與其余四個手指垂直，并且都與手掌在同一平面內(nèi)；讓磁感線從掌心進入，并使四指指向電流的方向，這時大拇指所指的方向就是通電導線在磁場中所受安培力的方向．2.通電導線在磁場中所受安培力的大小與磁感應強度大小、電流大小、導線長度、以及電流I與B的夾角有關，當通電導線與磁感線垂直時，即電流方向與磁感線方向垂直時，所受的安培力最大F＝ILB.當通電導線與磁感線不垂直時，如圖1所示，電流方向與磁感線方向成θ角，通電導線所受的安培力為F＝IBLsin_θ.當通電導線與磁感線平行時，所受安培力為0.圖13．磁電式電流表：主要構(gòu)件有蹄形磁鐵、圓柱形鐵芯、鋁框、線圈、轉(zhuǎn)軸、螺旋彈簧、指針、接線柱．其工作原理為：當電流通過線圈時，導線受到安培力的作用．由左手定則可以推斷，線圈左右兩邊所受的安培力方向相反，所以架在軸上的線圈就要轉(zhuǎn)動．線圈轉(zhuǎn)動時，螺旋彈簧變形，抵制線圈的轉(zhuǎn)動，電流越大，安培力就越大，線圈偏轉(zhuǎn)的角度越大，所以從線圈偏轉(zhuǎn)的角度就能推斷通過的電流大??；線圈中的電流方向轉(zhuǎn)變時，安培力的方向隨之轉(zhuǎn)變，指針的偏轉(zhuǎn)方向也隨之轉(zhuǎn)變．4．下面的幾個圖顯示了磁場對通電直導線的作用力，其中正確的是()答案C5．關于通電導線所受安培力F的方向，磁感應強度B的方向和電流I的方向之間的關系，下列說法正確的是()A．F、B、I三者必需保持相互垂直B．F必需垂直B、I，但B、I可以不相互垂直C．B必需垂直F、I，但F、I可以不相互垂直D．I必需垂直F、B，但F、B可以不相互垂直答案B解析安培力F總是與磁感應強度B和電流I打算的平面垂直，但B與I(即導線)可以垂直，也可以不垂直，通電導線受安培力時，力F與磁場及力F與導線都是垂直的，故A、C、D均錯，B正確．6．將長度為20cm，通有0.1A電流的直導線放入一勻強磁場中，電流與磁場的方向如圖2所示，已知磁感應強度大小為1T，試求出下列各圖中導線所受安培力的大小和方向．圖2答案(1)0(2)0.02N，安培力方向垂直導線水平向右(3)0.02N，安培力的方向在紙面內(nèi)垂直導線斜向上解析由左手定則和安培力的計算公式得：(1)因?qū)Ь€與磁感線平行，所以導線所受安培力為零；(2)由左手定則知：安培力方向垂直導線水平向右，大小F2＝BIL＝1×0.1×0.2N＝0.02N；(3)安培力的方向在紙面內(nèi)垂直導線斜向上，大小F3＝BIL＝0.02N.【概念規(guī)律練】學問點一安培力的方向1．把一小段通電直導線放入磁場中，導線受到安培力的作用，關于安培力的方向，下列說法中正確的是()A．安培力的方向確定跟磁感應強度的方向相同B．安培力的方向確定跟磁感應強度的方向垂直，但不愿定跟電流方向垂直C．安培力的方向確定跟電流方向垂直，但不愿定跟磁感應強度方向垂直D．安培力的方向既跟磁感應強度方向垂直，又跟電流方向垂直答案D解析安培力的方向既垂直于磁場方向，又垂直于電流方向，即垂直于磁場與電流打算的平面．但電流方向與磁場方向不愿定垂直．2．畫出圖3中導線棒ab所受的磁場力方向()圖3答案ab棒所受的磁場力方向如下圖所示．先畫出側(cè)視圖，再用左手定則判定．點評安培力的方向總是垂直于磁場方向和電流方向所打算的平面，在推斷時首先確定磁場與電流所確定的平面，從而推斷出安培力的方向在哪一條直線上，然后再依據(jù)左手定則推斷出安培力的具體方向．學問點二安培力的大小3．一根長為0.2m、電流為2A的通電導線，放在磁感應強度為0.5T的勻強磁場中，受到磁場力的大小可能是()A．0.4NB．0.2NC．0.1ND．0N答案BCD解析據(jù)安培力的定義，當磁感應強度B與通電電流I方向垂直時，磁場力有最大值為F＝BIL＝0.5×2×0.2N＝0.2N．當兩方向平行時，磁場力有最小值為0N．隨著二者方向夾角的不同，磁場力大小可能在0.2N與0N之間取值．4.將長為1m的導線ac，從中點b折成如圖4所示外形，放入B＝0.08T的勻強磁場中，abc平面與磁場垂直，若在導線abc中通入25A的直流電，則整根導線所受安培力大小為多少？圖4答案eq\r(3)N解析通電導線受力的有效長度為首尾相接的直線段Lac＝2×eq\f(1,2)Lcos30°＝eq\f(\r(3),2)m，故導線所受安培力的大小為F＝ILacB＝25×eq\f(\r(3),2)×0.08N＝eq\r(3)N點評計算安培力大小時，要留意理解和機敏應用公式F＝ILB和F＝ILBsinθ.(1)公式F＝ILB中L指的是“有效長度”．當B與I垂直時，F(xiàn)最大，F(xiàn)＝ILB；當B與I平行時，F(xiàn)＝0.(2)當磁場和電流成θ角時，如右圖所示．將磁感應強度B正交分解成B⊥＝Bsinθ和B∥＝Bcosθ，而B∥對電流是沒有作用的．所以F＝B⊥IL＝BILsinθ，即F＝BILsinθ.【方法技巧練】一、安培力作用下物體運動方向的判定方法5.如圖5所示，把一重力不計的通電直導線水平放在蹄形磁鐵磁極的正上方，導線可以自由轉(zhuǎn)動，當導線通入圖示方向電流I時，導線的運動狀況是(從上往下看)()圖5A．順時針方向轉(zhuǎn)動，同時下降B．順時針方向轉(zhuǎn)動，同時上升C．逆時針方向轉(zhuǎn)動，同時下降D．逆時針方向轉(zhuǎn)動，同時上升答案A解析(1)電流元法：把直線電流等效為AO、OB兩段電流，由左手定則可以推斷出AO段受力方向垂直紙面對外，OB段受力方向垂直紙面對內(nèi)，因此，從上向下看AB將以中心O為軸順時針轉(zhuǎn)動．(2)特殊位置法：用導線轉(zhuǎn)過90°的特殊位置來分析，依據(jù)左手定則判得安培力的方向向下，故導線在順時針轉(zhuǎn)動的同時向下運動．方法總結(jié)判定安培力作用下物體的運動方向有以下幾種方法：①電流元法即把整段電流等效為多段直線電流元，運用左手定則推斷出每小段電流元所受安培力的方向，從而推斷出整段電流所受合力的方向，最終確定運動方向．②特殊位置法把電流或磁鐵轉(zhuǎn)到一個便于分析的特殊位置后再推斷所受安培力的方向，從而確定運動方向．③等效法環(huán)形電流和通電螺線管都可以等效成條形磁鐵．條形磁鐵也可等效成環(huán)形電流或通電螺線管．通電螺線管也可以等效成很多匝的環(huán)形電流來分析．④利用結(jié)論法a．兩電流相互平行時無轉(zhuǎn)動趨勢，同向電流相互吸引，反向電流相互排斥；b．兩電流不平行時，有轉(zhuǎn)動到相互平行且方向相同的趨勢，利用這些結(jié)論分析，可事半功倍．6．如圖6所示，把輕質(zhì)導線圈用絕緣細線懸掛在磁鐵N極四周，磁鐵的軸線穿過線圈的圓心且垂直于線圈平面．當線圈內(nèi)通入圖中所示方向的電流后，推斷線圈如何運動．圖6答案線圈將向磁鐵運動解析此問題可以用等效分析法來分析．將題圖中的環(huán)形電流依據(jù)安培定則可等效為一個小磁針，如下圖甲所示，所以磁鐵和線圈相互吸引，線圈將向磁鐵運動．我們還可以將題圖中的條形磁鐵等效為環(huán)形電流，依據(jù)安培定則，其等效環(huán)形電流方向如下圖乙所示．由同向平行電流相互吸引可知，磁鐵和線圈相互吸引，線圈將向磁鐵運動．二、安培力作用下物體平衡問題的處理方法7.質(zhì)量為m的導體棒MN靜止于寬度為L的水平導軌上，通過MN的電流為I，勻強磁場的磁感應強度為B，方向與導軌平面成θ角斜向下，如圖7所示，求MN所受的支持力和摩擦力的大?。畧D7答案ILBcosθ＋mgILBsinθ解析導體棒MN處于平衡狀態(tài)，留意題中磁場方向與MN是垂直的，作出其側(cè)視圖，對MN進行受力分析，如圖所示．由平衡條件有：Ff＝Fsinθ，F(xiàn)N＝Fcosθ＋mg，其中F＝ILB解得：FN＝ILBcosθ＋mg，F(xiàn)f＝ILBsinθ.8.如圖8所示,在與水平方向夾角為60°的光滑金屬導軌間有一電源,在相距1m的平行導軌上放一質(zhì)量為m=0.3kg的金屬棒ab,通以從b→a,I=3A的電流,磁場方向堅直向上,這時金屬棒恰好靜止。求：(1)勻強磁場磁感應強度的大小；(2)ab棒對導軌的壓力．(g＝10m/s2圖8答案(1)1.73T(2)6N解析金屬棒ab中電流方向由b→a,它所受安培力方向水平向右，它還受豎直向下的重力，垂直斜面對上的支持力，三力合力為零，由此可以求出安培力，從而求出磁感應強度B.再求出ab對導軌的壓力．(1)ab棒靜止，受力狀況如右圖所示，沿斜面方向受力平衡，則mgsinθ＝BILcosθ.B＝eq\f(mgtan60°,IL)＝eq\f(0.3×10×\r(3),3×1)T＝1.73T.(2)對導軌的壓力為：FN′＝FN＝eq\f(mg,cos60°)＝eq\f(0.3×10,\f(1,2))N＝6N.方法總結(jié)(1)有安培力參與的物體平衡，此平衡與前面所講的物體平衡一樣，也是利用物體平衡條件解題．其中安培力是眾多受力中的一個．(2)在安培力作用下的物體平衡的解決步驟和前面我們學習的共點力平衡相像，一般也是先進行受力分析，再依據(jù)共點力平衡的條件列出平衡方程．其中重要的是在受力分析過程中不要漏掉了安培力．三、安培力作用下導體棒加速問題的分析方法9.如圖9所示，光滑的平行導軌傾角為θ，處在磁感應強度為B的勻強磁場中，導軌中接入電動勢為E、內(nèi)阻為r的直流電源，電路中有一阻值為R的電阻，其余電阻不計，將質(zhì)量為m，長度為L的導體棒由靜止釋放，求導體棒在釋放瞬間的加速度的大?。畧D9解析畫出導體棒側(cè)面受力示意圖如圖所示，導體受重力mg、支持力FN和安培力F作用，由牛頓其次定律得mgsinθ－Fcosθ＝ma①F＝BIL②I＝eq\f(E,R＋r)③由①②③式可得a＝gsinθ－eq\f(BELcosθ,mR＋r)答案gsinθ－eq\f(BELcosθ,mR＋r)方法總結(jié)分析此類問題的關鍵是對導體棒進行受力分析，然后依據(jù)牛頓其次定律列式求解．1．關于安培力、磁感應強度的下列說法，正確的是()A．通電導線不受磁場力作用的地方確定沒有磁場B．將I、L相同的通電導體放在同一勻強磁場的不同位置，受安培力確定相同C．磁感線指向磁感應強度減小的方向D．以上說法都不正確答案D解析由F＝BILsinθ可知，當I//B時，F(xiàn)＝0，此時不受磁場力，但有磁場，故A錯；假如I、L相同，放置角度不同，磁場力也可能不同，故B錯；在勻強磁場中，沿磁感線方向磁場強度不變，故C錯．2．一根簡潔形變的彈性導線，兩端固定．導線中通有電流，方向如下圖中箭頭所示．當沒有磁場時，導線呈直線狀態(tài)；當分別加上方向豎直向上、水平向右或垂直于紙面對外的勻強磁場時，描述導線狀態(tài)的四個圖示中正確的是()答案D3．關于磁電式電流表，下列說法中正確的是()A．電流表的工作原理是安培力對通電導線的加速作用B．電流表的工作原理是安培力對通電導線的轉(zhuǎn)動作用C．電流表指針的偏轉(zhuǎn)角與所通電流成正比D．電流表指針的偏轉(zhuǎn)角與所通電流成反比答案BC4．如圖10所示，一根有質(zhì)量的金屬棒MN，兩端用細軟導線連接后懸于a、b兩點，棒的中部處于方向垂直紙面對里的勻強磁場中，棒中通有電流，方向從M流向N，此時懸線上有拉力，為了使拉力等于零，可以()圖10A．適當減小磁感應強度B．使磁場反向C．適當增大電流D．使電流反向答案C解析首先對MN進行受力分析：受豎直向下的重力G，受兩根軟導線的豎直向上的拉力和安培力．處于平衡時：2F＋BIL＝mg，重力mg恒定不變，欲使拉力F減小到0，應增大安培力BIL，所以可增大磁場的磁感應強度B或增加通過金屬棒中的電流I，或二者同時增大．5.如圖11所示，一條形磁鐵放在水平桌面上，在條形磁鐵的左上方固定一根與磁鐵垂直的長直導線，當導線中通以圖示方向的電流時()圖11A．磁鐵對桌面的壓力減小，且受到向左的摩擦力作用B．磁鐵對桌面的壓力減小，且受到向右的摩擦力作用C．磁鐵對桌面的壓力增大，且受到向左的摩擦力作用D．磁鐵對桌面的壓力增大，且受到向右的摩擦力作用答案C解析據(jù)左手定則知導線受磁鐵的作用力斜向左上方，故由牛頓第三定律知，導線對磁鐵的反作用力應斜向右下方，則一方面使磁鐵與桌面的擠壓增大，一方面使磁鐵產(chǎn)生向右的運動趨勢，從而受向左的摩擦力作用．6．在地球赤道四周地磁場的方向近似為水平向北．在一根東西方向水平架設的直流輸電導線中，通有自西向東方向的電流．由于地磁場的作用，該導線受到安培力的方向為()A．向上B．向下C．向南D．向北答案A7.一個可以自由運動的線圈L1和一個固定的線圈L2相互絕緣，垂直放置，且兩個線圈的圓心重合．當兩線圈都通過如圖12所示方向的電流時，則從左向右看，線圈L1將()圖12A．不動B．順時針轉(zhuǎn)動C．逆時針轉(zhuǎn)動D．向紙外平動答案C解析L2上的電流在線圈內(nèi)部產(chǎn)生的磁場，由安培定則知，垂直紙面對里，再由左手定則判知L1轉(zhuǎn)動的方向．8．質(zhì)量為m，長度為L的金屬細桿放在傾角為θ的斜面上，桿與斜面間的動摩擦因數(shù)為μ.桿中通有垂直紙面對里的恒定電流．整個裝置處在如圖13所示的勻強磁場中，金屬桿處于靜止狀態(tài)．其中桿與斜面間的摩擦力可能為零的是()圖13A．①③B．②③C．①②④D．②③④答案C9．如圖14，一段導線abcd位于磁感應強度大小為B的勻強磁場中，且與磁場方向(垂直于紙面對里)垂直．線段ab、bc和cd的長度均為L，且∠abc＝∠bcd＝135°.流經(jīng)導線的電流為I，方向如圖中箭頭所示．導線段abcd所受到的磁場的作用力的合力()圖14A．方向沿紙面對上，大小為(eq\r(2)＋1)ILBB．方向沿紙面對上，大小為(eq\r(2)－1)ILBC．方向沿紙面對下，大小為(eq\r(2)＋1)ILBD．方向沿紙面對下，大小為(eq\r(2)－1)ILB答案A解析將導線分為三段直導線，依據(jù)左手定則分別推斷出安培力的大小，依據(jù)F＝BIL計算出安培力的大小，再求合力．導線所受合力F＝BIL＋2BILsin45°＝(eq\r(2)＋1)ILB，方向沿紙面垂直bc向上．10.如圖15所示，ab，cd為兩根相距2m的平行金屬導軌，水平放置在豎直向下的勻強磁場中，一根質(zhì)量為3.6kg金屬棒，當通以5A的電流時，金屬棒沿導軌做勻速運動；當金屬棒中電流增加到8A時，金屬棒能獲得2m/s2的加速度，求勻強磁場的磁感應強度的大小．圖15答案1.2T解析金屬棒勻速運動時，由平衡條件得出安培力和摩擦力等大反向，即