【優(yōu)化方案】2020-2021學(xué)年高一下學(xué)期數(shù)學(xué)(必修3)第一章章末綜合檢測(cè)

(時(shí)間：100分鐘，滿(mǎn)分：120分)一、選擇題(本大題共10小題．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的)1．下面對(duì)算法描述正確的一項(xiàng)是()A．算法只能用自然語(yǔ)言來(lái)描述B．算法只能用圖形方式來(lái)表示C．同一個(gè)問(wèn)題可以有不同的算法D．同一問(wèn)題的算法不同，結(jié)果必定不同解析：選C.算法可以用自然語(yǔ)言、程序框圖、程序語(yǔ)句等來(lái)描述，同一個(gè)問(wèn)題可以有不同的算法，但結(jié)果是相同的．2．算法共有三種規(guī)律結(jié)構(gòu)，即挨次結(jié)構(gòu)、條件結(jié)構(gòu)和循環(huán)結(jié)構(gòu)，下列說(shuō)法正確的是()A．一個(gè)算法只含有一種規(guī)律結(jié)構(gòu)B．一個(gè)算法最多可以包含兩種規(guī)律結(jié)構(gòu)C．一個(gè)算法必需含有上述三種規(guī)律結(jié)構(gòu)D．一個(gè)算法可以含有上述三種規(guī)律結(jié)構(gòu)解析：選D.一個(gè)算法中具體含有哪種結(jié)構(gòu)，主要看如何解決問(wèn)題或解決怎樣的問(wèn)題，以上三種規(guī)律結(jié)構(gòu)在一個(gè)算法中都有可能體現(xiàn)，故選D.3．(2022·日照高一檢測(cè))假如執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸入正整數(shù)N(N≥2)和實(shí)數(shù)a1，a2，…，aN，輸出A，B，則()A．A＋B為a1，a2，…，aN的和B.eq\f(A＋B,2)為a1，a2，…，aN的算術(shù)平均數(shù)C．A和B分別是a1，a2，…，aN中最大的數(shù)和最小的數(shù)D．A和B分別是a1，a2，…，aN中最小的數(shù)和最大的數(shù)解析：選C.由于x＝ak，且x＞A時(shí)，將x值賦給A，因此最終輸出的A值是a1，a2，…，aN中最大的數(shù)；由于x＝ak，且x＜B時(shí)，將x值賦給B，因此最終輸出的B值是a1，a2，…，aN中最小的數(shù)，故選C.4．(2022·武漢市調(diào)研)執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸出的結(jié)果是9，則推斷框內(nèi)m的取值范圍是()A．(42，56] B．(56，72]C．(72，90] D．(42，90]解析：選B.第一次運(yùn)行：S＝2，k＝2；其次次運(yùn)行：S＝6，k＝3；…；第七次運(yùn)行：S＝56，k＝8；第八次運(yùn)行：S＝2＋4＋6＋…＋16＝72，k＝9，輸出結(jié)果．故推斷框中m的取值范圍是(56，72]．eq\a\vs4\al(5.)下面的程序框圖輸出的數(shù)值為()A．62 B．126C．254 D．510解析：選B.依據(jù)所給程序框圖可知S＝21＋22＋23＋24＋25＋26＝126，故選B.eq\a\vs4\al(6.)下列程序的功能是()S＝1i＝3WHILES＜＝10000S＝S*ii＝i＋2WENDPRINTiENDA．求1×2×3×4×…×10000的值B．求2×4×6×8×…×10000的值C．求3×5×7×9×…×10001的值D．求滿(mǎn)足1×3×5×…×n＞10000的最小正整數(shù)n解析：選D.法一：S是累乘變量，i是計(jì)數(shù)變量，每循環(huán)一次，S乘以i一次且i增加2.當(dāng)S＞10000時(shí)停止循環(huán)，輸出的i值是使1×3×5×…×n＞10000成立的最小正整數(shù)n.法二：最終輸出的是計(jì)數(shù)變量i，而不是累乘變量S.eq\a\vs4\al(7.)用秦九韶算法求多項(xiàng)式f(x)＝208＋9x2＋6x4＋x6，在x＝－4時(shí)，v2的值為()A．－4 B．1C．17 D．22解析：選D.v0＝1；v1＝1×(－4)＋0＝－4；v2＝－4×(－4)＋6＝22.eq\a\vs4\al(8.)如圖所示的程序框圖中，語(yǔ)句“S＝S×n”將被執(zhí)行的次數(shù)是()A．4 B．5C．6 D．7解析：選B.由程序框圖知：S＝1×2×3×…×n.又1×2×3×4×5＝120＜200，1×2×3×4×5×6＝720＞200.故語(yǔ)句“S＝S×n”被執(zhí)行了5次．9．(2021·高考天津卷)閱讀如圖所示的程序框圖，運(yùn)行相應(yīng)的程序，則輸出n的值為()A．7 B．6C．5 D．4解析：選D.n＝1，S＝0.第一次：S＝0＋(－1)1×1＝－1，－1<2，n＝1＋1＝2，其次次：S＝－1＋(－1)2×2＝1，1<2，n＝2＋1＝3，第三次：S＝1＋(－1)3×3＝－2，－2<2，n＝3＋1＝4，第四次：S＝－2＋(－1)4×4＝2，2＝2，滿(mǎn)足S≥2，跳出循環(huán)，輸出n＝4.10．(2021·高考廣東卷)執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入n的值為3，則輸出s的值是()A．1 B．2C．4 D．7解析：選C.第一次執(zhí)行循環(huán)：s＝1，i＝2(2≤3成立)；其次次執(zhí)行循環(huán)：s＝2，i＝3(3≤3成立)；第三次執(zhí)行循環(huán)：s＝4，i＝4(4≤3不成立)，結(jié)束循環(huán)，故輸出的s＝4，故選C.二、填空題(共5小題滿(mǎn)分20分)11．三個(gè)數(shù)390，455，546的最大公約數(shù)是________．解析：390與455的最大公約數(shù)是65，65與546的最大公約數(shù)為13，可以用輾轉(zhuǎn)相除法或更相減損術(shù)來(lái)求．答案：1312．把七進(jìn)制數(shù)1620(7)化為二進(jìn)制數(shù)為_(kāi)_______．解析：1620(7)＝1×73＋6×72＋2×7＋0＝651，651＝1010001011(2)，∴1620(7)＝1010001011(2)．答案：1010001011(2)13．下面程序運(yùn)行后輸出的結(jié)果為_(kāi)_______．x＝－5y＝－20IFx<0THENy＝x－3ELSEy＝x＋3ENDIFPRINTx－y，y－xEND解析：∵輸入x＝－5<0，∴y＝x－3＝－5－3＝－8，∴輸出x－y＝－5－(－8)＝3，y－x＝－8－(－5)＝－3.答案：3，－314．對(duì)任意非零實(shí)數(shù)a，b，若a?b的運(yùn)算原理如圖所示，則log28?eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))eq\s\up12(－2)＝________．解析：log28＜eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))eq\s\up12(－2)，由題意知，log28?eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))eq\s\up12(－2)＝3?4＝eq\f(4－1,3)＝1.答案：115.閱讀如圖所示的程序框圖，運(yùn)行相應(yīng)的程序，輸出的S值等于________．解析：第一次循環(huán)：S＝1，k＝1＜4，S＝2×1－1＝1，k＝1＋1＝2.其次次循環(huán)：k＝2＜4，S＝2×1－2＝0，k＝2＋1＝3.第三次循環(huán)：k＝3＜4，S＝2×0－3＝－3，k＝3＋1＝4，當(dāng)k＝4時(shí)，k＜4不成立，循環(huán)結(jié)束，此時(shí)S＝－3.答案：－3三、解答題(共5小題，滿(mǎn)分50分)16．(本小題滿(mǎn)分8分)(2022·泰安高一檢測(cè))已知175(r)＝125(10)，求在這種進(jìn)制里的數(shù)76(r)應(yīng)記成十進(jìn)制的什么數(shù)？解：∵1×r2＋7×r1＋5×r0＝125，∴r2＋7r－120＝0，∴r＝8或r＝－15(舍去)，∴r＝8.76(r)＝76(8)＝7×81＋6×80＝62(10)．17．(本小題滿(mǎn)分8分)用秦九韶算法計(jì)算函數(shù)f(x)＝2x5＋3x4＋2x3－4x＋5當(dāng)x＝2時(shí)的函數(shù)值．解：依據(jù)秦九韶算法，把多項(xiàng)式改寫(xiě)成如下形式：f(x)＝((((2x＋3)x＋2)x＋0)x－4)x＋5.從內(nèi)到外的挨次依次計(jì)算一次多項(xiàng)式當(dāng)x＝2時(shí)的值：v0＝2；v1＝2×2＋3＝7；v2＝v1×2＋2＝16；v3＝v2×2＋0＝32；v4＝v3×2－4＝60；v5＝v4×2＋5＝125.所以，當(dāng)x＝2時(shí)，多項(xiàng)式的值等于125.18．(本小題滿(mǎn)分10分)已知函數(shù)y＝eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x2－3（x≥0），,2x2－6（x<0），))畫(huà)出程序框圖，對(duì)每輸入的一個(gè)x值，都得到相應(yīng)的函數(shù)值．解：程序框圖如圖所示：19．(本小題滿(mǎn)分12分)以下是某次數(shù)學(xué)考試中某班15名同學(xué)的成果(單位：分)：72，91，58，63，84，88，90，55，61，73，64，77，82，94，60.要求用程序框圖將這15名同學(xué)中成果高于80分的同學(xué)的平均分?jǐn)?shù)求出來(lái)．解：程序框圖如圖所示：20.(本小題滿(mǎn)分12分)已知某算法的程序框圖如圖所示，若將輸出的(x，y)值依次記為(x1，y1)，(x2，y2)，…，(xn，yn)，…(1)若程序運(yùn)行中輸出的一個(gè)數(shù)組是(9，t)，求t的值；(2)程序結(jié)束時(shí)，共輸出(x，y)的組數(shù)為多少；(3)寫(xiě)出程序框圖的程序語(yǔ)句．解：(1)開(kāi)