【導(dǎo)學(xué)案】2021年高中物理人教版必修二教師用書-7.5-探究彈性勢(shì)能的表達(dá)式-配套練習(xí)

1.關(guān)于彈簧的彈性勢(shì)能,下列說(shuō)法正確的是()。A.彈簧的彈性勢(shì)能跟彈簧被拉伸(或壓縮)的長(zhǎng)度有關(guān)B.彈簧的彈性勢(shì)能跟彈簧的勁度系數(shù)有關(guān)C.同一彈簧,在彈性限度內(nèi),形變量越大,彈性勢(shì)能越大D.彈性勢(shì)能的大小跟使彈簧發(fā)生形變的物體有關(guān)【解析】對(duì)同一彈簧彈性勢(shì)能的大小跟形變量的大小有關(guān),形變量越大,彈性勢(shì)能也越大。對(duì)于不同的彈簧來(lái)說(shuō),彈性勢(shì)能還與勁度系數(shù)有關(guān),當(dāng)形變量肯定時(shí),勁度系數(shù)越大的彈簧,彈性勢(shì)能也越大,故正確選項(xiàng)為A、B、C?！敬鸢浮緼BC2.關(guān)于彈性勢(shì)能和重力勢(shì)能,下列說(shuō)法不正確的是()。A.重力勢(shì)能屬于物體和地球這個(gè)系統(tǒng),彈性勢(shì)能屬于發(fā)生彈性形變的物體B.重力勢(shì)能是相對(duì)的,彈性勢(shì)能是確定的C.重力勢(shì)能和彈性勢(shì)能都是相對(duì)的D.重力勢(shì)能和彈性勢(shì)能都是狀態(tài)量【解析】重力勢(shì)能、彈性勢(shì)能都是相對(duì)于零勢(shì)能點(diǎn)的,B錯(cuò),A、C、D對(duì),故只選B?！敬鸢浮緽3.如圖所示,一輕彈簧一端固定于O點(diǎn),另一端系一重物,將重物從與懸點(diǎn)O在同一水平面且彈簧保持原長(zhǎng)的A點(diǎn)無(wú)初速地釋放,讓它自由擺下。不計(jì)空氣阻力,在重物由A點(diǎn)擺向最低點(diǎn)B的過(guò)程中()。A.重力做正功,彈力不做功B.重力做正功,彈力做正功C.當(dāng)用與彈簧原長(zhǎng)相等的細(xì)繩代替彈簧后,重力做正功,彈力不做功D.當(dāng)用與彈簧原長(zhǎng)相等的細(xì)繩代替彈簧后,重力做功不變,彈力不做功【解析】用細(xì)繩拴住小球向下?lián)u擺時(shí)重力做正功,彈力不做功,C對(duì)。用彈簧拴住小球下擺時(shí),彈簧要伸長(zhǎng),重力做正功,且做功多,小球運(yùn)動(dòng)軌跡不是圓弧,彈力做負(fù)功,A、B、D錯(cuò)?！敬鸢浮緾4.如圖所示,在光滑的水平面上有一物體,它的左端連一彈簧,彈簧的另一端固定在墻上,在力F作用下物體處于靜止?fàn)顟B(tài),當(dāng)撤去F后,物體將向右運(yùn)動(dòng),在物體向右運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中,下列說(shuō)法正確的是()。A.彈簧的彈性勢(shì)能漸漸削減B.彈簧的彈性勢(shì)能漸漸增加C.彈簧的彈性勢(shì)能先增加后削減D.彈簧的彈性勢(shì)能先削減后增加【解析】撤去F后物體向右運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中,彈簧的彈力先做正功后做負(fù)功,故彈簧的彈性勢(shì)能先削減后增加。【答案】D5.自由下落的小球,從接觸豎直放置的輕彈簧開頭,到壓縮彈簧至最大形變的過(guò)程中,以下說(shuō)法正確的是()。A.小球的速度漸漸減小B.小球、地球組成系統(tǒng)的重力勢(shì)能漸漸減小C.小球、彈簧組成系統(tǒng)的彈性勢(shì)能先漸漸增大再漸漸減小D.小球的加速度漸漸增大【解析】小球做加速度先減小到0后再漸漸增大的變速運(yùn)動(dòng),小球速度先增大后減小,故A、D錯(cuò)。小球的重力勢(shì)能漸漸減小,由于彈簧的壓縮量漸漸增大,因此彈簧的彈性勢(shì)能漸漸增大,故B正確,C錯(cuò)誤?！敬鸢浮緽6.如圖所示,一根輕彈簧下端固定,直立在水平面上。其正上方A位置有一個(gè)小球。小球從靜止開頭下落,在B位置接觸彈簧的上端,在C位置所受彈力大小等于重力,在D位置速度減小到零。小球下降階段,下列說(shuō)法中正確的是()。A.在B位置小球速度最大B.在C位置小球速度最大C.從A→C位置,小球重力勢(shì)能的削減大于彈簧彈性勢(shì)能的增加D.從A→D位置,小球重力勢(shì)能的削減等于彈簧彈性勢(shì)能的增加【解析】小球速度是否增加,要依據(jù)合外力方向(加速度方向)與速度方向的關(guān)系來(lái)推斷,在C點(diǎn)上方,小球重力大于彈力,合力向下,小球速度增加,C點(diǎn)時(shí)合力為零,速度最大,A項(xiàng)錯(cuò),B項(xiàng)對(duì)。從A→C小球重力勢(shì)能的削減等于小球動(dòng)能的增加和彈簧彈性勢(shì)能之和,C項(xiàng)正確。A、D兩位置動(dòng)能均為零,小球重力勢(shì)能的削減等于彈簧彈性勢(shì)能的增加,D項(xiàng)正確?！敬鸢浮緽CD7.在猜想彈性勢(shì)能可能與哪幾個(gè)物理量有關(guān)的時(shí)候,有人猜想彈性勢(shì)能可能與彈簧的勁度系數(shù)k、彈簧的伸長(zhǎng)量x有關(guān),但到底是與x的一次方,還是x的二次方,還是x的三次方有關(guān)呢?請(qǐng)完成下列練習(xí)以掛念思考。(1)若彈性勢(shì)能Ep∝kx,由于勁度系數(shù)k的單位是N/m,彈簧伸長(zhǎng)量x的單位是m,則kx的單位是。(2)若彈性勢(shì)能Ep∝kx2,由于勁度系數(shù)k的單位是N/m,彈簧伸長(zhǎng)量x的單位是m,則kx2的單位是。(3)若彈性勢(shì)能Ep∝kx3,由于勁度系數(shù)k的單位是N/m,彈簧伸長(zhǎng)量x的單位是m,則kx3的單位是。從(1)(2)(3)中對(duì)單位的計(jì)算,你可以得到的啟示:?！窘馕觥课锢砹颗c單位是否統(tǒng)一是驗(yàn)證探究正確與否的方法之一?！敬鸢浮?1)N(2)J(3)J·m彈性勢(shì)能Ep與彈簧伸長(zhǎng)量x的二次方有關(guān)的猜想有些道理8.一根彈簧伸長(zhǎng)過(guò)程的彈力—位移圖線如圖所示,那么彈簧由伸長(zhǎng)量8cm到伸長(zhǎng)量4cm的過(guò)程中,彈力做功和彈性勢(shì)能的變化量為()。A.3.6J,B.-3.6J,3.6JC.1.8J,-1.8JD.-1.8J,1.8J【解析】彈力做的功W=×0.04J=1.8J>0,故彈性勢(shì)能削減1.8J,即ΔEp=Ep2-Ep1=-1.8J,故C正確?！敬鸢浮緾9.如圖所示,彈簧的一端固定在墻上,另一端在水平力F作用下緩慢被壓縮了x。關(guān)于壓力F、彈簧的彈性勢(shì)能Ep隨彈簧的壓縮量x的變化圖線,以下圖象中正確的是()?！窘馕觥吭O(shè)彈簧的勁度系數(shù)為k,則水平力F=kx,彈簧的彈性勢(shì)能Ep=kx2,可見選項(xiàng)A、D正確?！敬鸢浮緼D10.為了只用一根彈簧和一把刻度尺測(cè)定某滑塊與水平桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ(設(shè)為定值),某同學(xué)經(jīng)查閱資料知,一勁度系數(shù)為k的輕彈簧由伸長(zhǎng)量為x至恢復(fù)到原長(zhǎng)的過(guò)程中,彈力做功為kx2,于是他設(shè)計(jì)了以下試驗(yàn)。第一步:如圖所示,將彈簧的一端固定在豎直墻上,彈簧處于原長(zhǎng)時(shí)另一端在A點(diǎn)?，F(xiàn)推動(dòng)滑塊將彈簧壓縮至B點(diǎn),松手后滑塊在水平桌面上運(yùn)動(dòng)一段距離,到達(dá)C點(diǎn)時(shí)停止。其次步:將滑塊掛在豎直放置的彈簧下,彈簧伸長(zhǎng)后保持靜止?fàn)顟B(tài)。請(qǐng)回答下列問(wèn)題。(1)你認(rèn)為,該同學(xué)應(yīng)當(dāng)用刻度尺直接測(cè)量的物理量有哪些?(寫出名稱并用符號(hào)表示)(2)用測(cè)得的物理量表示滑塊與水平桌面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ?！窘馕觥?1)該同學(xué)利用刻度尺直接測(cè)量的量有:AB間的距離x1、BC間的距離s和彈簧豎直懸掛滑塊時(shí)伸長(zhǎng)的長(zhǎng)度x2;然后再依據(jù)滑塊的運(yùn)動(dòng),求滑塊與水平桌面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ的表達(dá)式。(2)依據(jù)彈簧貯存的彈性勢(shì)能用來(lái)克服滑動(dòng)摩擦力做功求解?；瑝K在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,只有彈力和摩擦力做功,依據(jù)能量的轉(zhuǎn)化關(guān)系,有k=μmgs,而kx2=mg,所以μ=。【答案】(1)需要用刻度尺測(cè)出AB間的距離x1、BC間的距離s和彈簧豎直懸掛滑塊時(shí)伸長(zhǎng)的長(zhǎng)度x2(2)μ=11.如圖所示,光滑水平軌道與光滑圓弧軌道相切,輕彈簧的一端固定在軌道的左端,OP是可繞O點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)的輕桿,且擺到某處就能停在該處;另有一小鋼球。現(xiàn)在利用這些器材測(cè)定彈簧被壓縮時(shí)的彈性勢(shì)能。(1)還需要的器材是、。(2)以上測(cè)量實(shí)際上是把對(duì)彈性勢(shì)能的測(cè)量轉(zhuǎn)化為對(duì)的測(cè)量,進(jìn)而轉(zhuǎn)化為對(duì)和的直接測(cè)量。(3)為了爭(zhēng)辯彈簧的彈性勢(shì)能與勁度系數(shù)和形變量的關(guān)系,除以上器材外,還預(yù)備了三個(gè)輕彈簧,全部彈簧的勁度系數(shù)均不相同。試設(shè)計(jì)記錄數(shù)據(jù)的表格?！窘馕觥啃∏虮凰砷_后,當(dāng)彈簧恢復(fù)到原長(zhǎng)時(shí)彈簧的彈性勢(shì)能轉(zhuǎn)化為小球的動(dòng)能,小球通過(guò)光滑水平面后沿光滑圓弧軌道上升到最高點(diǎn),小球的動(dòng)能轉(zhuǎn)化為小球的重力勢(shì)能,由輕桿OP可求出小球上升的高度,再測(cè)出小球的質(zhì)量即可求出其重力勢(shì)能,這樣就把不易測(cè)量的彈性勢(shì)能,轉(zhuǎn)化為易測(cè)量的重力勢(shì)能了?！敬鸢浮?1)天平刻度尺(2)重力勢(shì)能質(zhì)量高度(3)設(shè)計(jì)的數(shù)據(jù)表格如下表所示(小球的質(zhì)量m=kg)彈簧勁度系數(shù)k/(N·m-1)壓縮量x/m上上升度h/mE=mgh/JABC12.小玲同學(xué)平常使用帶彈簧的圓珠筆寫字,她想估測(cè)里面小彈簧在圓珠筆尾端壓緊狀況下的彈性勢(shì)能的增加量。請(qǐng)你掛念她完成這一測(cè)量試驗(yàn)。(1)寫出試驗(yàn)所用的器材:。(2)寫出試驗(yàn)的步驟和所要測(cè)量的物理量(用字母表示,要求能符合實(shí)際并盡量削減誤差)。(3)彈性勢(shì)能的