【北京特級(jí)教師】2020-2021學(xué)年人教A版數(shù)學(xué)必修三課后練習(xí)：基本算法語句與算法案例

基本算法語句與算法案例課后練習(xí)主講老師：熊丹北京五中數(shù)學(xué)老師閱讀下列程序．eq\x(\a\al(INPUT“A＝”；A,A＝A*2,A＝A*3,A＝A*4,A＝A*5,PRINTA,END))若輸入的A的值為1，則輸出的結(jié)果A的值為()．A．5B．6 C．15 D．請(qǐng)寫出下面程序運(yùn)算輸出的結(jié)果．(1)eq\x(\a\al(a＝5,b＝3,c＝a＋b/2,d＝c*c,PRINTd))；(2)eq\x(\a\al(a＝1,b＝2,c＝a＋b,b＝a＋c－b,PRINTa，b，c))；(3)eq\x(\a\al(a＝10,b＝20,c＝30,a＝b,b＝c,c＝a,PRINTa，b，c))當(dāng)a＝3時(shí)，所給出的程序輸出的結(jié)果是()．INPUTaIFa<10THENy＝2*aELSEy＝a*aENDIFPRINTyENDA．9 B．3C．10 D下面程序在開頭運(yùn)行后，通過鍵盤輸入三個(gè)值a＝3，b＝24，c＝7，則輸出結(jié)果是()．程序：INPUT“a，b，c＝”；a，b，cIFb>aTHENt＝aa＝bb＝tENDIFIFc>aTHENt＝aa＝cc＝tENDIFIFc>bTHENt＝bb＝cc＝tENDIFPRINTa，b，cENDA．3，24，7 B．3，7，24C．24，7，3 D．7，3，24(1)(2)程序運(yùn)行后輸出的結(jié)果是（）．(1)(2)A．9917 B．10021C．10118 D．10223下面程序的功能是輸出1～100間的全部偶數(shù)．程序：eq\x(\a\al(i＝1,DO,m＝iMOD2,IF①THEN,PRINTi,ENDIF,②,LOOPUNTILi＞100,END))(1)試將上面的程序補(bǔ)充完整；(2)改寫為WHILE型循環(huán)語句．程序Ⅰ程序Ⅱeq\x(\a\al(x＝1,x＝x*2,x＝x*3,PRINTx,END))eq\x(\a\al(INPUTx,y＝x*x＋6,PRINTy,END))(1)程序Ⅰ的運(yùn)行結(jié)果為________；(2)若程序Ⅱ與程序Ⅰ運(yùn)行結(jié)果相同，則程序Ⅱ輸入的值為________．在一次數(shù)學(xué)考試中，小明、小亮、小強(qiáng)的成果分別為a，b，c，后來發(fā)覺統(tǒng)計(jì)錯(cuò)了．小亮的成果記在了小明的名下，小強(qiáng)的成果記在了小亮的名下，而小明的成果記在小強(qiáng)的名下了．請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)程序更正成果單，并輸出．閱讀以下程序：INPUTxIFx＜0THENy＝x*x－3*x＋5ELSEy＝(x－1)*(x－1)ENDIFPRINTyEND若輸出y＝9，則輸入的x值應(yīng)當(dāng)是()．A．－1 B．4或－1C．4 D．2或－2如下程序INPUTxIFx＞＝0THENy＝(x－1)^2ELSEy＝(x＋1)^2ENDIFPRINTyEND要使輸出的y值最小，則輸入的x的值為________．下列程序，若輸入a＝3，b＝－1，n＝5，則輸出的是________．INPUT“a＝”；aINPUT“b＝”；bINPUT“c＝”；ci＝1DOc＝a＋ba＝bb＝ci＝i＋1LOOPUNTILi＞n－2PRINT“c＝”；cEND下面兩個(gè)程序最終輸出的“S”分別等于()．i＝1WHILEi＜8i＝i＋2S＝2*i＋3WENDPRINTSENDi＝1WHILEi＜8S＝2*i＋3i＝i＋2WENDPRINTSENDA．都是17 B．都是21C．21、17 D．14、212010年溫哥華冬奧短道速滑1000米決賽中，中國(guó)選手王濛以1分29秒213的成果奪金，成就個(gè)人在本屆冬奧會(huì)上的三冠王，現(xiàn)在已知王濛在50次訓(xùn)練中的成果，請(qǐng)畫出程序框圖，要求求出成果優(yōu)秀分?jǐn)?shù)的平均分，并輸出(規(guī)定時(shí)間少于1分31秒為優(yōu)秀)．程序如下：S＝0m＝0i＝1DOINPUT“x＝”；xIFx<91/60THENS＝S＋xm＝m＋1ENDIFi＝i＋1LOOPUNTILi>50P＝S/mPRINTPEND青年歌手電視大獎(jiǎng)賽共有10名選手參與，并請(qǐng)了12名評(píng)委，在計(jì)算每位選手的平均分?jǐn)?shù)時(shí)，為了避開個(gè)別評(píng)委所給的極端分?jǐn)?shù)的影響，必需去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分后再求平均分?jǐn)?shù)．要求畫出程序框圖(假定分?jǐn)?shù)接受10分制，即每位選手的分?jǐn)?shù)最低為0分，最高為10分)．程序如下：用更相減損術(shù)求81與135的最大公約數(shù)時(shí)，要進(jìn)行________次減法運(yùn)算．用輾轉(zhuǎn)相除法求下面兩數(shù)的最大公約數(shù)，并用更相減損術(shù)檢驗(yàn)?zāi)愕慕Y(jié)果：(1)80,36；(2)294,84用秦九韶算法求多項(xiàng)式f(x)＝7x3＋3x2－5x＋11在x＝23時(shí)的值，在運(yùn)算過程中下列數(shù)值不會(huì)消滅的是()．A．164 B．3767C．86652 D．85169用秦九韶算法計(jì)算多項(xiàng)式f(x)＝x6－12x5＋60x4－160x3＋240x2－192x＋64，當(dāng)x＝2時(shí)的值．

基本算法語句與算法案例課后練習(xí)參考答案D．詳解：執(zhí)行賦值語句后A的值依次為2,6,24,120，故最終A的值為120．(1)16；(2)1，2，3；(3)20,30,20．詳解：(1)由于a＝5，b＝3，c＝(a＋b)/2＝4，所以d＝c2＝16，輸出d的值為16．(2)由于a＝1，b＝2，c＝a＋b，所以c＝3，b＝a＋c－b，即b＝1＋3－2＝2．所以輸出1，2，3．(3)由b＝20及a＝b知a＝20，由c＝30及b＝c知b＝30，再由c＝a及a＝20知c＝20．所以a＝20，b＝30，c＝20，輸出a，b，c的值是20,30,20．D．詳解：由程序知a＝3時(shí)，y＝2×3＝6．C．詳解：當(dāng)a＝3，b＝24，c＝7時(shí)，此時(shí)b>a，首先是a、b交換數(shù)值，即a＝24，b＝3，c＝7，又此時(shí)c>b，執(zhí)行的程序是b、c交換數(shù)值，即b＝7，c＝3，所以a＝24，b＝7，c＝3．B．詳解：只要a＜100，a的值就加1，a＝99時(shí)，執(zhí)行循環(huán)體a＝a＋1后，a的值為100．此時(shí)結(jié)束循環(huán)，故結(jié)束循環(huán)后a的值為100．當(dāng)i＝7時(shí)最終執(zhí)行一次循環(huán)體此時(shí)i＝7＋2＝9，S＝2×9＋3＝21(1)①m＝0②i＝i＋1；(2)見詳解．詳解:(1)①m＝0②i＝i＋1；(2)改寫為WHILE型循環(huán)程序如下：i＝1WHILEi＜＝100m＝iMOD2IFm＝0THENPRINTiENDIFi＝i＋1WENDEND(1)6；(2)0．詳解：(1)Ⅰ中，x＝x*2＝2，x＝x*3＝2×3＝6，故輸出x的值是6．(2)Ⅱ的功能是求y＝x2＋6的函數(shù)值，由題意Ⅱ中y＝6，∴x2＋6＝6，即x＝0．輸入的值為0．見詳解．詳解：程序如下：eq\x(\a\al(INPUT“更正前的成果”；a，b，c,x＝a,a＝c,c＝b,b＝x,PRINT“更正后的成果”；a，b，c,END))B．詳解：該程序執(zhí)行的功能是給出x，求分段函數(shù)y＝eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x2－3x＋5（x＜0）,(x－1)2（x≥0）))的相應(yīng)y的值．當(dāng)y＝9時(shí)，可得x＝4或x＝－1.1或－1．詳解：本程序執(zhí)行的功能是求函數(shù)y＝eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1((x－1)2（x≥0）,(x＋1)2（x＜0）))的函數(shù)值．由函數(shù)的性質(zhì)知當(dāng)x＝1或x＝－1時(shí)，y有最小值為0．3．詳解：當(dāng)i＝1時(shí)，c＝3＋(－1)＝2，a＝－1，b＝2；當(dāng)i＝2時(shí)，c＝－1＋2＝1，a＝2，b＝1；當(dāng)i＝3時(shí)，c＝2＋1＝3，a＝1，b＝3，此時(shí)i＝4．由于n＝5，故n－2＝3，此時(shí)循環(huán)結(jié)束，輸出c＝3．C．詳解：第一個(gè)程序中，i＝7時(shí)執(zhí)行循環(huán)體i＝i＋2，此時(shí)i為9，S＝2×9＋3＝21．結(jié)束循環(huán)．其次個(gè)程序中，i＝7時(shí)，S＝2×7＋3＝17．然后，執(zhí)行i＝i＋2，此時(shí)i＝9，結(jié)束循環(huán)．見詳解．詳解：程序框圖如圖見詳解．詳解：由于共有12名評(píng)委，所以每位選手會(huì)有12個(gè)分?jǐn)?shù)，我們可以用循環(huán)結(jié)構(gòu)來完成這12個(gè)分?jǐn)?shù)的輸入，同時(shí)設(shè)計(jì)累加變量求出這12個(gè)分?jǐn)?shù)之和．本問題的關(guān)鍵在于從這12個(gè)輸入的分?jǐn)?shù)中找出最大數(shù)與最小數(shù)，以便從總分中減去這兩個(gè)數(shù)．由于每位選手的分?jǐn)?shù)都介于0分和10分之間，故我們可以先假設(shè)其中的最大數(shù)為0，最小數(shù)為10，然后每輸入一個(gè)評(píng)委的分?jǐn)?shù)，就進(jìn)行一次比較．若輸入的數(shù)大于0，就將其代替最大數(shù)，若輸入的數(shù)小于10，就用它代替最小的數(shù)，依次比較下去，就能找出這12個(gè)數(shù)中的最大數(shù)與最小數(shù)．循環(huán)結(jié)束后，從總和中減去最大數(shù)與最小數(shù)，再除以10，就得到該選手最終的平均分?jǐn)?shù)．程序框圖如圖所示．3．詳解：輾轉(zhuǎn)相減的過程如下：135－81＝54，81－54＝27，54－27＝27．要進(jìn)行3次減法運(yùn)算．(1)4；(2)42．詳解：(1)80＝36×2＋8，36＝8×4＋4，8＝4×2＋0，即80與36的最大公約數(shù)是4．驗(yàn)證：80－36＝44，44－36＝8，36－8＝28，28－8＝20，20－8＝12，12－8＝4，8－4＝4，∴80與36的最大公約數(shù)為4．(2)294＝84×3＋42，84＝42×2．即294與84的最大公約數(shù)是42．驗(yàn)證：∵294與84都是偶數(shù)可同時(shí)除以2，即取147與42的最大公約數(shù)后再乘2．147－42＝105，105－42＝63，63－42＝21，42－21＝21，∴294與84的最大公約數(shù)為21×2＝42．D．詳解：f(x)＝((7x＋3)x－5)x＋11，按由內(nèi)到外的挨次依次計(jì)算一次多項(xiàng)式x＝23時(shí)的值v0＝7；v1＝v0·23＋3＝164；v2＝v1·23－5＝3767；v3＝v2·2