【創(chuàng)新設(shè)計(jì)】2020-2021學(xué)年高中物理題組訓(xùn)練：7章-習(xí)題課-機(jī)械能守恒定律(人教版必修2)

習(xí)題課機(jī)械能守恒定律(時(shí)間：60分鐘)題組一機(jī)械能是否守恒的推斷1．下列物體中，機(jī)械能守恒的是 ()A．做平拋運(yùn)動(dòng)的物體B．被勻速吊起的集裝箱C．光滑曲面上自由運(yùn)動(dòng)的物體D．物體以eq\f(4,5)g的加速度豎直向上做勻減速運(yùn)動(dòng)答案AC解析物體做平拋運(yùn)動(dòng)或沿光滑曲面自由運(yùn)動(dòng)時(shí)，不受摩擦力，在曲面上彈力不做功，只有重力做功，機(jī)械能守恒；勻速吊起的集裝箱，動(dòng)能不變，勢(shì)能增加，機(jī)械能不守恒；物體以eq\f(4,5)g的加速度向上做勻減速運(yùn)動(dòng)時(shí)，由牛頓其次定律mg－F＝m×eq\f(4,5)g，有F＝eq\f(1,5)mg，則物體受到豎直向上的大小為eq\f(1,5)mg的外力作用，該力對(duì)物體做了正功，機(jī)械能不守恒，故選A、C.2．在下面列舉的各例中，若不考慮阻力作用，則物體的機(jī)械能發(fā)生變化的是()A．用細(xì)桿拴著一個(gè)物體，以桿的另一端為固定軸，使物體在光滑水平面上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)B．細(xì)桿拴著一個(gè)物體，以桿的另一端為固定軸，使物體在豎直平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)C．物體沿光滑的曲面自由下滑D．用一沿固定斜面對(duì)上、大小等于物體所受摩擦力的拉力作用在物體上，使物體以肯定的初速度沿斜面對(duì)上運(yùn)動(dòng)答案B解析物體若在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，動(dòng)能、勢(shì)能均不變，物體的機(jī)械能不變；物體在豎直平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，動(dòng)能不變，勢(shì)能轉(zhuǎn)變，故物體的機(jī)械能發(fā)生變化；物體沿光滑的曲面自由下滑，只有重力做功，機(jī)械能守恒；用一沿固定斜面對(duì)上、大小等于物體所受摩擦力的拉力作用在物體上，使物體以肯定的初速度沿斜面對(duì)上運(yùn)動(dòng)時(shí)，除重力以外的力做功之和為零，物體的機(jī)械能守恒，故選B.3.圖8木塊靜止掛在繩子下端，一子彈以水平速度射入木塊并留在其中，再與木塊一起共同擺到肯定高度，如圖8所示，從子彈開頭入射到共同上擺到最大高度的過程中，下面說法正確的是 ()圖8A．子彈的機(jī)械能守恒B．木塊的機(jī)械能守恒C．子彈和木塊的總機(jī)械能守恒D．以上說法都不對(duì)答案D解析子彈打入木塊的過程中，子彈克服摩擦力做功產(chǎn)生熱能，故系統(tǒng)機(jī)械能不守恒．題組二多物體組成的系統(tǒng)的機(jī)械能守恒問題4.圖9如圖9，物體從某一高度自由下落到豎直立于地面的輕質(zhì)彈簧上．在a點(diǎn)時(shí)物體開頭與彈簧接觸，到b點(diǎn)時(shí)物體速度為零．則從a到b的過程中，物體 ()圖9A．動(dòng)能始終減小B．重力勢(shì)能始終減小C．所受合外力先增大后減小D．動(dòng)能和重力勢(shì)能之和始終減小答案BD解析物體剛接觸彈簧一段時(shí)間內(nèi)，物體受到豎直向下的重力和豎直向上的彈力，且彈力小于重力，所以物體的合外力向下，物體做加速運(yùn)動(dòng)，在向下運(yùn)動(dòng)的過程中彈簧的彈力越來越大，所以合力越來越小，即物體做加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)彈力等于重力時(shí)，物體的速度最大，之后彈力大于重力，合力向上，物體做減速運(yùn)動(dòng)，由于物體速度照舊向下，所以彈簧的彈力照舊增大，所以合力在增大，故物體做加速度增大的減速運(yùn)動(dòng)，到b點(diǎn)時(shí)物體的速度減小為零，所以過程中物體的速度先增大再減小，即動(dòng)能先增大后減小，A錯(cuò)誤；從a點(diǎn)到b點(diǎn)物體始終在下落，重力做正功，所以物體的重力勢(shì)能在減小，B正確；所受合外力先減小后增大，C錯(cuò)誤；過程中物體的機(jī)械能轉(zhuǎn)化為彈簧的彈性勢(shì)能，所以D正確．5.圖10內(nèi)壁光滑的環(huán)形凹槽半徑為R，固定在豎直平面內(nèi)，一根長(zhǎng)度為eq\r(2)R的輕桿，一端固定有質(zhì)量m的小球甲，另一端固定有質(zhì)量為2m的小球乙．現(xiàn)將兩小球放入凹槽內(nèi)，小球乙位于凹槽的最低點(diǎn)如圖10所示，由靜止釋放后 ()圖10A．下滑過程中甲球削減的機(jī)械能總是等于乙球增加的機(jī)械能B．下滑過程中甲球削減的重力勢(shì)能總是等于乙球增加的重力勢(shì)能C．甲球可沿凹槽下滑到槽的最低點(diǎn)D．桿從右向左滑回時(shí)，乙球肯定不能回到凹槽的最低點(diǎn)答案A解析環(huán)形槽光滑，甲、乙組成的系統(tǒng)在運(yùn)動(dòng)過程中只有重力做功，故系統(tǒng)機(jī)械能守恒，下滑過程中甲削減的機(jī)械能總是等于乙增加的機(jī)械能，甲、乙系統(tǒng)削減的重力勢(shì)能等于系統(tǒng)增加的動(dòng)能；甲削減的重力勢(shì)能等于乙增加的勢(shì)能與甲、乙增加的動(dòng)能之和；由于乙的質(zhì)量較大，系統(tǒng)的重心偏向乙一端，由機(jī)械能守恒，知甲不行能滑到槽的最低點(diǎn)，桿從右向左滑回時(shí)乙肯定會(huì)回到槽的最低點(diǎn)．6.圖11如圖11所示，mA＝2mB，不計(jì)摩擦阻力，物體A自H高處由靜止開頭下落，且B物體始終在水平臺(tái)面上．若以地面為零勢(shì)能面，則當(dāng)物體A的動(dòng)能與其勢(shì)能相等時(shí)，物體A距地面的高度是 ()圖11A.eq\f(H,5) B.eq\f(2H,5)C.eq\f(4H,5) D.eq\f(H,3)答案B解析A、B組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒．設(shè)物體A的動(dòng)能與其勢(shì)能相等時(shí)，物體A距地面的高度是h，A的速度為v.則有mAgh＝eq\f(1,2)mAv2，即v2＝2gh.從開頭到A距地面的高度為h的過程中，A削減的重力勢(shì)能為ΔEp＝mAg(H－h(huán))＝2mBg(H－h(huán))．系統(tǒng)增加的動(dòng)能為ΔEk＝eq\f(1,2)(mA＋mB)v2＝eq\f(1,2)×3mB×2gh＝3mBgh.由ΔEp＝ΔEk，得h＝eq\f(2,5)H.7.圖12有一豎直放置的“T”形架，表面光滑，滑塊A、B分別套在水平桿與豎直桿上，A、B用一不行伸長(zhǎng)的輕細(xì)繩相連，A、B質(zhì)量相等，且可看做質(zhì)點(diǎn)，如圖12所示，開頭時(shí)細(xì)繩水平伸直，A、B靜止．由靜止釋放B后，已知當(dāng)細(xì)繩與豎直方向的夾角為60°時(shí)，滑塊B沿著豎直桿下滑的速度為v，則連接A、B的繩長(zhǎng)為 ()圖12A.eq\f(4v2,g) B.eq\f(3v2,g)C.eq\f(2v2,3g) D.eq\f(4v2,3g)答案D解析由運(yùn)動(dòng)的合成與分解可知滑塊A和B在繩長(zhǎng)方向的速度大小相等，有vAsin60°＝vBcos60°，解得vA＝eq\f(\r(3),3)v，將滑塊AB看成一系統(tǒng)，系統(tǒng)的機(jī)械能守恒，設(shè)滑塊B下滑的高度為h，有mgh＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,A)＋eq\f(1,2)mveq\o\al(2,B)，解得h＝eq\f(2v2,3g)，由幾何關(guān)系可知繩子的長(zhǎng)度為L(zhǎng)＝2h＝eq\f(4v2,3g)，故選項(xiàng)D正確．題組三綜合題組圖138.如圖13所示，現(xiàn)有兩個(gè)完全相同的可視為質(zhì)點(diǎn)的物塊都從靜止開頭運(yùn)動(dòng)，一個(gè)自由下落，一個(gè)沿光滑的固定斜面下滑，最終它們都到達(dá)同一水平面上，空氣阻力忽視不計(jì)，則 ()圖13A．重力做的功相等，重力做功的平均功率相等B．它們到達(dá)水平面上時(shí)的動(dòng)能相等C．重力做功的瞬時(shí)功率相等D．它們的機(jī)械能都是守恒的答案BD解析兩物體從同一高度下落，依據(jù)機(jī)械能守恒定律知，它們到達(dá)水平面上時(shí)的動(dòng)能相等，自由下落的物體先著地，重力做功的平均功率大，而著地時(shí)重力做功的瞬時(shí)功率等于重力與重力方向上的速度的乘積，故重力做功的瞬時(shí)功率不相等，選BD.9.圖14如圖14所示，質(zhì)量為m＝2kg的小球系在輕彈簧的一端，另一端固定在懸點(diǎn)O處，將彈簧拉至水平位置A處由靜止釋放，小球到達(dá)距O點(diǎn)下方h＝0.5m處的B點(diǎn)時(shí)速度為2m/s.求小球從A運(yùn)動(dòng)到B的過程中彈簧彈力做的功(g取10m/s2)．圖14答案－6J解析對(duì)小球和彈簧組成的系統(tǒng)，只有重力和彈簧的彈力做功，故機(jī)械能守恒，小球削減的重力勢(shì)能轉(zhuǎn)化為系統(tǒng)的動(dòng)能和彈性勢(shì)能，所以mgh＝eq\f(1,2)mv2＋E彈，E彈＝mgh－eq\f(1,2)mv2＝6J，W彈＝－6J.即彈簧彈力對(duì)小球做功為－6J.10.圖15如圖15所示，AB是豎直面內(nèi)的四分之一圓弧形光滑軌道，下端B點(diǎn)與水平直軌道相切．一個(gè)小物塊自A點(diǎn)由靜止開頭沿軌道下滑，已知軌道半徑為R＝0.2m，小物塊的質(zhì)量為m＝0.1kg，小物塊與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.5，g取10m/s2.求：圖15(1)小物塊在B點(diǎn)時(shí)受到的圓弧軌道的支持力；(2)小物塊在水平面上滑動(dòng)的最大距離．答案(1)3N(2)0.4m解析(1)由機(jī)械能守恒定律，得mgR＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,B)，在B點(diǎn)FN－mg＝meq\f(veq\o\al(2,B),R)，聯(lián)立以上兩式得FN＝3mg＝3×0.1×10N＝3N.(2)設(shè)小物塊在水平面上滑動(dòng)的最大距離為l，對(duì)小物塊運(yùn)動(dòng)的整個(gè)過程由動(dòng)能定理得mgR－μmgl＝0，代入數(shù)據(jù)得l＝eq\f(R,μ)＝eq\f(0.2,0.5)m＝0.4m.11．(2021·福建)圖16如圖16，一不行伸長(zhǎng)的輕繩上端懸掛于O點(diǎn)，下端系一質(zhì)量m＝1.0kg的小球．現(xiàn)將小球拉到A點(diǎn)(保持繩繃直)由靜止釋放，當(dāng)它經(jīng)過B點(diǎn)時(shí)繩恰好被拉斷，小球平拋后落在水平地面上的C點(diǎn)．地面上的D點(diǎn)與OB在同一豎直線上，已知繩長(zhǎng)L＝1.0m，B點(diǎn)離地高度H＝1.0m，A、B兩點(diǎn)的高度差h＝0.5m，重力加速度g取10m/s2，不計(jì)空氣影響，求：圖16(1)地面上DC兩點(diǎn)間的距離s；(2)輕繩所受的最大拉力大?。鸢?1)1.41m(2)20N解析(1)小球從A到B的過程中機(jī)械能守恒，有：mgh＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,B)，①小球從B到C做平拋運(yùn)動(dòng)，在豎直方向上有：H＝eq\f(1,2)gt2，②在水平方向上有：s＝vBt，③聯(lián)立①②③解得：s＝1.41m．④(2)小球下擺到達(dá)B點(diǎn)時(shí)，繩的拉力和重力的合力供應(yīng)向心力，有：F－mg＝meq\f(veq\o\al(2,B),L)⑤聯(lián)立①⑤解得：F＝20N依據(jù)牛頓第三定律，F(xiàn)′＝－F，輕繩所受的最大拉力大小為20N.12．如圖17所示，半徑為R的光滑半圓弧軌道與高為10R的光滑斜軌道放在同一豎直平面內(nèi)，兩軌道之間由一條光滑水平軌道CD相連，水平軌道與斜軌道間有一段圓弧過渡．在水平軌道上，輕質(zhì)彈簧被a、b兩小球擠壓，處于靜止?fàn)顟B(tài)．同時(shí)釋放兩個(gè)小球，a球恰好能通過圓弧軌道的最高點(diǎn)A，b球恰好能到達(dá)斜軌道的最高點(diǎn)B.已知a球質(zhì)量為m1，b球質(zhì)量為m2，重力加速度為g.求：圖17(1)a球離開彈簧時(shí)的速度大小va；(2)b球離開彈簧時(shí)的速度大小vb；(3)釋放小球前彈簧的彈性勢(shì)能Ep.答案(1)eq\r(5gR)(2)eq\r(20gR)(3)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(5,2)m1＋10m2))gR解析(1)由a球恰好能到達(dá)A點(diǎn)知m1g＝m1eq\f(veq\o\al(2,A),R)由機(jī)械能守恒定律得eq\f(1,2)m1veq\o\al(2,a)－eq\