【Ks5u發(fā)布】福建省龍巖市2021屆高三畢業(yè)班5月教學(xué)質(zhì)量檢查數(shù)學(xué)(理)-掃描版含答案

龍巖市2021年高中畢業(yè)班教學(xué)質(zhì)量檢查數(shù)學(xué)（理科）參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)說明：一、本解答指出了每題要考查的主要學(xué)問和力氣，并給出了一種或幾種解法供參考，假如考生的解法與本解法不同，可依據(jù)試題的主要考查內(nèi)容比照評分標(biāo)準(zhǔn)指定相應(yīng)的評分細(xì)則．二、對計(jì)算題，當(dāng)考生的解答在某一部分解答未轉(zhuǎn)變該題的內(nèi)容和難度，可視影響的程度打算后繼部分的給分，但不得超過該部分正確解答應(yīng)給分?jǐn)?shù)的一半；假如后繼部分的解答有較嚴(yán)峻的錯(cuò)誤，就不再給分．三、解答右端所注分?jǐn)?shù)，表示考生正確做到這一步應(yīng)得的累加分?jǐn)?shù)．四、只給整數(shù)分?jǐn)?shù)，選擇題和填空題不給中間分．一、選擇題：本題考查基礎(chǔ)學(xué)問和基本運(yùn)算，每小題5分，滿分50分．1-5BAACB6-10DBCDA二、填空題：本題考查基礎(chǔ)學(xué)問和基本運(yùn)算，每小題4分，滿分20分．11．712．13．14．①②15．三、解答題：本大題共6小題，滿分80分，解答須寫出文字說明、證明過程和演算步驟．16.（本小題滿分13分）解：（Ⅰ）依題意,…………3分所以.……………………6分（Ⅱ）由（Ⅰ）得乙應(yīng)聘成功的概率均為,…………7分的可能取值為0,1,2………8分，，，……………………12分所以.……………13分17.（本小題滿分13分）解：（Ⅰ）,…………2分由及得∴………4分方程在的解從小到大依次排列構(gòu)成首項(xiàng)為，公差為的等差數(shù)列∴.………………6分（Ⅱ）…8分，……………10分.………13分18.（本小題滿分13分）解：（Ⅰ）∵，，又交于點(diǎn).∴四邊形是邊長為2的正方形………1分∴，.又∵平面平面∴………3分∵，∴……4分又∴………5分∵∴平面………6分（Ⅱ）由（Ⅰ）知，以為原點(diǎn)，的方向?yàn)檩S，軸，軸的正方向建立空間直角坐標(biāo)系.………7分則，，，設(shè)，則（）∵，∴…8分∴………9分∵，∴時(shí)，三棱錐體積最大，此時(shí)，為中點(diǎn).∵，∴也是的中點(diǎn)，∴，.…10分設(shè)是面的法向量.則令，得………11分設(shè)與面所成角為則∴與平面所成角的正弦值為.………13分19.（本小題滿分13分）解：（Ⅰ）設(shè)，依據(jù)題意得，…………2分整理得，所以動(dòng)圓圓心的軌跡的方程是.………4分（Ⅱ）設(shè)存在符合題意的定點(diǎn).設(shè)直線的方程為且，則.…………5分將代入，整理得.由題意得，即.設(shè)，，則，，，，，由題意得，即,所以，……7分即……………9分把，代入上式，整理得，………11分又由于，所以，解得所以存在符合題意的定點(diǎn)，且點(diǎn)的坐標(biāo)為.…13分20.（本小題滿分14分）解：（Ⅰ）=，又曲線在處的切線過點(diǎn),得，…3分即，解得…………4分（Ⅱ）存在實(shí)數(shù)，，使得成立，即………………5分由（Ⅰ）知在上的解為，函數(shù)在上遞增，在上遞減…………………7分又恒成立，在上遞增，，……………8分故，得，所以實(shí)數(shù)的取值范圍是………………9分（Ⅲ）由得，化為，……10分令，則由，得，故在上遞增，在上遞減，.…………12分再令，由于，所以函數(shù)在上遞增，.…………13分知，由此推斷函數(shù)在上沒有零點(diǎn)，故零點(diǎn)個(gè)數(shù)為0.………………14分21.（本小題滿分14分）解：（1）（Ⅰ），……………2分.……………3分（Ⅱ）,……4分由得,……………5分由題意得得，所以直線的方程為.……7分（2）（Ⅰ）由得，………………2分直線的直角坐標(biāo)方程為.………3分（Ⅱ）設(shè)，到的距離為,則其中,………5分當(dāng)時(shí)，有最小值,到直線的距離的最小值為.