10-2-電勢差-(2019人教版必修第三冊)(原卷版)

10.2電勢差考點精講考點1：電勢與電勢差1．對電勢差的幾點認識（1）電場中兩點間的電勢差，由電場本身決定，與在這兩點間移動的電荷的電荷量、靜電力做功的大小無關(guān)。在確定的電場中，即使不放入電荷，任何兩點間的電勢差也有確定值。（2）對于電勢差必須明確指出是哪兩點間的電勢差，而且先后順序不能亂。如A、B間的電勢差記為UAB，B、A間的電勢差記為UBA，而UAB＝－UBA。（3）電勢差為標(biāo)量，有正、負之分，電勢差的正負表示電場中兩點電勢的高低。（4）電場中兩點間的電勢差與零電勢位置的選取無關(guān)。2．電勢差與電勢的對比電勢φ電勢差U區(qū)別定義電勢能與電荷量的比值φ＝eq\f(Ep,q)電場力做功與電荷量的比值U＝eq\f(W,q)決定因素由電場和在電場中的位置決定由電場和場內(nèi)兩點位置決定相對性有，與零電勢位置的選取有關(guān)無，與零電勢位置的選取無關(guān)聯(lián)系數(shù)值關(guān)系UAB＝φA－φB，當(dāng)φB＝0時，UAB＝φA單位相同，均是伏特(V)標(biāo)矢性都是標(biāo)量，且均具有正負物理意義：均是描述電場的能的性質(zhì)的物理量【例1】有一帶電荷量q＝－3×10－6C的點電荷，從電場中的A點移到B點時，克服靜電力做功6×10－4J，從B點移到C點時，靜電力做功9×10－4J。求：（1）AB、BC、CA間電勢差各為多少？（2）如果B點電勢為零，則A、C兩點的電勢各為多少？電荷在A、C兩點的電勢能各為多少？【變式練習(xí)】上例中，若規(guī)定A點電勢為零，則B、C兩點的電勢各為多少？電荷在B、C兩點的電勢能各為多少？【技巧與方法】利用公式UAB＝eq\f(WAB,q)計算電勢差的兩種方法方法一：各物理量均帶正、負號運算，但代表的意義不同。WAB的正、負號表示正、負功；q的正、負號表示電性；UAB的正、負號反映φA、φB的高低。計算時W與U的角標(biāo)要對應(yīng)，即WAB＝qUAB，WBA＝qUBA。方法二：絕對值代入法。WAB、q、UAB均代入絕對值，然后再結(jié)合題意判斷電勢的高低?！踞槍τ?xùn)練】訓(xùn)練角度1：對電勢差的認識【變式1】關(guān)于電勢差的描述，正確的是（）A.電勢差與電勢一樣，是相對量，與零電勢點的選取有關(guān)B.電勢差是標(biāo)量，沒有正值和負值之分C.由于靜電力做功跟移動電荷的路徑無關(guān)，所以電勢差也跟移動電荷的路徑無關(guān)，只跟這兩點的位置有關(guān)D.A、B兩點的電勢差是恒定的，不隨零電勢點的改變而改變，所以UAB=UBA訓(xùn)練角度2：電勢差與電勢的關(guān)系【變式2】(多選)下列關(guān)于電勢差和靜電力做功的說法，正確的是()A．電勢差的大小由靜電力在兩點間移動電荷做的功和電荷的電荷量決定B．靜電力在兩點間移動某電荷做功的多少由兩點間的電勢差和該電荷的電荷量決定C．電勢差是矢量，靜電力做的功是標(biāo)量D．在勻強電場中與電場線垂直的平面上任意兩點的電勢差均為零【變式3】（多選）關(guān)于電勢差UAB和電勢φA、φB的理解，正確的是（）A.電勢與電勢差均是相對量，均與零電勢點的選取有關(guān)B.UAB和UBA是不同的，它們存在關(guān)系：UAB=-UBAC.φA、φB都有正、負，所以電勢是矢量D.若φB=0，則φA=UAB考點2：等勢面的理解和應(yīng)用1．等勢面的特點（1）在等勢面上任意兩點間移動電荷，電場力不做功。（2）在空間中兩等勢面不相交。（3）電場線總是和等勢面垂直，且從電勢較高的等勢面指向電勢較低的等勢面。（4）在電場線密集的地方，等差等勢面密集；在電場線稀疏的地方，等差等勢面稀疏。（5）等勢面是為描述電場的性質(zhì)而假想的面。（6）等勢面的分布與零電勢點的選取無關(guān)。2．幾種常見電場的等勢面3．電場線與等勢面的區(qū)別與聯(lián)系電場線等勢面物理意義形象描述電場強度的強弱和方向形象描述電場中各點電勢的高低圖線特點帶箭頭的不閉合的曲線，兩電場線不相交可以閉合，也可以不閉合，不同等勢面不相交描述電場曲線上某一點的切線方向為場強方向，疏密表示場強大小等勢面的垂線方向為場強方向，等差等勢面的疏密表示場強大小做功情況電荷沿電場線移動時靜電力必做功電荷沿等勢面移動時靜電力不做功聯(lián)系（1）沿電場線方向電勢降低（2）電場線與等勢面垂直【例2】某靜電場等勢面如圖中虛線所示，則（）A.B點的場強比A點的大 B.A點的電勢比C點的高C.將電荷從A點移到B點電場力不做功 D.負電荷在C點的電勢能小于零【技巧與方法】（1）已知等勢面的情況時，可作等勢面的垂線來確定電場線，并由“電勢降低”的方向確定電場線方向。（2）已知電場線時，可作電場線的垂線來確定等勢面，并由“沿電場線方向電勢降低”確定等勢面的電勢高低?！踞槍τ?xùn)練】【變式1】關(guān)于等勢面的說法，正確的是()A．電荷在等勢面上移動時，由于不受電場力作用，所以電場力不做功B．同一個等勢面上各點的電場強度大小相等C．兩個電勢不相等的等勢面可能相交D．若相鄰兩等勢面間的電勢差相等，則等勢面的疏密程度能反映場強的大小【變式2】某電場中的等勢面如圖所示，下列關(guān)于該電場的描述正確的是（）A.A點的電場強度比C點的小B.負電荷在A點的電勢能比在C點的電勢能大C.電荷沿等勢面AB移動的過程中，靜電力始終不做功D.正電荷由A移動到C，靜電力做負功【變式3】如圖所示，正方形ABCD以坐標(biāo)原點O為中心，關(guān)于x軸對稱，與x軸交于M、N兩點，將四個點電荷分別固定在正方形的四個頂點，其中A、B處的點電荷所帶電荷量為＋Q，C、D處的點電荷所帶電荷量為－Q.下列說法正確的是（）A.M、N兩點的電場強度大小相等、方向相反B.在x軸上從M到N電勢先降低后升高C.在x軸上從M到N電勢一直降低D.負檢驗電荷在N點的電勢能大于其在M點的電勢能考點3：靜電力做功的計算1．靜電力做功的四種求法四種求法表達式注意問題功的定義W＝Fd＝qEd(1)適用于勻強電場(2)d表示沿電場線方向的距離功能關(guān)系WAB＝EpA－EpB＝－ΔEp(1)既適用于勻強電場，也適用于非勻強電場(2)既適用于只受電場力的情況，也適用于受多種力的情況電勢差法WAB＝qUAB動能定理W靜電力＋W其他力＝ΔEk應(yīng)用公式WAB＝qUAB時的兩點注意（1）WAB、UAB、q均可正可負，WAB取負號表示從A點移動到B點時靜電力對電荷做負功，UAB取負號表示φA<φB，q取負號表示試探電荷為負電荷。（2）應(yīng)用公式WAB＝qUAB求解時，可將各量的正負號及數(shù)值一并代入進行計算。也可以將各物理量都取絕對值，先計算大小，再根據(jù)電荷的移動方向及所受電場力的方向的具體情況來確定電場力做功的正負?！纠?】在如圖所示的電場中有A、B兩點，A、B兩點的電勢分別為φA、φB。（1）A、B兩點的電勢差UAB是多少？若把某電荷q從A移到B，電荷的電勢能變化了多少？（2）根據(jù)電場力做功與電勢能變化的關(guān)系，求電場力對該電荷做的功?！炯记膳c方法】靜電場中功能關(guān)系問題的三種情況1合力做功等于物體動能的變化量，即W合＝ΔEk。這里的W合指合外力做的功。2電場力做功決定物體電勢能的變化量，即WAB＝EpA－EpB＝－ΔEp。這與重力做功和重力勢能變化之間的關(guān)系類似。3只有電場力做功時，帶電體電勢能與動能的總量不變，即Ep1＋Ek1＝Ep2＋Ek2。這與只有重力做功時，物體的機械能守恒類似?！踞槍τ?xùn)練】【變式1】關(guān)于UAB=WAB/q和WAB=qUAB的理解，正確的是（）A.電場中的A、B兩點間的電勢差和兩點間移動電荷的電量q成反比B.在電場中A、B兩點移動不同的電荷，電場力的功WAB和電量q成正比C.UAB與q、WAB無關(guān)，甚至與是否移動的電荷都沒有關(guān)系D.WAB與q、UAB無關(guān)，與電荷移動的路徑無關(guān)【變式2】(多選)一個帶電小球在從空中a點運動到b點的過程中，重力做功3J，電場力做功1J，克服空氣阻力做功0.5J，則小球()A．在a點的重力勢能比在b點的重力勢能大3JB．在a點的動能比在b點的動能小3.5JC．在a點的電勢能比在b點的電勢能小1JD．在a點的機械能比在b點的機械能小0.5J【變式3】在電場中把電荷量為Q1＝2.0×10－9C的正電荷從A點移到B點，電場力做功1.5×10－7J，再把電荷量為Q2＝4.0×10－9C的正電荷從B點移到C點，克服電場力做功4.0×10－7J。（1）求A、B間，B、C間，A、C間的電勢差；（2）比較A、B、C三點的電勢；（3）若A點電勢為零，則Q2在B點電勢能為多少？◎考點一電勢與電勢差1．下列說法正確的是()A．電場中兩點間電勢的差值叫作電勢差，也叫作電壓B．電勢差與電勢一樣，是相對量，與零電勢點的選取有關(guān)C．UAB表示B點與A點之間的電勢差，即UAB＝φB－φAD．A、B兩點間的電勢差是恒定的，不隨零電勢點的改變而改變，所以UAB＝UBA2．在某電場中，A、B兩點間的電勢差UAB＝60V，B、C兩點間的電勢差UBC＝－50V，則A、B、C三點電勢高低關(guān)系是()A．φA＞φB＞φC B．φA＜φC＜φBC．φA＞φC＞φB D．φC＞φB＞φA3．一個電荷量為10－6C的負電荷從電場中A點移到B點電場力要做功2×10－6J，從C點移到D點要克服電場力做功7×10－6J，若已知C點比B點電勢高3V，且A、B、C、D四點在同一條電場線上，則下列圖中正確的是()◎考點二等勢面的理解和應(yīng)用4．(多選)如圖所示，實線表示一簇關(guān)于x軸對稱的等勢面，在x軸上有A、B兩點，則()A．A、B兩點的場強方向與x軸同向B．A、B兩點的場強方向與x軸反向C．A點的場強EA大于B點的場強EBD．A點的場強EA小于B點的場強EB5．如圖所示為某示波管內(nèi)的聚焦電場，實線和虛線分別表示電場線和等勢線。兩電子分別從a、b兩點運動到c點，設(shè)電場力對兩電子做的功分別為Wa和Wb，a、b點的電場強度大小分別為Ea和Eb，則()A．Wa＝Wb，Ea＞Eb B．Wa≠Wb，Ea＞EbC．Wa＝Wb，Ea＜Eb D．Wa≠Wb，Ea＜Eb6．在維護和檢修高壓供電線路時，為了不影響城市用電，電工經(jīng)常要在高壓線上帶電作業(yè)。為了保障電工的安全，電工全身要穿上用金屬絲線編織的衣服。如圖所示電工站在高壓直流輸電線的A供電線上作業(yè)，其頭頂上方有B供電線，B供電線的電勢高于A電線的電勢。虛線表示電工周圍某一截面上的等勢線，c、d、e、f是等勢線上的四個點。以下說法正確的是()A．在c、d、e、f四點中，c點的電場最強B．在c、d、e、f四點中，f點的電勢最高C．若將某電子由c移到f，其電勢能將增大D．將某電子在d點由靜止釋放，它會向e點所在等勢面運動7．一對等量正點電荷的電場的電場線(實線)和等勢線(虛線)如圖所示，圖中A、B兩點電場強度分別是EA、EB，電勢分別是φA、φB，負電荷q在A、B兩點時的電勢能分別是EpA、EpB，下列判斷正確的是()A．EA＞EB，φA＞φB，EpA＜EpBB．EA＞EB，φA＜φB，EpA＜EpBC．EA＜EB，φA＞φB，EpA＞EpBD．EA＜EB，φA＜φB，EpA＞EpB8．(多選)如圖所示，一帶電粒子在兩個固定的等量正點電荷的電場中運動，圖中的實線為等勢面，虛線ABC為粒子的運動軌跡，其中B點是兩點電荷連線的中點，A、C位于同一等勢面上。下列說法正確的是()A．該粒子可能帶正電B．該粒子經(jīng)過B點時的速度最大C．該粒子經(jīng)過B點時的加速度一定為零D．該粒子在B點的電勢能小于在A點的電勢能◎考點三靜電力做功的計算9．(多選)若在某電場中將5.0×10－8C的正電荷由A點移到B點，靜電力做功6.0×10－3J，則()A．A、B兩點間的電勢差是1.2×105VB．A、B兩點間的電勢差是3.0×10－10VC．若在A、B兩點間由A至B移動2.5×10－8C的正電荷，則靜電力做功3.0×10－3JD．若在A、B兩點間由A至B移動1.0×10－7C的正電荷，則靜電力做功3.0×10－17J10．如圖所示為某靜電場等勢面的分布圖，電荷量為1.6×10－9C的正點電荷從A經(jīng)B、C到達D點，從A至D，電場力對電荷做的功為()A．4.8×10－8J B．－4.8×10－8JC．8.0×10－8J D．－8.0×10－8J11．如圖所示，在處于O點的點電荷＋Q形成的電場中，試探電荷＋q由A點移到B點靜電力做的功為W1，以O(shè)A為半徑畫弧交OB于C，再把試探電荷由A點移到C點靜電力做的功為W2；由C點移到B點靜電力做的功為W3。則三次靜電力做功的大小關(guān)系為()A．W1＝W2＝W3＜0 B．W1＞W(wǎng)2＝W3＞0C．W1＝W3＞W(wǎng)2＝0 D．W3＞W(wǎng)1＝W2＝012．把帶電荷量2×10－8C的正點電荷從無限遠處移到電場中的A點，要克服電場力做功8×10－6J，若把該電荷從無限遠處移到電場中的B點，需克服電場力做功2×10－6J，取無限遠處電勢為零。求：（1）A點的電勢；（2）A、B兩點的電勢差；（3）若把2×10－5C的負電荷由A點移動到B點，電場力做的功。13．為了使帶負電的點電荷q在一勻強電場中沿直線由A點勻速運動到B點，必須對該電荷施加一