【優(yōu)化方案】2021屆高考物理二輪復(fù)習(xí)綜合講義：綜合檢測2

綜合檢測一、選擇題1．(多選)(2022·濰坊模擬)如圖所示，MN、PQ是圓的兩條相互垂直的直徑，O為圓心．兩個等量正電荷分別固定在M、N兩點．現(xiàn)有一帶電的粒子(不計重力及粒子對電場的影響)從P點由靜止釋放，粒子恰能在P、Q之間做直線運動，則以下推斷正確的是()A．O點的場強(qiáng)確定為零B．P點的電勢確定比O點的電勢高C．粒子確定帶負(fù)電D．粒子在P點的電勢能確定比在Q點的電勢能小解析：選AC.由對稱性可知，O點場強(qiáng)為零，A正確；OP間電場方向沿O→P方向，O點電勢比P點高，粒子由P向Q運動，故粒子在P點受電場力向右，粒子帶負(fù)電，B錯誤，C正確；因UPQ＝0，故φP＝φQ，粒子在P點的電勢能等于在Q點的電勢能，D錯誤．2．(2021·高考重慶卷)如圖所示，高速運動的α粒子被位于O點的重原子核散射，實線表示α粒子運動的軌跡，M、N和Q為軌跡上的三點，N點離核最近，Q點比M點離核更遠(yuǎn)，則()A．α粒子在M點的速率比在Q點的大B．三點中，α粒子在N點的電勢能最大C．在重核產(chǎn)生的電場中，M點的電勢比Q點的低D．α粒子從M點運動到Q點，電場力對它做的總功為負(fù)功解析：選B.α粒子與重原子核均帶正電，二者之間存在斥力作用，且僅有斥力作用，故兩者靠近時斥力做負(fù)功，動能減小，電勢能增大；遠(yuǎn)離時斥力做正功，動能增大，綜上可知，α粒子在Q點時動能最大，速率也最大，A項錯誤．α粒子在N點時電勢能最大，B項正確．在正電荷的電場中，場源處電勢最高，距場源越遠(yuǎn)電勢越低，M點離O點較近，該點電勢較高，C項錯誤．因在Q點時粒子的動能比在M點時的動能大，故在從M到Q的過程中電場力做的總功為正功，D項錯誤．3．(多選)(2022·濟(jì)南模擬)如圖所示，虛線為某一帶電粒子只在電場力作用下的運動軌跡，M、N為運動軌跡上兩點，下列說法中正確的是()A．假照實線表示電場線，則該粒子在M點的動能確定小于在N點的動能B．假照實線表示等勢面，則該粒子在M點的動能確定小于在N點的動能C．不論實線表示電場線還是等勢面，粒子在M點的加速度確定小于在N點的加速度D．不論實線表示電場線還是等勢面，都不能確定M、N兩點電勢凹凸關(guān)系，但能確定該粒子所帶電荷的正負(fù)解析：選AC.假照實線表示電場線，做曲線運動的粒子受到的合力指向曲線的內(nèi)側(cè)，從M到N電場力做正功，動能增加，選項A正確；假照實線表示等勢面，粒子從M到N電場力做負(fù)功，動能削減，選項B錯誤；無論實線表示電場線還是等勢面，N點比M點四周的線要密，所以粒子在N點受到的電場力大，加速度也大，選項C正確；無論實線表示電場線還是等勢面，都不能確定M、N兩點間電勢凹凸關(guān)系，也不能確定該粒子所帶電荷的正負(fù)，選項D錯誤．4．(2022·長沙一模)如圖所示，A、B兩個帶電小球的質(zhì)量均為m，所帶電量分別為＋q和－q，兩球間用絕緣細(xì)線連接，A球又用絕緣細(xì)線懸掛在天花板上，細(xì)線長均為L.現(xiàn)在兩球所在的空間加上一方向向左的勻強(qiáng)電場，電場強(qiáng)度E＝eq\f(mg,q)，A、B兩球最終會達(dá)到新的平衡位置，則在這個過程中，兩個小球()A．總重力勢能增加了mgLB．總重力勢能增加了eq\f(\r(2),2)mgLC．總電勢能削減了eq\f(2－\r(2),2)mgLD．總電勢能削減了eq\f(\r(2),2)mgL解析：選D.A、B兩個帶電小球整體所受電場力為零，故OA線豎直，B球向右偏45°最終靜止，則總重力勢能增加了mg(L－Lcos45°)＝eq\f(2－\r(2),2)mgL，故A、B項均錯；總電勢能削減了qELsin45°＝eq\f(\r(2),2)mgL，故C項錯，D項對．5．(多選)(2022·沈陽二中測試)在空間中水平面MN的下方存在豎直向下的勻強(qiáng)電場，質(zhì)量為m的帶電小球由MN上方的A點以確定初速度水平拋出，從B點進(jìn)入電場，到達(dá)C點時速度方向恰好水平，A、B、C三點在同始終線上，且AB＝2BC，如圖所示．由此可見()A．電場力為3mgB．小球帶正電C．小球從A到B與從B到C的運動時間相等D．小球從A到B與從B到C的速度變化量的大小相等解析：選AD.設(shè)AC與豎直方向的夾角為θ，對帶電小球從A到C，電場力做負(fù)功，小球帶負(fù)電，由動能定理，mg·AC·cosθ－qE·BC·cosθ＝0，解得電場力為qE＝3mg，選項A正確，B錯誤；小球在水平方向做勻速直線運動，從A到B的運動時間是從B到C的運動時間的2倍，選項C錯誤；小球在豎直方向先加速后減速，小球從A到B與從B到C豎直方向的速度變化量的大小相等，水平速度不變，故小球從A到B與從B到C的速度變化量的大小相等，選項D正確．6．如圖所示，從離子源放射出的正離子，經(jīng)加速電壓U加速后進(jìn)入相互垂直的電場(E方向豎直向上)和磁場(B方向垂直紙面對外)中，發(fā)覺離子向上偏轉(zhuǎn)．要使此離子沿直線通過電磁場，需要()A．增加E，減小B B．增加E，減小UC．適當(dāng)增加U D．適當(dāng)減小B解析：選C.離子所受的電場力F＝qE，洛倫茲力F洛＝qvB，qU＝eq\f(1,2)mv2，離子向上偏轉(zhuǎn)，電場力大于洛倫茲力，故要使離子沿直線運動，可以適當(dāng)增加U，增加速度，洛倫茲力增大，C正確；也可適當(dāng)減小E或增大B，電場力減小或洛倫茲力增大，A、B、D錯誤．7．(2022·南通二模)如圖所示，在豎直向下的恒定勻強(qiáng)磁場中有一光滑絕緣的eq\f(1,4)圓軌道，一重為G的金屬導(dǎo)體MN垂直于軌道橫截面水平放置，在導(dǎo)體中通入電流I，使導(dǎo)體在安培力的作用下以恒定的速率v從A點運動到C點，設(shè)導(dǎo)體所在位置的軌道半徑與豎直方向的夾角為θ，安培力的瞬時功率為P，則從A到C的過程中，下列有關(guān)說法正確的是()A．電流方向從N指向M B．I∝cotθC．P∝cosθ D．P∝sinθ解析：選D.由于安培力方向始終水平向左，依據(jù)左手定則知電流方向從M指向N，A錯誤；由于導(dǎo)體棒做勻速圓周運動，所以有Gsinθ＝F安cosθ＝BILcosθ，故I＝eq\f(G,BL)tanθ，即I∝tanθ，B錯誤；又P＝F安vcosθ＝Gvsinθ，所以P∝sinθ，C錯誤，D正確．8．(多選)(2022·西安一模)在地面四周的空間中有水平方向的勻強(qiáng)電場和勻強(qiáng)磁場，已知磁場的方向垂直紙面對里，一個帶電油滴沿著一條與豎直方向成α角的直線MN運動，如圖所示．由此可推斷下列說法正確的是()A．假如油滴帶正電，則油滴從M點運動到N點B．假如油滴帶正電，則油滴從N點運動到M點C．假如電場方向水平向右，則油滴從N點運動到M點D．假如電場方向水平向左，則油滴從N點運動到M點解析：選AC.油滴在運動過程中受到重力、電場力及洛倫茲力的作用，因洛倫茲力的方向始終與速度方向垂直，大小隨速度的轉(zhuǎn)變而轉(zhuǎn)變，而電場力與重力的合力是恒力，所以油滴做勻速直線運動；又因電場力確定在水平方向上，故洛倫茲力的方向是斜向上方的，因而當(dāng)油滴帶正電時，應(yīng)當(dāng)由M點向N點運動，故選項A正確，B錯誤．若電場方向水平向右，則油滴需帶負(fù)電，此時斜向右上方與MN垂直的洛倫茲力對應(yīng)油滴從N點運動到M點，即選項C正確．同理，電場方向水平向左時，油滴需帶正電，油滴是從M點運動到N點的，故選項D錯誤．9．(多選)如圖所示，O點有一粒子源，在某時刻放射大量質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電的粒子，它們的速度大小相等、速度方向均在xOy平面內(nèi)．在直線x＝a與x＝2a之間存在垂直于xOy平面對外的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場，與y軸正方向成60°角放射的粒子恰好垂直于磁場右邊界射出．不計粒子的重力和粒子間的相互作用力，關(guān)于這些粒子的運動，下列說法正確的是A．粒子的速度大小為eq\f(2aBq,m)B．粒子的速度大小為eq\f(aBq,m)C．與y軸正方向成120°角射出的粒子在磁場中運動的時間最長D．與y軸正方向成90°角射出的粒子在磁場中運動的時間最長解析：選AC.帶正電粒子與y軸正方向成60°角放射，進(jìn)入磁場后的軌跡如圖甲所示，依據(jù)幾何關(guān)系可得a＝Rsin30°，其中R＝eq\f(mv,qB)，聯(lián)立解得v＝eq\f(2aBq,m)，故選項A正確，B錯誤；帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中運動的時間t＝eq\f(θ,2π)T，可見圓弧所對的圓心角θ越大，粒子在磁場中運動的時間越長，由圖甲中的幾何關(guān)系可得粒子的軌道半徑R＝2a，因此當(dāng)帶電粒子與y軸正方向成120°角射出的粒子在磁場中運動的圓弧所對圓心角最大為120°，粒子的運動軌跡恰好與磁場的右邊界相切，如圖乙所示，最長時間tm＝eq\f(1,3)T，故選項C正確，D錯誤．二、計算題10．如圖所示，等腰直角三角形OPQ，直角邊OP、OQ長度均為L，直角三角形區(qū)域內(nèi)(包括邊界)有一垂直其所在平面對外的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B.在PQ邊下方放置一帶電粒子放射裝置，它沿垂直PQ邊的方向放射出一束具有相同質(zhì)量、電荷量和速度v的帶正電粒子，已知帶電粒子的比荷eq\f(q,m)＝eq\f(2v,BL).求：(1)粒子在磁場中運動的半徑r；(2)粒子能在磁場中運動的最長時間t；(3)粒子從OQ邊射出的區(qū)域長度l.解析：(1)由洛倫茲力供應(yīng)向心力有：qvB＝meq\f(v2,r)解得：r＝eq\f(L,2).(2)由粒子運動軌跡的幾何關(guān)系可知，粒子在磁場中做半圓弧運動時，所用的時間最長，且最長時間為：t＝eq\f(T,2)，其中T＝eq\f(2πr,v)解得：t＝eq\f(πL,2v).(3)通過作圖分析可知，由于粒子做圓周運動的半徑r＝eq\f(L,2)，粒子從OQ邊射出時，A點離底邊的最大高度為eq\f(L,2)，所以粒子從OQ邊射出的區(qū)域為AQ，其長度l＝eq\f(\r(2)L,2).答案：(1)eq\f(L,2)(2)eq\f(πL,2v)(3)eq\f(\r(2)L,2)11．如圖甲所示，水平放置的平行金屬板MN之間存在豎直向上的勻強(qiáng)電場和垂直于紙面的交變磁場(如圖乙所示，垂直紙面對里為正)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B0＝50T，已知兩板間距離d＝0.3m，電場強(qiáng)度E＝50V/m，M板中心上有一小孔P，在P正上方h＝5cm處的O點，一帶電油滴自由下落，穿過小孔后進(jìn)入兩板間，若油滴在t＝0時刻進(jìn)入兩板間，最終恰好從N板邊緣水平飛出．已知油滴的質(zhì)量m＝1.0×10－4kg，電荷量q＝＋2×10－5C．不計空氣阻力，取重力加速度g＝(1)油滴在P點的速度v；(2)N板的長度L；(3)交變磁場的變化周期T.解析：(1)設(shè)油滴剛進(jìn)入板中時的速度為v，有：mgh＝eq\f(1,2)mv2解得：v＝1(2)油滴進(jìn)入場區(qū)時，由于mg＝1.0×10－3N，Eq＝1.0×10－3N(方向向上)，所以，粒子受到的重力與電場力平衡，粒子在場區(qū)內(nèi)做勻速圓周運動，有：Bqv＝meq\f(v2,R)解得：R＝0.1可知d＝3R，所以油滴從N板右端水平飛出時，粒子在場內(nèi)做三次四分之一圓弧運動，故可知：L＝6R＝0.6(3)油滴在磁場中做圓周運動的周期為：T0＝eq\f(2πm,qB)＝0.6s交變磁場的周期為：T＝2×eq\f(1,4)T0解得：T＝0.3s.答案：(1)1m/s(2)0.6m(312．(2022·天津市十二區(qū)縣聯(lián)考)如圖所示，相距為d、板間電壓為U0的平行金屬板間有方向垂直紙面對里、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B0的勻強(qiáng)磁場；OP和x軸的夾角α＝45°，在POy區(qū)域內(nèi)有垂直紙面對外的勻強(qiáng)磁場，POx區(qū)域內(nèi)有沿x軸正方向的勻強(qiáng)電場，場強(qiáng)大小為E；一質(zhì)量為m、電荷量為q的正離子沿平行于金屬板、垂直磁場的方向射入板間并做勻速直線運動，從坐標(biāo)為(0，L)的a點垂直y軸進(jìn)入磁場區(qū)域，從OP上某點沿y軸負(fù)方向離開磁場進(jìn)入電場，不計離子的重力．(1)離子在平行金屬板間的運動速度v0；(2)POy區(qū)域內(nèi)勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B；(3)離子打在x軸上對應(yīng)點的坐標(biāo)．解析：(1)正離子在平行金屬板間做勻速直線運動，依據(jù)平衡條件有Eq＝B0qv0①依據(jù)平行金屬板間的場強(qiáng)和電勢差的關(guān)系有E＝eq\f(U0,d)②由①②式解得v0＝eq\f(U0,B0d).③(2)在磁場中，由幾何關(guān)系有L＝R＋Rtanα④洛倫茲力充當(dāng)向心力，依據(jù)牛頓其次定律有Bqv0＝meq\f(v\o\al(2,0),R)⑤由③④⑤式解得B＝eq\f(2mU0,B0qdL).⑥(3)在電場中正離子做類平拋運動，則有沿y軸負(fù)方向：Rtanα＝v0t⑦沿x軸正方向：x0＝eq\f(1,2)a