【優(yōu)教通-備課參考】2020年高中物理教學(xué)設(shè)計：6.4《萬有引力理論的成就》2(人教版必修2)

6.4萬有引力理論的成就新課教學(xué)新課講授：一、“科學(xué)真實迷人”師設(shè)問：問題一:如何測地球的質(zhì)量？天平能用嗎？問題一：假如要知道地球的質(zhì)量，應(yīng)當(dāng)知道哪些條件？老師活動：引導(dǎo)同學(xué)閱讀教材“科學(xué)真實迷人”部分的內(nèi)容，思考問題1、推導(dǎo)出地球質(zhì)量的表達(dá)式，說明卡文迪許為什么能把自己的試驗說成是“稱量地球的重量”？2、設(shè)地面四周的重力加速度g=9.8m/s2，地球半徑R=6.4×106m，引力常量G=6.67×10-11Nm2/kg同學(xué)活動：閱讀課文，推導(dǎo)出地球質(zhì)量的表達(dá)式，在練習(xí)本上進行定量計算。老師活動：同學(xué)的推導(dǎo)、計算過程，一起點評總結(jié)求天體質(zhì)量方法一不考慮天體自轉(zhuǎn)的影響:已知:三個量g、R、G三個量就可以求練習(xí)一：一宇航員為了估測一星球的質(zhì)量，他在該星球的表面做自由落體試驗：讓小球在離地面h高處自由下落，他測出經(jīng)時間t小球落地，又已知該星球的半徑為R，試估算該星球的質(zhì)量。二、計算天體的質(zhì)量老師活動：引導(dǎo)同學(xué)閱讀教材“天體質(zhì)量的計算”部分的內(nèi)容，同時考慮下列問題如何才能知道太陽的質(zhì)量呢？上面的方法可行嗎？能不能借用行星來稱量呢？請同學(xué)們看書后回答同學(xué)活動：同學(xué)閱讀課文第一部分，從課文中找出相應(yīng)的答案.我們可以測出太陽某行星的公轉(zhuǎn)周期T、軌道半徑r，能不能由此求出太陽的質(zhì)量M？分析：1.將行星的運動看成是勻速圓周運動.2.萬有引力充當(dāng)向心力F引=Fn.只可求出中心天體的質(zhì)量，求不出環(huán)繞天體的質(zhì)量具體數(shù)據(jù)代入：把地球繞太陽公轉(zhuǎn)看做是勻速圓周運動，平均半徑為1.5×1011m，已知引力常量為：G=6.67×10-11N·m2/kg2，則可估算出太陽的質(zhì)量大約是多少千克【解析】：題干給出了軌道的半徑，雖然沒有給出地球運轉(zhuǎn)的周期，但日常生活常識告知我們：地球繞太陽一周為365天。故：T=365×24×3600s=3.15×107s由萬有引力充當(dāng)向心力可得：G=m故：M=代入數(shù)據(jù)解得M=kg=2×1030老師總結(jié)：求天體質(zhì)量方法二：計算中心天體的質(zhì)量建立情景：m（環(huán)繞天體）圍著M（中心天體）轉(zhuǎn)，測出m運動周期T和離中心天體M的軌道半徑r就可求出中心天體M：F引=Fn同學(xué)活動：練習(xí)二：用上面方法如何求地球質(zhì)量呢?已知地球半徑：R=6400×103m月亮周期：T=27.3天≈2.36×106s月亮軌道半徑：r≈60R，求地球的質(zhì)量M？老師設(shè)問：假如不知道環(huán)繞天體的周期而是知道它的線速度或角速度，可以求中心天體質(zhì)量嗎？老師引導(dǎo)同學(xué)同樣用F引=Fn列式分析：m繞M做勻速圓周運動 有需要條件：線速度v；軌道半徑r。 有需要條件：角速度ω；軌道半徑r。有需要條件：公轉(zhuǎn)周期T；軌道半徑r。 師：上面三式中，由于線速度與角速度實際操作中不好測量，周期好測量，所以我們用得最多的公式將會是第三個?？偨Y(jié)歸納：師：從以上各式的推導(dǎo)過程可知，利用此法只能求出中心天體的質(zhì)量，而不能求環(huán)繞天體的質(zhì)量，由于環(huán)繞天體的質(zhì)量同時毀滅在方程的兩邊，已被約掉?！纠斡洝浚骸?、計算的是中心天體的質(zhì)量，不能計算環(huán)繞天體的質(zhì)量。歸納總結(jié)：計算天體的質(zhì)量（1）對于有行星（或衛(wèi)星）的天體，可把行星（或衛(wèi)星）繞中心天體的運動近似看做勻速圓周運動，其所需的向心力由中心天體對其的萬有引力供應(yīng)的。若已知行星（或衛(wèi)星）繞中心天體做勻速圓周運動的軌道半徑為和運行的線速度為，有,解得中心天體的質(zhì)量為。若已知行星（或衛(wèi)星）繞中心天體做勻速圓周運動的軌道半徑為和運行的角速度ω，有,解得中心天體的質(zhì)量為。若已知行星（或衛(wèi)星）繞中心天體做勻速圓周運動的軌道半徑為和運行的周期，有,解得中心天體的質(zhì)量為。（2）對于沒有行星（或衛(wèi)星）的天體，或雖有行星（或衛(wèi)星），但不知道其運行的有關(guān)物理量的狀況下，可以忽視天體自轉(zhuǎn)的影響，依據(jù)萬有引力近似等于重力的關(guān)系列式，計算天體的質(zhì)量。若已知天體的半徑為和該天體表面的重力加速度，則有，解得天體的質(zhì)量為。【牢記】：不同星球表面的力學(xué)規(guī)律相同，只是（重力加速度）不同，在解決其他星球表面上的力學(xué)問題時，若要用到重力加速度應(yīng)當(dāng)是該星球的重力加速度，如：豎直上拋運動、平拋運動、豎直平面內(nèi)的圓周運動，都要用該星球的重力加速度。三、天體的密度 師：我們近似把中心天體看作球體,,設(shè)中心天體的半徑為,球體的體積公式,由上面方法求得中心天體的質(zhì)量為后代入密度公式即可。若環(huán)繞天體m接近中心天體M表面飛行則密度多少？r=Rr=R同學(xué)活動：練習(xí)四：一艘宇宙飛船飛近一個不知名的行星，并進入靠近該行星表面的圓形軌道，宇航員進入預(yù)定的考察工作，宇航員能不能僅用一只表通過測定時間來測定該行星的密度？說明理由及推導(dǎo)過程四、發(fā)覺未知天體 師：到了18世紀(jì)，人們已經(jīng)知道太陽系有7顆行星，其中1781年發(fā)覺的第七顆行星——天王星的運動軌道有些“奇異”：依據(jù)萬有引力定律計算出來的軌道和實際觀測的結(jié)果總有一些偏差。有人據(jù)此認(rèn)為萬有引力定律的精確性有問題。但另一些人則推想，在天王星軌道外面還有一顆未發(fā)覺的行星，它對天王星的吸引使其軌道產(chǎn)生了偏離。到底誰是誰非呢？ 師：英國劍橋高校的同學(xué)亞當(dāng)斯和法國年輕的天文學(xué)家勒維耶信任未知行星的存在。他們依據(jù)天王星的觀測資料，各自獨立地利用萬有引力定律計算出這顆新星的軌道。1846年9月23日晚 師：用類似的方法，人們又發(fā)覺了太陽系及太陽系外的其他天體。1705年，英國天文學(xué)家哈雷依據(jù)萬有引力定律計算了一顆出名彗星的軌道并正確預(yù)言了它的回歸。這就是哈雷彗星。 師：海王星的發(fā)覺和哈雷彗星的“按時回歸”確立了萬有引力定律的地位，也成為科學(xué)史上的美談。諾貝爾物理學(xué)獎獲得者，物理學(xué)家馮·勞厄說：“沒有任何東西像牛頓引力理論對行星軌道的計算那樣，如此有力地樹立起人們對年輕的物理學(xué)的敬重。從今以后，這門自然科學(xué)成了巨大的精神王國……”五．總結(jié)歸納布置作業(yè)課外作業(yè)：課本第40頁問題與練習(xí)1--4板書設(shè)計：一、“科學(xué)真實迷人”稱量地球的質(zhì)量地球表面，不考慮（忽視）地球自轉(zhuǎn)的影響地球質(zhì)量二、計算中心天體質(zhì)量情景：m（環(huán)繞天體）圍著M（中心天體）轉(zhuǎn)，測出m運動周期T和離中心天體M的軌道半徑r就可求出中心天體M：F引=Fn或者： 有需要條件：線速度v；軌道半徑r。 有需要條件：角速度ω；軌道半徑r。三、天體的密度：天體的體積公式,密度公式r=Rr=R四．.發(fā)覺未知天體：海王星發(fā)覺冥王星哈雷彗星。隨堂練習(xí)1.已知下面的數(shù)據(jù)，可以求出地球質(zhì)量M的是（引力常數(shù)G是已知的）A.月球繞地球運行的周期T1及月球到地球中心的距離R1B.地球“同步衛(wèi)星”離地面的高度C.地球繞太陽運行的周期T2及地球到太陽中心的距離R2D.人造地球衛(wèi)星在地面四周的運行速度v和運行周期T32.以下說法正確的是A.質(zhì)量為m的物體在地球上任何地方其重力均相等B.把質(zhì)量為m的物體從地面移到高空，其重力變小了C.同一物體在赤道處的重力比在兩極處大D.同一物體在任何地方其質(zhì)量都是相同的3.下列說法正確的是A.海王星和冥王星是人們依據(jù)萬有引力定律計算的軌道而發(fā)覺的B.天王星是人們依據(jù)萬有引力計算的軌道而發(fā)覺的C.天王星的運行軌道偏離依據(jù)萬有引力計算出來的軌道，其緣由是由于天王星受到軌道外面其他行星的引力作用D.以上均不正確4.站在赤道上的人隨地球自轉(zhuǎn)做勻速圓周運動，供應(yīng)向心