2024年滬教新版九年級數學上冊月考試卷

…………○…………內…………○…………裝…………○…………內…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2024年滬教新版九年級數學上冊月考試卷695考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五總分得分評卷人得分一、選擇題(共5題，共10分)1、（2009?濟南）在綜合實踐活動課上；小明同學用紙板制作了一個圓錐形漏斗模型．如圖所示，它的底面半徑OB=6cm，高OC=8cm．則這個圓錐漏斗的側面積是（）

A.30cm2

B.30πcm2

C.60πcm2

D.120cm2

2、下列運算結果為x-1的是（）A.1-B.?C.÷D.3、要使二次函數y=a(x+m)2+n(a鈮?0)

的圖象與x

軸有兩個交點，下列條件中正確的是(

)

A.a>0m>0

B.a>0n<0

C.m>0n<0

D.m<0n<0

4、2013年5月10日有700多位來自全國各地的知名企業(yè)家聚首共簽約項目投資總額為909260000000元，將909260000000用科學記數法表示（保留3個有效數字），正確的是（）A.909×1010B.9.09×1011C.9.09×1010D.9.0926×10115、與-乘積等于1的數是（）

A.--

B.+

C.-+

D.

評卷人得分二、填空題(共7題，共14分)6、（2011?武漢校級模擬）小明利用星期六、日雙休騎自行車到城外小姨家去玩．星期六從家中出發(fā)，先上坡，后走平路，再走下坡路到小姨家．行程情況如圖所示．星期日小明又沿原路返回自己家．若兩天中，小明上坡、平路、下坡行駛的速度相對不變，則星期日，小明返回家的時間是____分鐘．7、如圖；AB是⊙O的直徑，BC是弦，OD⊥BC于E，交于D．請寫出兩個不同類型的正確結論：

（1）____（2）____．

8、如下圖，表示甲，乙兩山坡的情況，____坡更陡．（填“甲”或“乙”）．

9、當-1≤x≤2時，二次函數y=x2+2kx+1的最小值是-1，則k的值可能是____．10、在?ABCD

中，隆脧BAD

的平分線AE

交BC

于點EBE=3

若?ABCD

的周長是16

則EC=

______．11、（2013秋?浙江月考）將一副學生平時學習用的直角三角尺如圖放置，已知AE∥BC，則∠DAC的度數是____．12、有一列數--，那么第7個數是____．評卷人得分三、判斷題(共7題，共14分)13、三角形一定有內切圓____．（判斷對錯）14、“三角形三條角平分線交點到三邊距離相等”這個命題的逆命題是真命題．____．15、已知y與x成反比例，又知當x=2時，y=3，則y與x的函數關系式是y=16、銳角三角形的外心在三角形的內部．()17、一個三角形的各邊長擴大為原來的5倍，這個三角形的角平分線也擴大為原來的5倍．____（判斷對錯）18、（-2）+（+2）=4____（判斷對錯）19、了解某漁場中青魚的平均重量，采用抽查的方式____（判斷對錯）評卷人得分四、作圖題(共1題，共10分)20、我們把能平分四邊形面積的直線稱為“等積線”．利用如圖所示的作圖；可以得到四邊形的“等積線”：如圖1，在四邊形ABCD中，取對角線BD的中點O，連接OA；OC．顯然，折線AOC能平分四邊形ABCD的面積，再過點O作OE∥AC交CD于E，則直線AE即為一條“等積線”．

（1）在圖1中；畫出經過C點的四邊形ABCD的“等積線”；

（2）如圖2；AE為四邊形ABCD的一條“等積線”，F為AD邊上的一點，請畫出經過F點的四邊形ABCD的“等積線”，并寫出畫圖步驟．

評卷人得分五、解答題(共2題，共6分)21、如圖，已知線段AD和BC的公共部分CD=AC=BC，線段AC的中點為E，若DE=10cm，求AC，BC的長．22、【題文】如圖；某校九年級學習小組在探究學習過程中，用兩塊完全相同的且含60°角的直角三角板ABC與AFE按如圖（1）所示位置放置，現將Rt△AEF繞A點按逆時針方向旋轉角α（0°＜α＜90°），如圖（2），AE與BC交于點M，AC與EF交于點N，BC與EF交于點P．

（1）求證：AM=AN；

（2）當旋轉角α=30°時；四邊形ABPF是什么樣的特殊四邊形？并說明理由．

參考答案一、選擇題(共5題，共10分)1、C【分析】

∵OB=6；OC=8；

∴BC==10cm；

∴圓錐的底面周長是2π×6=12πcm；

∴這個漏斗的側面積為S=×BC×12π=60π（cm2）．

故選C．

【解析】【答案】利用勾股定理可求得圓錐的母線長；那么圓錐的側面積=底面周長×母線長÷2．

2、B【分析】解：A、1-=故此選項錯誤；

B、原式=?=x-1；故此選項正確；

C、原式=?（x-1）=故此選項錯誤；

D、原式==x+1；故此選項錯誤；

故選：B．

根據分式的基本性質和運算法則分別計算即可判斷．

本題主要考查分式的混合運算，熟練掌握分式的運算順序和運算法則是解題的關鍵．【解析】【答案】B3、B【分析】解：當y=0

時；a(x+m)2+n=0

a(x+m)2=鈭?n

(x+m)2=鈭?na

要使二次函數y=a(x+m)2+n(a鈮?0)

的圖象與x

軸有兩個交點，則鈭?na>0

na<0

則an

異號．

故選：B

．

根據二次函數圖象與x

軸有兩個交點，則方程a(x+m)2+n=0

有兩個不相等的實數根，得鈭?na>0

說明an

異號，即當a>0

時n<0

或當a<0

時n>0

．

本題考查了拋物線與x

軸的交點，求二次函數y=ax2+bx+c(a,b,c

是常數，a鈮?0)

與x

軸的交點坐標，令y=0

即ax2+bx+c=0

解關于x

的一元二次方程即可求得交點橫坐標；若判斷拋物線與x

軸的交點的個數，計算鈻?=b2鈭?4ac

決定拋物線與x

軸的交點個數；如果不是一般式，對于二次函數y=a(x鈭?h)2+k

利用a

與k

的符號來判斷拋物線與x

軸的交點個數．【解析】B

4、B【分析】【分析】科學記數法的表示形式為a×10n的形式；其中1≤|a|＜10，n為整數．確定n的值是易錯點，由于909260000000有12位，所以可以確定n=12-1=11；

有效數字的計算方法是：從左邊第一個不是0的數字起；后面所有的數字都是有效數字．

用科學記數法表示的數的有效數字只與前面的a有關，與10的多少次方無關．【解析】【解答】解：909260000000=9.0926×1011≈9.09×1011．

故選B．5、A【分析】

由題意得：==--．

故選A

【解析】【答案】用1除以-即可得到結果．

二、填空題(共7題，共14分)6、略

【分析】【分析】首先根據題意結合圖形找出上坡路、平路、下坡路的具體數量及所用時間，問題即可解決．【解析】【解答】解：由題意結合圖象可以判斷：

小明去時所走路程是：上坡路10百米；平路20百米，下坡路30百米；

所用時間分別是：10分鐘；10分鐘，10分鐘；

∵小明上坡；平路、下坡行駛的速度相對不變；

∴回來時所用時間分別是：30分鐘，10分鐘，分鐘；

∴回來用時間43分鐘．

故答案為43．7、略

【分析】

（1）∵AB是⊙O的直徑；

∴∠C=90°；即AC⊥BC．

又OD⊥BC；

∴OD∥AC．

（2）∵OD⊥BC；

∴BE=CE．（垂徑定理）

【解析】【答案】答案不唯一．

根據直徑所對的圓周角是直角以及平行線的判定方法；即可證明OD∥AC；

根據垂徑定理即可得到BE=CE．

8、略

【分析】

甲的垂直距離為：=5，坡度為：

乙的坡度為：=

∵＜

∴乙坡更陡．

【解析】【答案】根據題中已知條件求出各自的坡度比進行比較即可．

9、或-【分析】【分析】先求拋物線的對稱軸為：x=-k，分三種情況討論：①當-k＜-1時，此時-1≤x≤2在對稱軸的右側，y隨x的增大而增大，x=-1所對應的y就是其最小值，列式可求得k的值；②當-1≤-k≤2時，x=-k所對應的y就是其最小值，列式可求得k的值；③當-k＞2時，此時-1≤x≤2在對稱軸的左側，y隨x的增大而減小，所以x=2時所對應的y就是其最小值，同時可求得k的值；最后寫出結論．【解析】【解答】解：對稱軸：x=-=-k；

分三種情況討論：

①當-k＜-1時；即k＞1時；

此時-1≤x≤2在對稱軸的右側；y隨x的增大而增大；

∴當x=-1時，y有最小值，y小=（-1）2+2k×（-1）+1=-1；

k=；

②當-1≤-k≤2時；即-2≤k≤1；

對稱軸在-1≤x≤2內；此時函數在-1≤x≤-k，y隨x的增大而減小；

在-k≤x≤2時；y隨x的增大而增大；

∴當x=-k時，y有最小值，y小=（-k）2+2k?（-k）+1=-1；

k2-2k2+2=0；

k2-2=0；

k=；

∵-2≤k≤1；

∴k=-；

③當-k＞2時；即k＜-2；

此時-1≤x≤2在對稱軸的左側；y隨x的增大而減?。?/p>

∴當x=2時，y有最小值，y小=22+2k×2+1=-1；

k=-（舍）；

綜上所述，k的值可能是或-；

故答案為：或-．10、略

【分析】解：隆脽

四邊形ABCD

是平行四邊形；

隆脿AD//BCAB=CDAD=BC

隆脿隆脧AEB=隆脧DAE

隆脽

平行四邊形ABCD

的周長是16

隆脿AB+BC=8

隆脽AE

是隆脧BAD

的平分線；

隆脿隆脧BAE=隆脧DAE

隆脿隆脧BAE=隆脧AEB

隆脿AB=BE=3

隆脿BC=5

隆脿EC=BC鈭?BE=5鈭?3=2

故答案為：2

．

由平行四邊形的性質和已知條件證出隆脧BAE=隆脧BEA

證出AB=BE=3

求出AB+BC=8

得出BC=5

即可得出EC

的長．

此題考查了平行四邊形的性質、等腰三角形的判定；熟練掌握平行四邊形的性質，證出AB=BE

是解決問題的關鍵．【解析】2

11、略

【分析】【分析】根據平行線的性質可得∠EAD=∠ADB=45°，∠EAC=∠C=30°，根據∠DAC=∠EAD-∠EAC即可求解．【解析】【解答】解：∵AE∥BC；

∴∠EAD=∠ADB=45°；∠EAC=∠C=30°；

則∠DAC=∠EAD-∠EAC=45°-30°=15°．

故答案為：15°．12、略

【分析】

第7個數的分子是7，分母是72+1=50．則第7個數為-．

【解析】【答案】先看符號，奇數個為負數，偶數個為正數，再看絕對值，第一個數的分子是1，分母是12+1；第二個數的分子是2，分母是22+1；那么第7個數的分子是7，分母是72+1=50．

三、判斷題(共7題，共14分)13、√【分析】【分析】根據三角形的內切圓與內心的作法容易得出結論．【解析】【解答】解：∵三角形的三條角平分線交于一點；這個點即為三角形的內心，過這個點作一邊的垂線段，以這個點為圓心，垂線段長為半徑的圓即三角形的內切圓；

∴三角形一定有內切圓；

故答案為：√．14、×【分析】【分析】“三角形三條角平分線交點到三邊距離相等”的逆命題是“到三角形三邊距離相等的點是三角形三條角平分線的交點”而到三邊距離相等的點不是只有內角的平分線的交點還有外角平分線的交點．【解析】【解答】解：“三角形三條角平分線交點到三邊距離相等”的逆命題是“到三角形三邊距離相等的點是三角形三條角平分線的交點”；到三角形三邊距離相等的點是三角形三條內角平分線的交點其實還有外角平分線的交點，所以原命題的逆命題應該是假命題．

故答案為：×．15、√【分析】【解析】試題分析：設y與x的函數關系式是再把x=2時，y=3代入即可求得結果.設y與x的函數關系式是當x=2，y=3時，則y與x的函數關系式是y=故本題正確.考點：待定系數法求反比例函數關系式【解析】【答案】對16、√【分析】【解析】試題分析：根據三角形外心的形成畫出相應三角形的外心即可判斷．如圖所示：故本題正確?？键c：本題考查的是三角形外心的位置【解析】【答案】對17、√【分析】【分析】根據相似多邊形的相似比的定義判斷即可．【解析】【解答】解：∵相似三角形各邊長的比和角平分線的比都等于相似比；

∴一個三角形的各邊長擴大為原來的5倍；這個三角形的角平分線也擴大為原來的5倍，正確．

故答案為：√．18、×【分析】【分析】根據題意，分別求出（-2）+（+2）與4比較，然后解答即可．【解析】【解答】解：（-2）+（+2）

=0；

故答案為：×．19、√【分析】【分析】根據抽樣調查和全面調查的區(qū)別以及普查得到的調查結果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調查得到的調查結果比較近似解答．【解析】【解答】解：了解某漁場中青魚的平均重量；采用抽查的方式是正確的；

故答案為：√．四、作圖題(共1題，共10分)20、略

【分析】【分析】（1）延長EO交AD于點K；連接CK．CK即為所求直線；

（2）根據兩條平行線間的距離相等，只需借助平行線即可作出經過F點的四邊形ABCD的“等積線”．【解析】【解答】解：（1）作圖如下：

（2）作圖如下：①連接EF；②過A作AP∥EF交CD于P；③連接FP；FP即為所求直線．（8分）

五、解答題(共2題，共6分)21、略

【分析】【分析】先根據設CD=x，根據CD=AC=BC，得出AC=3x，BC=2x，CE=1.5x，再根據DE=10cm，列出方程求解即可得到x的值，最后計算AC，BC的長．【解析】【解答】解：設CD=x；