2024年魯科版八年級數(shù)學(xué)上冊月考試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2024年魯科版八年級數(shù)學(xué)上冊月考試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五總分得分評卷人得分一、選擇題(共5題，共10分)1、當(dāng)a是偶數(shù)時，（x﹣y）a?（y﹣x）b與（y﹣x）a+b的關(guān)系是（）A.相等B.互為倒數(shù)C.互為相反數(shù)D.無法確定2、下列語句中錯誤的是（）A.數(shù)字0也是單項式B.單項式-a的系數(shù)與次數(shù)都是1C.是二次單項式D.的系數(shù)是3、在，，，，中最簡二次根式的個數(shù)是（）A.1個B.2個C.3個D.4個4、若以a=5，b=12，c=13作為一個三角形的三邊，那么以5n，12n，13n（n＞0）作為一個三角形的三邊，這個三角形的形狀是（）A.直角三角形B.等腰三角形C.鈍角三角形D.等腰直角三角形5、如圖；O是∠BAC內(nèi)一點，且點O到AB，AC的距離OE=OF，則△AEO≌△AFO的依據(jù)是（）

A.HLB.AASC.SSSD.ASA評卷人得分二、填空題(共7題，共14分)6、已知關(guān)于x的一元二次方程x2-2x+2k-4=0有兩個不相等的實數(shù)根；則：

（1）字母k的取值范圍為____；

（2）若k為正整數(shù)，且該方程的根都是整數(shù)，那么k的值為____，此時方程的根為____．7、已知則__________8、【題文】如圖所示，已知等邊△ABC中，BD=CE，AD與BE相交于點P，則∠APE是____度.

9、（x-2）3x+1=1，則x=____．10、若A（2，b），B（a，-3）兩點關(guān)于y軸對稱，則3a+2b=____．11、有甲、乙、丙三種貨物，若購買甲3件、乙7件、丙1件，共315元；若購買甲4件、乙10件、丙1件，共420元，現(xiàn)在購買甲、乙、丙各1件，共需____元．12、“a的3倍與12的差是一個非負(fù)數(shù)”用不等式表示為____．評卷人得分三、判斷題(共6題，共12分)13、正數(shù)的平方根有兩個，它們是互為相反數(shù).（）14、全等的兩圖形必關(guān)于某一直線對稱.15、判斷：×=2×=（）16、無限小數(shù)是無理數(shù)．____（判斷對錯）17、若a=b，則____．18、正數(shù)的平方根有兩個，它們是互為相反數(shù).（）評卷人得分四、其他(共3題，共9分)19、容量為1000L的水池內(nèi)已貯水100L；水池有出水管和進水管，若每分鐘進水量20L，出水量是5L，兩管齊開，直到注滿水為止，設(shè)池內(nèi)的水量為Q（L），注水時間為t（min）．

（1）請寫出Q與t的函數(shù)關(guān)系式；

（2）多長時間可以將水池注滿？20、水資源是人類最為最重要的資源，為提高水資源的利用率，光明小區(qū)安裝了循環(huán)用水裝置，現(xiàn)在的用水量比原來每天少了10噸，經(jīng)測算，原來500噸水的時間現(xiàn)在只需要用水300噸，求這個小區(qū)現(xiàn)在每天用水多少噸？21、使用墻的一邊，再用13米的鐵絲網(wǎng)圍成三邊，圍成一個面積為20米2的長方形，求這個長方形的兩邊長，設(shè)墻的對邊長為x，可得方程____．評卷人得分五、作圖題(共3題，共9分)22、（1）把圖中的某兩個小方格涂上陰影，使整個圖形（指陰影部分）是以虛線為對稱軸的軸對稱圖形．

（2）如圖，方格紙中每個小方格都是邊長為1的正方形，將其中的△ABC繞點D按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°，得到對應(yīng)△A′B′C′．①請你在方格紙中畫出△A′B′C′；②CC′的長度為____．23、如圖，已知線段m，n和∠α，求作△ABC，使AB=m，AC=n，∠B=∠α．24、如圖所示，在曠野上，一個人騎著馬從A到B，半路上他必須到河邊讓馬飲水一次，他應(yīng)該怎樣選擇馬的飲水點P，才能使所走的路程AP+PB最短呢？請在圖上確定點P的位置，并說明理由．參考答案一、選擇題(共5題，共10分)1、A【分析】【解答】因為a是偶數(shù)，則（x﹣y）a?（y﹣x）b

=（y﹣x）a?（y﹣x）b

=（y﹣x）a+b．

【分析】根據(jù)偶次冪可得：（x﹣y）a=（y﹣x）a，再根據(jù)同底數(shù)冪的乘法可得（y﹣x）a?（y﹣x）b=（y﹣x）a+b．2、B【分析】【分析】根據(jù)單項式系數(shù)；次數(shù)的定義來求解．單項式中數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù)；所有字母的指數(shù)和叫做這個單項式的次數(shù)．單獨一個數(shù)字也是單項式．

【解答】單獨的一個數(shù)字也是單項式；故A正確；

單項式-a的系數(shù)應(yīng)是-1；次數(shù)是1，故B錯誤；

的次數(shù)是2；符合單項式的定義，故C正確；

的系數(shù)是故D正確．

故選B．

【點評】確定單項式的系數(shù)和次數(shù)時，把一個單項式分解成數(shù)字因數(shù)和字母因式的積，是找準(zhǔn)單項式的系數(shù)和次數(shù)的關(guān)鍵．注意單項式的系數(shù)包括前面的符號．3、A【分析】【分析】檢查最簡二次根式的兩個條件是否同時滿足，同時滿足的就是最簡二次根式，否則就不是．【解析】【解答】解：在，，，，中最簡二次根式的是．

故選A4、A【分析】【分析】由勾股定理的逆定理，只要驗證兩小邊的平方和等于最長邊的平方即可．【解析】【解答】解：∵（5n）2=25n2，（12n）2=144n2，（13n）2=169n2；

∴25n2+144n2=169n2；

∴以5n；12n，13n（n＞0）作為一個三角形的三邊，這個三角形的形狀是直角三角形；

故選A．5、A【分析】【解答】解：∵OE⊥AB；OF⊥AC，∴∠AEO=∠AFO=90°；

又∵OE=OF；AO為公共邊，∴△AEO≌△AFO．

故選A．

【分析】利用點O到AB，AC的距離OE=OF，可知△AEO和△AFO是直角三角形，然后可直接利用HL求證△AEO≌△AFO，即可得出答案．二、填空題(共7題，共14分)6、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)方程有兩個不相等的實數(shù)根；得到根的判別式的值大于0列出關(guān)于k的不等式，求出不等式的解集即可得到k的范圍；

（2）找出k范圍中的整數(shù)解確定出k的值，經(jīng)檢驗即可得到滿足題意k的值．【解析】【解答】解：（1）根據(jù)題意得：△=4-4（2k-4）=20-8k＞0；

解得：k＜；

故答案為：k＜；

（2）由k為正整數(shù)；得到k=1或2；

利用求根公式表示出方程的解為x=-1±；

∵方程的解為整數(shù)；

∴5-2k為完全平方數(shù)；

則k的值為2；

∴方程為：x2-2x=0；

解得：x1=0，x2=2；

故答案為：2，0，2．7、略

【分析】【解析】試題分析：=2ab+19==25，∴2ab=25-19=6.=19-6=13考點：完全平方公式【解析】【答案】138、略

【分析】【解析】因為△ABC是等邊三角形；

所以∠ABD=∠C；AB=BC.

因為BD=CE；所以△ABD≌△BCE，所以∠BAD=∠CBE.

因為∠ABE+∠EBC=60°；所以∠ABE+∠BAD=60°；

所以∠APE=∠ABE+∠BAD=60°．【解析】【答案】609、略

【分析】【分析】利用零指數(shù)冪：a0=1（a≠0），以及1的次數(shù)性質(zhì)，進而求出即可．【解析】【解答】解：當(dāng)3x+1=0，解得x=-；

當(dāng)x-2=±1，解得：x1=3，x2=1

故答案為：3，1，-．10、略

【分析】【分析】根據(jù)關(guān)于y軸對稱點的坐標(biāo)特點：橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)不變可得a=-2，b=-3，進而得到答案．【解析】【解答】解：∵A（2，b）；B（a，-3）兩點關(guān)于y軸對稱；

∴a=-2，b=-3；

∴3a+2b=3×（-2）+2×（-3）=-6-6=-12．

故答案為：-12．11、略

【分析】【分析】設(shè)購買甲、乙、丙各一件分別需要x，y，z元，列出方程組，消去z后，得到x+3y的值，再代入①，即可求得x+y+z的值，也即購買甲、乙、丙各一件的共需錢數(shù)．【解析】【解答】解：設(shè)購買甲；乙、丙各一件分別需要x；y，z元；

由題意得；

②-①得x+3y=105；

代入①得x+y+2（x+3y）+z=315；

即x+y+z+2×105=315；

∴x+y+z=315-210=105．

故答案為：105．12、略

【分析】【分析】理解：差是一個非負(fù)數(shù)，即是最后算的差應(yīng)大于或等于0．【解析】【解答】解：根據(jù)題意；得3a-12≥0．

故答案為：3a-12≥0．三、判斷題(共6題，共12分)13、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)平方根的定義即可判斷.正數(shù)的平方根有兩個，它們是互為相反數(shù)，本題正確.考點：本題考查的是平方根【解析】【答案】對14、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)全等變換的特征分析即可。全等的兩圖形也可以由平移或翻折得到，故本題錯誤?？键c：本題考查的是全等變換【解析】【答案】錯15、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)二次根式的乘法法則即可判斷?！凉时绢}錯誤?？键c：本題考查的是二次根式的乘法【解析】【答案】錯16、×【分析】【分析】根據(jù)無理數(shù)的定義：無限不循環(huán)小數(shù)叫做無理數(shù)，進行判斷．【解析】【解答】解：無限不循環(huán)小數(shù)叫做無理數(shù)；故原說法錯誤．

故答案為：×．17、×【分析】【分析】根據(jù)算術(shù)平方根的概念：一般地，如果一個正數(shù)x的平方等于a，即x2=a，那么這個正數(shù)x叫做a的算術(shù)平方根．依此即可作出判定【解析】【解答】解：當(dāng)a=b≥0時，則；

當(dāng)a=b＜0時，a，b沒有算術(shù)平方根．

故答案為：×．18、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)平方根的定義即可判斷.正數(shù)的平方根有兩個，它們是互為相反數(shù)，本題正確.考點：本題考查的是平方根【解析】【答案】對四、其他(共3題，共9分)19、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)題意可以得到Q與t的函數(shù)關(guān)系式；

（2）令Q=1000可以得到所用的時間，從而可以解答本題．【解析】【解答】解：（1）由題意可得；

Q=100+（20-5）×t=100+15t；

即Q與t的函數(shù)關(guān)系式是Q=15t+100；

（2）令Q=1000時；1000=15t+100，得t=60；

即60min可以將水池注滿．20、略

【分析】【分析】根據(jù)題意，可設(shè)這個小區(qū)現(xiàn)在每天用水x噸，則根據(jù)原來500噸的用水時間和300噸的用水時間相等列出方程求解即可．【解析】【解答】解：設(shè)這個小區(qū)現(xiàn)在每天用水x噸．

=

解得x=15

故現(xiàn)在每天用水15噸．21、略

【分析】【分析】本題可根據(jù)：鐵絲網(wǎng)的總長度為13；長方形的面積為20，來列出關(guān)于x的方程．

由題意可知，墻的對邊為x，則長方形的另一對邊為，則可得面積公式為：x×=20．【解析】【解答】解：設(shè)墻的對邊長為x；則：

另一對邊長為；

由面積公式可得；

x×=20

故本題填：x×．五、作圖題(共3題，共9分)22、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)以虛線為對稱軸的軸對稱圖形；可以利用圖形的對稱性得出軸對稱圖形；

（2）分別將分別將A，B，C繞點D，旋轉(zhuǎn)90°，得到A′，B′，C′，即是所求圖象．【解析】【解答】解：（1）

（2）分別將A；B，C繞點D，旋轉(zhuǎn)90°，得到A′，B′，C′．

②CC′===2．

∴CC′=2．

故答案為：2．23、解：如圖所示：①作∠DBE=∠α；

②在BD上截取BA=m；

③以點A為圓心；以n長為半徑作弧交BE于點C，C′；

④連接AC；AC′；

故△ABC和△ABC′都為所求．

【分析】【分析】根據(jù)作一角等于已知角的方法作出∠