2025年陜教新版高一數(shù)學(xué)下冊階段測試試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年陜教新版高一數(shù)學(xué)下冊階段測試試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識點(diǎn)；考試時間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共7題，共14分)1、在Rt△ABC中，∠C=90°，下列式子不一定成立的是（）A.sinA=sinBB.cosA=sinBC.sinA=cosBD.sin（A+B）=sinC2、函數(shù)的圖象（）

A.關(guān)于點(diǎn)（-0）對稱。

B.關(guān)于原點(diǎn)對稱。

C.關(guān)于y軸對稱。

D.關(guān)于直線對稱。

3、將函數(shù)的圖象作如下那種變換，才能得到函數(shù)的圖象（）

A.向右平移

B.向左平移

C.向右平移

D.向左平移

4、【題文】函數(shù)（）

5、式子σ（a，b，c）滿足σ（a，b，c）=σ（b，c，a）=σ（c，a，b），則稱σ（a，b，c）為輪換對稱式．給出如下三個式子：①σ（a，b，c）=abc；②σ（a，b，c）=a2﹣b2+c2；③σ（A，B，C）=cosC?cos（A﹣B）﹣cos2C（A，B，C是△ABC的內(nèi)角）．其中，為輪換對稱式的個數(shù)是（）A.0B.1C.2D.36、已知集合則滿足的集合N的個數(shù)是（）A.2B.3C.4D.87、將-885°化為α+k?360°（0°≤α＜360°，k∈Z）的形式是（）A.-165°+（-2）?360°B.195°+（-3）?360°C.195°+（-2）360°D.165°+（-3）?360°評卷人得分二、填空題(共9題，共18分)8、若鈍角三角形三邊長為則的取值范圍是．9、下列函數(shù)為偶函數(shù)，且在上單調(diào)遞增的函數(shù)是____．①②③④10、函數(shù)的定義域?yàn)開_______.11、函數(shù)在區(qū)間上的值域?yàn)開______________.12、【題文】已知函數(shù)若且則的取值范圍為____.13、【題文】在三棱錐A-BCD中，側(cè)棱AB、AC、AD兩兩垂直，的面積分別為則三棱錐A-BCD的外接球的體積為_______．14、【題文】二次函數(shù)y=ax2+bx+c(x∈R)的部分對應(yīng)值如下表：

。x

-3

-2

-1

0

1

2

3

4

y

6

0

-4

-6

-6

-4

0

6

則不等式ax2+bx+c>0的解集是____15、已知圓C1：x2+y2=1與圓C2：（x﹣1）2+（y+1）2=1交于A，B兩點(diǎn)，則直線AB的方程為____16、已知點(diǎn)A（2，-1，4），B（-1，2，5），點(diǎn)P在y軸上，且|PA|=|PB|，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為______．評卷人得分三、證明題(共6題，共12分)17、如圖；已知AB是⊙O的直徑，P是AB延長線上一點(diǎn)，PC切⊙O于C，AD⊥PC于D，CE⊥AB于E，求證：

（1）AD=AE

（2）PC?CE=PA?BE．18、AB是圓O的直徑，CD是圓O的一條弦，AB與CD相交于E，∠AEC=45°，圓O的半徑為1，求證：EC2+ED2=2．19、已知ABCD四點(diǎn)共圓，AB與DC相交于點(diǎn)E，AD與BC交于F，∠E的平分線EX與∠F的平分線FX交于X，M、N分別是AC與BD的中點(diǎn)，求證：（1）FX⊥EX；（2）FX、EX分別平分∠MFN與∠MEN．20、求證：（1）周長為21的平行四邊形能夠被半徑為的圓面所覆蓋．

（2）桌面上放有一絲線做成的線圈，它的周長是2l，不管線圈形狀如何，都可以被個半徑為的圓紙片所覆蓋．21、AB是圓O的直徑，CD是圓O的一條弦，AB與CD相交于E，∠AEC=45°，圓O的半徑為1，求證：EC2+ED2=2．22、如圖；過圓O外一點(diǎn)D作圓O的割線DBA，DE與圓O切于點(diǎn)E，交AO的延長線于F，AF交圓O于C，且AD⊥DE．

（1）求證：E為的中點(diǎn)；

（2）若CF=3，DE?EF=，求EF的長．評卷人得分四、作圖題(共2題，共16分)23、請畫出如圖幾何體的三視圖．

24、繪制以下算法對應(yīng)的程序框圖：

第一步；輸入變量x；

第二步，根據(jù)函數(shù)f（x）=

對變量y賦值；使y=f（x）；

第三步，輸出變量y的值．評卷人得分五、解答題(共3題，共15分)25、已知函數(shù)f（x）=ax2+（b-8）x-a-ab．當(dāng)x∈（-3；2）時，f（x）＞0，當(dāng)x∈（-∞，-3）∪（2，+∞）時，f（x）＜0．

（1）求f（x）的解析式；

（2）若函數(shù)在區(qū)間[1；+∞）上單調(diào)，求θ的取值范圍；

（3）不等式（t-2）f（x）≥t2+（m-2）t-2m+2對x∈[-1；1]及t∈[-1，1]時恒成立，求實(shí)數(shù)m的取范圍．

26、【題文】已知圓直線

（Ⅰ）求證：對直線與圓C總有兩個不同交點(diǎn).

（Ⅱ）設(shè)與圓C交于不同兩點(diǎn)A、B，求弦AB的中點(diǎn)M的軌跡方程.27、某工廠的某產(chǎn)品產(chǎn)量與單位成本的資料如表所示：。產(chǎn)量x千件24568單位成本y元/件3040605070請畫出散點(diǎn)圖并從圖中判斷產(chǎn)品產(chǎn)量與單位成本成什么樣的關(guān)系？評卷人得分六、計算題(共2題，共18分)28、己知方程x2-x-1=0的根是方程x6-px2+q=0的根，則p=____，q=____．29、計算：+sin30°．參考答案一、選擇題(共7題，共14分)1、A【分析】【分析】利用互為余角的三角函數(shù)關(guān)系式求解．【解析】【解答】解：利用互為余角的三角函數(shù)關(guān)系式求解；只有A不一定成立．

故選A．2、A【分析】

由于函數(shù)是非奇非偶函數(shù)；故排除B和C．

又時；函數(shù)值不是最值，故排除D．

對于函數(shù)令2x+=kπ；k∈z，可得。

x=k∈z，故函數(shù)的對稱中心為（0），k∈z；

故選A．

【解析】【答案】函數(shù)是非奇非偶函數(shù)，故排除B和C，又時；函數(shù)值不是最值，故排除D；

令2x+=kπ，k∈z，可得函數(shù)的對稱中心為（0），從而得到結(jié)論．

3、C【分析】

因?yàn)?sin[（x+）]

∴須把函數(shù)的圖象向右平移個單位，才能得到函數(shù)的圖象．

故選：C．

【解析】【答案】先把函數(shù)轉(zhuǎn)化為Y=sin[（x+）]；再根據(jù)三角函數(shù)圖象的平移原則：左加右減上加下減，即可求出結(jié)論．

4、A【分析】【解析】由于函數(shù)為偶函數(shù)又過（0；0）所以直接選A.

【考點(diǎn)定位】對圖像的考查其實(shí)是對性質(zhì)的考查，注意函數(shù)的特征即可，屬于簡單題.【解析】【答案】A5、C【分析】【解答】解：根據(jù)①σ（a，b，c）=abc，可得σ（b，c，a）=bca，σ（c，a，b）=cab；

∴σ（a，b，c）=σ（b，c，a）=σ（c，a，b）；故①是輪換對稱式．

②根據(jù)函數(shù)σ（a，b，c）=a2﹣b2+c2；

則σ（b，c，a）=b2﹣c2+a2，σ（a，b，c）≠σ（b；c，a）故不是輪換對稱式．

③由σ（A，B，C）=cosC?cos（A﹣B）﹣cos2C=cosC×[cos（A﹣B）﹣cosC]

=cosC×[cos（A﹣B）+cos（A+B）]=cosC×2cosAcosB=2cosAcosBcosC

同理可得σ（B；C，A）=2cosA?cosBcosC，σ（C，A，B）=2cosA?cosBcosC；

∴σ（A；B，C）=σ（B，C，A）=σ（C，A，B），故③是輪換對稱式；

故選：C．

【分析】根據(jù)輪換對稱式的定義，考查所給的式子是否滿足σ（a，b，c）=σ（b，c，a）=σ（c，a，b），從而得出結(jié)論．6、C【分析】【分析】由M∪N={-1，0，1}，又M={0，1}，所以元素-1∈N，則集合N可以為{-1}或{0，-1}或{-1，1}或{0，-1，1}，共4個．故選C．7、B【分析】解：-885°=195°+（-3）?360°

故答案選：B

根據(jù)角的性質(zhì)2kπ+α直接化解即可．

考查了角的基本性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．【解析】【答案】B二、填空題(共9題，共18分)8、略

【分析】試題分析：由題鈍角三角形三邊長為則滿足即故考點(diǎn)：三角形三邊關(guān)系【解析】【答案】9、略

【分析】【解析】試題分析：對于函數(shù)①在上單調(diào)遞減，對于函數(shù)②在上單調(diào)遞減的奇函數(shù)，對于函數(shù)④在上無定義，故函數(shù)為偶函數(shù)，且在上單調(diào)遞增的函數(shù)為③考點(diǎn)：本題考查了函數(shù)的性質(zhì)【解析】【答案】③10、略

【分析】【解析】

因?yàn)榻獾枚x域?yàn)椤窘馕觥俊敬鸢浮?1、略

【分析】【解析】

由正弦函數(shù)的圖像和性質(zhì)可知，在故【解析】【答案】12、略

【分析】【解析】

試題分析：或（舍去），或所以又所以所以（當(dāng)且僅當(dāng)即時等號成立），所以的取值范圍是

考點(diǎn)：1.對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)；2.均值不等式的應(yīng)用.【解析】【答案】13、略

【分析】【解析】

試題分析：設(shè)側(cè)棱AB、AC、AD長度分別為

由三側(cè)棱兩兩垂直，所以三棱錐的外接球是以三側(cè)棱為臨邊的長方體的外接球，球的直徑是長方體的體對角線，

考點(diǎn)：三棱錐與外接球的關(guān)系。

點(diǎn)評：求解本題主要抓住關(guān)鍵點(diǎn)：側(cè)棱AB、AC、AD兩兩垂直，這樣就可得到三棱錐與長方體的關(guān)系，將三棱錐外接球轉(zhuǎn)化為長方體外接球【解析】【答案】14、略

【分析】【解析】略【解析】【答案】15、x﹣y﹣1=0【分析】【解答】圓C1：x2+y2=1與圓C2：（x﹣1）2+（y+1）2=1交于A；B兩點(diǎn)，則直線AB的方程為：

x2+y2﹣1﹣[（x﹣1）2+（y+1）2﹣1]=0

即x﹣y﹣1=0

故答案為：x﹣y﹣1=0．

【分析】將兩個方程相減，即可得到公共弦AB的方程，然后根據(jù)半弦長與弦心距及圓半徑，構(gòu)成直角三角形，滿足勾股定理，易求出公共弦AB的長。16、略

【分析】解：∵點(diǎn)P在y軸上，設(shè)P點(diǎn)坐標(biāo)為（0，a，0），由|PA|=|PB|，得化為6a=9，解得a=．

∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（0，0）．

故答案為：（0，0）．

根據(jù)點(diǎn)P在y軸上；可設(shè)點(diǎn)P（0，a，0），再利用兩點(diǎn)間的距離公式即可求出．

本題考查空間兩點(diǎn)間的距離公式的應(yīng)用，基本知識的考查．【解析】（0，0）三、證明題(共6題，共12分)17、略

【分析】【分析】（1）連AC；BC；OC，如圖，根據(jù)切線的性質(zhì)得到OC⊥PD，而AD⊥PC，則OC∥PD，得∠ACO=∠CAD，則∠DAC=∠CAO，根據(jù)三角形相似的判定易證得Rt△ACE≌Rt△ACD；

即可得到結(jié)論；

（2）根據(jù)三角形相似的判定易證Rt△PCE∽Rt△PAD，Rt△EBC∽Rt△DCA，得到PC：PA=CE：AD，BE：CE=CD：AD，而CD=CE，即可得到結(jié)論．【解析】【解答】證明：（1）連AC、BC，OC，如圖，

∵PC是⊙O的切線；

∴OC⊥PD；

而AD⊥PC；

∴OC∥PD；

∴∠ACO=∠CAD；

而∠ACO=∠OAC；

∴∠DAC=∠CAO；

又∵CE⊥AB；

∴∠AEC=90°；

∴Rt△ACE≌Rt△ACD；

∴CD=CE；AD=AE；

（2）在Rt△PCE和Rt△PAD中；∠CPE=∠APD；

∴Rt△PCE∽Rt△PAD；

∴PC：PA=CE：AD；

又∵AB為⊙O的直徑；

∴∠ACB=90°；

而∠DAC=∠CAO；

∴Rt△EBC∽Rt△DCA；

∴BE：CE=CD：AD；

而CD=CE；

∴BE：CE=CE：AD；

∴BE：CE=PC：PA；

∴PC?CE=PA?BE．18、略

【分析】【分析】首先作CD關(guān)于AB的對稱直線FG，由∠AEC=45°，即可證得CD⊥FG，由勾股定理即可求得CG2=CE2+ED2，然后由△OCD≌△OGF，易證得O，C，G，E四點(diǎn)共圓，則可求得CG2=OC2+OG2=2．繼而證得EC2+ED2=2．【解析】【解答】證明：作CD關(guān)于AB的對稱直線FG；

∵∠AEC=45°；

∴∠AEF=45°；

∴CD⊥FG；

∴CG2=CE2+EG2；

即CG2=CE2+ED2；

∵△OCD≌△OGF（SSS）；

∴∠OCD=∠OGF．

∴O；C，G，E四點(diǎn)共圓．

∴∠COG=∠CEG=90°．

∴CG2=OC2+OG2=2．

∴EC2+ED2=2．19、略

【分析】【分析】（1）在△FDC中；由三角形的外角性質(zhì)知∠FDC=∠FAE+∠AED①，同理可得∠EBC=∠FAE+∠AFB②；由于四邊形ABCD內(nèi)接于圓，則∠FDC=∠ABC，即∠FDC+∠EBC=180°，聯(lián)立①②，即可證得∠AFB+∠AED+2∠FAE=180°，而FX；EX分別是∠AFB和∠AED的角平分線，等量代換后可證得∠AFX+∠AEX+∠FAE=90°；可連接AX，此時發(fā)現(xiàn)∠FXE正好是∠AFX、∠AEX、∠FAE的和，由此可證得∠FXE是直角，即FX⊥EX；

（2）由已知易得∠AFX=∠BFX，欲證∠MFX=∠NFX，必須先證得∠AFM=∠BFN，可通過相似三角形來實(shí)現(xiàn)；首先連接FM、FN，易證得△FCA∽△FDB，可得到FA：FB=AC：BD，而AC=2AM，BD=2BN，通過等量代換，可求得FA：FB=AM：BN，再加上由圓周角定理得到的∠FAM=∠FBN，即可證得△FAM∽△FBN，由此可得到∠AFM=∠BFN，進(jìn)一步可證得∠MFX=∠NFX，即FX平分∠MFN，同理可證得EX是∠MEN的角平分線．【解析】【解答】證明：（1）連接AX；

由圖知：∠FDC是△ACD的一個外角；

則有：∠FDC=∠FAE+∠AED；①

同理；得：∠EBC=∠FAE+∠AFB；②

∵四邊形ABCD是圓的內(nèi)接四邊形；

∴∠FDC=∠ABC；

又∵∠ABC+∠EBC=180°；即：∠FDC+∠EBC=180°；③

①+②；得：∠FDC+∠EBC=2∠FAE+（∠AED+∠AFB）；

由③；得：2∠FAE+（∠AED+∠AFB）=180°；

∵FX；EX分別是∠AFB、∠AED的角平分線；

∴∠AFB=2∠AFX；∠AED=2∠AEX，代入上式得：

2∠FAE+2（∠AFX+∠AEX）=180°；

即∠FAE+∠AFX+∠AEX=180°；

由三角形的外角性質(zhì)知：∠FXE=∠FAE+∠FAX+∠EAX；

故FXE=90°；即FX⊥EX．

（2）連接MF；FN；ME、NE；

∵∠FAC=∠FBD；∠DFB=∠CFA；

∴△FCA∽△FDB；

∴；

∵AC=2AM；BD=2BN；

∴；

又∵∠FAM=∠FBN；

∴△FAM∽△FBNA；得∠AFM=∠BFN；

又∵∠AFX=∠BFX；

∴∠AFX-∠AFM=∠BFX-∠BFN；即∠MFX=∠NFX；

同理可證得∠NEX=∠MEX；

故FX、EX分別平分∠MFN與∠MEN．20、略

【分析】【分析】（1）關(guān)鍵在于圓心位置；考慮到平行四邊形是中心對稱圖形，可讓覆蓋圓圓心與平行四邊形對角線交點(diǎn)疊合．

（2）“曲“化“直“．對比（1），應(yīng)取均分線圈的二點(diǎn)連線段中點(diǎn)作為覆蓋圓圓心．【解析】【解答】

證明：（1）如圖1；設(shè)ABCD的周長為2l，BD≤AC，AC；BD交于O，P為周界上任意一點(diǎn)，不妨設(shè)在AB上；

則∠1≤∠2≤∠3，有OP≤OA．又AC＜AB+BC=l，故OA＜．

因此周長為2l的平行四邊形ABCD可被以O(shè)為圓心；半徑為的圓所覆蓋；命題得證．

（2）如圖2，在線圈上分別取點(diǎn)R，Q，使R、Q將線圈分成等長兩段，每段各長l．又設(shè)RQ中點(diǎn)為G，M為線圈上任意一點(diǎn)，連MR、MQ，則GM≤（MR+MQ）≤（MmR+MnQ）=

因此，以G為圓心，長為半徑的圓紙片可以覆蓋住整個線圈．21、略

【分析】【分析】首先作CD關(guān)于AB的對稱直線FG，由∠AEC=45°，即可證得CD⊥FG，由勾股定理即可求得CG2=CE2+ED2，然后由△OCD≌△OGF，易證得O，C，G，E四點(diǎn)共圓，則可求得CG2=OC2+OG2=2．繼而證得EC2+ED2=2．【解析】【解答】證明：作CD關(guān)于AB的對稱直線FG；

∵∠AEC=45°；

∴∠AEF=45°；

∴CD⊥FG；

∴CG2=CE2+EG2；

即CG2=CE2+ED2；

∵△OCD≌△OGF（SSS）；

∴∠OCD=∠OGF．

∴O；C，G，E四點(diǎn)共圓．

∴∠COG=∠CEG=90°．

∴CG2=OC2+OG2=2．

∴EC2+ED2=2．22、略

【分析】【分析】要證E為中點(diǎn)，可證∠EAD=∠OEA，利用輔助線OE可以證明，求EF的長需要借助相似，得出比例式，之間的關(guān)系可以求出．【解析】【解答】（1）證明：連接OE

OA=OE=＞∠OAE=∠OEA

DE切圓O于E=＞OE⊥DE

AD⊥DE=＞∠EAD+∠AED=90°

=＞∠EAD=∠OEA

?OE∥AD

=＞E為的中點(diǎn)．

（2）解：連CE；則∠AEC=90°，設(shè)圓O的半徑為x

∠ACE=∠AED=＞Rt△ADE∽Rt△AEC=＞

DE切圓O于E=＞△FCE∽△FEA

∴，

∴

即DE?EF=AD?CF

DE?EF=；CF=3

∴AD=

OE∥AD=＞=＞=＞8x2+7x-15=0

∴x1=1，x2=-（舍去）

∴EF2=FC?FA=3x（3+2）=15

∴EF=四、作圖題(共2題，共16分)23、解：如圖所示：

【分析】【分析】由幾何體是圓柱上面放一個圓錐，從正面，左面，上面看幾何體分別得到的圖形分別是長方形上邊加一個三角形，長方形上邊加一個三角形，圓加一點(diǎn)．24、解：程序框圖如下：

【分析】【分析】該函數(shù)是分段函數(shù)，當(dāng)x取不同范圍內(nèi)的值時，函數(shù)解析式不同，因此當(dāng)給出一個自變量x的值時，必須先判斷x的范圍，然后確定利用哪一段的解析式求函數(shù)值，因?yàn)楹瘮?shù)解析式分了三段，所以判斷框需要兩個，即進(jìn)行兩次判斷，于是，即可畫出相應(yīng)的程序框圖．五、解答題(共3題，共15分)25、略

【分析】

（1）由題意可得a＜0且-3和2是方程f（x）=ax2+（b-8）x-a-ab=0的2個實(shí)數(shù)根；

∴-3+2=且-3×2=解得a=-3，b=5，∴f（x）=-3x2-3x+18．

（2）若函數(shù)=-x2+2tanθx+5的對稱軸為x=tanθ；且在區(qū)間[1，+∞）上單調(diào)；

故有tanθ≤1，∴θ∈（kπ-kπ+）；k∈z．

（3）不等式（t-2）f（x）≥t2+（m-2）t-2m+2對x∈[-1；1]及t∈[-1，1]時恒成立；

可得（6-3t）x2+（6-3t）x+（20-m）t-38+2m≥0對x∈[-1；1]及t∈[-1，1]時恒成立．

把x當(dāng)作自變量，可得此一元二次不等式對應(yīng)的二次函數(shù)的對稱軸為x=-

故函數(shù)h（x）=（6-3t）x2+（6-3t）x+（20-m）t-38+2m在[-1，1]上的最小值為h（-）=（-m）t+2m-≥0對t∈[-1；1]恒成立．

故有（-m）×1+2m-≥0且（-m）（-1）+2m-≥0，求得m≥．

【解析】【答案】（1）由題意可得a＜0，且-3和2是方程f（x）=ax2+（b-8）x-a-ab=0的2個實(shí)數(shù)根，利用一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系解得a和b的值；即可求得f（x）的解析式。

（2）由于函數(shù)=-x2+2tanθx+5的對稱軸為x=tanθ；且在區(qū)間[1，+∞）上單調(diào)，可得tanθ≤1，由此求得θ的范圍．

（3）由題意可得可得（6-3t）x2+（6-3t）x+（20-m）t-38+2m≥0對x∈[-1，1]及t∈[-1，1]時恒成立．故函數(shù)h（x）=（6-3t）x2+（6-3t）x+（20-m）t-38+2m在[-1，1]上的最小值為h（-）=（-m）t+2m-≥0對t∈[-1，1]恒成立．故有（-m）×1+2m-≥0且（-m）（-1）+2m-≥0；由此求得m的范圍．

26、略

【分析】【解析】本試題主要考查了直線與圓的位置關(guān)系的運(yùn)用。

解：

（1）

解法一：

圓的圓心為半徑為

∴圓心C到直線的距離3分。

∴直線與圓C相交，即直線與圓C總有兩個不同交點(diǎn)；6分。

解法二：

由方程可得：m(x-1)-y+1=0,令x=1,則y=1

∴對于恒過定點(diǎn)P(1,1),又12+(1-1)2<53分。

∴P點(diǎn)在圓C內(nèi)部。

∴直線與圓C相交，即直線與圓C總有兩個不同交點(diǎn)；6分。

（2）由（1）得過定點(diǎn)P(1,1)

當(dāng)M與P不重合時，連結(jié)CM、CP，則

∴（或者kCM.kMP=-1）9分。

設(shè)則

化簡得：

當(dāng)M與P重合時，也滿足上式。

故弦AB中點(diǎn)的軌跡方程是12分【解析】【答案】（1）見解析；（2）27、解：根據(jù)所給的五組數(shù)據(jù)寫出五個有序數(shù)對：

（2；30）；（4，40）、（5，60）、（6，50）、（8，70）；

以x對應(yīng)的數(shù)據(jù)為橫坐標(biāo)；以y對應(yīng)的數(shù)據(jù)為縱坐標(biāo)；

所作的散點(diǎn)圖如圖所示．

觀察散點(diǎn)圖呈帶狀分布；

從圖中可以發(fā)現(xiàn)單位成本與產(chǎn)品產(chǎn)量之間具有相關(guān)關(guān)系；