2025年蘇人新版高三數(shù)學下冊階段測試試卷

…………○…………內…………○…………裝…………○…………內…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年蘇人新版高三數(shù)學下冊階段測試試卷543考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四總分得分評卷人得分一、選擇題(共7題，共14分)1、要得到函數(shù)y=3cosx的圖象，只需將函數(shù)y=3sin（2x-）的圖象上所有點的（）A.橫坐標縮短到原來的（縱坐標不變），所得圖象再向左平移個單位長度B.橫坐標縮短到原來的（縱坐標不變），所得圖象再向右平移個單位長度C.橫坐標伸長到原來的2倍（縱坐標不變），所得圖象再向左平移個單位長度D.橫坐標伸長到原來的2倍（縱坐標不變），所得圖象再向右平移個單位長度2、函數(shù)f（x）=2|x|是（）A.奇函數(shù)且在區(qū)間（-∞；0）上遞增B.偶函數(shù)且在區(qū)間（-∞；0）上遞減C.奇函數(shù)且在區(qū)間（0；+∞）上遞增D.偶函數(shù)且在區(qū)間（o；+∞）遞減3、已知雙曲線F1是左焦點，O是坐標原點，若雙曲線上存在點P，使|PO|=|PF1|；則此雙曲線的離心率的取值范圍是（）

A.（1；2]

B.（1；+∞）

C.（1；3）

D.[2；+∞）

4、若直線l1：y=kx+k+2與l2：y=-2x+4的交點在第一象限；則實數(shù)k的取值范圍是（）

A.k＞-

B.k＜2

C.-＜k＜2

D.k＜-或k＞2

5、已知｛an｝是等差數(shù)列，a7+a13=20，則a9+a10+a11=（）A.36B.30C.24D.186、復數(shù)=（）A.2+iB.2﹣iC.1+2iD.1﹣2i7、某儀器廠從新生產(chǎn)的一批零件中隨機抽取40個檢測，如圖是根據(jù)抽樣檢測后零件的質量（單位：克）繪制的頻率分布直方圖，樣本數(shù)據(jù)分8組，分別為[80，82），[82，84），[84，86），[86，88），[88，90），[90，92），[92，94），[94，96]，則樣本的中位數(shù)在（）A.第3組B.第4組C.第5組D.第6組評卷人得分二、填空題(共5題，共10分)8、在△ABC中，角A、B、C對邊分別為a、b、c，若a：b：c=7：8：13，則C=____．9、樣本中共有五個個體，其值分別為0，1，2，3，a，若該樣本的平均值為2，則樣本方差為____．10、某大型超市銷售的乳類商品有四種：純奶、酸奶、嬰幼兒奶粉、成人奶粉，且純奶、酸奶、嬰幼兒奶粉、成人奶粉分別有30種、10種、35種、25種不同的品牌．現(xiàn)采用分層抽樣的方法從中抽取一個容量為n的樣本進行三聚氰胺安全檢測，若抽取的嬰幼兒奶粉的品牌數(shù)是7，則n=____．11、如圖，由兩條曲線y=-x2，4y=-x2及直線y=-1所圍成的圖形的面積為____．12、的展開式中，x4的系數(shù)為______．評卷人得分三、判斷題(共6題，共12分)13、判斷集合A是否為集合B的子集；若是打“√”，若不是打“×”．

（1）A={1，3，5}，B={1，2，3，4，5，6}．____；

（2）A={1，3，5}，B={1，3，6，9}．____；

（3）A={0}，B={x|x2+1=0}．____；

（4）A={a，b，c，d}，B={d，b，c，a}．____．14、已知函數(shù)f（x）=4+ax-1的圖象恒過定點p，則點p的坐標是（1，5）____．（判斷對錯）15、已知函數(shù)f（x）=4+ax-1的圖象恒過定點p，則點p的坐標是（1，5）____．（判斷對錯）16、空集沒有子集．____．17、任一集合必有兩個或兩個以上子集．____．18、若b=0，則函數(shù)f（x）=（2k+1）x+b在R上必為奇函數(shù)____．評卷人得分四、其他(共2題，共16分)19、已知關于x的不等式mx+n＞0的解集為{x|x＞2}，解關x的不等式＞0．20、（2011年高考上海卷）不等式≤3的解集為____．參考答案一、選擇題(共7題，共14分)1、C【分析】【分析】利用誘導公式將y=3cosx轉化為：y=3sin（+x），再利用函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象的伸縮變換與平移變換即可得到答案．【解析】【解答】解：∵y=3cosx=3sin（+x），令y=f（x）=3sin（+x）；

要得到y(tǒng)=f（x）=3sin（+x）的圖象；

需將函數(shù)y=3sin（2x-）的圖象上所有點的橫坐標伸長到原來的2倍（縱坐標不變）；

得到g（x）=3sin（x-）；

∵g（x+）=3sin[（x+）-]=3sin（+x）=f（x）；

即：將g（x）=3sin（x-）的圖象再向左平移個單位長度，可得到y(tǒng)=f（x）=3sin（+x）的圖象．

故選C．2、B【分析】【分析】根據(jù)冪函數(shù)的圖象與性質，我們逐一分析四個答案中的四個函數(shù)的性質，然后和題目中的條件進行比照，即可得到答案．【解析】【解答】解：∵x∈R，且函數(shù)f（-x）=2|-x|=f（x）=2|x|；

∴函數(shù)是一個偶函數(shù)

這樣去掉A；C

下面只要判斷函數(shù)分析函數(shù)的單調性；

∵f（2）=4＞f（1）=2；

∴函數(shù)在區(qū)間（0；+∞）遞減是錯誤的；

故選B3、D【分析】

若雙曲線上存在點P，使|PO|=|PF1|，必須滿足OF1的中垂線與雙曲線有交點；即。

P是線段OF1中垂線與雙曲線的交點．

由圖象知：即e≥2；

故選D．

【解析】【答案】由題意可知若雙曲線上存在點P，使|PO|=|PF1|，必須滿足OF1的中垂線與雙曲線有交點；推出關系式，然后求出離心率的范圍．

4、C【分析】

由得

由得

∴-＜k＜2．

故選C．

【解析】【答案】直接求出交點坐標；交點的縱橫坐標都大于0，解不等式組即可．

5、B【分析】【解析】試題分析：由等差數(shù)列的性質得2=a7+a13=20，所以=10，a9+a10+a11,3=30，故選B?？键c：本題主要考查等差數(shù)列的通項公式及性質?！窘馕觥俊敬鸢浮緽6、C【分析】【解答】解：=

=

=1+2i．

故選C．

【分析】把的分子分母都乘以分母的共軛復數(shù)，得由此利用復數(shù)的代數(shù)形式的乘除運算，能求出結果．7、B【分析】解：由圖可得；前第四組的頻率為（0.0375+0.0625+0.075+0.1）×2=0.55；

則其頻數(shù)為40×0.55=22；且第四組的頻數(shù)為40×0.1×2=8；

故中位數(shù)落在第4組；

故選：B

根據(jù)頻率分布直方圖求出前4組的頻數(shù)為22；且第四組的頻數(shù)8，即可得到答案．

本題是對頻率、頻數(shù)靈活運用的綜合考查．頻率、頻數(shù)的關系：頻率=頻數(shù)÷數(shù)據(jù)總和，以及中位數(shù)的定義，屬于基礎題．【解析】【答案】B二、填空題(共5題，共10分)8、略

【分析】【分析】根據(jù)邊長關系設a=7x，b=8x，c=13x，（x＞0）．利用余弦定理求出cosC即可．【解析】【解答】解：∵a：b：c=7：8：13；

∴設a=7x，b=8x；c=13x，（x＞0）．

由余弦定理可得：cosC===；

故C=120°；

故答案為：120°9、略

【分析】【分析】由樣本平均值的計算公式列出關于a的方程，解出a，再利用樣本方差的計算公式求解即可．【解析】【解答】解：由題意知（a+0+1+2+3）=2；解得a=4；

∴樣本方差為S2=[（4-2）2+（0-2）2+（1-2）2+（2-2）2+（3-2）2]=2；

故答案：2．10、略

【分析】

從而n=20．

故答案為：20

【解析】【答案】先根據(jù)抽取的嬰幼兒奶粉的品牌數(shù)求出抽取比例；再由抽取比例求樣本容量．

11、略

【分析】

令y=-1得到A（-2；-1），B（-1，-1），C（1，-1），D（2，-1）設圍成的面積為S

因為y軸兩邊的陰影部分關于y軸對稱；

所以S=2∫-2（+x2）dx=2×（-）|-2=

故答案為

【解析】【答案】令y=-1得到A、B、C、D的坐標，根據(jù)對稱性得到y(tǒng)軸兩邊的陰影部分關于y軸對稱，由定積分的法則得到由兩條曲線y=-x2，4y=-x2及直線y=-1所圍成的圖形的面積．

12、略

【分析】解：展開式的通項公式為：

Tr+1=?x8-r?=（-1）r??

令8-=4，解得r=3；

∴展開式中x4的系數(shù)為：

（-1）3?=-56．

故答案為：-56．

利用二項式展開式的通項公式，令x的指數(shù)為4，求出r的值，即可得出展開式中x4的系數(shù)．

本題考查了利用二項式展開式的通項公式求某一項的系數(shù)問題，是基礎題目．【解析】-56三、判斷題(共6題，共12分)13、√【分析】【分析】根據(jù)子集的概念，判斷A的所有元素是否為B的元素，是便說明A是B的子集，否則A不是B的子集．【解析】【解答】解：（1）1；3，5∈B，∴集合A是集合B的子集；

（2）5∈A；而5?B，∴A不是B的子集；

（3）B=?；∴A不是B的子集；

（4）A；B兩集合的元素相同，A=B，∴A是B的子集．

故答案為：√，×，×，√．14、√【分析】【分析】已知函數(shù)f（x）=ax-1+4，根據(jù)指數(shù)函數(shù)的性質，求出其過的定點．【解析】【解答】解：∵函數(shù)f（x）=ax-1+4；其中a＞0，a≠1；

令x-1=0，可得x=1，ax-1=1；

∴f（x）=1+4=5；

∴點P的坐標為（1；5）；

故答案為：√15、√【分析】【分析】已知函數(shù)f（x）=ax-1+4，根據(jù)指數(shù)函數(shù)的性質，求出其過的定點．【解析】【解答】解：∵函數(shù)f（x）=ax-1+4；其中a＞0，a≠1；

令x-1=0，可得x=1，ax-1=1；

∴f（x）=1+4=5；

∴點P的坐標為（1；5）；

故答案為：√16、×【分析】【分析】根據(jù)空集的性質，分析可得空集是其本身的子集，即可得答案．【解析】【解答】解：根據(jù)題意；空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集；

即空集是其本身的子集；則原命題錯誤；

故答案為：×．17、×【分析】【分析】特殊集合?只有一個子集，故任一集合必有兩個或兩個以上子集錯誤．【解析】【解答】解：?表示不含任何元素；?只有本身一個子集，故錯誤．

故答案為：×．18、√【分析】【分析】根據(jù)奇函數(shù)的定義即可作出判斷．【解析】【解答】解：當b=0時；f（x）=（2k+1）x；

定義域為R關于原點對稱；

且f（-x）=-（2k+1）x=-f（x）；

所以函數(shù)f（x）為R上的奇函數(shù)．

故答案為：√．四、其他(共2題，共16分)19、略

【分析】【分析】不等式＞0可化為：或，結合不