2025年上外版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)月考試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線(xiàn)…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線(xiàn)※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線(xiàn)…………○…………第=page22頁(yè)，總=sectionpages22頁(yè)第=page11頁(yè)，總=sectionpages11頁(yè)2025年上外版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)月考試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五六總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共9題，共18分)1、如果四邊形的對(duì)角線(xiàn)相等，那么順次連接四邊中點(diǎn)所得的四邊形是（）A.矩形B.菱形C.正方形D.以上都不對(duì)2、如圖，線(xiàn)段A1B1是線(xiàn)段AB平移后得到的．若點(diǎn)C（a，b）是線(xiàn)段AB上的任意一點(diǎn)，當(dāng)AB平移到A1B1后，其對(duì)應(yīng)點(diǎn)C1的坐標(biāo)是（）A.（2a，2b）B.（-a，-b）C.（a+6，b+2）D.（a-6，b-2）3、【題文】若不等式組2x-a＜1，x-2b＞3的解集是-1＜x＜1，則（a+1）（b-1）的值等于（）A.-6B.-5C.-4D.14、【題文】化簡(jiǎn)二次根式的結(jié)果是()5、若一次函數(shù)y=kx+b的圖象如圖所示，則關(guān)于x的不等式kx+b≥0的解集為（）．

A.x≤2B.x≥1C.x≥2D.x≥06、在不透明口袋內(nèi)有形狀、大小、質(zhì)地完全一樣的5

個(gè)小球，其中紅球3

個(gè)，白球2

個(gè)，隨機(jī)抽取一個(gè)小球是紅球的可能性大小是A.25

B.35

C.13

D.12

7、若偽尾

為方程2x2鈭?5x鈭?1=0

的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則2偽2+3偽尾+5尾

的值為()A.鈭?13

B.12

C.14

D.15

8、若點(diǎn)A（－l），與點(diǎn)B（4，）關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)，則A.B.C.D.9、下列結(jié)論正確的是（）A.64的立方根是±4B.﹣沒(méi)有立方根C.立方根等于本身的數(shù)是0D.=-評(píng)卷人得分二、填空題(共6題，共12分)10、已知下列各數(shù)：．其中無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)是____個(gè)．11、計(jì)算：（x3-4x）÷x=____．12、觀(guān)察下列各等式：，，，根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，計(jì)算：=____（n為正整數(shù)）．13、3x2y?（-2x3y2）=______．14、請(qǐng)閱讀下列材料：

問(wèn)題：現(xiàn)有5個(gè)邊長(zhǎng)為1的正方形，排列形式如圖1，請(qǐng)把它們分割后拼接成一個(gè)新的正方形，要求：畫(huà)出分割線(xiàn)并在正方形網(wǎng)格圖（圖中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1）中用實(shí)線(xiàn)畫(huà)出拼接成的新正方形．小東同學(xué)的做法是：設(shè)新正方形的邊長(zhǎng)為x（x＞0），依題意，割補(bǔ)前后圖形的面積相等，有x2=5，解得x=；由此可知新正方形的邊長(zhǎng)等于兩個(gè)小正方形組成的矩形對(duì)角線(xiàn)的長(zhǎng)，于是，畫(huà)出如圖2所示的分割線(xiàn)，拼出如圖3所示的新正方形．

請(qǐng)你參考小東同學(xué)的做法；解決如下問(wèn)題：現(xiàn)有10個(gè)邊長(zhǎng)為1的正方形，排列形式如圖4，請(qǐng)把它們分割后拼接成一個(gè)新的正方形，要求：

（1）請(qǐng)直接寫(xiě)出拼成后的新正方形的邊長(zhǎng)為_(kāi)___；

（2）在圖4中畫(huà)出分割線(xiàn)；

（3）在圖5的正方形網(wǎng)格圖（圖中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1）中用實(shí)線(xiàn)畫(huà)出拼接成的新正方形．（說(shuō)明：直接畫(huà)出圖形；不要求寫(xiě)分析過(guò)程）

15、如圖：AB，CD相交于點(diǎn)O，AD＝CB，請(qǐng)你補(bǔ)充一個(gè)條件，使得△AOD≌△COB，你補(bǔ)充的條件是____；評(píng)卷人得分三、判斷題(共5題，共10分)16、數(shù)軸上任何一點(diǎn)，不表示有理數(shù)就表示無(wú)理數(shù)．____（判斷對(duì)錯(cuò)）17、數(shù)軸上任何一點(diǎn)，不表示有理數(shù)就表示無(wú)理數(shù)．____（判斷對(duì)錯(cuò)）18、-x2+2xy-y2=-（x-y）2____．（判斷對(duì)錯(cuò)）19、因?yàn)榈钠椒礁恰浪?±（）20、如圖直線(xiàn)a沿箭頭方向平移1.5cm，得直線(xiàn)b。這兩條直線(xiàn)之間的距離是1.5cｍ。（）評(píng)卷人得分四、解答題(共3題，共18分)21、“一帶一路”的戰(zhàn)略構(gòu)想為國(guó)內(nèi)許多企業(yè)的發(fā)展帶來(lái)了新的機(jī)遇；某公司生產(chǎn)AB

兩種機(jī)械設(shè)備，每臺(tái)B

種設(shè)備的成本是A

種設(shè)備的1.5

倍，公司若投入16

萬(wàn)元生產(chǎn)A

種設(shè)備，36

萬(wàn)元生產(chǎn)B

種設(shè)備，則可生產(chǎn)兩種設(shè)備共10

臺(tái).

請(qǐng)解答下列問(wèn)題：

(1)AB

兩種設(shè)備每臺(tái)的成本分別是多少萬(wàn)元？

(2)

若AB

兩種設(shè)備每臺(tái)的售價(jià)分別是6

萬(wàn)元，10

萬(wàn)元，公司決定生產(chǎn)兩種設(shè)備共60

臺(tái)，計(jì)劃銷(xiāo)售后獲利不低于126

萬(wàn)元，且A

種設(shè)備至少生產(chǎn)53

臺(tái)，求該公司有幾種生產(chǎn)方案；

(3)

在(2)

的條件下，銷(xiāo)售前公司決定從這批設(shè)備中拿出一部分，贈(zèng)送給“一帶一路”沿線(xiàn)的甲國(guó)，剩余設(shè)備全部售出，公司仍獲利44

萬(wàn)元，贈(zèng)送的設(shè)備采用水路運(yùn)輸和航空運(yùn)輸兩種方式，共運(yùn)輸4

次，水路運(yùn)輸每次運(yùn)4

臺(tái)A

種設(shè)備，航空運(yùn)輸每次運(yùn)2

臺(tái)B

種設(shè)備(

運(yùn)輸過(guò)程中產(chǎn)生的費(fèi)用由甲國(guó)承擔(dān)).

直接寫(xiě)出水路運(yùn)輸?shù)拇螖?shù)．22、如圖；正方形ABCD的邊長(zhǎng)為6，F(xiàn)是邊DC上的一點(diǎn)，且DF：FC=1：2，E為BC的中點(diǎn)，連接AE；AF、EF，求：

（1）△AEF的周長(zhǎng)；

（2）△AEF的面積．23、計(jì)算：．評(píng)卷人得分五、證明題(共2題，共20分)24、（2011春?紹興縣校級(jí)月考）求證：若兩條直線(xiàn)平行；則一對(duì)同旁?xún)?nèi)角的角平分線(xiàn)互相垂直．

（1）將下列語(yǔ)句補(bǔ)寫(xiě)完整．

已知：如圖，直線(xiàn)____，直線(xiàn)EF分別交AB，CD于點(diǎn)E、F，PE平分∠BEF，____

求證：∠P=____

（2）證明：25、如圖，分別延長(zhǎng)?ABCD的邊CD，AB到E，F(xiàn)，使DE=BF，連接EF，分別交AD，BC于G，H，連結(jié)CG，AH．求證：CG∥AH．評(píng)卷人得分六、綜合題(共4題，共20分)26、將一個(gè)直角三角形紙片ABO，放置在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（；0），點(diǎn)B（0，1），點(diǎn)0（0，0）．過(guò)邊OA上的動(dòng)點(diǎn)M（點(diǎn)M不與點(diǎn)O，A重合）作MN丄AB于點(diǎn)N，沿著MN折疊該紙片，得頂點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′，設(shè)OM=m，折疊后的△AM′N(xiāo)與四邊形OMNB重疊部分的面積為S．

（Ⅰ）如圖①；當(dāng)點(diǎn)A′與頂點(diǎn)B重合時(shí)，求點(diǎn)M的坐標(biāo)；

（Ⅱ）如圖②；當(dāng)點(diǎn)A′，落在第二象限時(shí)，A′M與OB相交于點(diǎn)C，試用含m的式子表示S；

（Ⅲ）當(dāng)S=時(shí)；求點(diǎn)M的坐標(biāo)（直接寫(xiě)出結(jié)果即可）．

27、如圖1；在梯形ABCD中，AB∥CD，∠BCD=90°，這樣的梯形稱(chēng)作直角梯形．在該梯形中AB=AD=10cm，BC=8cm．

（1）求CD的長(zhǎng)；

（2）若點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)；以每秒2cm的速度沿折線(xiàn)AB方向運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)D出發(fā)，以每秒3cm的速度沿線(xiàn)段DC方向向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)．已知?jiǎng)狱c(diǎn)P；Q同時(shí)發(fā)，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B時(shí)，P、Q運(yùn)動(dòng)停止，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t．

①當(dāng)t為何值時(shí)；四邊形PBQD為平行四邊形．

②是否存在某一時(shí)刻t，使四邊形APQD為直角梯形？若存在求出t的值；若不存在，說(shuō)明理由．28、已知直線(xiàn)和的交點(diǎn)在第四象限．

（1）求k的取值范圍；

（2）若k為非負(fù)整數(shù)，△PAO是以O(shè)A為底的等腰三角形，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，0），點(diǎn)P在直線(xiàn)上，求P點(diǎn)的坐標(biāo)．29、在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，過(guò)點(diǎn)C作CD∥AB，且CD=2AB，連接BD，BD=2．求△ABC的面積．參考答案一、選擇題(共9題，共18分)1、B【分析】【分析】作出圖形，根據(jù)三角形的中位線(xiàn)平行于第三邊并且等于第三邊的一半可得EF=AC，GH=AC，HE=BD，F(xiàn)G=BD，再根據(jù)四邊形的對(duì)角線(xiàn)相等可可知AC=BD，從而得到EF=FG=GH=HE，再根據(jù)四條邊都相等的四邊形是菱形即可得解．【解析】【解答】解：如圖；E；F、G、H分別是四邊形ABCD的邊AB、BC、CD、DA的中點(diǎn)；

根據(jù)三角形的中位線(xiàn)定理，EF=AC，GH=AC，HE=BD，F(xiàn)G=BD；

連接AC；BD；

∵四邊形ABCD的對(duì)角線(xiàn)相等；

∴AC=BD；

所以；EF=FG=GH=HE；

所以；四邊形EFGH是菱形．

故選B．2、C【分析】【分析】根據(jù)點(diǎn)A平移前后的坐標(biāo)，可得出平移的規(guī)律，繼而可得出點(diǎn)C1的坐標(biāo)．【解析】【解答】解：觀(guān)察對(duì)應(yīng)點(diǎn)，A（-3，-1）平移后為A1（3；1）；

即平移規(guī)律是向右平移6個(gè)單位；再向上平移2個(gè)單位．

因此C（a，b）平移后對(duì)應(yīng)點(diǎn)C1（a+6，b+2）．

故選C．3、A【分析】【解析】

解：2x-a＜1的解集為：x＜

x-2b＞3的解集為：x＞2b+3；

又不等式組2x-a＜1，x-2b＞3的解集是-1＜x＜1；

∴可得：2b+3=-1，=1；

解得：a=1，b=-2．

∴（a+1）（b-1）的值等于-6．

故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題考查不等式的解集，注意求出解集后的對(duì)應(yīng)相等是求a和b的關(guān)鍵，也是本題的突破口．【解析】【答案】A4、D【分析】【解析】由可以得到x＜0，所以＜0；然后利用二次根式的性質(zhì)把x拿進(jìn)根號(hào)里面，接著約分化簡(jiǎn)即可求解．

解：=．

故選D．【解析】【答案】D5、A【分析】【分析】根據(jù)函數(shù)圖象；找出圖象在x軸上方的部分的x的取值范圍即可得解．

【解答】由圖可知，當(dāng)x≤2時(shí)，kx+b≥0．

故選A．

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式，關(guān)鍵在于準(zhǔn)確識(shí)圖，找出符合不等式的圖象的部分．6、B【分析】【分析】此題主要考查概率的意義及求法有關(guān)知識(shí)，用紅球的個(gè)數(shù)除以所有球的個(gè)數(shù)即可求得抽到紅球的概率．【解答】解：隆脽

共有5

個(gè)球；其中紅球有3

個(gè)；

隆脿P(

摸到紅球)=35

．

故選B．

【解析】B

7、B【分析】【分析】本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系：若x11，x22是一元二次方程ax22+bx+c=0(a鈮?0)

的兩根時(shí)，x11+x22=鈭?bax11x22=ca.

也考查了一元二次方程解的定義.

根據(jù)一元二次方程解的定義得到2婁脕22鈭?5婁脕鈭?1=0

即2婁脕22=5婁脕+1

則原式可轉(zhuǎn)化為5婁脕+5婁脗+3婁脕婁脗+1

再根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得到婁脕+婁脗=52婁脕婁脗=鈭?12

然后利用整體代入的方法計(jì)算.

【解答】解：隆脽婁脕婁脗

為方程2x22鈭?5x鈭?1=0

的兩個(gè)實(shí)數(shù)根；

隆脿婁脕+婁脗=52婁脕婁脗=鈭?12

隆脿

原式=5婁脕+5婁脗+3婁脕婁脗+15婁脕+5婁脗+3婁脕婁脗+1

=5(=5(婁脕+婁脗)+3婁脕婁脗+1

=5隆脕52+3隆脕(鈭?12)+1

=12

．故選B．【解析】B

8、C【分析】?jī)牲c(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)不變．∴a=-4,b=-1,故選C【解析】【答案】C9、D【分析】【解答】解：A；64的立方根是4；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、﹣的立方根是﹣故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C；立方根等于它本身的數(shù)是0、1、﹣1；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、=﹣3，﹣=﹣3；故本選項(xiàng)正確；

故選D．

【分析】根據(jù)立方根的定義求出每個(gè)數(shù)（如64、﹣±1、0，﹣27、27）的立方根，再判斷即可．二、填空題(共6題，共12分)10、略

【分析】【分析】無(wú)理數(shù)就是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)．理解無(wú)理數(shù)的概念，一定要同時(shí)理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱(chēng)．即有限小數(shù)和無(wú)限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無(wú)限不循環(huán)小數(shù)是無(wú)理數(shù)．【解析】【解答】解：-0.333，=2，；0是有理數(shù)；

，是無(wú)理數(shù)．

故答案是：2．11、略

【分析】【分析】根據(jù)多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則，再由同底數(shù)冪的除法解答．【解析】【解答】解：（x3-4x）÷x；

=x3÷x-4x÷x；

=x2-4．12、略

【分析】【分析】本題重在理解規(guī)律，從規(guī)律中我們可以發(fā)現(xiàn)，中間的數(shù)值都是相反數(shù)，所以最后的結(jié)果就是，化簡(jiǎn)即可．【解析】【解答】解：原式=2（1-）+2（-）+2（-）+2（-）=2（1-）=．故答案為．13、略

【分析】解：原式=-6x5y3；

故答案為：-6x5y3．

根據(jù)單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式的法則；可得答案．

本題考查了單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式，熟記單項(xiàng)式的乘法法則是解題關(guān)鍵．【解析】-6x5y314、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)圖4的邊長(zhǎng)求出矩形的面積．然后再求出正方形的邊長(zhǎng)；

（2）根據(jù)勾股定理畫(huà)出分割線(xiàn)；

（3）根據(jù)網(wǎng)格畫(huà)出圖形．【解析】【解答】解：（1）設(shè)新正方形的邊長(zhǎng)為x（x＞0）；依題意，割補(bǔ)前后圖形的面積相等；

有x2=10；

解得x=；

（2）如圖4所示：

（3）如圖5所示．15、略

【分析】【解析】試題分析：已有AD＝CB，對(duì)頂角相等，再補(bǔ)充∠Ａ=∠C，即可根據(jù)“AAS”證得△AOD≌△COB.∵∠Ａ=∠C，∠ＡOD=∠COB，AD＝CB，∴△AOD≌△COB.考點(diǎn)：本題考查的是全等三角形的判定【解析】【答案】∠Ａ=∠C三、判斷題(共5題，共10分)16、√【分析】【分析】根據(jù)實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)的解答．【解析】【解答】解：∵實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)的；

∴數(shù)軸上任何一點(diǎn)；不表示有理數(shù)就表示無(wú)理數(shù)正確．

故答案為：√．17、√【分析】【分析】根據(jù)實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)的解答．【解析】【解答】解：∵實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)的；

∴數(shù)軸上任何一點(diǎn)；不表示有理數(shù)就表示無(wú)理數(shù)正確．

故答案為：√．18、√【分析】【分析】對(duì)左式進(jìn)行因式分解，然后對(duì)比右式，進(jìn)行判斷即可．【解析】【解答】解：-x2+2xy-y2=-（x2-2xy+y2）=-（x-y）2；

故答案為：√．19、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)平方根的定義即可判斷.因?yàn)榈钠椒礁恰浪浴?±故本題錯(cuò)誤.考點(diǎn)：本題考查的是平方根【解析】【答案】錯(cuò)20、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)兩平行線(xiàn)之間的距離的定義：兩直線(xiàn)平行，則夾在兩條平行線(xiàn)間的垂線(xiàn)段的長(zhǎng)叫兩平行線(xiàn)間的距離，即可判斷。箭頭方向不與直線(xiàn)垂直，故本題錯(cuò)誤?？键c(diǎn)：本題考查的是兩平行線(xiàn)之間的距離的定義【解析】【答案】錯(cuò)四、解答題(共3題，共18分)21、略

【分析】

(1)

設(shè)A

種設(shè)備每臺(tái)的成本是x

萬(wàn)元；B

種設(shè)備每臺(tái)的成本是1.5x

萬(wàn)元.

根據(jù)數(shù)量=

總價(jià)隆脗

單價(jià)結(jié)合“投入16

萬(wàn)元生產(chǎn)A

種設(shè)備，36

萬(wàn)元生產(chǎn)B

種設(shè)備，則可生產(chǎn)兩種設(shè)備共10

臺(tái)”，即可得出關(guān)于x

的分式方程，解之經(jīng)檢驗(yàn)后即可得出結(jié)論；

(2)

設(shè)A

種設(shè)備生產(chǎn)a

臺(tái)；則B

種設(shè)備生產(chǎn)(60鈭?a)

臺(tái).

根據(jù)銷(xiāo)售后獲利不低于126

萬(wàn)元且A

種設(shè)備至少生產(chǎn)53

臺(tái)，即可得出關(guān)于a

的一元一次不等式組，解之即可得出a

的取值范圍，再根據(jù)a

為正整數(shù)即可得出a

的值，進(jìn)而即可得出該公司生產(chǎn)方案種數(shù)；

(3)

設(shè)水路運(yùn)輸了m

次；則航空運(yùn)輸(4鈭?m)

次，該公司贈(zèng)送4m

臺(tái)A

種設(shè)備，(8鈭?2m)

臺(tái)B

種設(shè)備，根據(jù)利潤(rùn)=

銷(xiāo)售收入鈭?

成本結(jié)合公司獲利44

萬(wàn)元，即可得出關(guān)于am

的二元一次方程，根據(jù)am

的取值范圍結(jié)合am

均為正整數(shù)，再代入m

值驗(yàn)證生產(chǎn)的B

種設(shè)備是否低于贈(zèng)送的B

種設(shè)備，由此即可得出結(jié)論．

本題考查了分式方程的應(yīng)用、一元一次不等式組的應(yīng)用以及二元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：(1)

根據(jù)數(shù)量=

總價(jià)隆脗

單價(jià)，列出分式方程；(2)

根據(jù)數(shù)量關(guān)系，列出一元一次不等式組；(3)

根據(jù)利潤(rùn)=

銷(xiāo)售收入鈭?

成本，列出二元一次方程．【解析】解：(1)

設(shè)A

種設(shè)備每臺(tái)的成本是x

萬(wàn)元；B

種設(shè)備每臺(tái)的成本是1.5x

萬(wàn)元．

根據(jù)題意得：16x+361.5x=10

解得：x=4

經(jīng)檢驗(yàn)x=4

是分式方程的解；

隆脿1.5x=6

．

答：A

種設(shè)備每臺(tái)的成本是4

萬(wàn)元；B

種設(shè)備每臺(tái)的成本是6

萬(wàn)元．

(2)

設(shè)A

種設(shè)備生產(chǎn)a

臺(tái)；則B

種設(shè)備生產(chǎn)(60鈭?a)

臺(tái)．

根據(jù)題意得：{a鈮?53(6鈭?4)a+(10鈭?6)(60鈭?a)鈮?126

解得：53鈮?a鈮?57

．

隆脽a

為整數(shù)；

隆脿a=5354555657

隆脿

該公司有5

種生產(chǎn)方案．

(3)

設(shè)水路運(yùn)輸了m

次；則航空運(yùn)輸(4鈭?m)

次，該公司贈(zèng)送4m

臺(tái)A

種設(shè)備，(8鈭?2m)

臺(tái)B

種設(shè)備；

根據(jù)題意得：6(a鈭?4m)+10[60鈭?a鈭?(8鈭?2m)]鈭?4a鈭?6(60鈭?a)=44

整理得：a+2m鈭?58=0

解得：m=29鈭?12a.

隆脽53鈮?a鈮?570<m<4

且am

均為正整數(shù)；

隆脿m=1

或2

．

當(dāng)m=1

時(shí)；a=56

隆脿60鈭?a=48鈭?2m=6

．

隆脽4<6

隆脿m=1

不合適；舍去；

當(dāng)m=2

時(shí)；a=54

隆脿60鈭?a=68鈭?2m=4

．

隆脽6>4

隆脿m=2

符合題意．

隆脿

水路運(yùn)輸?shù)拇螖?shù)為2

次．22、略

【分析】【分析】（1）首先根據(jù)題中的條件計(jì)算出線(xiàn)段DF；FC、EC、BE的長(zhǎng)；再利用勾股定理分別計(jì)算出△AEF的三邊長(zhǎng)，即可求出△AEF的周長(zhǎng)；

（2）過(guò)A作AM⊥EF，設(shè)MF=x，則ME=5-x，根據(jù)勾股定理可知AM2=AF2-MF2=AE2-EM2，代入相應(yīng)數(shù)值可以求出MF的長(zhǎng)，進(jìn)而可以求出△AEF的高AM的長(zhǎng)，再利用三角形面積公式算出△AEF的面積．【解析】【解答】解：（1）∵四邊形ABCD是正方形；

∴∠B=∠C=∠D=90°；BC=CD=AD=AB=6；

∵DF：FC=1：2；

∴DF=2；FC=4；

∵E為BC的中點(diǎn)；

∴BE=CE=3；

在Rt△ADF中：AF===2；

在Rt△FCE中：EF===5；

在Rt△ABE中：AE===3；

∴△AEF的周長(zhǎng)為：AE+EF+AF=2+5+3；

（2）過(guò)A作AM⊥EF；

設(shè)MF=x；則ME=5-x；

∵AM2=AF2-MF2=AE2-EM2；

∴40-x2=45-（5-x）2；

解得：x=2；

∴AM===6；

∴△AEF的面積是：?EF?AM=×5×6=15．23、解答：原式=

=【分析】【分析】原式先計(jì)算乘方運(yùn)算，再計(jì)算乘法運(yùn)算即可得到結(jié)果．五、證明題(共2題，共20分)24、略

【分析】【分析】先根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)得出∠BEF+∠EFD的度數(shù)，再根據(jù)角平分線(xiàn)的性質(zhì)得出∠1+∠2的度數(shù)，再由三角形內(nèi)角和定理即可求出∠P的度數(shù)．【解析】【解答】證明：∵直線(xiàn)AB∥CD；

∴∠BEF+∠EFD=180°；

∵PE平分∠BEF；PF平分∠EFD；

∴∠1+∠2=（∠BEF+∠EFD）=90°；

∴∠P=180°-∠1-∠2=90°．

故答案為：AB∥CD；PF平分∠EFD；90°．25、略

【分析】【分析】首先根據(jù)全等三角形的判定定理ASA證得：△DEG≌△BFH，根據(jù)對(duì)應(yīng)邊相等證得DG=BH，從而得出AG=CH，判斷出四邊形AGCH是平行四邊形，繼而得出結(jié)論．【解析】【解答】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形；

∴AB∥CD；∠ADC=∠ABC；

∴∠E=∠F；∠EDG=∠FBH；

在△DEG與△BFH中，∵；

∴△DEG≌△BFH（ASA）；

∴DG=BH；

∴AD-DG=BC-BH；即CH=AG；

又∵AG∥CH；

∴四邊形AGCH為平行四邊形；

∴CG∥AH．六、綜合題(共4題，共20分)26、略

【分析】【分析】（Ⅰ）根據(jù)折疊的性質(zhì)得出BM=AM；再由勾股定理進(jìn)行解答即可；

（Ⅱ）根據(jù)勾股定理和三角形的面積得出△AMN；△COM和△ABO的面積，進(jìn)而表示出S的代數(shù)式即可；

（Ⅲ）把S=代入解答即可．【解析】【解答】解：（Ⅰ）在Rt△ABO中，點(diǎn)A（；0），點(diǎn)B（0，1），點(diǎn)O（0，0）；

∴OA=；OB=1；

由OM=m，可得：AM=OA-OM=-m；

根據(jù)題意；由折疊可知△BMN≌△AMN；

∴BM=AM=-m；

在Rt△MOB中，由勾股定理，BM2=OB2+OM2；

可得：，解得m=；

∴點(diǎn)M的坐標(biāo)為（；0）；

（Ⅱ）在Rt△ABO中，tan∠OAB=；

∴∠OAB=30°；

由MN⊥AB；可得：∠MNA=90°；

∴在Rt△AMN中，MN=AN?sin∠OAB=；

AN=AN?cos∠OAB=；

∴；

由折疊可知△A'MN≌△AMN；則∠A'=∠OAB=30°；

∴∠A'MO=∠A'+∠OAB=60°；

∴在Rt△COM中，可得CO=OM?tan∠A'MO=m；

∴；

∵；

∴；

即；

（Ⅲ）①當(dāng)點(diǎn)A′落在第二象限時(shí)；把S的值代入（2）中的函數(shù)關(guān)系式中，解方程求得m，根據(jù)m的取值范圍判斷取舍，兩個(gè)根都舍去了；

②當(dāng)點(diǎn)A′落在第一象限時(shí)，則S=SRt△AMN，根據(jù)（2）中Rt△AMN的面積列方程求解，根據(jù)此時(shí)m的取值范圍，把S=代入，可得點(diǎn)M的坐標(biāo)為（，0）．27、略

【分析】【分析】（1）首先過(guò)點(diǎn)A作AM⊥CD于M；再根據(jù)勾股定理，AD=10cm，AM=BC=8cm，進(jìn)而得出CD的長(zhǎng)；

（2）①當(dāng)四邊形PBQD為平行四邊形時(shí)；點(diǎn)P在A(yíng)B上，點(diǎn)Q在DC上，如圖2，由題知：BP=10-2t，DQ=3t，