2025年中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)之圖形的平移

第1頁(yè)（共1頁(yè)）2025年中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)之圖形的平移一．選擇題（共10小題）1．已知點(diǎn)A（﹣2，3），B（﹣5，﹣1），將線段AB平移至A′B′，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′在x軸上，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B′在y軸上，點(diǎn)A′的橫坐標(biāo)為a，點(diǎn)B′的縱坐標(biāo)為b，則a﹣b的值為（）A．﹣7 B．﹣1 C．7 D．12．在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)M（4，a）沿x軸向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度后，再向下平移3個(gè)單位，得到點(diǎn)N，若點(diǎn)N的橫、縱坐標(biāo)相等，則a的值是（）A．9 B．5 C．3 D．﹣13．如圖，△ABC平移到△DEF的位置，則下列說法錯(cuò)誤的是（）A．∠ACB＝∠DFE B．AD∥BE C．AB＝DE D．平移距離為線段BD的長(zhǎng)4．如圖，將直線l向右平移，當(dāng)直線l經(jīng)過點(diǎn)O時(shí)，直線l還經(jīng)過點(diǎn)（）A．M B．N C．P D．Q5．如圖，已知A，B的坐標(biāo)分別為（1，2），（3，0），將△OAB沿x軸正方向平移，使B平移到點(diǎn)E，得到△DCE，若OE＝4，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為（）A．（2，2） B．（3，2） C．（1，3） D．（1，4）6．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△OAB的頂點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為（3，3），（4，0），把△OAB沿x軸向右平移得到△CDE，如果點(diǎn)D的坐標(biāo)為（6，3），則點(diǎn)E的坐標(biāo)為（）A．（6，0） B．（7，0） C．（0，7） D．（8，0）7．如圖，將直線m沿直線AB向右平移得到直線n．若∠1＝60°，則∠2的度數(shù)是（）A．60° B．30° C．120° D．100°8．如圖所示，甲圖案變?yōu)橐覉D案，可以用（）A．旋轉(zhuǎn)、平移 B．平移、軸對(duì)稱 C．旋轉(zhuǎn)、軸對(duì)稱 D．平移9．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（2，3），點(diǎn)B的坐標(biāo)是（5，1），將線段AB平移得到線段A′B′．已知平移后點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B′的坐標(biāo)是（1，3），則點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′的坐標(biāo)是（）A．（﹣2，5） B．（6，5） C．（﹣2，0） D．（6，1）10．如圖，∠1＝100°，直線m平移后得到直線n，則∠3﹣∠2的度數(shù)為（）A．100° B．80° C．60° D．40°二．填空題（共5小題）11．如圖，將△ABC沿BC方向平移3cm得到△DEF，若△ABC的周長(zhǎng)為18cm，則四邊形ABFD的周長(zhǎng)為cm．12．如圖，已知點(diǎn)A（1，0），B（4，m），若將線段AB平移至CD，其中點(diǎn)C（﹣2，1），D（a，n），則m﹣n的值為．13．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，將△ABC平移至△A′B′C′的位置．若點(diǎn)A（﹣2，5）的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′的坐標(biāo)為（3，6），則點(diǎn)B（﹣5，3）的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B′的坐標(biāo)為．14．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的頂點(diǎn)A，C的坐標(biāo)分別為（0，4），（3，2），點(diǎn)B在x軸正半軸上．將△ABC沿射線AB方向平移，若點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為A'（1，1），則點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C'的坐標(biāo)為．15．如圖，△ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（﹣1，3），B（﹣2，1），C（﹣1，1），將△ABC平移后，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D的坐標(biāo)是（2，4），則點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)E的坐標(biāo)是．三．解答題（共5小題）16．如圖，△A′B′C′的頂點(diǎn)A′（4，4），B′（﹣1，2），C′（3，1），△A′B′C′是由△ABC先向左平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度得到的，且點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)是C′．（1）畫出△ABC，并直接寫出點(diǎn)C的坐標(biāo)；（2）若△ABC內(nèi)有一點(diǎn)P（a，b）經(jīng)過以上平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為P′，則點(diǎn)P′的坐標(biāo)為；（3）若點(diǎn)D是x軸上一點(diǎn)，且S△OB′D＝S△ABC，求點(diǎn)D的坐標(biāo)．17．如圖，在所給的網(wǎng)格圖（每個(gè)小格均為邊長(zhǎng)是1的正方形）中完成下列各題：（1）作出三角形ABC向右平移4格，向下平移3格后所得的三角形A1B1C1；（2）求出△ABC的面積．18．如圖，在由邊長(zhǎng)為1個(gè)單位的小正方形組成的網(wǎng)格中，線段AB的端點(diǎn)均為格點(diǎn)（網(wǎng)格線的交點(diǎn)）．（1）將線段AB先向右平移2個(gè)單位，再向下平移4個(gè)單位，得到線段A1B1，請(qǐng)畫出線段A1B1（其中A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為A1）；（2）借助網(wǎng)格過點(diǎn)O作出OP⊥AB，垂足為點(diǎn)P．19．如圖，△ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（﹣2，4），B（﹣5，﹣1），C（0，1），將△ABC平移后得到△A1B1C1，且△ABC內(nèi)任意一點(diǎn)P（x，y）平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為P1（x+3，y﹣4）．（1）寫出A1的坐標(biāo)，（2）請(qǐng)?jiān)趫D中畫出△A1B1C1．20．如圖，在由邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的網(wǎng)格中，點(diǎn)A，C均為格點(diǎn)（網(wǎng)格線的交點(diǎn)）．（1）將線段AC向右平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度得到線段A1C1，畫出A1C1；（2）連接AA1，CA1，畫出△CAA1的高CD；（3）借助網(wǎng)格，用無刻度的直尺，在AC上畫出點(diǎn)E，使得DE∥CA1．

2025年中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)之圖形的平移參考答案與試題解析一．選擇題（共10小題）1．已知點(diǎn)A（﹣2，3），B（﹣5，﹣1），將線段AB平移至A′B′，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′在x軸上，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B′在y軸上，點(diǎn)A′的橫坐標(biāo)為a，點(diǎn)B′的縱坐標(biāo)為b，則a﹣b的值為（）A．﹣7 B．﹣1 C．7 D．1【考點(diǎn)】坐標(biāo)與圖形變化﹣平移．【專題】平移、旋轉(zhuǎn)與對(duì)稱；運(yùn)算能力．【答案】C【分析】根據(jù)點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)在x軸上得出縱坐標(biāo)變化的規(guī)律，根據(jù)點(diǎn)B對(duì)應(yīng)點(diǎn)在y軸上得出橫坐標(biāo)變化的規(guī)律，再根據(jù)平移規(guī)律解答即可．【解答】解：∵點(diǎn)A（﹣2，3），B（﹣5，﹣1），將線段AB平移至A′B′，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′在x軸上，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B′在y軸上，∴點(diǎn)A的橫坐標(biāo)加5，點(diǎn)B的縱坐標(biāo)減3，∴a＝﹣2+5＝3，b＝﹣1﹣3＝﹣4，∴a﹣b＝3﹣（﹣4）＝7．故選：C．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了坐標(biāo)與圖形變化﹣平移，掌握橫坐標(biāo)，右移加，左移減；縱坐標(biāo)，上移加，下移減是解題的關(guān)鍵．2．在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)M（4，a）沿x軸向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度后，再向下平移3個(gè)單位，得到點(diǎn)N，若點(diǎn)N的橫、縱坐標(biāo)相等，則a的值是（）A．9 B．5 C．3 D．﹣1【考點(diǎn)】坐標(biāo)與圖形變化﹣平移．【專題】平移、旋轉(zhuǎn)與對(duì)稱；運(yùn)算能力．【答案】B【分析】】直接利用平移中點(diǎn)的變化規(guī)律求解即可．【解答】解：將點(diǎn)M（4，a）沿x軸向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度后，再向下平移3個(gè)單位，得到點(diǎn)N，即點(diǎn)N的坐標(biāo)是為（2，a﹣3），∵點(diǎn)N的橫、縱坐標(biāo)相等，∴2＝a﹣3，∴a＝5．故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查坐標(biāo)與圖形變化﹣平移，關(guān)鍵是要懂得左右移動(dòng)改變點(diǎn)的橫坐標(biāo)，左減，右加；上下移動(dòng)改變點(diǎn)的縱坐標(biāo)，下減，上加．3．如圖，△ABC平移到△DEF的位置，則下列說法錯(cuò)誤的是（）A．∠ACB＝∠DFE B．AD∥BE C．AB＝DE D．平移距離為線段BD的長(zhǎng)【考點(diǎn)】平移的性質(zhì)；平行線的判定．【專題】平移、旋轉(zhuǎn)與對(duì)稱；推理能力．【答案】D【分析】根據(jù)平移的性質(zhì)逐項(xiàng)進(jìn)行判斷即可．【解答】解：由平移的性質(zhì)可知，∠ACB＝∠DFE，故選項(xiàng)A不符合題意；由平移的性質(zhì)可知，AD∥BE，故選項(xiàng)B不符合題意；由平移的性質(zhì)可知，AB＝DE，故選項(xiàng)C不符合題意；由平移的性質(zhì)可知，平移距離為線段BE的長(zhǎng)，故選項(xiàng)D符合題意；故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查平移的性質(zhì)，理解平移的定義，掌握平移的性質(zhì)是正確判斷的前提．4．如圖，將直線l向右平移，當(dāng)直線l經(jīng)過點(diǎn)O時(shí)，直線l還經(jīng)過點(diǎn)（）A．M B．N C．P D．Q【考點(diǎn)】平移的性質(zhì)．【專題】平移、旋轉(zhuǎn)與對(duì)稱；推理能力．【答案】B【分析】根據(jù)平移的性質(zhì)判斷即可．【解答】解：由平移的性質(zhì)可知：將直線l向右平移，當(dāng)直線l經(jīng)過點(diǎn)O時(shí)，直線l還經(jīng)過點(diǎn)點(diǎn)N，如圖所示，故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是平移的性質(zhì)，經(jīng)過平移，對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段平行且相等，對(duì)應(yīng)線段平行且相等．5．如圖，已知A，B的坐標(biāo)分別為（1，2），（3，0），將△OAB沿x軸正方向平移，使B平移到點(diǎn)E，得到△DCE，若OE＝4，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為（）A．（2，2） B．（3，2） C．（1，3） D．（1，4）【考點(diǎn)】坐標(biāo)與圖形變化﹣平移．【專題】平移、旋轉(zhuǎn)與對(duì)稱；推理能力．【答案】A【分析】由B（3，0）可得OB＝3，進(jìn)而得到BE＝1，即將△OAB沿x軸正方向平移1個(gè)單位得到△DCE，然后將A向右平移1個(gè)單位得到C，最后根據(jù)平移法則即可解答．【解答】解：∵B（3，0），∴OB＝3，∵OE＝4，∴BE＝OE﹣OB＝1，∴將△OAB沿x軸正方向平移1個(gè)單位得到△DCE，∴點(diǎn)C是將A向右平移1個(gè)單位得到的，∴點(diǎn)C是的坐標(biāo)是（1+1，2），即（2，2）．故選：A．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了坐標(biāo)與圖形變換﹣平移，根據(jù)題意得到將△OAB沿x軸正方向平移1個(gè)單位得到△DCE是解答本題的關(guān)鍵．6．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△OAB的頂點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為（3，3），（4，0），把△OAB沿x軸向右平移得到△CDE，如果點(diǎn)D的坐標(biāo)為（6，3），則點(diǎn)E的坐標(biāo)為（）A．（6，0） B．（7，0） C．（0，7） D．（8，0）【考點(diǎn)】坐標(biāo)與圖形變化﹣平移．【專題】平移、旋轉(zhuǎn)與對(duì)稱；推理能力．【答案】B【分析】利用平移的性質(zhì)結(jié)合圖象求得平移距離，解決問題即可．【解答】解：∵A(3，3)，∴△OAB向右平移3個(gè)單位得到△CDE，∵B（4，0），∴E（7，0）．故選：B．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查圖形的平移及平移特征．在平面直角坐標(biāo)系中，圖形的平移與圖形上某點(diǎn)的平移規(guī)律相同．平移中點(diǎn)的變化規(guī)律是：橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減．7．如圖，將直線m沿直線AB向右平移得到直線n．若∠1＝60°，則∠2的度數(shù)是（）A．60° B．30° C．120° D．100°【考點(diǎn)】平移的性質(zhì)．【專題】平移、旋轉(zhuǎn)與對(duì)稱；推理能力．【答案】C【分析】先利用平移的性質(zhì)得到l1∥l2，則根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠3＝120°，然后根據(jù)對(duì)頂角的性質(zhì)得到∠2的度數(shù)．【解答】解：∵直線l1沿AB的方向平移得到直線l2，∴l(xiāng)1∥l2，∴∠1+∠3＝180°，∴∠3＝180°﹣60°＝120°，∴∠2＝∠3＝120°．故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平移的性質(zhì)：把一個(gè)圖形整體沿某一直線方向移動(dòng)，會(huì)得到一個(gè)新的圖形，新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同；新圖形中的每一點(diǎn)，都是由原圖形中的某一點(diǎn)移動(dòng)后得到的，這兩個(gè)點(diǎn)是對(duì)應(yīng)點(diǎn)．連接各組對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線段平行（或共線）且相等．8．如圖所示，甲圖案變?yōu)橐覉D案，可以用（）A．旋轉(zhuǎn)、平移 B．平移、軸對(duì)稱 C．旋轉(zhuǎn)、軸對(duì)稱 D．平移【考點(diǎn)】利用平移設(shè)計(jì)圖案．【專題】平移、旋轉(zhuǎn)與對(duì)稱；推理能力．【答案】A【分析】在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形繞一點(diǎn)按某個(gè)方向轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度，這樣的運(yùn)動(dòng)叫做圖形的旋轉(zhuǎn)；軸對(duì)稱的特點(diǎn)是一個(gè)圖形繞著一條直線對(duì)折，直線兩旁的圖形能夠完全重合；平移，是指在同一平面內(nèi)，將一個(gè)圖形上的所有點(diǎn)都按照某個(gè)直線方向做相同距離的移動(dòng)，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)叫做圖形的平移運(yùn)動(dòng)，簡(jiǎn)稱平移．【解答】解：甲圖案先繞根部旋轉(zhuǎn)一點(diǎn)角度，再平移即可得到乙，只有A符合題意．故選：A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平移、對(duì)稱、旋轉(zhuǎn)．解題的關(guān)鍵是掌握相關(guān)知識(shí)的靈活運(yùn)用．9．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（2，3），點(diǎn)B的坐標(biāo)是（5，1），將線段AB平移得到線段A′B′．已知平移后點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B′的坐標(biāo)是（1，3），則點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′的坐標(biāo)是（）A．（﹣2，5） B．（6，5） C．（﹣2，0） D．（6，1）【考點(diǎn)】坐標(biāo)與圖形變化﹣平移．【專題】平面直角坐標(biāo)系；運(yùn)算能力．【答案】A【分析】根據(jù)點(diǎn)B平移前后的坐標(biāo)確定線段AB的平移方式，進(jìn)而確定點(diǎn)A′的坐標(biāo)．【解答】解：由題意，得線段AB的平移方式是向左平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，所以點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′的坐標(biāo)是（2﹣4，3+2），即（﹣2，5）．故選：A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查坐標(biāo)與圖形變化——平移，解題的關(guān)鍵是確定線段AB的平移方式．10．如圖，∠1＝100°，直線m平移后得到直線n，則∠3﹣∠2的度數(shù)為（）A．100° B．80° C．60° D．40°【考點(diǎn)】平移的性質(zhì)．【專題】線段、角、相交線與平行線；推理能力．【答案】B【分析】由題意得m∥n，過點(diǎn)B作BC∥m，則BC∥n，根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)和內(nèi)錯(cuò)角相等即可求解．【解答】解：由題意得m∥n，過點(diǎn)B作BC∥m，則BC∥n，∵BC∥m，∠1＝100°，∴∠ABC＝180°﹣∠1＝80°，∵BC∥n，∴∠2＝∠CBD，∵∠3＝∠ABC+∠CBD，∴∠3﹣∠2＝∠ABC＝80°，故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平行線的性質(zhì)，熟練掌握知識(shí)點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．二．填空題（共5小題）11．如圖，將△ABC沿BC方向平移3cm得到△DEF，若△ABC的周長(zhǎng)為18cm，則四邊形ABFD的周長(zhǎng)為24cm．【考點(diǎn)】平移的性質(zhì)．【專題】平移、旋轉(zhuǎn)與對(duì)稱；應(yīng)用意識(shí)．【答案】24．【分析】根據(jù)平移的性質(zhì)可得DF＝AC，再求出四邊形ABFD的周長(zhǎng)等于△ABC的周長(zhǎng)加上AD與CF，然后計(jì)算即可得解．【解答】解：∵△ABC沿BC方向平移3cm得到△DEF，∴DF＝AC，AD＝CF＝3cm，∴四邊形ABFD的周長(zhǎng)＝AB+BF+DF+AD＝AB+BC+CF+AC+AD＝△ABC的周長(zhǎng)+AD+CF＝18+3+3＝24cm．故答案為：24cm．【點(diǎn)評(píng)】本題考查平移的基本性質(zhì)：①平移不改變圖形的形狀和大?。虎诮?jīng)過平移，對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段平行且相等，對(duì)應(yīng)線段平行且相等，對(duì)應(yīng)角相等，確定出四邊形的周長(zhǎng)與△ABC的周長(zhǎng)的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．12．如圖，已知點(diǎn)A（1，0），B（4，m），若將線段AB平移至CD，其中點(diǎn)C（﹣2，1），D（a，n），則m﹣n的值為﹣1．【考點(diǎn)】坐標(biāo)與圖形變化﹣平移．【專題】運(yùn)算能力．【答案】﹣1．【分析】根據(jù)平移的性質(zhì)即可求解．【解答】解：∵將線段AB平移至CD，且A（1，0），B（4，m），C（﹣2，1），D（a，n），∴m﹣n＝0﹣1＝﹣1，故答案為：﹣1．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平移的性質(zhì)，熟練掌握基礎(chǔ)知識(shí)是解題的關(guān)鍵．13．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，將△ABC平移至△A′B′C′的位置．若點(diǎn)A（﹣2，5）的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′的坐標(biāo)為（3，6），則點(diǎn)B（﹣5，3）的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B′的坐標(biāo)為（0，4）．【考點(diǎn)】坐標(biāo)與圖形變化﹣平移．【專題】平面直角坐標(biāo)系；運(yùn)算能力．【答案】（0，4）．【分析】根據(jù)點(diǎn)A和點(diǎn)A′的坐標(biāo)可得出平移規(guī)律，然后再根據(jù)平移規(guī)律解答即可．【解答】解：∵頂點(diǎn)A（﹣2，5）的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是A′（3，6），∴﹣2+5＝3，5+1＝6，∴將△ABC平移至△A′B′C′的規(guī)律為：將△ABC向右平移5個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位即可得到△A′B′C′，∵B（﹣5，3），∴B′的坐標(biāo)是（﹣5+5，3+1），即（0，4）．故答案為：（0，4）．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了坐標(biāo)與圖形，正確找出平移規(guī)律是解答本題的關(guān)鍵．14．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的頂點(diǎn)A，C的坐標(biāo)分別為（0，4），（3，2），點(diǎn)B在x軸正半軸上．將△ABC沿射線AB方向平移，若點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為A'（1，1），則點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C'的坐標(biāo)為（4，﹣1）．【考點(diǎn)】坐標(biāo)與圖形變化﹣平移．【專題】平移、旋轉(zhuǎn)與對(duì)稱；運(yùn)算能力．【答案】（4，﹣1）．【分析】依據(jù)點(diǎn)A（0，4）的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′的坐標(biāo)為（1，1），可得出平移規(guī)律，再利用平移中點(diǎn)的變化規(guī)律求解即可．【解答】解：∵點(diǎn)A（0，4）的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為A′（1，1），∴平移規(guī)律為向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，先下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，∴點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C'的坐標(biāo)為（3+1，2﹣3），即（4，﹣1）．故答案填：（4，﹣1）．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平移中點(diǎn)的變化規(guī)律，橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減．左右移動(dòng)改變點(diǎn)的橫坐標(biāo)，上下移動(dòng)改變點(diǎn)的縱坐標(biāo)．15．如圖，△ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（﹣1，3），B（﹣2，1），C（﹣1，1），將△ABC平移后，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D的坐標(biāo)是（2，4），則點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)E的坐標(biāo)是（1，2）．【考點(diǎn)】坐標(biāo)與圖形變化﹣平移．【專題】平移、旋轉(zhuǎn)與對(duì)稱；幾何直觀．【答案】（1，2）．【分析】利用圖象法，可得結(jié)論．【解答】解：觀察圖象可知點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)E的坐標(biāo)為（1，2）．故答案為：（1，2）．【點(diǎn)評(píng)】本題考查坐標(biāo)與圖形變化﹣平移，解題的關(guān)鍵是理解平移變換的性質(zhì)．三．解答題（共5小題）16．如圖，△A′B′C′的頂點(diǎn)A′（4，4），B′（﹣1，2），C′（3，1），△A′B′C′是由△ABC先向左平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度得到的，且點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)是C′．（1）畫出△ABC，并直接寫出點(diǎn)C的坐標(biāo)；（2）若△ABC內(nèi)有一點(diǎn)P（a，b）經(jīng)過以上平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為P′，則點(diǎn)P′的坐標(biāo)為（a﹣3，b+2）；（3）若點(diǎn)D是x軸上一點(diǎn)，且S△OB′D＝S△ABC，求點(diǎn)D的坐標(biāo)．【考點(diǎn)】作圖﹣平移變換．【專題】作圖題；幾何直觀．【答案】（1）點(diǎn)C坐標(biāo)為（6，﹣1），作圖見解析；（2）（a﹣3，b+2）；（3）點(diǎn)D坐標(biāo)為(132，【分析】（1）根據(jù)平移的性質(zhì)作圖，再寫出點(diǎn)C的坐標(biāo)，即可得出答案；（2）依據(jù)平移的性質(zhì)直接寫出坐標(biāo)即可；（4）先求出S△ABC，從而得出S△【解答】解：（1）作圖如下，則△ABC為所求；點(diǎn)C坐標(biāo)為（6，﹣1），（2）∵P（a，b）經(jīng)過以上平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為P′，即將P（a，b）先向左平移3個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位，得到點(diǎn)P′，∴P′（a﹣3，b+2），故答案為：（a﹣3，b+2）；（3）∵S=15-∴S△∵點(diǎn)D在x軸上，∴S△∴OD=①當(dāng)點(diǎn)D在x軸的正半軸，則點(diǎn)D坐標(biāo)為(13②當(dāng)點(diǎn)D在x軸的負(fù)半軸，則點(diǎn)D坐標(biāo)為(-綜上所述，點(diǎn)D坐標(biāo)為(132，【點(diǎn)評(píng)】本題考查作圖﹣平移變換、三角形的面積，熟練掌握平移的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵．17．如圖，在所給的網(wǎng)格圖（每個(gè)小格均為邊長(zhǎng)是1的正方形）中完成下列各題：（1）作出三角形ABC向右平移4格，向下平移3格后所得的三角形A1B1C1；（2）求出△ABC的面積．【考點(diǎn)】作圖﹣平移變換．【專題】作圖題；平移、旋轉(zhuǎn)與對(duì)稱；幾何直觀．【答案】（1）圖形見解答；（2）3.5．【分析】（1）根據(jù)平移的性質(zhì)即可作出三角形ABC向右平移4格，向下平移3格后所得的三角形A1B1C1；（2）根據(jù)網(wǎng)格利用割補(bǔ)法即可求出△ABC的面積．【解答】解：（1）如圖，A1B1C1即為所求；（2）△ABC的面積＝3×3-12×2×3-12×1×2-【點(diǎn)評(píng)】本題考查了作圖﹣平移變換，解決本題的關(guān)鍵是掌握平移的性質(zhì)．18．如圖，在由邊長(zhǎng)為1個(gè)單位的小正方形組成的網(wǎng)格中，線段AB的端點(diǎn)均為格點(diǎn)（網(wǎng)格線的交點(diǎn)）．（1）將線段AB先向右平移2個(gè)單位，再向下平移4個(gè)單位，得到線段A1B1，請(qǐng)畫出線段A1B1（其中A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為A1）；（2）借助網(wǎng)格過點(diǎn)O作出OP⊥AB，垂足為點(diǎn)P．【考點(diǎn)】作圖﹣平移變換．【專題】作圖題；平移、旋轉(zhuǎn)與對(duì)稱；幾何直觀．【答案】（1）見解答．（2）見解答．【分析】（1）根據(jù)平移的性質(zhì)作圖即可．（2）利用網(wǎng)格，結(jié)合垂線的定義畫圖即可．【解答】解：（1）如圖，線段A1B1即為所求．（2）如圖，OP即為所求．【點(diǎn)評(píng)】本題考查作圖﹣平移變換、垂線，熟練掌握平移的性質(zhì)、垂線的定義是解答本題的關(guān)鍵．19．如圖，△ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（﹣2，4），B（﹣5，﹣1），C（0，1），將△ABC平移后得到△A1B1C1，且△ABC內(nèi)任意一點(diǎn)P（x，y）平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為P1（x+3，y﹣4）．（1）寫出A1的坐標(biāo)（1，0），（2）請(qǐng)?jiān)趫D中畫出△A1B1C1．【考點(diǎn)】作圖﹣平移變換．【專題】作圖題；幾何直觀．【答案】（1）A1（1，0）；（2）見解析．【分析】（1）根據(jù)點(diǎn)P（x，y）平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為P1（x+3，y﹣4）可得圖形各點(diǎn)橫坐標(biāo)+3，縱坐標(biāo)﹣4，算出A1的坐標(biāo)；（2）根據(jù)點(diǎn)P（x，y）平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為P1（x+3，y﹣4）可得圖形各點(diǎn)橫坐標(biāo)+3，縱坐標(biāo)﹣4，算出各點(diǎn)坐標(biāo)后，再確定位置，然后再連接即可．【解答】解：（1）A1的坐標(biāo)（1，0），故答案為：（1，0）；（2）如圖所示：△A1B1C1即為所求．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了作圖﹣﹣平移變換，求網(wǎng)格中三角形的面積，解題的關(guān)鍵是正確運(yùn)用割補(bǔ)法．20．如圖，在由邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的網(wǎng)格中，點(diǎn)A，C均為格點(diǎn)（網(wǎng)格線的交點(diǎn)）．（1）將線段AC向右平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度得到線段A1C1，畫出A1C1；（2）連接AA1，CA1，畫出△CAA1的高CD；（3）借助網(wǎng)格，用無刻度的直尺，在AC上畫出點(diǎn)E，使得DE∥CA1．【考點(diǎn)】作圖﹣平移變換；平行線的判定；勾股定理．【專題】幾何圖形；運(yùn)算能力．【答案】（1）圖見解析；（2）圖見解析；（3）圖見解析．【分析】（1）根據(jù)平移的性質(zhì)即可找到A，C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，故可求解；（2）連接AA1，CA1，得到AC＝A1C，找到AA1的中點(diǎn)，根據(jù)三線合一即可得到高；（3）將CA1平移，A1的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為D，C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為F，DF與AC的交點(diǎn)即為E點(diǎn)．【解答】解：（1）如圖，線段A1C1為所求；（2）如圖，連接AA1，CA1，△CAA1為所求；∵AC=12∴AC＝A1C，取AA1的中點(diǎn)D，故CD⊥AA1，故線段CD為所求；（3）將CA1平移至FD，A1的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為D，C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為F，DF與AC的交點(diǎn)即為E點(diǎn)，故FD∥CA1，故E點(diǎn)為所求．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查網(wǎng)格作