2024年組合圖形的面積教案

2024年組合圖形的面積教案

組合圖形的面積教案1

第六課時：

組合圖形的面積計算

教學目標：

1.讓學生結(jié)合詳細的情境相識環(huán)形的特征，駕馭計算環(huán)形的面積的方法，并能精確計算一

些簡潔組合圖形的面積。

2.通過自主探究與小組合作，進一步應用圓的周長公式和面積公式解決一些和生活相關(guān)的

實際問題。

3.使學生進一步體驗圖形和生活的聯(lián)系，感受平面圖形的學習價值，提高數(shù)學學習的愛好

和學好數(shù)學的信念。

教學重點：

駕馭計算環(huán)形面積的方法，并能精確計算一些簡潔組合圖形的面積。

教學難點：

應用圓的周長公式和面積公式解決一些和生活相關(guān)的.實際問題。

教學打算：

圓規(guī)，環(huán)形圖片，教學情境圖。

一、創(chuàng)設情境，引入新知

1.出示自然界中的一空形圖片。

(I)視察圖片，說說這些圖形都是由什么組成的。

(2)你能舉出一些環(huán)形的實例嗎？

2.引入：今日這節(jié)課我們就一起來探討環(huán)形面積的計算方法。

二、合作溝通，探究新知

1.教學例llo

(1)出示例11題目，讀題。

(2)提問：這是由兩個同心圓組合成的圓環(huán)，要計算它的面積，你有什么好的方法？獨立

思索。

(3)小組探討，理清解題思路。

(4)集體溝通

①求出外圓的面積。

②求出內(nèi)圓的面積。

③計算圓環(huán)的面積。

(5)學生按步驟獨立計算。

(6)組織溝通解題方法，老師板書

①求出外圓的面積：3.14x102=314(平方厘米)

②求出內(nèi)圓的面積：3.14x62=113.04(平方厘米)

③計算圓環(huán)的面積：314-113.04=200.96(平方厘米)

(7)提問：有更簡便的計算方法嗎？

(8)學生回答后，小結(jié)：求圓環(huán)的面積一般是把外圓的面積減去內(nèi)圓的面積

還可以利用乘法安抖薛進行簡便計并。

簡便計算

3.14x102-3.14x62

=3.14x(102-62)

=3.14x64

=200.96(平方厘米)

答：這個鐵片的面積是200.96平方厘米。

2.概括歸納：假如用R表示大圓的半徑，用r表示小圓的半徑，你能依據(jù)上面的計算過程

推導出環(huán)形面積的計算公式嗎？

>>

學生回答后，老師板書

或

3.完成"試一試"。

(1)出示題目和圖形，學生讀題。

(2)提問：這個組合圖形是由哪些基本圖形組合而成的？

(3)半圓和正方形有什么相關(guān)聯(lián)的地方？

學生溝通后，明確：正方形的邊長就是半圓的直徑。

(4)思索一下，半圓的面積該怎樣計算？

(5)學生獨立計算。

(6)溝通解題方法，留意提示學生半圓的面積必需把整圓的面積除以20

4.小結(jié)：圓、半圓和其他基本的平面圖形組合在一起，產(chǎn)生了很多漂亮的組合圖形。在計

算組合圖形面積的時候，大家要看清，整個圖形是由哪些基本的圖形組合而成的，再進行計算。

三、鞏固練習，加深理解

1.完成"練一練"。

(I)看圖，弄清題意。

(2)提問：求涂色部分的面積，須要計算哪些基本圖形的面積？

(3)第一個圖形中，兩個基本圖形有什么聯(lián)系？其次個圖形呢？

（2）組織溝通。

四、課堂小結(jié)

師：這節(jié)課學習了什么內(nèi)容？你有什么啟發(fā)？

先由學生自主發(fā)言，然后老師補充完善。

板書設計：

①求出外圓的面積：3.14x102=314（平方厘米）

②求出內(nèi)圓的面積：3.14x62=113.04（平方厘米）

③計算圓環(huán)的面積：314-113.04=200.96（平方厘米）

簡便計算

3.14x102-3.14x62

=3.14x（102-62）

=3.14x64

=200.96（平方厘米）

答：這個鐵片的面積是200.96平方厘米。

組合圖形的面積教案2

教學內(nèi)容：

課本第92頁到第93頁的教學內(nèi)容

教學目標：

1、相識組合圖形、會把組合圖形分解成已學過的平面圖形。

2、通過找一找、分一分、拼一拼，培育學生識圖的實力和綜合運用有關(guān)學問的實力，能合

理地運用"割"、"補"等方法來計算組合圖形的面積。

3、培育學生的視察實力和動手操作的技能，發(fā)展空間觀念，提高思維的敏捷性。

4、通過拼組圖形，使學生感受教學與現(xiàn)實生活的親密關(guān)系，體會數(shù)學帶給大家的生活美。

重、難點與關(guān)鍵

1.探究并駕馭組合圖形的面積計算方法。

2.理解并駕馭組合圖形的組合及分解方法。

教具打算

教學用三角尺或教學掛圖、PPT課件。

教學過程

一、復習導入

1.復習。

你們已經(jīng)學會了計算哪些平面圖形的面積?說一說這些圖形的面積計算公式？

長方形的面積=長、寬;正方形的，面積二邊長x邊長

平行四邊形的面積二底x高;三角形的面積二底x高.2

梯形的面積二（上底+下底）x高+2

2.導入。

3.大家學會的學問可真多。為了嘉獎你們，老師請你們?nèi)ビ^賞一些漂亮的圖案，請同學們觀

賞時仔細想想：你們發(fā)覺了什么？

二、新授課

1.相識組合圖形。

出示課本第92頁的四幅圖。

仔細視察這四幅圖，它們分別是由哪些簡潔圖形組成的?請同學們打開課本第92頁，先找

一找，然后在四人小組內(nèi)相互探討。比比看哪一個小組的分法最簡潔？

Q）四人小組探討。

(2)小組各自展示各種分法。

⑶讓學生舉例說說生活中的組合圖形。

同學們，開動腦筋想象：生活中哪些地方還有組合圖形

2.探究組合圖形面積的計算方法。

老師引導：大家真了不得，知道生活中存在著這么多的漂亮組合圖形，那假如我們想知道這

些組合圖形有多大，事實上是求什么?現(xiàn)在我們就來探討組合圖形的面積計算方法。

板書課題：組合圖形的面積

(1)出示例題4(電子教材)

(2)學生獨立解答。

學生解答時，讓他們思索還有其他解法嗎?假如有困難，可以在小組內(nèi)相互幫助。

(3)學生匯報。

解;S—:5x5+5x2^2

解法二:(5+7)x2.5+2x2

=25+5=12x2.5+2x2

=30(m2)=30(m2)

學生在匯報時，老師提問：你是怎樣想的?這兩種解法你喜愛用哪一種解法?說說你的理由。

師生小結(jié):從例題中我們可以看出，同一個組合圖形，由于分解的方法不同，解法也就不同，

所以請同學們想想。求組合圖形面積時關(guān)鍵是做什么?(圖形分解)

三、鞏固練習

完成課本第93頁的"做TT。

問：這塊地是由哪些簡潔的圖形組成的？

1.學生獨立計算。

2.學生匯報,展示思路。

四、課堂小結(jié)

通過這一節(jié)課的學習，同學們有什么收獲?你認為自己的表現(xiàn)怎樣?哪位同學表現(xiàn)的?有哪些

不明白的地方？

在小結(jié)過程中，不僅讓學生小結(jié)這節(jié)課學到的學問，而且讓學生學會評價，學會評價自己和

他人。

五、布置作業(yè)

這是我們學校將要開拓的一塊草坪，如下圖。你能算出它的面積嗎?現(xiàn)在有兩家公司聯(lián)系，

A公司說種一平方米草要5元，B公司說種同樣的草一共須要2500元。假如讓你確定，你會選

擇哪家公司？

組合圖形的面積教案3

一、教材分析《組合圖形面積》是人教版九年義務數(shù)學教科書第十一冊的重要內(nèi)容。學生

在三年級已經(jīng)相識了面積與面積單位，知道長方形、正方形面積計算的方法，在本冊的其次單元

學習了平行四邊形、三角形、梯形的面積的計算，在此基礎上學習組合圖形的面積，一方面可以

鞏固已學的基本圖形，另一方面則能將所學的學問進行整合，注意將解決問題的思索策略滲透其

中，提高學生綜合實力。學生還要在六年級學習圓面積的計算方法。

二、創(chuàng)新點

(1)讓學生通過在駕馭多種方法解決問題的基礎上，分類整理，進行比較，優(yōu)化出解決問

題最簡潔的方法。

(2)練習題體現(xiàn)層次性，不僅發(fā)散了思維，還為后續(xù)的學習進行了滲透。

三、教學目標以及重難點

有了以上的思索，我制定了如下教學目標和教學的重難點。教學目標：

1、明確組合圖形的意義，駕馭用分解法或添補法求組合圖形的面積。

2、能依據(jù)各種組合圖形的條件，有效地選擇計算方法并進行正確的解答。

3、滲透轉(zhuǎn)化的教學思想，提高學生運用新學問解決實際問題的實力，在自主探究活動中培

育他們的創(chuàng)新精神。

過程與方法：能依據(jù)各種組合圖形的條件，初步有效地選擇計算方法并進行正確的解答。

情感看法與價值觀：能運用所學的學問，初步解決生活中組合圖形的實際問題。

教學重點：在探究活動中，理解組合圖形面積計算的多種方法，會找出計算每個簡潔圖形所

需的條件。

教學難點：依據(jù)組合圖形的條件，有效地選擇計算方法。

教學打算：七巧板ppt課件簡潔圖形學具少先隊中隊旗實物

1、七巧板拼圖嬉戲，初步感知組合圖形。

用打算的七巧板，動手擺一個圖案，并說說你的圖案用了哪些簡潔圖形？

選取幾個有創(chuàng)意的'圖案在實物投影儀上展示和讓學生匯報。

2、自主探究，匯報溝通。

讓學生在探究活動中找尋計算方法。這個環(huán)節(jié)的教學是整節(jié)課的重點。

設計意圖：在教學過程中我盡量給學生創(chuàng)設更多的動手操作機會，供應豐富的材料，使他們

可以親自去發(fā)覺解決問題。

出示例題老師家新買了住房，安排在客廳鋪地板請你估計他家至少要買多大面積的地板?

讓學生先估T古,然后匯報估算的方法。目的：把數(shù)學與應用緊密結(jié)合在一起，不僅發(fā)展了

學生的空間觀念，而且培育了學生敏捷解決實際問題的實力。接著老師拋出問題：如何精確計算

出這個客廳的面積呢？引導學生將組合圖形轉(zhuǎn)化成學過的基本圖形。用你喜愛的方法求一求它的

面積？看誰的方法多。

為了體現(xiàn)教學的實效性，我實行先讓學生獨立思索，在紙上分割這個組合圖形，再動筆算一

算它的面積。這時老師巡察，目的是對不同層次的學生的做法做到心中有數(shù)。接著在小組中溝通

你的做法，并選擇你們最滿足的方法說給大家聽。

匯報時先匯報分的方法，追問：你們?yōu)槭裁匆獙D形進行分割呢？從而使學生理解分割成我

們學過的圖形就能計算面積了。

接著匯報補的方法：提問：為什么要補上一塊？你是怎么想的？從而讓每個學生都理解這一

計算方法。

習慣培育：在匯報方法時，生生質(zhì)疑、評價，適時對學生進行仔細傾聽別人發(fā)言的習慣的培

育。

我沒有僅僅停留在匯報多種方法上，而是進一步追問：依據(jù)不同的方法，請學生給這些方法

分一分類。緊接著我又提出問題引發(fā)學生的思索這么多的方法，你喜愛哪種？請說說你的理由。

為什么沒有人喜愛分割成3個圖形的方法呢？我抓住時機讓學生自己進行歸納，并感受到在運

用分割法解決問題時，分割圖形越簡潔，其解題的方法也將越簡潔。

這兩種方法出來有肯定的困難。對于這兩種方法的處理，我想假如會有學生出現(xiàn)這個方法,

就讓他給大家講一講，生生質(zhì)疑。假如沒有孩子出現(xiàn)這種方法，我就會說：老師這里還有這樣一

個方法：你們來看一看。這樣處理，就給不同的學生供應了不同的發(fā)展空間。

最終老師小結(jié)：其實不管是用分割法、添補法還是割補，都是為了一個共同的目的，那就是

把這個組合圖形轉(zhuǎn)化為已學過的平面圖形。

3、綜合應用，鞏固提高。

練習是學生駕馭學問，形成技能，發(fā)展智力的有效手段。這里我設計了書中例題

實行學生獨立解決與合作溝通的形式

A、可以隨意分割

B、分割為最少的學過的圖形

C、可以適當添上相關(guān)條件分割，要求分割的合理，能計算分割后的面積。

4、回顧反思，自我評價。

通過本節(jié)課的學習，你有什么收獲？借助這個環(huán)節(jié)來引導學生在總結(jié)上有所提升，不管是

學問方面，還是數(shù)學方法和數(shù)學思想方面都有收獲。

組合圖形的面積教案4

學習目標：

1.學問目標：通過動手操作使學生理解組合圖形的含義，理解并駕馭組合圖形的多種計算方

法，并正確地計算組合圖形的面積。

2.實力目標：通過學生自主探究，合作溝通，激發(fā)學生的主動性和主動性。從而歸納組合圖

形面積的方法。

3.情感目標：在探究，實踐活動中使學生獲得勝利的體驗，感受數(shù)學學問的廣泛應用。滲透

轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想和方法。

教學重點：能依據(jù)條件求組合圖形的面積。

教學難點：理解分解圖形時簡潔圖形的差。

教具打算：圖形卡片

教學過程：

一、聯(lián)系學生生活，引入新課。

數(shù)學教學，要緊密聯(lián)系學生的生活實際。新課起先之前，我由猜圖形引出：

1.實物投影：同學們，你們說說這些圖形像什么？

師：今日老師先和大家玩一個猜圖形的小嬉戲。出示圖形：猜猜它們像什么？

師：很簡潔，很簡單吧！但是在這個簡潔的嬉戲中卻蘊含著豐富的數(shù)學學問。今日就讓我們

一起去探究、去探討。

2.出示基本圖形，從而復習已學過的基本學問。

師：在這兩個拼成的圖形中，有哪些是你相識的圖形？梯形是哪里來的？還有一個學過的圖

形這里沒有出現(xiàn)，它是什么呢？（貼出圖形：正方形、長方形、三角形、梯形、平行四邊形）

二、教學新課。

學生親身惘罅□感知易于獲得感性閱歷，提高實際操作實力。而視察、操作、探討等都是數(shù)

學活動中最常用的方法。因此，在教學過程中我盡量給學生創(chuàng)設更多的動手操作機會，供應豐富

的材料，使他們可以親自進行最廣泛意義的試驗、操作及通過視察結(jié)果、提出問題、探討并自己

找尋答案。

教學新課時，我首先讓學生說一說、拼一拼、分一分。依據(jù)學生前面猜的結(jié)果，提出：自己

用這些基本圖形拼出自己喜愛的圖案？

1.在拼圖活動中相識組合圖形。

師：同學們，不要小看了這五個基本平面圖形，它能把我們帶到奇妙的圖形世界，請你們也

拼出一個你喜愛的圖形。（獨立完成）

師：同學們剛才拼出了各種各樣的圖形，那么，誰能來介紹一下，你拼出的圖形像什么？用

到了哪些學過的基本圖形？

生：利用實物投影展示自己的作品。

師：同學們說得真好，那么請你們看一看老師和你們所拼的各種不同圖形，它們有沒有共同

的特點呢？（生自由發(fā)言）

師：雖然拼出的圖形它們的形態(tài)不同，但都是由幾個簡潔的圖形拼出來的，所以我們把這些

圖形叫作組合圖形。（板書：組合圖形）

師大家做得真不錯都可以成為小設計師了。那你們能不能從組合圖形中發(fā)覺基本圖形呢？

出示兩個圖形。

師：說說這里面有你相識的圖形嗎？你是怎樣看出來的？

師：大家說得都不錯，那你能不能做一做？（在題紙上做一做）

師：學生展示溝通結(jié)果。

（選擇虛線最合適，和圖形中的實線加以區(qū)分。幫助我們解決組合圖形面積的計算的這條虛

線我們就叫它協(xié)助線。）

師：剛才大家的學習都很主動努力，接下來要接著加油呀！

2.生：找到了組合圖形和基本圖形之間的關(guān)系，同時也理解了什么是組合圖形。這時候，學

生的主動性比較高，充分看出了讓學生參加教學活動的教學效果。但是，在小組活動時，有的學

生可能沒有充分發(fā)揮自己的才能。

我看到學生比較主動，立即抓住這個機會，對他們說："你們想不想知道這些組合圖形的面

積呢？"孩子們齊聲說道："想！"于是我就利用課件出示了書中的例題，于是就分小組找尋解

決組合圖形面積的方法。

3.在探究活動中找尋計算方法。出示例題：

師：小華家買了新居子，安排在客廳鋪地板，請大家看一看，出示圖形。

師：現(xiàn)在請你估計一下，客廳的面積有多大？

師：這個圖形事實上就是一個什么圖形？

師：要想做到不奢侈，不少買，我們應當怎么辦呢？（板書：面積）

師：那么你想怎樣求這個圖形的面積呢？

學生馬上四人一組起先活動，心情高漲，主動學了起來。有的組找到了不同的方法。但有的

組人數(shù)較多，沒有參加到其中，奢侈了時間，這是我在教學中須要改進的地方。

小組活動：請同學們利用自己手上的題紙，分一分,算一算。

師誰能來代表你們組說說是怎樣計算這個圖形的面積呢？那么為什么要把它分成兩個長方

形或其他圖形呢？(學生逐步介紹了自己探究中采納的分割方法)

學生很喜愛在課堂上留給他們自己學習的空間這樣的學習方式。接著就是讓孩子們展示自己

的探討結(jié)果，并且說出自己的想法。依據(jù)學生所說發(fā)給他們小貼畫,學生特別興奮。依據(jù)他們自

主學習的過程，問道："你發(fā)覺了什么？“從而，總結(jié)出不同的最基本的求組合圖形的方法。

師：依據(jù)不同的‘方法，請學生給這些方法分一分類。

師：板書：分割法和添補法。

師：在這些方法中，第幾種解題方法計算起來比較快？為什么？(實物投影展示幾種方法)

師：說說你喜愛為的方法？為什么？

師：雖然我們采納了不同的方法解決了這個問題，但是結(jié)果都是一樣的，因此，在解題過程

中要多角度思索問題，尋求多種方法解決問題。

利用比較，深化相識。讓學生比照板書或者手中的不同方法，讓學生想:你會選擇哪種方法，

為什么？從中選擇最優(yōu)的方法。

讓學生在生活中找一找組合圖形，因為組合在實際生活中應用比較廣泛。我覺得學生有一種

對學問的渴求，也喜愛在生活找到所學的學問。

三、習題設計:

1.出示圖形進行練習

試T式:一張硬紙板剪下4個邊長是4厘米的小正方形后，可以做成一個沒有蓋子的盒子。

(1)這張硬紙板還剩下多大的面積？

(2)有一面墻，粉刷這面墻每平方米需用0.15千克涂料，一共要用多少千克涂料？

(3)選擇你喜爰的組合圖形，計算出它的面積(生活中你所見到的組合圖形).

四、小結(jié)。

師：說說你今日最大的收獲。關(guān)于組合圖形的面積的計算，你還有什么不懂或須要提示大家

留意的地方？

把學到的學問應用到生活中去，解決生活中的問題，這才是根本目的。于是我出示了學校粉

刷墻這道題以及自己選擇身邊的組合圖形來算一算的這個問題，讓今日的學問緊密地聯(lián)系了學生

的生活實際，這時要求學生獨立完成，培育學生解決問題的實力。

組合圖形的面積教案5

組合圖形的面積

設計理念本節(jié)課的中心與著力點是"方法”的體會與感悟，計算面積不是剛學不是重點，

但不能忽視，可以加大力度；還要指導學生能依據(jù)各種組合圖形的條件，有效地選擇方法。在整

個探究過程中，信任學生，激勵學生，賜予學生足夠的獨立思索、溝通探討的時間。

本節(jié)課還得預設學生在學習過程中可能出現(xiàn)哪些問題，做好提前打篝，這樣到課堂上才能真

正做到"以不變應萬變”。

教學目標：

學問目標：

1、在自主探究的活動中，理解組合圖形面積的計算方法。

2、能依據(jù)各種組合圖形的條件，敏捷有效的選擇計算方法并進行正確的解答。

實力目標：

1、能運用所學的學問，解決生活中組合圖形的實際問題。

2、通過圖形的組合和分解培育分析問題、解決問題的實力及動手創(chuàng)新的意識學會把困難問

題轉(zhuǎn)化為簡潔問題，滲透轉(zhuǎn)化思想。

情感與價值觀目標：

1、通過動手操作，給學生以美的享受，并能展示自我，張揚特性。

2、讓孩子體驗到勝利的喜悅，培育了學生戰(zhàn)勝困難的決心和志氣，團結(jié)友愛的美妙情感。

教學重點：在探究活動中，理解組合圖形面積計算的多種方法，會找出計算每個簡潔圖形所

需的條件。

教學難點：選擇有效的計算方法解決實際問題。

教學過程：一、復習舊知，引入新課

1、師：我們會求哪些平面圖形的面積了？請回憶下面積計算公式。

2、看黑板上一些正六邊形（六邊相等、六角相等），你有它們的面積計算公式嗎？那要求

它的面積，怎么辦呢？（轉(zhuǎn)化成我們學過的圖形）

［設計意圖：讓學生初步體會到學過的面積計算方法應用的廣泛性，滲透轉(zhuǎn)化思想，培育空

間觀念。］

2、探究組合圖形面積計算方法

1、割

那你能想方法用學過的方法來求正六邊形的面積嗎？請上來畫一畫說一說。

這些同學的方法可以歸結(jié)為一個字：害人就是把T沒學過的圖形割成學過的圖形，然后利

用面積公式算出每一塊面積，再求出整個圖形的面積。且方法千變?nèi)f化，只要你有目標，就肯定

能勝利。

［設計意思：拓展思維，一題多解，感受探究的樂趣，培育學生學習平面圖形的愛好。］

2、補、大面積-小面積

出示一個組合圖形

（1）師：請同學們選擇一種方法計算這個組合圖形的面積。（生獨立完成）

師：誰來說說你是用哪種方法計算的。

生介紹，師依據(jù)學生的介紹演示不同的‘方法。

師：這幾種方法你們最喜愛哪一種呢？

師：為什么?(引導學生選擇分得最少的，計算又簡潔的方法)

(2)這兒又有一種新方法，沒有把組合圖形分割，而是補上一塊。(板演：補)，算出補

后的大面積，減去補上的那部分面積，便可得出原來圖形的面積。(板演：大面積-小面積)

3、小結(jié)求組合圖形面積常用的方法

割、補、大面積-小面積。

4、小試牛刀

課后第一題。

請說說你用了什么方法。你更喜愛明酥中方法？

5、挑戰(zhàn)

(1)獨立思索

(2)探討

(3)移、拼的方法

［設計意圖：從易到難,層層深化，引出求組合圖形面積的常用方法］

3、回顧本節(jié)課所學，你有什么收獲嗎？在求組合圖形面積時，你有什么要提示大家的嗎？

［設計意圖：熬煉學生總結(jié)概融力，口語表達實力得到發(fā)展。］

4、練習：課后2、3

板書：

長方形面積二長x寬割

正方形面積:邊長x邊長補

平行四邊形面積二底x高拼

三角形面積=底乂高+2寫大面積-小面積

梯形面積二(上底+下底)X高.2

組合圖形的面積教案6

我說課的內(nèi)容是《組合圖形面積》。下面我和大家匯報一下我的設想.我從教材、教法學法、

教學流程、板書設計、學習評價這幾個方面來談一談。

一、說教材

L教材分析

《組合圖形面積》是義務教化課程標準試驗教科書北師大版五年級上冊第五單元的第一課,

學生在三年級已經(jīng)學習了長方形與正方形的面積計算，在本冊的其次單元又學習了平行四邊形、

三角形與梯形的面積計算，本課是這兩方面學問的發(fā)展，也是日常生活中常常須要解決的實際問

題。在此基礎上學習組合圖形，一方面可以鞏固已經(jīng)學過的基本圖形，另一方面則能將所學的學

問進行整合，注意將解決問題的思索策略滲透其中，提高學生的綜合實力。教材在內(nèi)容呈現(xiàn)上突

出了兩個部分，一是感受計算組合圖形面積的必要性，二是針對組合圖形的特點強調(diào)學生學習的

自主探究性。學情分析：

依據(jù)學生已有的生活閱歷，通過直觀操作，對組合圖形的相識不會很難。所以在探究組合圖

形面積的計算方法時，我通過自主探究、合作溝通等方式達到方法的多樣化。重視讓每個學生都

主動地參加到活動中來，讓活動有實效，真正讓學生在數(shù)學方法、數(shù)學思想方面有所發(fā)展。因此

我設計本節(jié)課的教學目標如下：

2、教學目標

(1)在自主探究的活動中，理解計算組合圖形的多種方法。

(2)能依據(jù)各種組合圖形的條件，有效地選擇計算方法并進行正確的解答。(3)能運用

所學的學問，解決生活中有關(guān)組合圖形面積的實際問題。感受計算組合度形面積的必要性，產(chǎn)生

主動的數(shù)學學習情感。

3、教學重、難點

針對五年級年級學生的年齡特點和認知水平我確定本節(jié)課的教學重點為學生能夠通過自己

的動手操作，駕馭用割補法求組合圖形面積的計算方法。教學難點則是：理解計算組合圖形面積

的多種計算方法，依據(jù)圖形之間的聯(lián)系和肯定的隱藏條件選擇最適當?shù)姆椒ㄇ蠼M合圖形的面積。

二、說教法、學法

1、說教法(1)多媒體教學法

在教學中，我充分利用多媒體教學課件引發(fā)學生的愛好，調(diào)動學生的情感投入，激活學生原

有學問和閱歷并以此為基礎綻開想象和思索，自覺地構(gòu)建良好的學問體系，特殊是分割圖形的幾

種方法通過課件的演示，學生一目了然，直觀形象，印象深刻，從而使計算方法水到渠成，更好

的突出了教學重點、突破了教學難點。

(2)自主探究和合作溝通教學法

動手實踐、自主探究、合作溝通是學生學習數(shù)學的重要方式，轉(zhuǎn)變老師角色，給學生較大的

空間，開展探究性學習，讓他們在詳細的操作活動中進行獨立思索，并與同伴溝通，親身經(jīng)驗問

題提出、問題解決的過程，體驗學習勝利的樂趣。

2、說學法

(1)自主視察思索

學生是學習的主體，只有當學生真正自己主動、主動的參加到學習中時，才能最為有效地提

高學生的學習效果。引導學生自己來視察組合圖形的特點，思索解決問題的方法，逐步構(gòu)建自己

的學問體系，也有利于后面小組的合作學習以及更好地傾聽他人的不同看法，進一步完善自己的

學問體系。(2)小組合作學習

小組合作學習能夠幫助學生在有限的時間里通過與他人的合作獲得更多的方法找到合適、

有效的解決問題的方法。本課讓學生在自主視察思索的前提下，通過小組合作學習來進一步拓寬

學生的思維空間，提升學生的學習實力。（3）學習歸納

變更了以往的老師總結(jié)為學生自己歸納總結(jié)，相對來講學生收獲的不僅僅是學問還有更多的

學習閱歷。

三、教學流程

為完成本節(jié)教學目標，突出教學重點，突破教學難點，依據(jù)小學數(shù)學新課程標準強調(diào)的數(shù)學

與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，我在教學本節(jié)課時從學生感愛好的事物和熟識的生活情境動身，讓學生充分

體會到數(shù)學就在身邊，感受到組合圖形的趣味性體會到數(shù)學的魅力。所以制定了以下教學環(huán)節(jié)：

（一）、創(chuàng)設情境、復習導入

（二）、自主探究、合作溝通

（三）、綜合實踐、學以致用

（四）、總結(jié)收獲、小結(jié)全課

（-）創(chuàng)設情境，復習導入1、猜一猜：

讓學生揣測老師給大家?guī)淼氖悄男┢矫鎴D形。依據(jù)已有的學問閱歷學生會很快回答出來。

（以前學過的正方形、長方形、平行四邊形、三角形、梯形）2、說一說：

說出上面各種圖形的面積計算方法（并適時出示多媒體）

3、拼一拼

同桌合作利用事先打算好的七巧板，任用其中的若干個，拼成一個你們喜愛的圖案，最先完

成的還可以把你們的作品拿到前面來向同學們展示。（實物投影展示或是貼在黑板上）

4、看一看

請同學說說看你拼的圖案像什么？是由哪些基本圖形組成的？從而明確組合圖形是由幾個

基本圖形組合而成的（這一環(huán)節(jié)設計的目的'是讓學生在猜一猜，說一說，拼一拼，看一看，的

過程中充分調(diào)動多種感官參加到學習中來，在深厚的學習氛圍中感受到學問來源于生活，而又服

務于生活,明確生活中的許多問題都和組合圖形的面積有關(guān).由此揭示課題組合圖形面積板書）

（二）自主探究、合作溝通

1、學生獨立與小組合作溝通解決組合圖形面積計算問題。

由兩幅新居圖片提取出來的組合圖形印成練習題單下發(fā)到各個小組，設計讓學生合作溝通解

決"小華家要買多少平方米的地板"這一生活問題.在這一環(huán)節(jié)中我真正的轉(zhuǎn)變們了老師的角

色,給學生足夠的時間和空間，主動主動地參加到學習中,獲得更多的解題方法。讓他們都有勝

利的體驗.）

2、小組匯報學習狀況

匯報時用多媒體將學生的學習成果演示出來，會出現(xiàn)下面幾種狀況:（1）將組合圖形分割成

兩個長方形（2）將組合圖形分割成兩個梯形

（3）將組合圖形分割成兩個長方形和一個正方形

（4）將組合圖形填補上一個小正方形，使它成為一個大長方形，再用大長方形的面積減去

小正方形的面積。（學生邊匯報，老師利用多媒體演示后隨即板書。其他同學能清晰地與自己的

思路進行比較，并剛好發(fā)覺錯誤并訂正過來。）

3、師生總結(jié)分割法填補法。

接下來讓學生自主視察比較上面幾種方法的不同之處后，再總結(jié)出求組合圖形面積的計算方

法，駕馭"分割法"和"添補法”這兩種計算方法.讓學生明確分割圖形越簡潔，解題方法越簡

潔。與此同時，老師要適時提示學生們要考慮到分割的圖形與所給條件的關(guān)系，有些圖形分割后

找不到相關(guān)的條件就是失敗的。這樣做有利于突破本節(jié)課的教學重點和難點。）

（三）綜合實踐、學以致用

為了鞏固新知，我設計了不同層次的練習，使不同層次的學生都有提高。前面情景導入時幾

個生活中的數(shù)學問題解決了一個，剩下的我放在練習里。（這一環(huán)節(jié)的教學，我注意對學生自信

念的培育，讓不同的學生都有不同層次的提高，讓他們充分體驗到勝利的歡樂，從而信念百倍,

勇于向困難發(fā)出挑戰(zhàn)。同時我還注意對學生學習愛好的培育和思維實力的培育。）

數(shù)學與人類的生活休戚相關(guān)，它來源于生活，又應用于生活。因此在這一環(huán)節(jié)中我又設計了

課內(nèi)延長環(huán)節(jié).（四）總結(jié)收獲、小結(jié)全課

學習這節(jié)數(shù)學課，你有什么收荻，或者有什么心得？

（學生可以說學問上的收獲，也可以說情感上的收獲，既發(fā)揮了學生的主動性，又將本堂課

的內(nèi)容進行了總結(jié).也可以評價他人的學習表現(xiàn)，生生互動評價，學生既相識自我，建立信念，

又共同體驗了勝利，促進了發(fā)展。）

四、板書設計

組合圖形面積及計算

1、組合圖形

2、分割法

3、添補法

（板書設計簡潔，重點難點突出，一目了然。）

五、學習評價

把師評、互評、自評相結(jié)合。注意對學生動手實力、語言表達實力，學習熱忱的評價，充分

發(fā)揮了評價的激勵作用。

組合圖形的面積教案7

教學目標：

1,相識組合圖形，會把組合圖形分解成已經(jīng)學過的平面圖形。

2,通過找一找，分一分,拼一拼,培育學生識圖實力和綜合運用學訶的實力,能合理運用

"割""補"方法來計算組合圖形的面積。

3,培育學生的視察實力和動手操作實力。

教學重點：探究并駕馭組合圖形的面積計算方法。

教學難點：理解并駕馭組合圖形的面積計算方法。

一，復習引入

1，師:大家知道哪些簡潔的平面圖形？

生:長方形，正方形，平行四邊形，三角形------

師:今日老師是也帶來了一些簡潔的平面圖形，請看.

（課間出女，正，平，三，梯）

師:大家知道他們的面積計算公式馬嗎？

生說公式，同時師課間出示.

師:老師把這些簡潔的平面圖形組合在一起，拼成了生活中的漂亮圖形，請看!

（課間出示;風箏房屋的側(cè)面七巧板中隊旗）

師：你能看到那些簡潔的平面圖形？同桌之間說說看。

匯報：重點說中隊旗分成兩個梯形。

引出"組合圖形"的定義，課件出示定義。

板書：組合圖形

2,找尋身邊的組合圖形

師：其實我們身邊還有許多這樣的.組合圖形，大家找找看。

（老師窗戶，防盜窗）

師：今日我們就來學習怎么計算組合圖形的面積？

板書：的面積

二，探究新知

教學例4:房屋側(cè)面

1,先出示沒有數(shù)字的圖形

師：可以干脆利用我們學過的面積公式來計算嗎？

生：不能

師：那可以怎樣計算呢？同桌之間說說看？

匯報：可以分成兩個梯形，可以分成一個三角形和一個長方形

師：同學們有這么多想法??？作業(yè)紙上又供應的雌，大家在作業(yè)紙上分一分，畫一畫，算

一算。

學生做，師巡察指導，搜集作品。，

2,投影展示學生作品：

方法一：轉(zhuǎn)化成三角形+長方形

讓學生說一說他的做法，重點問轉(zhuǎn)化成了什么圖形？

問：大家看懂了嗎？每一步表示什么意思呢？

掌聲送回學生一

方法二：轉(zhuǎn)化成兩個相同的梯形

（多讓其他學生說一說分發(fā)）

3，比較兩種方法

課件同時出示兩種做法

師：剛才這一種是把組合圖形轉(zhuǎn)化成（三角形和長方形）這種是把組合圖形轉(zhuǎn)化成了（兩個

梯形），雖然方法不一樣，但他們有什么共同點嗎？

生：都是把組合圖形分成成了已經(jīng)學過的簡潔的平面圖形。

師：像這種分發(fā)在數(shù)學上叫分割法。板書：分割法

分割

板書：組合圖形簡潔的平面圖形

求和

小結(jié)：在求組合圖形的面積時，我們可以把它利用分割法轉(zhuǎn)化成已學過的簡潔平面圖形的面

積，再求和。

師：大家會求組合圖形的面積了嗎？那我們就去做一些練習吧。

三：練習

1,"做TT

讓學生獨立完成,找一學生上黑板板演，找另一學生評價。

在圖上加一條變成一個梯形和一個三角形能求出組合圖形的面積嗎？（發(fā)覺條件不夠）

教授：分割時不能隨意分，要依據(jù)已知條件來分，這樣才能求出組合圖形的面積。

2,中隊旗

先讓同桌探討方法，比一比誰找到的方法多，然后再作業(yè)紙上做

先講兩種分割法，重點講解“填補法"

師：剛才我們都是用的分割法來求得組合圖形的面積，但這位同學的方法有的不一樣了，你

能說說你是怎么想的嗎？

生：長方形的面積-三角形的面積;組合圖形的面積

師：這位同學的想法真獨特，想這種方法叫填補法。

板書：填補法

師：我們把組合圖形通過填補法轉(zhuǎn)化成簡潔的平面圖形，然后再（求差），就求出了組合圖

形的面積。

板書：求和

小結(jié)：我們在怎么求出組合圖形的面積的？

強調(diào)：轉(zhuǎn)化優(yōu)化

四：小結(jié)：這節(jié)課你有什么收獲？

組合圖形的面積教案8

教材分析：

《組合圖形面積》是義務教化課程標準試驗教科書（北師大版）五年級數(shù)學上冊第五單元中

的一節(jié)內(nèi)容（北師大版義務教化課程標準試驗教科書五年級數(shù)學上冊第7576頁的內(nèi)容），這一

內(nèi)容是在學生已經(jīng)學習了長方形與正方形，平行四邊形、三角形與梯形的面積計算的基礎上，學

習組合圖形面積，一方面可以鞏固已學的基本圖形，另一方面則能將所學的學問進行綜合，提高

學生的綜合實力，發(fā)展學生的空間觀念，為以后立體圖形的學習做好鋪墊。

教學目標：

學問目標

1、在自主探究的活動中，理解計算組合圖形面積的多種方法。

2、能依據(jù)各種組合圖形的條件，有效地選擇計算方法并進行正確的解答。

3、能運用所學的學問，解決生活中有關(guān)組合圖形的實際問題。

過程和方法

讓學生在自主探究的基礎上進行合作溝通，從而歸納組合圖形面積的計算方法。

情感、看法與價值觀

1、結(jié)合詳細的題例，感受計算組合圖形面積的必要性，產(chǎn)生主動的敷學學習情感。

2、滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想和方法。

教學重點：

學生能夠通過自己的動手操作，駕馭用分割法和添補法求組合圖形面積的計算方法。

教學難點：

理解計算組合圖形面積的多種計算方法，依據(jù)圖形之間的聯(lián)系和肯定的條件，分成已學過的

圖形，選擇有效的方法求組合圖形的面積。

教學打算：

多媒體課件和組合圖形圖片。

教學過程：

一、激趣導入、復習鋪墊、相識組合圖形

1、介紹笑笑和她家的新居子

師：同學們，請看大屏幕，你們還記得她是誰嗎？歡迎她今日和我們一起來學習嗎？她還想

把她家那美麗的房子介紹給同學們呢！我們先聽聽她怎么說，好嗎？（課件出示笑笑和她家的新

居子，笑笑說：歡迎！歡迎！同學們，這是我家的新居子，美麗吧？）

2、引導學生視察，復習有關(guān)平面圖形面積的計算公式

師：從這座房子中可以找到哪些平面圖形？會求它們的面積嗎?

3、觀賞圖片（課件出示一組圖片）

師：請視察這幾個圖形，它們有什么共同的特征呢？（指名回答）

4、老師總結(jié)，揭示課題并板書

師：說得真好！像這樣由兩個或兩個以上的簡潔的圖形組合而成的一種圖形我們把它稱為組

合圖形（板書：組合圖形），今日我們就一起來探究組合圖形面積的計算（板書：面積）

二、創(chuàng)設情境、探究新知

笑笑家的新居正在裝修，但卻遇到了幾個難題，須要同學們幫幫忙，你們情愿嗎？刃峨們就

一起來看看吧。（課件出示笑笑和她家客廳的平面圖，笑笑說：這是我家的客廳，安排給它鋪上

地板。你們來得真巧，快來幫我算算，我家至少要買多大面積的地板呢？）

1、估計地板的面積

請同學們先估一估她家至少要買多大面積的地板呢？(學生說數(shù)據(jù)，師板書)

2、采納不同的方法求客廳的面積。

同學們估的數(shù)據(jù)都不大一樣，誰估得最接近呢？下面我們就一起來驗證一下吧！請同學們視

察這個圖形，這是一個(組合圖形)，這樣的圖形的面積我們以前學過了嗎？你會用什么方法來

求它的面積呢？請把你的想法用虛線在客廳平面圖中表示出來。再與同桌說說自己的想法。

(1)生動手畫圖

(2)匯報溝通：同學們做好了嗎？現(xiàn)在誰來說說你的想法?

3、師生歸納方法并比較

(1)視察找特點

依據(jù)學生的匯報小結(jié)四種基本方法(課件演示)(師小結(jié)：分成的圖形越簡潔，其解題的方

法也將越簡潔。所以我們以后在計算組合圖形的面積時要學會選擇簡便的方法進行計算。)

(2)引導比較，對方法進行分類，找出最簡潔的方法

師：請同學們視察這三種方法，它們有什么相同的特點呢？像這樣的方法我們把它稱為分割

法添補法(板書)它們都是計算組合圖形常用的方法。(師小結(jié)：其實不管是分割法還是添補法，

我們都是為了一個共同的目的，那就是把這個組合圖形轉(zhuǎn)化成已學過的圖形，就簡單計算出它的

面積了。)

(3)現(xiàn)在，你能計算這個客廳地板的面積了吧！請依據(jù)下面的提示求出這個客廳地板的面

積。(課件出示，學生齊讀：要算每個小圖形的‘面積分別須要哪些條件？請找一找，并標出來，

再列式計算。)

(4)學生獨立計算，四人板演。

(5)匯報溝通，集體訂正。

（6）引導匕匕較（同學們現(xiàn)在我們已經(jīng)計算出了這個組合圖形的面積，請把計算出的正確答

案與剛才同學們估計的數(shù)據(jù)比較一下，誰估得最接近呢？（表揚最接近的同學）

4、歸納算法

剛才我們幫笑笑計算出了客廳的面積即組合圖形的面積?，F(xiàn)在一起來回憶一下計算組合圖形

面積的計算過程。

師生齊說：剛才我們先用分割或添補的方法把組合圖形轉(zhuǎn)化成了以前學過的平面圖形，然后

找出計算每個小圖形所需的條件，再計算出組合圖形的面積。

三、實際應用、解決問題

1、畫一畫：你能用最少的線段把下面各個圖形分成已學過的圖形嗎？（課件出示）

（1）學生拿出先打算好的圖形，動手畫

（2）展示溝通

2、計算墻壁的面積

視察圖形選擇方法獨立計算匯報溝通

同學們幫笑笑解決了難題，信任她會很感謝大家的，咱們一起聽聽她怎么說。[課件出示，

笑笑說：同學們，你們真厲害！我在這里感謝大家了。請大家再幫我一個忙吧，我們家想把這面

墻（如下圖）粉刷一遍，你們情愿幫我算算嗎？]（1）須要粉刷的面積一共是多少平方米？（2）

假如每平方米須要0.15千克涂料，一共要用多少千克涂料？

視察圖形選擇方法獨立計算匯報溝通

3、求門油漆的面積。

師：同學們以自己的聰慧才智幫笑笑又解決了一個難題，咱們再聽聽她怎么說。課件出示：

笑笑說，同學們，你們個個都是好樣的。可還得請你們再幫我一個忙，我家要油漆6扇門的外

面（門的形態(tài)如圖，單位：米）

(1)須要油漆的面積一共是多少？

(2)假如油漆每平方米須要藥費5元，那么我家共要花費多少元？

四、歸納小結(jié)、提升學問

這節(jié)課你學會了什么？

(師小結(jié)：這節(jié)課我們學會了計算組合圖形的面積，這部分學問在實際生活中是常常會用到

的,信任同學們都能很好的運用這些學問，解決一些實際問題。)

五、拓展延長

師：請同學們課后在身邊的事物中找一個組合圖形，并想方法求出它的面積。

1.6m4m10

板書設計：

組合圖形面積

S=ab分割

S=aaS=ah轉(zhuǎn)化

基本圖形

S=ah2S=(a+b)2添補

組合圖形的面積教案9

教學內(nèi)容：

《義務教化課程標準試驗教科書數(shù)學》(人教版)五年級上冊”組合圖形的面積”

教學目標：

1、明確組合圖形的意義，駕馭用分解法或添補法求組合圖形的面積。

2、能依據(jù)各種組合圖形的條件，有效地選擇計算方法并進行正確的解答。

3、滲透轉(zhuǎn)化的教學思想，提高學生運用新學問解決實際問題的實力，在自主探究活動中培

育他們的創(chuàng)新精神。

教學重點：

在探究活動中，理解組合圖形面積計算的多種方法，會利用正方形、長方形、平行四邊形、

三角形、梯形這些平面圖形面積來求組合圖形的面積。

教學難點：

依據(jù)圖形特征采納什么方法來分解組合圖形,達到分解的圖形既明確而又精確求出它的面積。

教學打算：

課件、圖片等。

教學過程：

一、創(chuàng)設情境，引導探究

師：大家搜集了很多有關(guān)生活中的組合圖形的圖片，誰來給大家展示并匯報一下。（指名回

答）

生1:這枝鉛筆的面是由一個長方形和一個三角形組成的。

生2:這條小魚的面是由兩個三角形組成的?！?/p>

師：同桌的同學相互看一看，說一說，你們搜集的組合圖形分別是由哪些圖形組成的？

二、探究活動，尋求新知

師：生活中有很多組合圖形，老師打算了3幅，大家視察一下，這些組合組圖形是由哪些

簡潔圖形組成的?假如求它們的面積可以怎樣求？

圖一圖二圖三課件逐一出示圖一、圖二、圖三，讓學生發(fā)表看法。

生1:小房子的表面是由一個三角形和一個正方形組成的。

生2:風箏的面是由四個小三角形組成的。

生3:隊旗的面是由一個梯形和一個三角形組成的.....

師：這幾個都是組合圖形，通過大家的介紹，你覺得什么樣的圖形是組合圖形？生1：由兩

個或兩個以上的圖形組成的是組合圖形。

生2:有幾個平面圖形組成的圖形是組合圖形.....

師小結(jié)：組合圖形是由幾個簡潔的圖形組合而成的。

圖一：是由三角形、長方形、加上長方形中間的正方形組成的，

面積=三角形面積+長方形面積-正方形面積

圖二：是由兩個三角形組成的。

面積=三角形面積+三角形面積

圖三：作協(xié)助線使它分成一個大梯形和一個三角形。

方法一:是由兩個梯形組成的。

師：為什么要分成兩個梯形?怎樣分成兩個梯形？

引導學生說出將它轉(zhuǎn)化成以學過的簡潔圖形以及在圖中作協(xié)助線。

師：是的，可以用作協(xié)助線的方法將它轉(zhuǎn)化成以前學過的‘簡潔圖形來計

（板書：轉(zhuǎn)化）。大家想想，用協(xié)助線的方法還有不同的作法嗎？

方法二：作協(xié)助線補成一個長方形，使它變成一個大長方形減去一個三角形。

方法三：作協(xié)助線使它分成一個大梯形和一個三角形。

（課件分別演示這三種方法）

分割法添補法

師：教學中我們習慣用分割法或添補法，用協(xié)助線來把一個困難的組合圖形轉(zhuǎn)

變成比較簡潔的圖形為計算帶來簡便。畫協(xié)助線時要留意畫虛線以及用鉛筆和直尺作圖。

板書：分割法或添補法（轉(zhuǎn)化）：分解成簡潔圖形。

師：請你找一找生活中哪些地方的表面有組合圖形呢?（學生自由回答，對學生們正確的回答

要賜予好的評價，特殊是要激勵不愛舉手的學生講一講。留意座在后排的學生表現(xiàn)）

師：同學們相識組合圖形了，那么大家還想了解有關(guān)組合圖形的哪些學問？生1:我想了解

組合圖形的周長。

生2:我想知道組合圖形的面積怎樣計算?！?/p>

這節(jié)課我們重點學習組合圖形的面積。

三、探討例題，學習新知

師：同學們的表現(xiàn)真了不得。老師家這幾天裝修房子，要刷新墻體。刷新墻體的工人工資是

平方米來計算的，請你們幫我算一算。（課件出示例4）

例4:右圖表示的是一間房子側(cè)面墻的形態(tài)。它的面積是多少平方米？

師：怎樣才能計算出這個組合圖形的面積呢？

先讓學生思索，再動手計算。

溝通匯報

方法一：把這個組合圖形一分為二，一個是正方形，另一個是三角再分別算出正方形和三角

形的面積，最終算出它們的面積和，就可以求出這個圖形的面積。

師：這是一個不錯的想法。要算每個簡潔圖形的面積分別須要哪些條件?請找一找，并標出

來。

指名學生找相應的條件。

在實物投影儀上展出示學生的答案

①5x5=25（平方米）

②5x2+2=5（平方米）

③25+5=30（平方米）

答：房子側(cè)面墻的面積是30平方米。

（留意檢查做錯的同學，找出錯的緣由。）

師：除了這種方法，還有同學用別的方法嗎？

方法二：先把這個圖形補上兩個三角形，看作一個長方形，先算出長方的面積后，再減去兩

個小三角形的面積。

師：能找出每個簡潔圖形的已知條件嗎？讓學生找相應的條件。展示學生答案

長方形：長：5+2=7米、寬：5米;三角形：底是2米，高是2.5米。5x（5+2）-2.5x2+2x2

=35-5=30（平方米）

答：房子側(cè)面墻的面積是30平方米。

方法三：把這個圖形從頂點向下作一條垂線，就分成兩個梯形，這兩個梯形面積是相等的，

所以只要求出一個梯形的面積再乘以2,就得到這個組合圖形的面積。同樣讓學生找出計算梯

形面積的相應已知條件。

展示學生的答案

（5+7）x2.5+2x2=30（平方米）答:百側(cè)面墻的面噂30平方米。

讓學生發(fā)表看法。

小結(jié)：運用了分割法或添補法，作協(xié)助線把組合圖形轉(zhuǎn)化成簡潔圖形來計算面積。（也就是

先把組合圖形分解成已經(jīng)學過的圖形，然后分別求出它們的面積再相加。）

師：特別感謝大家為我解決了難題，在日常生活中，到處都有組合圖形，我們計算面積時,

依據(jù)"圖形位移，面積不變”的道理，用協(xié)助線把它進行割、補、拼轉(zhuǎn)化成簡潔的圖形，再計算

出該組合圖形的面積就便利多了，這些方法中有的簡潔，有的繁瑣，假如沒有要求多種方法的，

我們盡量選擇最簡潔的方法來計算。

四、利用新知，解決生活中的問題。

做T?

剛才同學們幫老師算了刷新墻的面積，客廳也許是下圖這種形態(tài)。打算鋪上地板磚，大家能

幫老師計算一下客廳的總面積嗎?小組合作，探討完成，老師參加小組活動。

方法一：把組合圖形分割成兩個長方形。4X3+3X7=12+21=33(cm2)

方法二：分割成f長方形和一個正方形。4X6+3X3=24+9=33(cm2)

第三種方法：分割成兩個梯形。(3+7)X3^2+(3+6)X4

7x6-3x3=42-9=33(cm2)

讓學生說一說試用了什么方法?前三種運用了分割法，最終一種運用了添補法。

練習過程如上，分解圖形如下.同學們真了不得，老師很感謝大家，2、孩子們利用今日

所學的學問，做個助人為樂的學生，好嗎？

現(xiàn)在你能幫工人叔叔算算這

個指示路牌的面積嗎？

五、課堂評價

師：這節(jié)課你學到了什么？

結(jié)束語：同學們在這節(jié)課表現(xiàn)特別精彩!計算組合圖形的面積，一般是把它們分割或添補成

我們學過的簡潔圖形，如長方形、正方形、三角形、梯形、平行四邊形等，要留意依據(jù)已知條件

分或補，再計算它們的面積。

課堂檢測A

1、這是我們學校將要開拓的一塊草坪，如下圖。由哪些簡潔圖形組成的?你能算出它的面

積嗎？

現(xiàn)在有兩家公司聯(lián)系，A公司說種一平方米草要5元，B公司說種同樣的草一共須要

2500元。假如讓你確定，你會選擇哪家公司？

2、同學們，我們學校少先大隊打算給每個班做一面“中隊旗"，不知道該用多少布，想清

大家?guī)兔?，你們情愿?我們已經(jīng)知道“中隊旗"也是一個組合圖形，現(xiàn)在請同學們依據(jù)圖中供

應的數(shù)據(jù)，選擇自己喜愛的方法計算出用布的面積。我們比一比誰的方法更新奇、更快捷！

課堂檢測B

1、在一塊梯形的地中間有一個長方形的游泳池，其余的地方是草地草地的面積是多少平

方米？

想種上紅花、黃花和綠草。一種設計方案如圖。你能分別算出紅花、黃花、綠草的種植面積

嗎？

答案：課堂檢測A

1、50x33+35x12+2

=1650+210

=1860（厘米）

2、33x26-26x13+2

=758+169

=927（厘米）

課堂檢測B

1、（40+70）x30^2-30x15

=1650-450

二1200（厘米）

2、長方形地的面積：18x12=216（平方米）綠草面積（一半）：216+2=158（平方米）黃花面

積：216+4=58（平方米）紅花面積：216+4=58（平方米）

組合圖形的面積教案10

教學目標

1.明白組合圖形是由幾個簡潔圖形組合而成的，求組合圖形的面積，就是求幾個簡潔圖形

面積的和或差的計算。

2.能正確的分解圖形，一般分為三角形、長方形、正方形、平行四邊形、梯形等，并能正

確地求組合圖形的面積。

教學重點

能依據(jù)條件求組合圖形的面積。

教學難點

理解分解圖形時簡潔圖形的差較難分解。

教具、學具

老師指導與教學過程

學生學習活動過程

設計意圖

一、試一試

老師引導學生讀題，理解題意。

二、練一練第1題

1、請學生隨意分割，后說說分割的是什么已經(jīng)學過的圖形

2、老師要求再分割

3、想一想出了分割還有沒有其他方法。

這個圖形是在一個長方形的紙板上剪下四個小正方形所以要用長方形的面積減四個小正方

形的面積。

學生自己進行分割，

再分割為最少的學過的圖形，比一比誰分的最少，而且還是我們學過的圖形。

適當?shù)靥砩舷嚓P(guān)的條1牛進行分割，要求分割的合理，能夠計算。

培育學生的空間分析實力。

通過三個層次的.分割，使學生明白在組合圖形的分割中，學要依據(jù)所給的條件進行合理的

分割和湍卜。

老師指導與教學過程

學生學習活動過程

設計意圖

三、練一練第3題

學生看書上的圖。老師讀題，

要求學生想一想，并視察教室里的門，假如學生能發(fā)覺要油漆門的兩側(cè)，老師要加以激勵，

還要留意些什么？

四、作業(yè)

完成練一練的第2題。

理解題意后自己嘗試計算，說說想法：要把門上的玻璃部分減掉，通過老師的提示學生要明

白要油漆門的兩側(cè)。

除此以外還要留意其次問給出的平方米單位經(jīng)過計算得到的單位是米，而圖中給出的數(shù)據(jù)單

位是分米，在計算面積時要把單位先統(tǒng)一。

獨立完成練習。

學生能正確進行組合圖形的實際運用。

再進行組合圖形的面積。

書設計：圖形的面積

組合圖形的面積教案11

教