(高一年級下冊數(shù)學期末18份合集)四川省成都市高一年級下冊數(shù)學期末試卷合集

高一下學期期末數(shù)學試卷

一、選擇題:本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求

的.

1.sin300°等于（）

A.-B.C.-D.

錯誤!未找到引用源。錯誤!未找到引用源。錯誤!未找到引用源。

錯誤!未找到引用源。

2，已知向量錯誤!未找到引用源。'向量錯誤!未找到引用源。'則錯誤!未找到引用源。（）

A.15B.14C.5D.-5

3?角錯誤!未找到引用源。的頂點與原點重合，始邊與錯誤!未找到引用源。軸的正半軸重合，已知終邊上錯誤！

未找到引用源。'則錯誤!未找到引用源。（）。

A.B.C.D.

錯誤！未找到引用源。錯誤！未找到引用源。錯誤！未找到引用源。

錯誤!未找到引用源。

錯誤!未找到引用源。

A.B.44.5C.64D.128

錯誤!未找到引用源。

5.△ABC的內角A、B、C的對邊分別為a、b、c.己知錯誤!未找到引用源。，錯誤!未找到引用源。，

錯慶！未找

則c=（）

到引用源。

A-3B.錯誤！未找到引用源。C.20錯誤!未找到引生源。

x-y+2<0

6.設變量滿足約束條件九+）-74（）,則上的最大值為（）

x>l"

9

A.3B.-C.6D.1

7.將函數(shù)的圖像向右平移個最小正周期后，所得圖像對應的函數(shù)為

錯誤！未找到引用源。錯誤!未找到引用源。

（）

A.B.

錯誤!未找到引用源。錯誤!未找到引用源。

C.D.

錯誤!未找到引用源。錯誤!未找到引用源。

8.設向量錯誤!未找到引用源。滿足錯誤!未找到引用源。，錯誤!未找到引用源J則錯誤!未找到引用源）

A.B.C,1D.2

錯誤!未找到引用源。錯誤!未找到引用源。

9.函數(shù)錯誤!未找到引用源。是（）

A.最小正周期為錯誤!未找到引用源。的偶函數(shù)B.最小正周期為錯誤!未找到引用源。的奇函

數(shù)

C.最小正周期為錯誤!未找到引用源。的偶函數(shù)D.最小正周期為錯誤!未找到引用源。的奇函

數(shù)

10.公差為正數(shù)的等差數(shù)列錯誤!未找到引用源。的前n項和為—用源，'錯誤!未找到引用源且已知錯誤！

天找到引用源。、錯誤!未找到引用源。的等比中項是6,求錯誤!未找到引用源。

A.145B.165C.240D.600

設錯誤!未找到引用源。為錯誤!未找到引用源。所在平面內一點錯誤!未找到引用源。，則（）。

錯誤!未找到引用源錯誤!未找到引用源

錯誤!未找到引用源。錯誤!未找到引用源。

錯誤!未找到引用源。?錯誤!未找到引用源

錯誤！未找到引用源。錯誤!未找到引用源。

12.已知實數(shù)錯誤!未找到引用源。滿足，如果目標函數(shù)錯誤!未找到引用源。的最小值為錯

錯誤！未找到引用源。

誤!未找到引用源。，則實數(shù)皿等于（）

A.7B.5C.4D.3

二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，滿分20分.

13.已知向量錯誤!未找到引用源。，錯誤!未找到引用源若向量錯誤!未找到引用源。滿足錯誤!未找到引用源。，

錯誤!未找到引用源。'

則錯誤！未找到引用源。錯誤！木找到引用源。

?錯誤!未找到引用源.面積為錯誤!未找到引用源且錯誤!未找到引用源。——

15.當函數(shù)錯誤!未找到引用源。（錯誤!未找到引用源。）取得最小值時，錯誤!未找到引用源。

16.己知正方形ABCD的邊長為3,E為CD的中點，則錯誤!未找到引用源。=.

三、解答題：本大題共6小題，滿分70分.解答須寫出文字說明、證明過程和演算步驟.

4

17.（本題滿分10分）若錯誤!未找到引用源。二一m錯誤!未找到引用源。是第三象限的角，則

（1）求sin（錯誤！未找到引用源。+）的值；

卒口誤!未找到引用源。

（2）錯誤!未找到引用源。

18.（本題滿分12分）已知等差數(shù)列滿足錯誤!未找到引用源.

（1）求｛〃”｝的通項公式；

（2）求｛/｝的前n項和Sn及Sn的最大值.

19.（本題滿分12分）函數(shù)（錯誤!未找到引用源。）的最小正周期為錯誤!未找到引用源。?

錯誤！未找到引用源。

錯誤!未找到引用源。求錯誤!未找到引用源。的值；

錯誤!未找到引用源。圮錯誤！未找到引用源。內角錯誤!未找到引用源。，錯誤!未找到引用源。，錯誤!未找到引

月源。的對邊分別為錯誤!未找到引用源。，錯誤!未找到引用源。，錯誤!未找到引用源J若

錯誤!未找到引

，且，求錯誤!未找到引用源。的值?

月源。錯誤!未找到引用源。

20.（本題滿分12分〉已知數(shù)列錯誤!未找到引用源。的各項均為正數(shù)'錯誤!未找到引用源。表示數(shù)列錯誤!未

找到引用源。的前11項的和，且錯誤!未找到引用源。

（1）求數(shù)列｛4｝的通項公式；

⑵設錯誤味找到引用源。'求叫誤,未找到引用源。的前錯誤味找到引用源。項和錯誤!未找到引用源」

21.（本題滿分12分）已知④>0,0V伴淳1才.抄到可田浦V天，直線和

用坎.木貨王JR用即。錯誤！未找到引用源。錯誤！未找到引

是函數(shù)錯誤!未找到引用源。圖像的兩條相鄰的對稱軸'則

（1）錯誤!未找到引用源。

錯誤!未找到引用源。

22.（本題滿分12分）已知公比為正數(shù)的等比數(shù)列｛?！ǎ?END,首項q=3,前〃項和為S”，且S3+%、

S5+a5.S4+4成等差數(shù)列?

（1）求數(shù)列｛*｝的通項公式；

~■、（2）

錯誤!未找到引用源。

參考答案

選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分.）

123456789101112

CABDCCAADBDB

填空題：本大題共4小題，每小題5分，滿分20分.

瓜錯誤!未找到引用源。14.15.16.

錯誤!未找到引用源。錯誤!未找到引用源.錯

誤!未找到引用源。

三、解答題：本大題共6小題，滿分70分.

17.（本題滿分10分）

4_

解：（1）因為錯誤!未找到引用源。=一下錯誤!未找到引用源。是第三象限的角

.....2分

錯誤!未找到引用源。

.....3分

錯誤!未找到引用源。

錯誤!未找到引用源。

.....5分

錯誤!未找到引用源。

（2）由（1）可得......7分

錯誤!未找到引用源。

.....10分

錯誤!未找到引用源。

18.（本題滿分12分）

解：（1）設數(shù)列錯誤!未找到引用源。公差為d

因為錯誤!未找到引用源.

...........2分

錯誤!未找到引用源。

錯誤!未找到引用源。......3分

錯誤!未找到引用源。......5分

錯誤!未找到引用源。

......7分

錯誤!未找到引用源°

............10分

錯誤!未找到引用源。

錯誤!未找到引用源。

錯誤!未找到引用源。......12分

錯誤!未找到引用源。

......7分

錯誤!未找到引用源。

錯誤!未找到引用源。......1°分

............12分

錯誤!未找到引用源。

19.（本題滿分12分）

解；（1）??,................2分

錯誤!未找到引用源。

錯誤!未找到引用源。........4分

（2）由（D可知，........6分

錯誤!未找到引用源。

...............8分

錯誤!未找到引用源。

................9分

錯誤!未找到引用源。

所以........12分

錯誤!未找到引用源。

20.（本題滿分12分）解析：

（1）;錯誤！未找到引用源。',錯誤！未找到引用源。且錯誤！未找到引用源」

錯誤！未找到引用源「乙"

?錯誤!未找到引用源J，當錯誤!未找到引用源。時，錯混!未找到引用源.........3分

’錯誤!未找到引用源。........4分

’錯誤!未找到引用源。........§分

又錯誤!未找到引用源J'錯誤!未找到引用源。'........6分（沒有錯誤!未找到引用源。扣1分）

錯誤!未找到引用源。是以1為首項，以1為公差的等差數(shù)列，

故錯誤!未找到引用源。.........7分

（2）b""—2（

錯誤！未找到引用源。錯誤！未找到引用源。錯誤！未找到引用源。錯誤！未找到引用

），.......9分

源。

口=錯誤!未找到引用源。（1-+-+…+

錯誤!未找到引用源。錯誤!未找到引用源。錯誤!未找到引用源。錯誤!

—）.........10分

未找到引用源。錯誤！未找到引用源。

=錯誤!未找到引用源。＜1-)12分

錯誤!未找到引用源。錯誤!未找到引用源。

21.（本題滿分12分）

解：（1）由題意可知函數(shù)f（x）的周期......2分

錯誤!未找到引用源。

.....3分

錯誤!未找到引用源。

將

錯誤!未找到引用源。錯誤!未找到引用源。

.....4分

錯誤!未找到引用源。

.....5分

錯誤!未找到引用源。

（2）

錯誤!未找到引用源。

錯誤!未找到引用源。

錯誤!未找到引用源。

錯誤!未找到引用源。

8分

錯誤！未找到引用源。

錯誤!未找到引用源。

錯誤!木找到引用源。

......12分

錯誤!未找到引用源。

22.(本題滿分12分)

解：⑴依題意，設勺=341........1分，

因為S3+%、S5+CI5、§4+44成等差數(shù)列，

所以2(S$+%)=($3+。3)+(§4+。4)........2分,

即2(%+%+。3++2%)=(。［+。2+2%)+(。1+。2+。3+2%)，

化簡得4%=%........4分,

從而4/=1,解得q=±3........5分，

因為{4}(〃￡2')公比為正數(shù)，

所以q=La-........6分

22n

⑵由⑴知?！?色

2〃

……7分

錯誤！未找到引用源。

……8分，

錯誤!未找到引用源。

……9分，

錯誤!未找到引用源。

(2)-(1)得：

……10分，

錯誤!未找到引用源。

……11分，

錯誤!未找到引用源。

鐺誤!未找到引用源。

……12分

錯誤!未找到引用源。

高一下學期期末數(shù)學試卷

一、選擇題（每小題5分，共10個小題，本題滿分50分）

1.過點P（4,-1）且與直線3x-4y+6=0垂直的直線方程是（）

A.4x+3y-13=0B.4x-3y-19=0C.3x-4y-16=0D.3x+4y-8=0

2.若直線錯誤!未找到引用源?！ㄆ矫驽e誤!未找到引用源。，直線錯誤!未找到引用源。，則錯誤!未找到引用

源。與錯誤！未找到引用源。的位置關系是（）

A.錯誤！未找到引用源?！ㄥe誤!未找到引用源。B.錯:吳!未找到引用源。與錯誤!未找到引用源。異

面C.錯誤!未找到引用源。與錯誤!未找到引用源。相交D.錯誤!未找到引用源。與錯誤!未找到引

用源。沒有公共點

3.直線5x-2y-10=0在x軸上的截距為a,在y軸上的截距為b,則（）

A.a=2,b=5B.a=2,b=-5C.a=-2,b=5D.a=-2,b=-5

4.等比數(shù)列｛&｝的前n項和為Sn,己知S3=a2+10ai,as=9,則a尸（）

A.錯誤!未找到引用源。B.-錯誤!未找到引用源。

C.錯誤!未找到引用源。D.-錯誤!未找

到引月源。

5.有一個幾何體的三視圖如下圖所示，這個幾何體可能是一個（）.

主視圖左視圖俯視圖

A.棱臺B.棱錐C.棱柱D.正八面體

6.棱長都是錯誤!未找到引用源。的三棱錐的體積為（）.

A.錯誤!未找到引用源。B.錯誤!未找到引用源。C.錯誤!未找到引用源。

D.錯誤!未找到引用源。

7.若ac>0且bcVO,直線錯誤!未找到引用源。不通過（）

A.第三象限B.第一象限C.第四象限D.第二象限

8.四面體錯誤!未找到引用源。中，若錯誤!未找到引用源。，則點錯誤!未找到引用源。在平面錯誤!未找到引

用源。內的射影點錯誤!未找到引用源。是錯誤!未找到引用源。的（）

A.內心B.外心C.垂心D.重心

9.定義錯誤!未找到引用源。為錯誤!未找到引用源。個正數(shù)錯誤!未找到引用源。的“均倒數(shù)”，已知數(shù)列錯

誤!未找到引用源。的前錯誤!未找到引用源。項的“均倒數(shù)''為錯誤!未找到引用源。，又錯誤!未找到引

用源。，則錯誤！未找到引用源。錯誤！未找到引用源。（）

A.錯誤！未找到引用源。B.錯誤！未找到引用源。C.錯誤！未找到引用源。

D.錯誤!未找到引用源。

10.銳角三角形ABC中，內角錯誤!未找到引用源。的對邊分別為錯誤!未找到引用源。，若錯誤!未找到引用

源。，則錯誤!未找到引用源。的取值范圍是（）

A.錯誤!未找到引用源。B.錯誤!未找到引用源。C.錯誤!未找到引用源。D.錯

誤!未找到引用源。

第II卷（非選擇題共100分）

二、填空題（每小題5分，共5小題，滿分25分）

11.等差數(shù)列錯誤!未找到引用源。的前三項為錯誤!未找到引用源。，此數(shù)列的通項公式錯誤!未找到引用源。=

12.點錯誤!未找到引用源。直線錯誤!未找到引用源。的距離是

13.對于任給的實數(shù)錯誤!未找到引用源。，直線（川-1）］+（2加-l）y=〃?-5都通過一定點，則該定點坐標為

14.已知錯誤!未找到引用源。為兩條不同的直線，錯誤!未找到引用源。為三個不同的平面，有下列命題：

（1）錯誤！未找到引用源。，則錯誤！未找到引用源。；（2）錯誤！未找到引用源。，則錯誤！未找到引用源。；

（3）錯誤!未找到引用源。，則錯誤!未找到引用源。；（4）錯誤!未找到引用源。，則錯誤!未找到引用源。；

其中正確命題是

15.若正數(shù)x,y滿足錯誤!未找到引用源。，且3x+4y2m恒成立，則實數(shù)m的取值范圍是

三、解答題（本大題共6小題，75分，解答時應寫出解答過程或證明步驟）

16.（本題12分）求經(jīng)過兩條直線錯誤！未找到引用源。和錯誤!未找到引用源。的交點，且分別與直線借誤!未

找到引用源。（1）平行的直線方程；（2）垂直的直線方程。

17.（本題12分）求與兩坐標軸的正半軸圍成面積為2平方單位的三角形，并且兩截距之差為3的直線的方程。

18.（本題12分）在AABC中，a、b、c分別為角A、B、C的對邊，且滿足錯誤！未找到引用源。.

（I）求角人的值；（II）若錯誤!未找到引用源。，求be最大值。

19.（本題12分）（本題13分）已知正方體錯誤！未找到引用源°,錯誤！未找到引用源.是底錯誤！未找到引用

源。對角線的交點.

求證：（1）錯誤!未找到引用源?！驽e誤!未找到引用源。；（2）錯誤!未找到引用源。面錯誤!未找到引

用源。。

（本題13分）數(shù)列錯誤!未找到引用源。中，a1二l,前n項和是sn,sn=2an-l,錯誤！未找到引用源…（1）求出

32,83,34；

（2）求通項公式錯誤!未找到引川源。；（3）求證：SnS"2＜錯誤!未找到引用源。

21.（本題14分）已知4BCD中，ZBCD=90°,BC=CD=1,AB_L平面BCD,Z

ADB=60°,E、F分別是AC、AD上的動點，且錯誤!未找到引用源。（I）求證：不論

X為何值，總有平面BEF_L平面ABC；（II）當人為何值時，平面BEF，平面

ACD?

參考答案

一、選擇題（本大題共小題,每小題5分,共5。分）

1、A2、D3、B4^C5、A

6、A7sC8sB9、C10sB

二、填空題（本大題共6小題，每小題5分，共30分）

11、a”=2n—312、—13%（9,-4）

X2

14、⑵15、（-co,5）三、解答題（本大題共6小題,

共75分）

16、解：解：由錯誤!未找到引用源。，得錯誤!未找到引用源。；.........….2'

與，2的交點為（L3）?.........3;

（1）設與直線及一了一1二0平行的直線為女一丁+。=0....4'

則2-3+c=0，「?c=l.................5'

.??所求直線方程為2x-y+l=0...............6'

（2）設與直線2x-y-l=0垂直的直線為x+2y+c=0..........8

則1+2x3+c-0./.c=-7...............10'

.所求直線方程為x+2y-7=0.............12'

??17、解：設直線方程為錯

誤！未找到引用源。錯誤！未找到引用源。，則有題意知錯誤！未找到引用源。............4,

又有①。-6=刎有5=1或5=-4（舍去），此時

a=4直線方程為x+4y_4=0......8，

②

6-°=級11有5=4或-1（舍去）此時a=1直線方程為4x+y-4=0.....

…12'

18、解：（I）b2+c2-a2=befcosA=——=—

2bc2

（ID'.'b2+c^2bc.,.bc+a2^2bc.......9'

又因為a=g.?-0<bc<3,加的最大值為3............12'

19、證明：（1）連結錯誤!未找到引用源。，設錯誤!未找到引用源。

連結錯誤!未找到引用源。，錯誤!未找到引用源。錯誤!未找到引用源。是正方體錯誤!未找到引用源。

是平行四邊形

.?.4GII4C且4^1=AC又％。分別是4G，/c的中點，

qCi||力。且0G=AO

二四邊形/OCQ］是平行四邊形......T

二G0II/01，工Qu面出自，CQ<Z面........5'

：.........6Z

（2）vCC1上面ABCQIeq工BQ1........r

又???4GJ_3i4，：.$4JL面4cle即4CJ_44.........10,

同理可證錯誤！未找到引用源。,又錯誤!未找到引用源,錯誤！未找到引用源。錯誤！未找到引用源。面錯誤!

未找到引用源。.........⑵

20、解：（1）sx=2an-1「?當力=2時，%+%=2?2-1，

%=2

當？;=3時，at+a2+a3=2a3-1??'?g=4

當不=4時，ax+a2+a3+a4=2at-I,?*.a4=8.........3'

（2）vSx=2ax-Vn=1,2,.（i）

：&1=24_1-血之2”曠\（2）.........5'

（1）-（2）得q,=2a*22,萬wR7）,即

a”=2a“i（力之2,閥eAQ，........丁

所以數(shù)列；/；是以1為首項，2為公比的等比數(shù)列，%=7“.........8

證明：錯誤!未找到引用源。.........9'

錯誤!未找到引用源。..........10'

錯誤!未找到引用源。..........11'

錯誤!未找到引用源。........12'

錯誤!未找到引用源。........13'

21、證明：（I）?.?AB_L平面BCD,AAB1CD,

???CD_LBC且ABnBC=B,??.CD_L平面ABC....................2'

又錯誤!未找到引用源。，不論人為何值，恒有EF〃CD,4'

???EF_L平面ABC,EF錯誤！未找到引用源。平面BEF,二不論人為何值恒有平面BEFJL平面ABC....................6'

(H)由(I)知，BE1EF,又平面BEF_L平面ACD,

，BE_L平面ACD,/.BE±AC.VBC=CD=1,ZBCD=90°,ZADB=60°,

BD—s[2rAB=-\/2tan60'=.............8,

：.AC--JAB-+BC-.幣,由AB2=AE-AC得

匹會，嘮4..............13,

故當;時，平面BEF_L平面ACD....................14,

7

高一下學期期末數(shù)學試卷

一、選擇題：本大題共12小題.每小題5分，在每個小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。

1.不等式X2-2X-5>2X的解集是（）

A.{x\x<-1或x>5)B.{x|x<-l垢>5}

C.{A|-1<x<5}D.{x|-1<x<5}

2.若。，ceR則下列關系一定成立的是（）

11

A.ac2>be2B.ac>heC.a+c>b+cD.—<—

ab

3.右面的三視圖所表示的幾何體是（)

A.圓錐

B.棱柱

側視圖

C.五棱錐

D.六棱錐

（第3題圖）

4.不等式2x-y-6<0表示的平面區(qū)域在直線21一），-6=0的（）

A.左上方B.右上方C.左下方D.右下方

5.直線/過點（2,1）且與直線x-2y+7=0平行，則直線/的方程為（)

A.x-2y=0B.2x-y+3=0C.x-2y-7=0D.2x-y=0

6.方程/+）,2-2x+4y+6=0表示的曲線是（)

A.圓B.點C,不存在D.無法確定

7.在空間直角坐標系中,已知點P（5,-1,4）,則點P關于Z軸的對稱點為（)

A.尸'（5,-1）B.尸(-5,-1,-4)C.P'(-5,1,4)D.P'(-5,1T)

8.在△ABC中，NA、4NC所對的邊分別是2、3、4,則三角形中最大角的余弦值為（)

711

----

84D.4

9.數(shù)列｛見｝的通項公式為凡=2〃-49,當該數(shù)列的前〃項和S”達到最小時，〃等于（）

A.24B.25C.26D.27

10.一個直角三角形的三邊長分別為3cm、4cm、5cm,則它繞斜邊旋轉一周形成的幾何體的體積等于（)

B.竺出〃28

A.C.—71cmD.

5555

11.一個正方體的頂點都在球面上，它的棱長為2c機,則球的表面積是（)

A.^jrcnrB.C.167TCH12D.20”。/

12.如圖，在長方體中,A8=A￡>=26,CG=VL則二面角G—m―C的小

為（)

A.90°B.60°

45°D.30°第12題圖

第n卷

二.填空題：本大題共4小題，每小即5分。

X4-J<4

x—V<2

13.設x,y滿足的約束條件.,則z=2x+y的最大值為.

y>0

14.已知數(shù)列｛〃“｝是公比為實數(shù)的等比數(shù)列，且q=l,%=9,則％=.

15.在AABC中，已知AB=2A/3,AC=4,且A/WC的面積S=6,貝|JNA=.

16.從長方體一個頂點出發(fā)的三個面的面積分別為6、8、12,則其體對角線長為

三.解答題：解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟.

17.（本小題滿分10分）

如圖，在一次測量活動中，要測量河兩岸B、C兩點間的距離，測量者在河的一側，測得AC=24D,ZBAC=45°,

ZACB=75°,求B、C兩點間的距離.

AC

第17題圖

18.(本小題滿分12分)

已知｛%｝是遞增的等差數(shù)列，生，出是方程一一14%+40=0的根。

⑴求｛凡｝的通項公式；

(2)求數(shù)列｛%+2"｝的前〃項和

19.(本小題滿分12分)

如圖，四棱錐尸一48co中，底面ABC。是正方形，0是正方

形的中心，P。,底面48c。，￡是側棱PC的中點.

求證：(1)PA〃平面BDE；

(2)平面P4C，平面BDE.

第19題圖

20.(本小題滿分12分)

如圖，圓/+)，2=8內有一點外(—1,2),AB

為過點痣且傾斜角為a的弦.

(1)當a=135。時，求直線AB的方程；

(2)當弦AB最短時，求直線AB的方程.

第20題圖

21.（本小題滿分12分）

某公司一年購買某種貨物400噸，每次都購買x噸，運費為4萬元/次，一年的總存儲費為4戈萬元，一年

的總運費與總存儲費之和記為），（單位：萬元）.

（1）將》表示為x的函數(shù)；

（2）當工為何值時，y取最小值？并求出），的最小值.

22.（本小題滿分12分）

已知圓C的圓心坐標為（2,2）,且和直線3%+4y-9=0相切.

（1）求圓C的方程；

（2）是否存在實數(shù)使圓C與直線X—），+。=0交于A、B兩點，且滿足NA0B=90。。若存在，求出。的

值；若不存在，請說明理由.

參考答案

一、選擇題（每小題5分，共60分）

題號123456789101112

答案BCDAACCDABBD

二、填空題（每小題5分，共20分）

13>714、_3____15、60°16、____V29

三、解答題：（本大題共6小題，共70分）

17.（10分）

［解析］:由三角形的內角和定理，有

ZABC=180。-（NBAC+ZACB）=60°............3分

BC_AC

又由正弦定理有:5分

sinZBACsinZ.ABC

AC*sinZBAC

BC==8網(wǎng)〃)

sin/ABC

所以B、C兩點間的距離為8遙m...........10分

18.（12分）

［解析］:（1）V方程--14,r+40=0的兩根是4,10,由題意得

a2=4,4=10o................2分

設數(shù)列｛q｝的公差為d,則4一%=2d,故〃=3。

從而q=1。........4分

aH=3n-2.6分

⑵由⑴知勺+2〃=（3〃-2）+2”,

???數(shù)列｛%+2”｝的前〃項和

Tn=（1+2）+（4+22）+（7+23）+...+（（3〃-2）+2。

=（l+4+7+...+（3〃-2））+（2+2?+23+…+2”）

二2-2””

~2+1-2

3/-〃212N

12分

2

19.(12分)

［證明］:(1)如圖，連接0E。

???0是AC的中點，E是PC的中點,

A0E/7AP,

又,..比＜=平面BDE,PA。平面BDE,

???PA〃平面BDE.…

（2）??,>>!■底面ABCD,

APO-LBD,

又???ABCD是正方形

AAC1BD,且AcApoO,AC、P0<=平面PAC

???BD，平面PAC,而BDU平面BDE,

...平面PAC1平面BDE.........................12分

20.(12分)

［解析］:(1)。=135。時，直線AB的斜率為一1,直線AB的方程為)，—2=-(x+1),

即工+),_］=0。.3分

(2)由半弦長^^同、弦心距4、半徑r三者之間的關系式：

+d2=r2,知當卜百最小時，4最大。............6分

此時，0Po_LA8,由左。吊=一2知左八8=耳。............9分

所以直線AB的方程為)，一2二』(x+l),即天一2)，+5=0。..........12分

21.(12分)

［解析］：(1)由題意知每年購買次數(shù)為出次............2分

x

叱一4、，400,1600

一年的總運費為----4=...................................3分

XX

y=+4x(x>0)........................6分

x

(2)由(1)得.="+4X22^^><41=160........................9分

當且僅當咽=4工，即x=20時等號成立，......11分

x

故當x=20噸時，y取最小值160萬元.......12分

22.(12分)

［解析］:(1)由于圓C與直線相切，故圓C的半徑是

|3x2+4x2-9|

=1

732+4?

.?.圓C的方程為：(x-2)2+(y-2)2=lo4分

(2)把y=x+a代入圓的方程，得：

(x-2)2+(x+〃-2/=1

整理得：2/+(2。-8卜+。2_4。+7=0......6分

設A(X|,y),鳳工2，%)，則F+/=4—々，x)x2=-————......8分

若NA0B=90°成立，需次_L麗。

即OA?OB-xxx2+必y2=0

又為工2+^2=芭戈2+(芭+〃X龍2+〃)=2K］犬2+〃(工1+為2)+〃？=Q2+7....10分

/+7w0

???X/2+凹y2

所以不存在。的值，滿足條件NA0B=90°。......12分

高一下學期期末數(shù)學試卷

一、選擇題：(本大題共10小題，每小題4分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要

求的.)

1.數(shù)列3,5,9,17,33,…的通項公式借誤!未找到引用源?？梢詾?/p>