第二章 相交線與平行線 單元測(cè)試 （含答案）2024-2025學(xué)年北師大版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)

第頁(yè)第二章學(xué)情評(píng)估卷一、選擇題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分）1．在同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系是（）A．相交 B．平行C．平行或相交 D．以上答案都不對(duì)2．[2024朔州校級(jí)月考]下列工具中，能抽象出對(duì)頂角的是（）A． B． C． D．3．風(fēng)箏是中國(guó)古代勞動(dòng)人民發(fā)明于春秋時(shí)期的產(chǎn)物，其材質(zhì)在不斷改進(jìn)之后，坊間開始用紙做風(fēng)箏，稱為“紙鳶”。如圖所示的紙骨架中，與∠1構(gòu)成同位角的是（）（第3題）A．∠2 B．∠3 C．∠4．[2024太原晉源區(qū)校級(jí)月考]下列圖形中，線段AD的長(zhǎng)表示點(diǎn)A到直線BA． B．C． D．5．如圖，直線AB，CD相交于點(diǎn)O，OE⊥OF，OF（第5題）A．44° B．67° C．776．如圖，D，E，F(xiàn)分別在AB，AC，BC上，DE//B（第6題）A．70° B．72° C．807．如圖，下列條件能判定直線l1（第7題）A．∠1=C．∠4=8．[2024晉城校級(jí)模擬]如圖，將一副透明三角尺的一個(gè)頂點(diǎn)重合按如圖所示放置，其中∠ACB=∠CDE=90°，∠A=（第8題）A．10° B．15° C．209．如圖，用尺規(guī)作出∠OBF（第9題）A．以點(diǎn)B為圓心，ODB．以點(diǎn)C為圓心，DCC．以點(diǎn)E為圓心，ODD．以點(diǎn)E為圓心，DC10．如圖，若∠1=∠2，DE//BC，則下列結(jié)論中：①FG//（第10題）A．①②③ B．①②⑤⑥ C．①③④⑥ D．③④⑥二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題3分，共15分）11．利用如圖的工具可以測(cè)得∠1的大小是?（第11題）12．如圖，直線a與直線b交于點(diǎn)A，∠1=120°，∠2=40°。若要使直線b與直線（第12題）13．在三角形ABC中，∠ACB=90°，BC=3，AC=4，AB=5，點(diǎn)D是AB邊上的動(dòng)點(diǎn)（不包括點(diǎn)A，B），則線段CD的取值范圍是___（第13題）14．如圖，把一張長(zhǎng)方形紙片沿AB折疊，若∠1=75°，則∠2的度數(shù)為____（第14題）15．如圖，已知AB//DE，∠B=135°，∠C=60°，則∠D的度數(shù)為__（第15題）三、解答題（本大題共8個(gè)小題，共75分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明或演算步驟）16．（9分）如圖，碼頭、火車站分別位于A，B兩點(diǎn)，直線a和b分別表示鐵路與河岸。（1）從火車站到碼頭怎樣走最近？畫圖并說(shuō)明理由；（2）從碼頭到鐵路怎樣走最近？畫圖并說(shuō)明理由；（3）從火車站到河岸怎樣走最近？畫圖并說(shuō)明理由。17．（6分）已知一個(gè)角的補(bǔ)角比它的余角的2倍多50°18．（8分）如圖，已知三角形ABC，D為A（1）過點(diǎn)D作DE//BC（2）測(cè)量DE，BC的長(zhǎng)度，直接寫出DE19．（8分）如圖，已知∠1+∠2=20．（9分）如圖，已知∠1=∠（1）請(qǐng)判斷AD與E（2）若DA平分∠BDC，CE21．（10分）如圖，直線AB，CD相交于點(diǎn)O，（1）若∠AOC（2）若∠BOD（3）在（2）的條件下，過點(diǎn)O作OF⊥A22．（12分）綜合與探究：如圖，已知∠BAD+∠ADC=180°，AE平分∠BAD（1）若∠B=87（2）AD與B（3）若∠DAB=α，∠G=23．[2024晉中期中]（13分）綜合與探究?！靖兄咳鐖D①，AB//CD，∠小樂想到了以下方法：解：如圖①，過點(diǎn)P作PM//因?yàn)锳B//所以∠F因?yàn)椤螾FD所以∠E【遷移】（1）如圖②，已知AB//CD，∠A【探究】（2）如圖③，已知AB//CD，∠【應(yīng)用】（3）如圖④，在以上【探究】的條件下，∠AEP的平分線與∠PF

【參考答案】第二章學(xué)情評(píng)估卷一、選擇題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分）1．C2．D3．A4．D5．B6．B7．B8．B9．D10．B[解析]點(diǎn)撥：因?yàn)镈E//BC因?yàn)椤?=∠2，所以所以∠B在△DCE因?yàn)镕G//因?yàn)椤?=∠易知CD不一定平分∠因?yàn)椤?所以當(dāng)∠BDC=90°時(shí)，∠1+∠B=二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題3分，共15分）11．3012．2013．125[解析]點(diǎn)撥：由垂線段最短可知，當(dāng)CD⊥A因?yàn)椤螦CB即12×4又因?yàn)辄c(diǎn)D是AB邊上的動(dòng)點(diǎn)（不包括點(diǎn)A，B），所以CD的取值范圍為14．30°15．105°三、解答題（本大題共8個(gè)小題，共75分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明或演算步驟）16．（1）解：如圖，沿BA（2）如圖，沿AC（3）如圖，沿BD17．解：設(shè)這個(gè)角的度數(shù)為x°，則它的余角度數(shù)為(90?由題意，得(180解得x=答：這個(gè)角的度數(shù)是50°18．（1）解:如圖。依據(jù):同位角相等,兩直線平行。（2）測(cè)量略。DE19．解：因?yàn)椤?+∠所以∠2=∠DF又因?yàn)椤?=∠所以DE//20．（1）解：AD因?yàn)椤?=∠BD又因?yàn)椤?+∠所以AD（2）因?yàn)镈A平分∠BD所以∠A所以∠2=∠所以∠F又因?yàn)镃E⊥A所以∠F21．（1）解：因?yàn)椤螦OC所以∠B（2）因?yàn)椤螧OD所以∠BOD所以∠A（3）∠EOF的度數(shù)是3022．（1）解:因?yàn)椤螧所以AB//（2）AD//所以∠B因?yàn)锳E平分∠BA所以∠DAF所以∠DAF（3）當(dāng)α=2β因?yàn)椤螪AE平分∠