九年級數(shù)學(xué)下冊第二十七章相似27.3位似習(xí)題4新版新人教版

Page2位似1．在平面直角坐標(biāo)系中，假如以原點為位似中心，將一個圖形按肯定的相像比k放大或縮小，有兩種狀況：兩個圖形在原點的同側(cè)，這時對應(yīng)點的坐標(biāo)比等于________；兩個圖形在原點的兩側(cè)，這時對應(yīng)點的坐標(biāo)比等于________．也就是說，在平面直角坐標(biāo)系中，假如位似變換是以原點為位似中心，相像比為k，那么位似圖形對應(yīng)點的坐標(biāo)的比等于________或________．2．平移、軸對稱、旋轉(zhuǎn)、位似四種變換中，平移、軸對稱、旋轉(zhuǎn)肯定是全等變換，變換前后的圖形是________的，而位似變換前后得到的圖形不肯定全等，它們可能________，也可能________．3．將平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的圖形以原點為位似中心放大為原來的2倍，則原圖形內(nèi)的點P(a，b)在放大后的圖形內(nèi)所對應(yīng)的點P′的坐標(biāo)可以是()A．(a，b)B．(－a，－b)C．D．(－2a，－2b)4．(2024·武漢)如圖，線段AB兩個端點的坐標(biāo)分別為A(6，6)、B(8，2)，以原點O為位似中心，在第一象限內(nèi)將線段AB縮小為原來的后得到線段CD，則端點C的坐標(biāo)為()A．(3，3)B．(4，3)C．(3，1)D．(4，1)5．(2024·荊門)如圖，正方形OABC與正方形ODEF是位似圖形，點O為位似中心，相像比為，點A的坐標(biāo)為(0，1)，則點E的坐標(biāo)是________．6．下列圖形中的各種變換分別屬于平移、軸對稱、旋轉(zhuǎn)、位似中的哪種圖形變換？7．若△ABC的頂點坐標(biāo)分別為A(2，2)、B(4，2)、C(6，4)，△DEF的頂點坐標(biāo)分別為D(1，1)、E(2，1)、F(3，2)，則△DEF與△ABC的周長之比為()A．2︰1B．1︰2C．1︰3D．1︰48．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的頂點O在坐標(biāo)原點上，邊OA在x軸上，OC在y軸上．假如矩形OA′B′C′與矩形OABC關(guān)于點O位似，且矩形OA′B′C′的面積等于矩形OABC面積的，那么點B′的坐標(biāo)是()A．(3，2)B．(－2，－3)C．(2，3)或(－2，－3)D．(3，2)或(－3，－2)9．如圖，每個小方格都是邊長為1的小正方形，每個小正方形的頂點稱為格點．若△ABC與△A1B1C1是位似圖形，且頂點都在格點上，則位似中心的坐標(biāo)是________．10．(2024·綏化)如圖，△ABC在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，三個頂點的坐標(biāo)分別為A(0，3)、B(3，4)、C(2，2)(正方形網(wǎng)格中每個小正方形的邊長是1個單位長度)．(1)畫出△ABC向下平移4個單位長度得到的△A1B1C1，點C1的坐標(biāo)是________；(2)以點B為位似中心，在網(wǎng)格內(nèi)畫出△A2B2C2，使△A2B2C2與△ABC位似，且相像比為2︰1，點C2的坐標(biāo)是________；(3)△A2B2C2的面積是________平方單位．11．如圖，在對Rt△OAB依次進行位似(點O為位似中心)、軸對稱和平移變換后得到△O′A′B′．(1)在平面直角坐標(biāo)系中畫出這幾次變換后相應(yīng)的圖形；(2)設(shè)P(x，y)為△OAB邊上隨意一點，依次寫出這幾次變換后點P的對應(yīng)點的坐標(biāo)．參考答案1．k－kk－k2．全等全等相像3．D4．A5．6．①是旋轉(zhuǎn)或位似變換，②是平移變換，③是軸對稱變換，④是位似變換7．B8．D9．(9，0)10．(1)如圖①(2，－2)(2)如圖②(1，0)(3)1011．(1)略(2)以點O為位似中心將△OAB放大為原來的2倍，得點P(x，y)對應(yīng)點的坐標(biāo)為(2x，2y)或(－2x，－2y)，經(jīng)翻折，得(－2x，2y)，向右平移4個單位長度得(－2x＋4，2y)，再向上平移5個單位長