九年級數(shù)學(xué)下冊第28章樣本與總體28.2用樣本估計總體2簡單隨機抽樣調(diào)查可靠嗎教案新版華東師大版

Page12．簡潔隨機抽樣調(diào)查牢靠嗎使學(xué)生相識到只有樣本容量足夠大，才能比較精確地反映總體的特性，這樣的樣本才牢靠，體會只有牢靠的樣本，才能用樣本去估計總體．重點通過隨機抽樣選取樣本，繪制頻數(shù)分布直方圖、計算平均數(shù)和方差，并與總體的頻數(shù)分布直方圖、平均數(shù)和方差進行比較，得出結(jié)論．難點通過隨機抽樣選取樣本，繪制頻數(shù)分布直方圖、計算平均數(shù)和方差，并與總體的頻數(shù)分布直方圖、平均數(shù)和方差進行比較，得出結(jié)論．一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課在上節(jié)課中，我們知道在選取樣本時應(yīng)留意的問題，其一是所選取的樣本必需具有代表性，其二是所選取的樣本的容量應(yīng)當(dāng)足夠大，這樣的樣本才能反映總體的特性，所選取的樣本才比較牢靠．二、探究問題，形成概念1．用例子說明樣本中的個體數(shù)太少，不能真實反映總體的特性讓我們?nèi)砸陨弦还?jié)300名學(xué)生的考試成果為例，考察一下抽樣調(diào)查的結(jié)果是否牢靠．上一節(jié)中，老師選取的一個樣本是：抽到的編號(學(xué)號)11125416794276成果8086669167它的頻數(shù)分布直方圖、平均成果和方差分別如下：另外，同學(xué)們也分別選取了一些樣本，它們同樣也包含五個個體，依據(jù)小明取到的兩個樣本數(shù)據(jù)得到的頻數(shù)分布直方圖、計算它們的平均成果和方差，如下圖所示：從以上三張圖比較來看，它們之間存在明顯的差異，平均數(shù)和方差與總體的平均數(shù)與方差也相去甚遠(yuǎn)，明顯這樣選擇的樣本不能反映總體的特性，是不行靠的．以下是總體的頻數(shù)分布直方圖、平均成果和方差，請同學(xué)們把三個樣本的頻數(shù)分布直方圖、平均成果和方差與它進行比較，更能反映這樣選取樣本是不行靠的．2．選擇恰當(dāng)?shù)臉颖緜€體數(shù)目下面是某位同學(xué)用隨機抽樣的方法選取兩個含有40個個體的樣本，并計算了它們的平均數(shù)與方差，繪制了頻數(shù)分布直方圖，詳細(xì)如下：從以上我們可以看出，當(dāng)樣本中個體太少時，樣本的平均數(shù)、方差往往差距較大，假如選取適當(dāng)?shù)臉颖镜膫€體數(shù)，各個樣本的平均數(shù)、方差與總體的方差相當(dāng)接近．三、練習(xí)鞏固1．對某校400名學(xué)生的體重(單位：kg)進行統(tǒng)計，得到如圖所示的頻率分布直方圖，則學(xué)生體重在60kgA．300B．100C．60D．202．樣本中共有五個個體，其值分別為a，0，1，2，3.若該樣本的平均值為1，則樣本方差為()A.eq\r(\f(6,5))B.eq\f(6,5)C.eq\r(2)D．23．為了了解我市某縣參與今年初中畢業(yè)會考的6000名考生的數(shù)學(xué)成果，從中抽查了200名學(xué)生的數(shù)學(xué)成果(成果為整數(shù)，滿分120分)進行統(tǒng)計分析，并依據(jù)抽查結(jié)果繪制了如下的統(tǒng)計表和扇形統(tǒng)計圖：成果(分)59.5以下59.5～69.569.5～79.5人數(shù)284446成果(分)79.5～89.589.5～99.599.5以上人數(shù)32(1)請將以上統(tǒng)計表和扇形統(tǒng)計圖補充完整；(2)若規(guī)定60分以下(不含60分)為“不合格”，60分以上(含60分)為“合格”，80分以上(含80分)為“優(yōu)秀”，試求該樣本的合格率、優(yōu)秀率；(3)在(2)的規(guī)定下，請用上述樣本的有關(guān)信息估計該縣本次畢業(yè)會考中數(shù)學(xué)成果優(yōu)秀的人數(shù)和不合格的人數(shù)．四、小結(jié)與作業(yè)小結(jié)先小組內(nèi)溝通收獲和感想，而后以小組為單位派代表進行總結(jié)，老師作以補充．作業(yè)1．布置作業(yè)：教材“習(xí)題28.2”2．完成同步練習(xí)冊中本課時的練習(xí)．一般來說，用樣本估計總體時，樣本容量越大，樣本對總體的估計也就