九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第四章圖形的相似1成比例線(xiàn)段教案新版北師大版

Page1第四章圖形的相像1成比例線(xiàn)段1．理解和駕馭兩條線(xiàn)段的比的概念，會(huì)計(jì)算兩條線(xiàn)段的比．2．理解和駕馭成比例線(xiàn)段的定義和性質(zhì)．3．能應(yīng)用比例的性質(zhì)解決相關(guān)的問(wèn)題．重點(diǎn)駕馭成比例線(xiàn)段的定義和性質(zhì)．難點(diǎn)會(huì)運(yùn)用比例的基本性質(zhì)解決問(wèn)題．一、情境導(dǎo)入課件出示下圖，提出問(wèn)題：請(qǐng)視察下列幾幅圖片，你能發(fā)覺(jué)些什么？你能對(duì)視察到的圖片特點(diǎn)進(jìn)行歸納嗎？學(xué)生：這些圖片都是形態(tài)相同、大小不同的圖形．它們之所以大小不同，是因?yàn)樗鼈儓D上對(duì)應(yīng)的線(xiàn)段的長(zhǎng)度不同．二、探究新知1．兩條線(xiàn)段的比的概念老師：請(qǐng)同學(xué)們回憶，什么叫兩個(gè)數(shù)的比？怎樣度量線(xiàn)段的長(zhǎng)度？怎樣比較兩條線(xiàn)段的長(zhǎng)短？學(xué)生：兩個(gè)數(shù)相除又叫兩個(gè)數(shù)的比，如a÷b記作a∶b；度量線(xiàn)段時(shí)要選用同一個(gè)長(zhǎng)度單位，比較線(xiàn)段的長(zhǎng)短就是比較兩條線(xiàn)段長(zhǎng)度的大?。蠋煟河杀容^線(xiàn)段的長(zhǎng)短就是比較兩條線(xiàn)段長(zhǎng)度的大小，大家能猜想線(xiàn)段的比嗎？學(xué)生：兩條線(xiàn)段的比就是兩條線(xiàn)段長(zhǎng)度的比．老師：線(xiàn)段a的長(zhǎng)度為3cm，線(xiàn)段b的長(zhǎng)度為6m，所以線(xiàn)段a，b的比為3∶6＝1∶2，對(duì)嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．學(xué)生：因?yàn)閍，b的長(zhǎng)度單位不一樣，所以不對(duì)．老師：那么，應(yīng)怎樣定義兩條線(xiàn)段的比，以及求線(xiàn)段的比時(shí)應(yīng)留意什么問(wèn)題呢？學(xué)生思索后舉手回答，老師點(diǎn)評(píng)，并講解：假如選用同一個(gè)長(zhǎng)度單位量得兩條線(xiàn)段AB，CD的長(zhǎng)度分別是m，n，那么這兩條線(xiàn)段的比就是它們長(zhǎng)度的比，即AB∶CD＝m∶n，或?qū)懗蒭q\f(AB,CD)＝eq\f(m,n).其中，線(xiàn)段AB，CD分別叫做這個(gè)線(xiàn)段比的前項(xiàng)和后項(xiàng)．假如把eq\f(m,n)表示成比值k，則eq\f(AB,CD)＝k，或AB＝k·CD.兩條線(xiàn)段的比事實(shí)上就是兩個(gè)數(shù)的比．強(qiáng)調(diào)：在量線(xiàn)段時(shí)要選用同一個(gè)長(zhǎng)度單位．2．比例線(xiàn)段的概念課件出示教材第77頁(yè)圖4－3，提出問(wèn)題：如圖，設(shè)小方格的邊長(zhǎng)為1，四邊形ABCD與四邊形EFGH的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，那么AB，AD，EF，EH的長(zhǎng)度分別是多少？分別計(jì)算eq\f(AB,EF)，eq\f(AD,EH)，eq\f(AB,AD)，eq\f(EF,EH)的值，你發(fā)覺(jué)了什么？學(xué)生獨(dú)立完成，老師引導(dǎo)學(xué)生得出比例線(xiàn)段的概念：四條線(xiàn)段a，b，c，d中，假如a與b的比等于c與d的比，即eq\f(a,b)＝eq\f(c,d)，那么這四條線(xiàn)段a，b，c，d叫做成比例線(xiàn)段，簡(jiǎn)稱(chēng)比例線(xiàn)段．3．比例的基本性質(zhì)老師：假如a，b，c，d四個(gè)數(shù)成比例，即eq\f(a,b)＝eq\f(c,d)，那么ad＝bc嗎？反過(guò)來(lái)，假如ad＝bc，那么a，b，c，d四個(gè)數(shù)成比例嗎？學(xué)生小組探討溝通得出比例的基本性質(zhì)：假如eq\f(a,b)＝eq\f(c,d)，那么ad＝bc.假如ad＝bc(a，b，c，d都不等于0)，那么eq\f(a,b)＝eq\f(c,d).4．等比性質(zhì)(1)課件出示：①如圖，已知eq\f(a,b)＝eq\f(c,d)＝3，求eq\f(a＋b,b)和eq\f(c＋d,d)；②假如eq\f(a,b)＝eq\f(c,d)＝k(k為常數(shù))，那么eq\f(a＋b,b)＝eq\f(c＋d,d)成立嗎？為什么？學(xué)生完成后給出答案，老師點(diǎn)評(píng)．(2)課件出示：①假如eq\f(a,b)＝eq\f(c,d)，那么eq\f(a－b,b)＝eq\f(c－d,d)成立嗎？為什么？②假如eq\f(a,b)＝eq\f(c,d)＝eq\f(e,f)(b＋d＋f≠0)，那么eq\f(a＋c＋e,b＋d＋f)＝eq\f(a,b)成立嗎？為什么？③假如eq\f(a,b)＝eq\f(c,d)，那么eq\f(a±b,b)＝eq\f(c±d,d)成立嗎？為什么？學(xué)生分小組探討后舉手回答，老師講評(píng)．解：①假如eq\f(a,b)＝eq\f(c,d)，那么eq\f(a－b,b)＝eq\f(c－d,d).∵eq\f(a,b)＝eq\f(c,d)，∴eq\f(a,b)－1＝eq\f(c,d)－1.∴eq\f(a－b,b)＝eq\f(c－d,d).②假如eq\f(a,b)＝eq\f(c,d)＝eq\f(e,f)(b＋d＋f≠0)，那么eq\f(a＋c＋e,b＋d＋f)＝eq\f(a,b).設(shè)eq\f(a,b)＝eq\f(c,d)＝eq\f(e,f)＝k，∴a＝bk，c＝dk，e＝fk.∴eq\f(a＋c＋e,b＋d＋f)＝eq\f(bk＋dk＋fk,b＋d＋f)＝eq\f(k（b＋d＋f）,b＋d＋f)＝k＝eq\f(a,b).引導(dǎo)學(xué)生歸納：假如eq\f(a,b)＝eq\f(c,d)＝…＝eq\f(m,n)(b＋d＋…＋n≠0)，那么eq\f(a＋c＋…＋m,b＋d＋…＋n)＝eq\f(a,b).③假如eq\f(a,b)＝eq\f(c,d)，那么eq\f(a±b,b)＝eq\f(c±d,d).∵eq\f(a,b)＝eq\f(c,d)，∴eq\f(a,b)＋1＝eq\f(c,d)＋1.∴eq\f(a＋b,b)＝eq\f(c＋d,d).由①得eq\f(a－b,b)＝eq\f(c－d,d)，∴eq\f(a±b,b)＝eq\f(c±d,d).三、舉例分析例1(課件出示教材第78頁(yè)例1)學(xué)生獨(dú)立完成后匯報(bào)答案，老師點(diǎn)評(píng)．例2(課件出示教材第80頁(yè)例2)學(xué)生獨(dú)立完成后匯報(bào)答案，老師點(diǎn)評(píng)．四、練習(xí)鞏固1．教材第79頁(yè)“隨堂練習(xí)”第1～3題．2．教材第80頁(yè)“隨堂練習(xí)”．五、小結(jié)1．通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？2．比例線(xiàn)段的概念是什么？3．比例的性質(zhì)有哪些？六、課外作業(yè)1．教材第79頁(yè)習(xí)題4.1第1，2題．2．教材第81頁(yè)習(xí)題4.2第1，2題.本節(jié)課主要學(xué)習(xí)比例線(xiàn)段的概念及性質(zhì)．成比例線(xiàn)段的概念，在后續(xù)學(xué)習(xí)中須要用到，是學(xué)生后續(xù)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，也是本節(jié)課探討比例性質(zhì)的一個(gè)基礎(chǔ)性概念．