專題7-多體作用模型-高考物理動(dòng)量常用模型(原卷版)

高考物理《動(dòng)量》常用模型最新模擬題精練專題7.多體作用模型一．選擇題1．（2020河北保定一模）大小相同的三個(gè)小球（可視為質(zhì)點(diǎn)）a、b、c靜止在光滑水平面上，依次相距l(xiāng)等距離排列成一條直線，在c右側(cè)距c為l處有一豎直墻，墻面垂直小球連線，如圖所示。小球“的質(zhì)量為2m，b、c的質(zhì)量均為m。某時(shí)刻給a一沿連線向右的初動(dòng)量p，忽略空氣阻力、碰撞中的動(dòng)能損失和碰撞時(shí)間。下列判斷正確的是A.c第一次被碰后瞬間的動(dòng)能為B．c第一次被碰后瞬間的動(dòng)能為C．a(chǎn)與b第二次碰撞處距豎直墻的距離為D．a(chǎn)與b第二次碰撞處距豎直墻的距離為2.下圖是“牛頓擺”裝置，5個(gè)完全相同的小鋼球用輕繩懸掛在水平支架上，5根輕繩互相平行，5個(gè)鋼球彼此緊密排列，球心等高．用1、2、3、4、5分別標(biāo)記5個(gè)小鋼球．當(dāng)把小球1向左拉起一定高度，如圖甲所示，然后由靜止釋放，在極短時(shí)間內(nèi)經(jīng)過(guò)小球間的相互碰撞，可觀察到球5向右擺起，且達(dá)到的最大高度與球1的釋放高度相同，如圖乙所示．關(guān)于此實(shí)驗(yàn)，下列說(shuō)法中正確的是()A．上述實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，5個(gè)小球組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，動(dòng)量守恒B．上述實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，5個(gè)小球組成的系統(tǒng)機(jī)械能不守恒，動(dòng)量不守恒C．如果同時(shí)向左拉起小球1、2、3到相同高度(如圖丙所示)，同時(shí)由靜止釋放，經(jīng)碰撞后，小球4、5一起向右擺起，且上升的最大高度高于小球1、2、3的釋放高度D．如果同時(shí)向左拉起小球1、2、3到相同高度(如圖丙所示)，同時(shí)由靜止釋放，經(jīng)碰撞后，小球3、4、5一起向右擺起，且上升的最大高度與小球1、2、3的釋放高度相同二．計(jì)算題1.（2022重慶高三2月質(zhì)檢）小明將如圖所示的裝置放在水平地面上，該裝置由半徑R=1.0m的豎直圓軌道，水平直軌道BC、DE、EG和傾角θ=37°的斜軌道AB(限高5.5m)以及傳送帶CD平滑連接而成。有兩完全相同的質(zhì)量m=0.1kg的小滑塊1和2，滑塊1從傾斜軌道離地高H=4.5m處?kù)o止釋放并在C點(diǎn)處與靜止放置的滑塊2發(fā)生彈性碰撞。已知LCD=LDE=1.0m，滑塊與軌道AB、DE和傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ=0.25，軌道BC、EG和圓軌道均可視為光滑，滑塊可與豎直固定的墻GH發(fā)生彈性碰撞，忽略空氣阻力。

(1)若傳送帶不轉(zhuǎn)動(dòng)，求滑塊運(yùn)動(dòng)到與圓心右側(cè)等高處時(shí)對(duì)軌道的壓力大小；

(2)若傳送帶逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)速度v=1m/s，求滑塊回到AB軌道所能達(dá)到的最大高度；

(3)若將傳送帶固定，要使滑塊始終不脫離軌道，求滑塊1靜止釋放的高度范圍。(碰撞時(shí)間不計(jì)，2.(2022河北唐山一模)水平滑道MN兩側(cè)的水平平臺(tái)與木板B的上表面平齊，木板B靜止在左側(cè)平臺(tái)側(cè)壁處，物體A從左側(cè)平臺(tái)以某一大小的初速度向右滑上木板B，如圖所示。水平滑道MN足夠長(zhǎng)，在木板B到達(dá)右側(cè)平臺(tái)之前，物體A與木板已達(dá)到共速，木板B與右側(cè)平臺(tái)側(cè)壁相碰后立刻停止運(yùn)動(dòng)。右側(cè)平臺(tái)與粗糙斜面PQ平滑連接，物體C在摩擦力的作用下靜止在斜面上的E點(diǎn)，PE間距為x。物體A和木板B的質(zhì)量均為m，物體C的質(zhì)量為，木板長(zhǎng)為L(zhǎng)，物體A與木板B之間、物體A和C與斜面間動(dòng)摩擦因數(shù)均為，其它接觸面均光滑，物體A、C均可視為質(zhì)點(diǎn)。（1）若物體A與木板共速時(shí)恰好滑到木板的右端，求物體A初速度的大小；（2）若要求物體A能夠滑上右側(cè)平臺(tái)，求物體A初速度的最小值；（3）若物體A以速度由P點(diǎn)沖上斜面，經(jīng)時(shí)間與物體C發(fā)生彈性碰撞，碰后物體C經(jīng)時(shí)間速度減小到零，試推理計(jì)算總時(shí)間最大時(shí)x的取值。3.（2022云南師大附中質(zhì)檢）(20分)如圖18所示，一質(zhì)量為3m的滑板上表面由長(zhǎng)度為L(zhǎng)的水平部分AB和半徑為R的四分之一光滑圓弧BC組成，滑板靜止于光滑的水平地面上。質(zhì)量為m的物體P(可視為質(zhì)點(diǎn))置于滑板上面的A點(diǎn)，物體P與滑板水平部分間的動(dòng)摩擦因數(shù)為。一根長(zhǎng)度為L(zhǎng)、不可伸長(zhǎng)的細(xì)線，一端固定于O'點(diǎn)，另一端系一質(zhì)量也為m的小球Q。小球Q位于最低點(diǎn)時(shí)與物體P處于同一高度并恰好接觸?，F(xiàn)將小球Q拉至與O'同一高度(細(xì)線處于水平拉直狀態(tài))，然后由靜止釋放，小球Q向下擺動(dòng)并與物體P發(fā)生彈性碰撞(碰撞時(shí)間極短)，重力加速度為g,空氣阻力不計(jì)。求:(1)物塊P與小球Q碰撞后瞬間的速度大小;(2)要使物體P在滑板上最后不滑落，的取值范圍;(3)若物體P在滑板.上向左運(yùn)動(dòng)后從C點(diǎn)飛出，飛出后相對(duì)C點(diǎn)的最大高度。1分。4．（16分）（2021唐山八校聯(lián)考）如圖所示，固定光滑圓弧軌道的半徑，最低點(diǎn)N與水平面相切于N點(diǎn)，一足夠長(zhǎng)的木板B（上、下表面均水平）靜止在水平面上，木板B的質(zhì)量、左端在N點(diǎn)，與木板B質(zhì)量相等的木塊C停在木板B的右端，木板B與木塊C（視為質(zhì)點(diǎn)）間的動(dòng)摩擦因數(shù)，與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)．現(xiàn)從圓弧軌道最高點(diǎn)M以的初速度沿軌道切線方向滑入一質(zhì)量的木塊A（視為質(zhì)點(diǎn)）．已知木塊A與木板B的碰撞為彈性碰撞，且碰撞時(shí)間極短，取重力加速度大小，認(rèn)為最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，木塊A與木板B未發(fā)生第二次碰撞，求：（1）木塊A與木板B碰撞前、后瞬間、圓弧軌道對(duì)木塊A的支持力大小之比k；（2）最終，木塊C到木板B右端的距離d．5.（18分）（2021遼寧省遼陽(yáng)市期末）如圖所示，小物塊甲緊靠軌道靜置于光滑水平面上，軌道由水平軌道及與相切于的光滑圓弧軌道組成，圓弧軌道的半徑為。現(xiàn)將小物塊乙（視為質(zhì)點(diǎn)）從點(diǎn)正上方到點(diǎn)高度為的點(diǎn)由靜止釋放，乙從點(diǎn)沿切線方向進(jìn)入圓弧軌道，恰好不會(huì)從水平軌道的左端點(diǎn)掉落。已知甲、乙以及軌道的質(zhì)量相同，乙與間的動(dòng)摩擦因數(shù)，重力加速度大小為。求：（1）乙通過(guò)點(diǎn)時(shí)的速度大小﹔（2）的長(zhǎng)度以及乙在上滑行的時(shí)間﹔（3）在乙從點(diǎn)開(kāi)始滑到點(diǎn)的時(shí)間內(nèi)，軌道的位移大小。6.（16分）（2021天津重點(diǎn)高中下開(kāi)學(xué)考試）如圖，質(zhì)量為6m、長(zhǎng)為L(zhǎng)的薄木板AB放在光滑的平臺(tái)上，木板B端與臺(tái)面右邊緣齊平．B端上放有質(zhì)量為3m且可視為質(zhì)點(diǎn)的滑塊C，C與木板之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ＝，質(zhì)量為m的小球用長(zhǎng)為L(zhǎng)的細(xì)繩懸掛在平臺(tái)右邊緣正上方的O點(diǎn)，細(xì)繩豎直時(shí)小球恰好與C接觸．現(xiàn)將小球向右拉至細(xì)繩水平并由靜止釋放，小球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)細(xì)繩恰好斷裂，小球與C碰撞后反彈速率為碰前的一半．(1)求細(xì)繩能夠承受的最大拉力；(2)若要使小球落在釋放點(diǎn)的正下方P點(diǎn)，平臺(tái)高度應(yīng)為多大；(3)通過(guò)計(jì)算判斷C能否從木板上掉下來(lái)．7．（2021江蘇徐州重點(diǎn)中學(xué)高一期中）(12分)如圖所示，物體A置于靜止在光滑水平面上的平板小車B的左端，物體在A的上方O點(diǎn)用細(xì)線懸掛一小球C(可視為質(zhì)點(diǎn))，線長(zhǎng)L＝0.8m．現(xiàn)將小球C拉至水平無(wú)初速度釋放，并在最低點(diǎn)與物體A發(fā)生水平正碰，碰撞后小球C反彈的速度為2m/s．已知A、B、C的質(zhì)量分別為mA＝4kg、mB＝8kg和mC＝1kg，A、B間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.2，A、C碰撞時(shí)間極短，且只碰一次，取重力加速度g＝10m/s2．（1）求小球C與物體A碰撞前瞬間受到細(xì)線的拉力大??；（2）求A、C碰撞后瞬間A的速度大??；（3）若物體A未從小車B上掉落，小車B的最小長(zhǎng)度為多少？8．（2020山東檢測(cè)）在相互平行且足夠長(zhǎng)的兩根水平光滑的硬桿上，穿著三個(gè)半徑相同的剛性球A、B、C，三球的質(zhì)量分別為mA=1kg、mB=2kg、mC=6kg，初狀態(tài)BC球之間連著一根輕質(zhì)彈簧并處于靜止，B、C連線與桿垂直并且彈簧剛好處于原長(zhǎng)狀態(tài)，A球以v0=9m/s的速度向左運(yùn)動(dòng)，與同一桿上的B球發(fā)生完全非彈性碰撞（碰撞時(shí)間極短），求：（1）A球與B球碰撞中損耗的機(jī)械能；（2）在以后的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中彈簧的最大彈性勢(shì)能；（3）在以后的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中B球的最小速度。9.若一個(gè)運(yùn)動(dòng)物體A靜止物體B發(fā)生的是彈性正碰，則碰后B獲得的動(dòng)能與A原來(lái)的動(dòng)能之比叫做動(dòng)能傳遞系數(shù)。如圖所示，在光滑水平面上有M、N兩個(gè)小滑塊，N的質(zhì)量為9m0，左側(cè)有一固定的半徑為R的四分之一光滑圓弧軌道，從圓弧軌道頂端由靜止釋放一個(gè)質(zhì)量為m0的小滑塊P，P滑下后與M發(fā)生碰撞，之后M又與N發(fā)生碰撞，設(shè)所有碰撞均為彈性正碰，且只考慮滑塊間發(fā)生的第一次碰撞。

(1)求小滑塊P剛滑到圓弧軌道底端時(shí)軌道對(duì)小滑塊P的支持力的大小F。

(2)滑塊M的質(zhì)量為多少時(shí)，N獲得的動(dòng)能最大？這種情況下，P和M及M和N之間碰撞時(shí)的動(dòng)能傳遞系數(shù)K110．（2020全國(guó)高考模擬10）如圖所示，在光滑水平面上有一塊長(zhǎng)為L(zhǎng)的木板B，其上表面粗糙。在其左端有一個(gè)光滑的eq\f(1,4)圓弧槽C與長(zhǎng)木板接觸但不連接，圓弧槽的下端與木板的上表面相平，B、C靜止在水平面上?，F(xiàn)有很小的滑塊A以初速度v0從右端滑上B，并以eq\f(v0,2)的速度滑離B，恰好能到達(dá)C的最高點(diǎn)。A、B、C的質(zhì)量均為m，求：(1)滑塊A與木板B上表面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ；(2)eq\f(1,4)圓弧槽C的半徑R；(3)滑塊A滑離圓弧槽C時(shí)C的速度。11.如圖，在光滑的水平面上靜止著足夠長(zhǎng)、質(zhì)量為3m的木板，木板上依次排放質(zhì)量均為m的木塊1、2、3，木塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ.現(xiàn)同時(shí)給木塊1、2、3水平向右的初速度v0、2v0、3v0，最后所有的木塊與木板相對(duì)靜止．已知重力加速度為g，求：(1)木塊3從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到與木板相對(duì)靜止時(shí)位移的大?。?2)木塊2在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的最小速度．12.如圖1所示，質(zhì)量為M的平板車P高h(yuǎn)，質(zhì)量為m的小物塊Q的大小不計(jì)，位于平板車的左端，系統(tǒng)原來(lái)靜止在光滑水平面地面上.一不可伸長(zhǎng)的輕質(zhì)細(xì)繩長(zhǎng)為R，一端懸于Q正上方高為R處，另一端系一質(zhì)量也為m的小球(大小不計(jì)).今將小球拉至懸線與豎直位置成60°角，由靜止釋放，小球到達(dá)最低點(diǎn)時(shí)與Q的碰撞時(shí)間極短，且無(wú)能量損失，已知Q離開(kāi)平板車時(shí)速度大小是平板車速度的兩倍，Q與P之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，M∶m＝4∶1，重力加速度為g.求：(1)小物塊Q離開(kāi)平板車時(shí)速度為多大？(2)平板車P的長(zhǎng)度為多少？13.某興趣小組設(shè)計(jì)了一種實(shí)驗(yàn)裝置，用來(lái)研究碰撞問(wèn)題，其模型如圖所示，光滑軌道中間部分水平，右側(cè)為位于豎直平面內(nèi)半徑為R的半圓，在最低點(diǎn)與直軌道相切．5個(gè)大小相同、質(zhì)量不等的小球并列靜置于水平部分，球間有微小間隔，從左到右，球的編號(hào)依次為0、1、2、3、4，球的質(zhì)量依次遞減，每球質(zhì)量與其相鄰左球質(zhì)量之比為k（k<1）.將0號(hào)球向左拉至左側(cè)軌道距水平高h(yuǎn)處，然后由靜止釋放，使其與1號(hào)球碰撞，1號(hào)球再與2號(hào)球碰撞……所有碰撞皆為無(wú)機(jī)械能損失的正碰（不計(jì)空氣阻力，小球可視為質(zhì)點(diǎn)，重力加速度為g）.（1）0號(hào)球與1號(hào)球碰撞后，1號(hào)球的速度大小v1；（2）若已知h=0.1m，R=0.64m，要使4號(hào)球碰撞后能過(guò)右側(cè)軌道的最高點(diǎn)，問(wèn)k值為多少？14．（20分）如圖所示，質(zhì)量m=1kg的彈性小球A在長(zhǎng)為的細(xì)輕繩牽引下可以繞水平軸O在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，圓周的最高點(diǎn)為P，P處有一個(gè)水平槽，水平地面距水平槽的高度恰好是1.8m，槽內(nèi)有許多質(zhì)量均為M=3kg的彈性鋼球，小球A每次轉(zhuǎn)動(dòng)到P點(diǎn)恰好與P點(diǎn)處的小鋼球發(fā)生彈性正碰（碰撞時(shí)間極短），鋼球水平飛出做平拋運(yùn)動(dòng)。每次被小球A碰撞后，槽內(nèi)填充裝置可將另一個(gè)相同的鋼球自動(dòng)填充動(dòng)到P點(diǎn)位置且靜止?，F(xiàn)將小球A在頂點(diǎn)P以v0=32m/s的初速度向左拋出（如圖），小球均可視為質(zhì)點(diǎn)，g取10m/s2，求：（1）第一次碰撞后瞬間，小球A和第一個(gè)鋼球獲得的速度；（2）小球A能將鋼球碰出去的鋼球個(gè)數(shù)；（3）第一個(gè)鋼球與最后一個(gè)鋼球落地后的水平距離。15.如圖甲所示，ABC為一固定在豎直平面內(nèi)的光滑軌道，BC段水平，AB段與BC段平滑連接。質(zhì)量為m1的小球從高為處由靜止開(kāi)始沿軌道下滑，與靜止在軌道BC段上質(zhì)量為m2的小球發(fā)生碰撞，碰撞后兩球的運(yùn)動(dòng)方向處于同一水平線上，且在碰撞過(guò)程中無(wú)機(jī)械能損失。求碰撞后小球m2的速度大小v2；（2）碰撞過(guò)程中的能量傳遞規(guī)律在物理學(xué)中有著廣泛的應(yīng)用。為了探究這一規(guī)律，我們采用多球依次碰撞、碰撞前后速度在同一直線上、且無(wú)機(jī)械能損失的簡(jiǎn)化力學(xué)模型。如圖乙所示，在固定光滑水平軌道上，質(zhì)量分別為m1、m2、m3、···、mn-1、mn···的若干個(gè)球沿直線靜止相間排列，給第1個(gè)球初動(dòng)能，從而引起各球的依次碰撞。定義其中第n個(gè)球經(jīng)過(guò)依次碰撞后獲得的動(dòng)能與之比為第1個(gè)球?qū)Φ趥€(gè)球的動(dòng)能傳遞系數(shù)a．求b．若m1=4m0，m3=m0，m0為確定的已知量。求m2為何值時(shí)