測(cè)量課程引入

課程引入§0.1建筑工程測(cè)量的任務(wù)一、測(cè)量學(xué)定義測(cè)量學(xué)是研究如何量測(cè)地球和地球局部區(qū)域的形狀、大小和地表面各種物體的幾何形狀及其空間位置，并把量測(cè)的結(jié)果用數(shù)據(jù)和圖形表示出來的一門學(xué)科。它的內(nèi)容包括測(cè)定和測(cè)設(shè)兩部分。測(cè)定是指通過各種測(cè)量工作，把地球表面的形狀和大小按一定比例縮小繪制成地形圖，或是得到相應(yīng)的數(shù)字信息，并在國民經(jīng)濟(jì)建設(shè)的規(guī)劃、設(shè)計(jì)、管理和科學(xué)研究中使用。測(cè)設(shè)則是指把圖紙上設(shè)計(jì)完成的建構(gòu)筑物的位置在實(shí)地上標(biāo)定出來，以便進(jìn)行施工。二、建筑工程測(cè)量的任務(wù)建筑工程測(cè)量是測(cè)量學(xué)的一個(gè)組成部分。它是研究建筑工程在勘測(cè)設(shè)計(jì)、施工和運(yùn)營管理階段所進(jìn)行的各種測(cè)量工作的理論、技術(shù)和方法的學(xué)科。它的主要任務(wù)是：1．測(cè)繪大比例尺地形圖。2．建筑物的施工測(cè)量。3．繪制竣工總平面圖。4．建筑物的變形觀測(cè)。測(cè)量工作貫穿于工程建設(shè)的整個(gè)過程，測(cè)量工作的質(zhì)量直接關(guān)系到工程建設(shè)的速度和質(zhì)量?！?.2地面點(diǎn)位的確定一、地球的形狀和大小測(cè)量工作是在地球表面上進(jìn)行的，其基本任務(wù)是地面點(diǎn)位置的確定。點(diǎn)是地球表面上形成地物和地貌最基本的單元，合理的選擇一些地面點(diǎn)，對(duì)其進(jìn)行測(cè)量，就能把地物和地貌準(zhǔn)確地表現(xiàn)出來，因此測(cè)量工作中最基本的工作就是地面點(diǎn)位的確定。

為了確定地面點(diǎn)位，就需要相應(yīng)的基準(zhǔn)面和基準(zhǔn)線作為依據(jù)，測(cè)量工作是在地球表面進(jìn)行的，那測(cè)量工作的基準(zhǔn)面和基準(zhǔn)線就和地球的形狀和大小有關(guān)。重力的方向線稱為鉛垂線。鉛垂線是測(cè)量工作的基準(zhǔn)線。靜止的水面稱為水準(zhǔn)面。水準(zhǔn)面是受地球重力影響而形成的，是—個(gè)處處與重力方向垂直的連續(xù)曲面，并且是—個(gè)重力場(chǎng)的等位面。與水準(zhǔn)面相切的平面稱為水平面。水平面可高可低，因此符合上述特點(diǎn)的水準(zhǔn)面有無數(shù)多個(gè)，其中與平均海水面吻合并向大陸、島嶼內(nèi)延伸而形成的閉合曲面，稱為大地水準(zhǔn)面。大地水準(zhǔn)面是測(cè)量工作的基準(zhǔn)面。由大地水準(zhǔn)面所包圍的地球形體，稱為大地體。二、地面點(diǎn)位的確定一個(gè)點(diǎn)的位置需用三個(gè)獨(dú)立的量來確定。在測(cè)量工作中，這三個(gè)量通常用該點(diǎn)在大地水準(zhǔn)面上的鉛垂投影位置和該點(diǎn)沿投影方向到大地水準(zhǔn)面的距離來表示。投影位置是在投影面內(nèi)建立相應(yīng)的坐標(biāo)系，由兩個(gè)坐標(biāo)值來實(shí)現(xiàn)；點(diǎn)沿投影方向到大地水準(zhǔn)面的距離是通過高程來實(shí)現(xiàn)。1．地面點(diǎn)在大地水準(zhǔn)面上的投影位置地面點(diǎn)在大地水準(zhǔn)面上的投影位置，可用地理坐標(biāo)和平面直角坐標(biāo)表示。（1）地理坐標(biāo)是用經(jīng)度λ和緯度φ表示地面點(diǎn)在大地水準(zhǔn)面上的投影位置，由于地理坐標(biāo)是球面坐標(biāo)，不便于直接進(jìn)行各種計(jì)算。（2）高斯平面直角坐標(biāo)

利用高斯投影法建立的平面直角坐標(biāo)系，稱為高斯平面直角坐標(biāo)系。在廣大區(qū)域內(nèi)確定點(diǎn)的平面位置，一般采用高斯平面直角坐標(biāo)。目前我國采用的是高斯投影是由德國數(shù)學(xué)家、測(cè)量學(xué)家高斯提出的一種橫軸等角切橢圓柱投影。高斯投影法是將地球劃分成若干帶，然后將每帶投影到平面上。如圖所示，投影帶是從首子午線起，每隔經(jīng)度6?劃分一帶，稱為6?帶，將整個(gè)地球劃分成60個(gè)帶。帶號(hào)從首子午線起自西向東編，0?～6?為第1號(hào)帶，6?～12?為第2號(hào)帶，…。位于各帶中央的子午線，稱為中央子午線，第1號(hào)帶中央子午線的經(jīng)度為3?，任意號(hào)帶中央子午線的經(jīng)度λ0，可按式（0-1）計(jì)算。λ0=（6N－3）?（0-1）式中N——6?帶的帶號(hào)。從幾何意義上看，就是假設(shè)一個(gè)橢圓柱橫套在地球橢球體外并與橢球面上的某一條子午線相切，這條相切的子午線稱為中央子午線。假想在橢球體中心放置一個(gè)光源，通過光線將橢球面上6?帶上的物象映射到橢圓柱的內(nèi)表面上，然后將橢圓柱面沿母線剪開并展成平面，即獲得投影后的平面圖形，這個(gè)平面稱為高斯投影平面。中央子午線和赤道的投影是兩條互相垂直的直線。如圖所示。規(guī)定：中央子午線的投影為高斯平面直角坐標(biāo)系的縱軸x，向北為正；赤道的投影為高斯平面直角坐標(biāo)系的橫軸y，向東為正；兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)O。由此建立了高斯平面直角坐標(biāo)系，如圖所示。地面點(diǎn)的平面位置，可用高斯平面直角坐標(biāo)x、y來表示。由于我國位于北半球，x坐標(biāo)均為正值，y坐標(biāo)則有正有負(fù)，如圖a所示，A、B兩點(diǎn)的自然坐標(biāo)為yA＝＋124350m，yB＝－223650m。為了避免y坐標(biāo)出現(xiàn)負(fù)值，將每帶的坐標(biāo)原點(diǎn)向西移500km，如圖b所示，縱軸西移后：yA＝624350m，yB＝276350m為了便于區(qū)分某點(diǎn)屬處投影帶的位置，規(guī)定在橫坐標(biāo)值前冠以投影帶帶號(hào)。如A、B兩點(diǎn)均位于第17號(hào)帶，則：yA＝17624350m，yB＝17276350m（3）獨(dú)立平面直角坐標(biāo)

在獨(dú)立平面直角坐標(biāo)系中，規(guī)定南北方向?yàn)榭v坐標(biāo)軸，記作x軸，x軸向北為正，向南為負(fù)；以東西方向?yàn)闄M坐標(biāo)軸，記作y軸，y軸向東為正，向西為負(fù)；坐標(biāo)原點(diǎn)O一般選在測(cè)區(qū)的西南角，使測(cè)區(qū)內(nèi)各點(diǎn)的x、y坐標(biāo)均為正值；坐標(biāo)象限按順時(shí)針方向編號(hào)，如圖所示，其目的是便于將數(shù)學(xué)中的公式直接應(yīng)用到測(cè)量計(jì)算中，而不需作任何變更。（4）建筑坐標(biāo)系在建筑工程中，為了便于對(duì)建(構(gòu))筑物平面位置的施工放樣，將原點(diǎn)設(shè)在建(構(gòu))筑物兩條主軸線(或其平行線)的交點(diǎn)上，以其中一條主軸線作為縱軸，可以用A來表示，順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°方向作為橫軸，一般用B表示，這樣建立的一個(gè)平面直角坐標(biāo)系，稱為建筑坐標(biāo)系。2．地面點(diǎn)高程（1）絕對(duì)高程

地面點(diǎn)到大地水準(zhǔn)面的鉛垂距離，稱為該點(diǎn)的絕對(duì)高程，簡稱高程，用H表示。如圖所示，地面點(diǎn)A、B的高程分別為HA、HB。（2）相對(duì)高程

地面點(diǎn)到假定水準(zhǔn)面的鉛垂距離，稱為該點(diǎn)的相對(duì)高程或假定高程。如圖，A、B兩點(diǎn)的相對(duì)高程為HA′、HB′。（3）高差

地面兩點(diǎn)間的高程之差，稱為高差，用h表示。高差有方向和正負(fù)。A、B兩點(diǎn)的高差為：hAB＝HB―HA＝HB′―HA′三、用水平面代替水準(zhǔn)面的限度1．平面代替曲面產(chǎn)生的距離誤差研究計(jì)算表明，當(dāng)距離D為10km時(shí)，所產(chǎn)生的相對(duì)誤差為l：1220000，小于目前最精密的距離測(cè)量誤差l：1000000。由此，對(duì)距離測(cè)量來說，我們就把10km為半徑的范圍作為水平面代替曲面的限度。2．平面代替曲面產(chǎn)生的高程誤差通過測(cè)算發(fā)現(xiàn)，用水平面代替曲面，對(duì)高程的影響是很大的，當(dāng)距離為200m時(shí)，就有3mm的誤差，所以，高程的起算不能用切平面來代替，應(yīng)使用大地水準(zhǔn)面?！?.3測(cè)量工作概述一、測(cè)量的基本工作1．平面直角坐標(biāo)的測(cè)定如圖所示，設(shè)A、B為已知坐標(biāo)點(diǎn)，P為待定點(diǎn)。首先測(cè)出了水平角β和水平距離DAP，再根據(jù)A、B的坐標(biāo)，即可推算出P點(diǎn)的坐標(biāo)。測(cè)定地面點(diǎn)平面直角坐標(biāo)的主要測(cè)量工作是測(cè)量水平角和水平距離。2．高程的測(cè)定如圖：設(shè)A為已知高程點(diǎn)，P為待定點(diǎn)。HP＝HA＋hAP只要測(cè)出A、P之間的高差hAP，即可算出P點(diǎn)的高程。測(cè)定地面點(diǎn)高程的主要測(cè)量工作是測(cè)量高差。測(cè)量的基本工作是：高差測(cè)量、水平角測(cè)量、水平距離測(cè)量。二、測(cè)量工作的基本原則1．在測(cè)量布局上，應(yīng)遵循“由整體到局部”的原則；在測(cè)量精度上，應(yīng)遵循“由高級(jí)到低級(jí)”的原則；在測(cè)量次序上，應(yīng)遵循“先控制后碎部”的原則。2．在測(cè)量過程中，應(yīng)遵循“前一步測(cè)量工作未作校核，不進(jìn)行下一步測(cè)量工作”的原則。三、測(cè)量工作的基本要求

“質(zhì)量第一”的觀點(diǎn)，嚴(yán)肅認(rèn)真的工作態(tài)度，保持測(cè)量成果的真實(shí)、客觀和原始性，要愛護(hù)測(cè)量儀器與工具?！?.4測(cè)量誤差的基本知識(shí)一、測(cè)量誤差及其表示方法1．誤差在測(cè)量工作中．對(duì)某量的觀測(cè)值與該量的真值間存在著必然的差異，這個(gè)差異稱為誤差。2.誤差的表示方法（1）絕對(duì)誤差不考慮被觀測(cè)量自身的大小，只描述該量的觀測(cè)值與其真值之差大小的誤差稱為絕對(duì)誤差（亦稱為真誤差）。絕對(duì)誤差的計(jì)算式為：△＝l—X式中△——絕對(duì)誤差；

l——觀測(cè)值；X——被觀測(cè)量的真值。（2）相對(duì)誤差對(duì)某量觀測(cè)的絕對(duì)誤差與該量的真值(或近似值)之比稱為相對(duì)誤差。相對(duì)誤差能夠確切描述觀測(cè)量的精確度。相對(duì)誤差的計(jì)算式為：K=式中K——相對(duì)誤差。相對(duì)誤差一般化成分子為l的分?jǐn)?shù)表示。(3)中誤差若對(duì)某量等精度進(jìn)行了n次觀測(cè)，可計(jì)算出n個(gè)真誤差△1，△2，……△n，將各真誤差的平方和的均值再開方即為中誤差，即：（4）容許誤差容許誤差亦稱限差，在實(shí)際工作中，測(cè)量規(guī)范要求在觀測(cè)值中不容許存在較大的誤差，故常以2倍或3倍的中誤差作為最大容許值。在測(cè)量中以容許誤差檢查觀測(cè)質(zhì)量，并根據(jù)觀測(cè)誤差是否超出容許誤差而決定觀測(cè)成果的取舍。二、測(cè)量誤差產(chǎn)生的原因1．測(cè)量儀器和工具由于儀器和工具加工制造不完善或校正之后殘余誤差存在所引起的誤差。2．觀測(cè)者由于觀測(cè)者感覺器官鑒別能力的局限性所引起的誤差。3．外界條件的影響外界條件的變化所引起的誤差。人、儀器和外界條件是引起測(cè)量誤差的主要因素，通常稱為觀測(cè)條件。觀測(cè)條件相同的各次觀測(cè)，稱為等精度觀測(cè)；觀測(cè)條件不相同的各次觀測(cè)，稱為非等精度觀測(cè)。三、測(cè)量誤差的分類誤