2025年蘇科版高三數(shù)學(xué)上冊階段測試試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年蘇科版高三數(shù)學(xué)上冊階段測試試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五總分得分評卷人得分一、選擇題(共9題，共18分)1、下列命題中：

①線性回歸方程=x+必過點（，；

②在回歸方程=3-5x中；當(dāng)變量x增加一個單位時，y平均增加5個單位；

③在回歸分析中，相關(guān)指數(shù)R2為0.80的模型比相關(guān)指數(shù)R2為0.98的模型擬合的效果要好；

④在回歸直線=0.5x-8中；變量x=2時，變量y的值一定是-7．

其中假命題的個數(shù)是（）A.1B.2C.3D.42、若（x-）n的展開式中所有二項式系數(shù)之和為256，則展開式中含x2項的系數(shù)為（）A.-448B.-16C.112D.11203、在復(fù)平面中，滿足等式|z+1|-|z-1|=2的z所對應(yīng)點的軌跡是（）A.雙曲線B.雙曲線的一支C.一條射線D.兩條射線4、函數(shù)f（x）=2x+2x-6的零點個數(shù)為（）A.0B.1C.2D.35、在下列條件中，使M與A、B、C不共面的是（）A.=++B.+2+=C.=++2D.+++=6、5個身高不等的學(xué)生站成一排合影，從中間到兩邊一個比一個矮的排法有（）A.6種B.8種C.10種D.12種7、已知數(shù)列{an}滿足a1=-1，且Sn=2an+n，（其中Sn為{an}的前n項和），則a6=（）A.-31B.-32C.-62D.-638、在（x+y+z）8的展開式中；合并同類項之后的項數(shù)是（）

A.16

B.28

C.C82

D.C102

9、【題文】．立方根等于本身的數(shù)有（）A.1，0，－1B.1，0C.－1，1D.0，－1評卷人得分二、填空題(共9題，共18分)10、若函數(shù)f（x）滿足下列性質(zhì)：

（1）定義域為R；值域為[1，+∞）；

（2）圖象關(guān)于x=2對稱。

（3）函數(shù)在（-∞；0）上是減函數(shù)。

請寫出函數(shù)f（x）的一個解析式____（只要寫出一個即可）11、函數(shù)f（x）=x+1的零點是____．12、若一組樣本數(shù)據(jù)4，3，9，10，a的平均數(shù)為8，則該組數(shù)據(jù)的方差是____．13、已知曲線f（x）=x3在x=n（n∈N*）處的切線與x軸的交點橫坐標(biāo)為an，則數(shù)列{}的前8項和為____．14、復(fù)數(shù)Z=（-1-2i）i的虛部為____．15、設(shè)x、y滿足的約束條件，則的最大值是____．16、如果執(zhí)行下面的程序框圖，那么輸出的結(jié)果是____．17、當(dāng)實數(shù)滿足時，則的最小值是．18、若對任意的|x|≤2，x2+ax+3＞a恒成立，則a的取值范圍是____．評卷人得分三、判斷題(共5題，共10分)19、判斷集合A是否為集合B的子集；若是打“√”，若不是打“×”．

（1）A={1，3，5}，B={1，2，3，4，5，6}．____；

（2）A={1，3，5}，B={1，3，6，9}．____；

（3）A={0}，B={x|x2+1=0}．____；

（4）A={a，b，c，d}，B={d，b，c，a}．____．20、函數(shù)y=sinx，x∈[0，2π]是奇函數(shù)．____（判斷對錯）21、判斷集合A是否為集合B的子集；若是打“√”，若不是打“×”．

（1）A={1，3，5}，B={1，2，3，4，5，6}．____；

（2）A={1，3，5}，B={1，3，6，9}．____；

（3）A={0}，B={x|x2+1=0}．____；

（4）A={a，b，c，d}，B={d，b，c，a}．____．22、函數(shù)y=sinx，x∈[0，2π]是奇函數(shù)．____（判斷對錯）23、已知函數(shù)f（x）=4+ax-1的圖象恒過定點p，則點p的坐標(biāo)是（1，5）____．（判斷對錯）評卷人得分四、其他(共1題，共3分)24、作出函數(shù)f（x）=的圖象，并解關(guān)于x的不等式f（x）＞1．評卷人得分五、作圖題(共1題，共5分)25、（2014秋?蓮湖區(qū)校級期末）如圖所示，是一個正方體的展開圖，若將它還原為正方體，則直線AB與直線CD的位置關(guān)系是____．參考答案一、選擇題(共9題，共18分)1、C【分析】【分析】利用回歸直線的特點，判斷①的正誤；利用回歸直線方程的性質(zhì)判斷②的正誤；利用相關(guān)關(guān)系的性質(zhì)判斷③的正誤；利用悔過自新的性質(zhì)判斷④的正誤．【解析】【解答】解：對于①，線性回歸方程=x+必過點（，；滿足回歸直線的性質(zhì)，所以①正確；

對于②，在回歸方程=3-5x中；當(dāng)變量x增加一個單位時，y平均減少5個單位，不是增加5個單位；所以②不正確；

對于③，在回歸分析中，相關(guān)指數(shù)R2為0.80的模型比相關(guān)指數(shù)R2為0.98的模型擬合的效果要好；該判斷恰好相反；所以③不正確；

對于④，在回歸直線=0.5x-8中；變量x=2時，變量y的值一定是-7．不是一定為7，而是可能是7，也可能在7附近，所以④不正確；

故選：C．2、D【分析】【分析】根據(jù)題意，由二項式定理可得2n=256，解可得n的值，求出展開式的通項，要求x2的系數(shù)，令x的指數(shù)為2，可得r的值，代入可得答案．【解析】【解答】解：∵在（x-）n展開式中，二項式系數(shù)之和是2n；又二項式系數(shù)之和為256；

∴2n=256；

∴n=8

∴展開式的通項為Tr+1=C8rxr?（-）8-r=（-2）8-rC8r；

令r-4=2，可得r=4；

∴x2的系數(shù)為16C84=1120．

故選：D．3、C【分析】【分析】利用復(fù)數(shù)的幾何意義，即可判斷出等式|z+1|-|z-1|=2的z所對應(yīng)點的軌跡．【解析】【解答】解：復(fù)數(shù)z滿足|z+1|-|z-1|=2；

則z對應(yīng)的點在復(fù)平面內(nèi)表示的是到兩個定點F1（-1，0），F(xiàn)2（1；0）的距離之差為常數(shù)2；

所以z對應(yīng)的點在復(fù)平面內(nèi)表示的圖形為以F2（1；0）為起點，方向向右的一條射線．

故選：C．4、B【分析】【分析】要判斷函數(shù)f（x）=2x+2x-6的零點的個數(shù)，可以利用圖象法，將函數(shù)f（x）=2x+2x-6轉(zhuǎn)化為f（x）=2x-（6-2x），然后在同一坐標(biāo)系中做出函數(shù)y=2x，與函數(shù)y=-2x+6的圖象，分析其交點個數(shù)，即可得到答案．【解析】【解答】解：畫出函數(shù)y=2x；與函數(shù)y=-2x+6的圖象如圖；

由圖可知，函數(shù)y=2x；與函數(shù)y=-2x+6的圖象有1個交點；

則函數(shù)f（x）=2x+2x-6的零點有1個；

故選B．5、D【分析】【分析】根據(jù)向量共面的條件，化簡A、B中的向量等式可推出、與共面，可得M與A、B、C共面，不符合題意．由兩個向量共線的條件，化簡C中的向量等式可推出向量共線，也不符合題意．而D項不能得到向量共線或共面，由此可得本題的答案．【解析】【解答】解：對于A，由=++，可得=+

因此，向量、與向量共面；可得M與A；B、C共面，故不符合題意；

對于B，由+2+=，可得=-（+）

由此得向量、與向量共面；可得M與A；B、C共面，故不符合題意；

對于C，由=++2，可得，得向量共線。

由此可得M與A；B、C共面；故不符合題意；

而D項中+++=，不能給出用、表示的式子；

因此能使M與A；B、C不共面；D正確。

故選：D6、A【分析】【分析】將最高的站在中間，從剩下的4人中任選2人，站在一邊，有=6種，剩下2人站在另一邊即可．【解析】【解答】解：將最高的站在中間，從剩下的4人中任選2人，站在一邊，有=6種；剩下2人站在另一邊即可；

∴從中間到兩邊一個比一個矮的排法有6種；

故選A．7、D【分析】【分析】根據(jù)數(shù)列遞推式，再寫一式，兩式相減可得an=2an-1-1（n≥2），再代入計算可得結(jié)論．【解析】【解答】解：∵Sn=2an+n，∴n≥2時，Sn-1=2an-1+（n-1）；

兩式相減可得an=2an-2an-1+1

∴an=2an-1-1（n≥2）

∵a1=-1；

∴a2=-3，a3=-7，a4=-15，a5=-31，a6=-63；

故選D．8、D【分析】

對于這個式子，可以知道必定會有形如qxaybzc的式子出現(xiàn)，其中q∈R，a，b；c∈N

而且a+b+c=8

構(gòu)造11個完全一樣的小球模型，分成3組，每組至少一個，共有分法C102種；

每一組中都去掉一個小球的數(shù)目分別作為（x+y+z）8的展開式中每一項中x；y，z各字母的次數(shù)．

小球分組模型與各項的次數(shù)是一一對應(yīng)的．

故（x+y+z）8的展開式中，合并同類項之后的項數(shù)為C102；

故選D．

【解析】【答案】利用組合模型求解該問題；恰當(dāng)構(gòu)造分組模型，利用組合法解決該問題．

9、A【分析】【解析】∵1的立方根是1；-1的立方根是-1，0的立方根是0，都是它本身；

∴立方根等于本身的數(shù)有1；0、-1．

故選A．【解析】【答案】A二、填空題(共9題，共18分)10、略

【分析】【分析】可以看出f（x）可為開口向上，對稱軸為x=2，最小值為1的二次函數(shù)，從而寫出一個這樣的二次函數(shù)即可．【解析】【解答】解：根據(jù)f（x）滿足的條件知；f（x）可為一個二次函數(shù)；

寫出其中一個二次函數(shù)為：f（x）=（x-2）2+1．

故答案為：f（x）=（x-2）2+1．11、略

【分析】【分析】求解f（x）=x+1=0，得出x=-1，得出零點即可．【解析】【解答】解：∵f（x）=x+1；

∴f（x）=x+1=0；得出x=-1；

∴函數(shù)f（x）=x+1的零點是-1；

故答案為：-112、略

【分析】【分析】利用方差公式求解．【解析】【解答】解：∵一組樣本數(shù)據(jù)4；3，9，10，a的平均數(shù)為8；

∴4+3+9+10+a=5×8；

解得a=14；

∴[（4-8）2+（3-8）2+（9-8）2+（10-8）2+（14-8）2]=16.4．

故答案為：16.4．13、略

【分析】【分析】利用導(dǎo)數(shù)求出f（x）=x3在x=n處的切線方程，進一步求出切線與x軸的交點坐標(biāo)得到an，代入整理后裂項，然后利用裂項相消法求得答案．【解析】【解答】解：由f（x）=x3，得f′（x）=3x2．

∴f′（n）=3n2；

則f（x）=x3在x=n處的切線方程為y-n3=3n2（x-n）；

取y=0，得．

即．

∴=．

則數(shù)列{}的前8項和為：

=．

故答案為：2．14、略

【分析】【分析】利用復(fù)數(shù)的代數(shù)形式的乘除運算法則直接求解．【解析】【解答】解：∵Z=（-1-2i）i=-i-2i2=2-i；

∴Z=（-1-2i）i的虛部為-1．

故答案為：-1．15、5【分析】【分析】本題考查的知識點是線性規(guī)劃，處理的思路為：根據(jù)已知的約束條件，畫出滿足約束條件的可行域，分析表示的幾何意義，結(jié)合圖象即可給出的最大值．【解析】【解答】解：約束條件；對應(yīng)的平面區(qū)域如下圖示：

表示平面上一定點（-1，）與可行域內(nèi)任一點連線斜率的2倍。

由圖易得當(dāng)該點為（0，4）時，的最大值是5

故答案為：516、略

【分析】

分析程序中各變量；各語句的作用；

再根據(jù)流程圖所示的順序；可知：

該程序的作用是求滿足S=1+4+7++（3n-2）≤50的最大n值。

當(dāng)n=5時；S=1+4+7+10+13=35≤50

當(dāng)n=6時；S=1+4+7+10+13+16=51＞50

故n=5滿足題意要求。

故答案為：5

【解析】【答案】分析程序中各變量；各語句的作用；再根據(jù)流程圖所示的順序，可知：該程序的作用是求滿足S=1+4+7++（3n-2）≤50的最大n值．

17、略

【分析】試題分析：作出不等式組所表示的平面區(qū)域如圖，當(dāng)直線過點時，最小.考點：線性規(guī)劃.【解析】【答案】1418、略

【分析】

∵|x|≤2∴-2≤x≤2

對任意的|x|≤2，x2+ax+3＞a恒成立，即對任意-2≤x≤2有x2+ax+3-a＞0恒成立．

令f（x）=x2+ax+3-a，對稱軸為x=-

當(dāng)即a＞4時，f（-2）=4-2a+3-a＞0∴a＜矛盾。

當(dāng)-＞2；a＜-4即時，f（2）=4+2a+3-a＞0∴a＞-7故-7＜a＜-4

當(dāng)-2≤-≤2，即-4≤a≤4時，＞0∴-6＜a＜2故-4＜a＜2

綜上所述；-7＜a＜2

故答案為：（-7；2）

【解析】【答案】因為|x|≤2?-2≤x≤2，所以問題可以轉(zhuǎn)化為在[-2，2]上f（x）=x2+ax+3-a大于0恒成立的問題．

三、判斷題(共5題，共10分)19、√【分析】【分析】根據(jù)子集的概念，判斷A的所有元素是否為B的元素，是便說明A是B的子集，否則A不是B的子集．【解析】【解答】解：（1）1；3，5∈B，∴集合A是集合B的子集；

（2）5∈A；而5?B，∴A不是B的子集；

（3）B=?；∴A不是B的子集；

（4）A；B兩集合的元素相同，A=B，∴A是B的子集．

故答案為：√，×，×，√．20、×【分析】【分析】根據(jù)奇函數(shù)的定義進行判斷即可得到答案．【解析】【解答】解：∵x∈[0；2π]，定義域不關(guān)于原點對稱；

故函數(shù)y=sinx不是奇函數(shù)；

故答案為：×21、√【分析】【分析】根據(jù)子集的概念，判斷A的所有元素是否為B的元素，是便說明A是B的子集，否則A不是B的子集．【解析】【解答】解：（1）1；3，5∈B，∴集合A是集合B的子集；

（2）5∈A；而5?B，∴A不是B的子集；

（3）B=?；∴A不是B的子集；

（4）A