2025年粵教滬科版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)月考試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁(yè)，總=sectionpages22頁(yè)第=page11頁(yè)，總=sectionpages11頁(yè)2025年粵教滬科版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)月考試卷241考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五六總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共6題，共12分)1、已知a，b，c為△ABC三邊長(zhǎng)，且滿足a2+b2+c2=10a+6b+8c-50，則此三角形的形狀為（）A.銳角三角形B.等腰三角形C.鈍角三角形D.直角三角形2、【題文】若點(diǎn)在第二象限，則點(diǎn)到軸、軸的距離分別是（）

．．．．3、已知函數(shù)y=鈭?x2+6x鈭?5

，當(dāng)x=m

時(shí)，y>0

，則m

的取值可能是()

．A.鈭?5

B.鈭?1

C.1.5

D.6

4、若等腰三角形一腰上的高是腰長(zhǎng)的一半，則這個(gè)等腰三角形的底角是(

)

A.75鈭?

或15鈭?

B.75鈭?

C.15鈭?

D.75鈭?

或30鈭?

5、如果a＞b，那么下列各式中錯(cuò)誤的是（）A.5-a＞5-bB.-3a＜-3bC.＞D.a-1＞b-26、已知M（a，3）和N（4，b）關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，則（a+b）2011的值為（）A.1B.-1C.72011D.-72011評(píng)卷人得分二、填空題(共5題，共10分)7、（2012春?平陰縣校級(jí)月考）觀察圖象，可以得出不等式組的解集是____．8、【題文】如圖，在菱形ABCD中，BD為對(duì)角線，E、F分別是DC．DB的中點(diǎn)，若EF=6，則菱形ABCD的周長(zhǎng)是____．9、點(diǎn)P（2m-1，3）在第二象限，則m的取值范圍是______；點(diǎn)A（x-1，2-x）在第四象限，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是______．10、某樓梯的側(cè)面視圖如圖所示，其中AB=4

米，隆脧BAC=30鈭?隆脧C=90鈭?

因某種活動(dòng)要求鋪設(shè)紅色地毯，則在AB

段樓梯所鋪地毯的長(zhǎng)度應(yīng)為_(kāi)_____米.

11、如圖，將菱形紙片ABCD

折疊，使點(diǎn)A

恰好落在菱形的對(duì)稱(chēng)中心O

處，折痕為EF

若菱形ABCD

的邊長(zhǎng)為2cm隆脧A=120鈭?

則EF=

______cm

．

?評(píng)卷人得分三、判斷題(共7題，共14分)12、；____．13、判斷：===20（）14、下列分式中；不屬于最簡(jiǎn)分式的，請(qǐng)?jiān)诶ㄌ?hào)內(nèi)寫(xiě)出化簡(jiǎn)后的結(jié)果，否則請(qǐng)?jiān)诶ㄌ?hào)內(nèi)打“√”．

①____②____③____④____⑤____．15、任何有限小數(shù)和循環(huán)小數(shù)都是實(shí)數(shù)．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）16、3m2-6m=m（3m-6）____．（判斷對(duì)錯(cuò)）17、若兩個(gè)三角形三個(gè)頂點(diǎn)分別關(guān)于同一直線對(duì)稱(chēng)，則兩個(gè)三角形關(guān)于該直線軸對(duì)稱(chēng).18、2x+1≠0是不等式評(píng)卷人得分四、證明題(共1題，共2分)19、已知：如圖；在△ABC中，BD；CE是∠B、∠C的平分線，且相交于點(diǎn)O．

求證：∠BOC=90°+∠A．評(píng)卷人得分五、計(jì)算題(共4題，共20分)20、一個(gè)等腰梯形的上底長(zhǎng)為9cm，下底長(zhǎng)為15cm，一個(gè)底角為60度，則其腰長(zhǎng)為_(kāi)___cm．21、在鈻?ABC

中，隆脧ACB=90鈭?AC=BCP

是鈻?ABC

內(nèi)一點(diǎn)，且滿足PA=3PB=1PC=2

求隆脧BPC

的度數(shù)．22、在一次數(shù)學(xué)測(cè)試之后；小明對(duì)本次測(cè)試情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)和分析，作出圖1；圖2兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)兩個(gè)圖的信息完成下列問(wèn)題．x表示分?jǐn)?shù)．

①計(jì)算該班有多少同學(xué)參加測(cè)試．

②補(bǔ)全圖1，并估算該班這次數(shù)學(xué)測(cè)試的平均成績(jī)．23、解下列不等式組：．評(píng)卷人得分六、作圖題(共3題，共6分)24、已知：如圖所示；

（1）寫(xiě)出△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）作出△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的△A'B'C'；并寫(xiě)出△A'B'C'三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)．

（3）作出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的△A''B''C''，并寫(xiě)出△A''B''C''三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)．25、生活中因?yàn)橛忻利惖膱D案；才顯得豐富多彩，以下是來(lái)自現(xiàn)實(shí)生活中的圖標(biāo)（圖1）．請(qǐng)?jiān)趫D2；圖3中畫(huà)出兩個(gè)是軸對(duì)稱(chēng)圖形的新圖案，并給它們各起個(gè)形象、詼諧的解說(shuō)詞．

26、如圖所示，正方形網(wǎng)格中的每個(gè)小正方形邊長(zhǎng)都是1，畫(huà)出一個(gè)周長(zhǎng)為5三角形，且使它的每個(gè)頂點(diǎn)都在小正方形的頂點(diǎn)上．判斷你所畫(huà)三角形的形狀，并說(shuō)明理由．參考答案一、選擇題(共6題，共12分)1、D【分析】【分析】把已知條件寫(xiě)成三個(gè)完全平方式的和的形式，再由非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求得三邊，根據(jù)勾股定理的逆定理即可判斷△ABC的形狀．【解析】【解答】解：∵a2+b2+c2=10a+6b+8c-50；

∴（a2-10a+25）+（b2-6b+9）+（c2-8c+16）=0；

∴（a-5）2+（b-3）2+（c-4）2=0；

∵（a-5）2≥0，（b-3）2≥0，（c-4）2≥0；

∴a-5=0，b-3=0；c-4=0；

∴a=5，b=3；c=4；

又∵52=32+42，即a2=b2+c2；

∴△ABC是直角三角形．

故選：D．2、D【分析】【解析】因?yàn)辄c(diǎn)在第二象限，所以a<0,b>o,所以點(diǎn)P到X軸的距離為b，到y(tǒng)軸的距離為-a,所以選D【解析】【答案】3、C【分析】【分析】此題主要考查了拋物線與x

軸的交點(diǎn)，正確利用函數(shù)圖象與x

軸交點(diǎn)得出答案是解題關(guān)鍵.

首先求出拋物線與x

軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，再利用拋物線與x

軸的開(kāi)口方向，進(jìn)而得出答案．【解答】

解：y=鈭?x2+6x鈭?5

=鈭?(x2鈭?6x+5)

=鈭?(x鈭?5)(x鈭?1)

則拋物線與x

軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為：(1,0)(5,0)

隆脽

二次項(xiàng)系數(shù)為鈭?1

隆脿

拋物線開(kāi)口向下；

隆脿1<x<5

時(shí)，y>0

隆脿

當(dāng)x=m

時(shí)，y>0

則m

的取值可能是：1.5

．故選C．【解析】C

4、A【分析】解：當(dāng)?shù)妊切问卿J角三角形時(shí)；如圖1

所示。

隆脽CD隆脥ABCD=12AC

隆脿sin隆脧A=CDAD=12

隆脿隆脧A=30鈭?

隆脿隆脧B=隆脧ACB=75鈭?

當(dāng)?shù)妊切问氢g角三角形時(shí)；如圖2

示；

隆脽CD隆脥AB

即在直角三角形ACD

中，CD=12AC

隆脿隆脧CAD=30鈭?

隆脿隆脧CAB=150鈭?

隆脿隆脧B=隆脧ACB=15鈭?

．

故其底角為15鈭?

或75鈭?

．

故選A．

因?yàn)槿切蔚母哂腥N情況；而直角三角形不合題意，故舍去，所以應(yīng)該分兩種情況進(jìn)行分析，從而得到答案．

此題主要考查等腰三角形的性質(zhì)，含30鈭?

的角的直角三角形的性質(zhì)，在解決與等腰三角形有關(guān)的問(wèn)題，由于等腰所具有的特殊性質(zhì)，很多題目在已知不明確的情況下，要進(jìn)行分類(lèi)討論，才能正確解題，因此，解決和等腰三角形有關(guān)的邊角問(wèn)題時(shí)，要仔細(xì)認(rèn)真，避免出錯(cuò)．【解析】A

5、A【分析】【分析】根據(jù)不等式的基本性質(zhì)對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行逐一分析即可．【解析】【解答】解：A、∵a＞b，∴5-a＜5-b；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意；

B、∵a＞b，-3a＜-3b；故本選項(xiàng)正確，不合題意；

C、∵a＞b，∴＞；故本選項(xiàng)正確，不合題意；

D、∵a＞b，a-1＞b-2；故本選項(xiàng)正確，不合題意．

故選：A．6、B【分析】【分析】根據(jù)平面直角坐標(biāo)系中任意一點(diǎn)P（x，y），關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)是（-x，y），據(jù)此即可求得a與b的值，從而代入求解得出答案．【解析】【解答】解：∵M(jìn)（a，3）和N（4，b）關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)；

∴a=-4，b=3；

∴a+b=-1；

∴（a+b）2011=-1．

故選B．二、填空題(共5題，共10分)7、略

【分析】【分析】觀察圖象可知，當(dāng)x＞-時(shí)，3x+1＞0；當(dāng)x＜2時(shí)，-0.5x+1＞0．所以該不等式組的解集是這兩個(gè)不等式解集的交集．【解析】【解答】解：由圖象知，函數(shù)y=3x+1與x軸交于點(diǎn)（，0），即當(dāng)x＞-時(shí)；函數(shù)值y的范圍是y＞0；

因而當(dāng)y＞0時(shí)，x的取值范圍是x＞-；

函數(shù)y=3x+1與x軸交于點(diǎn)（2；0），即當(dāng)x＜2時(shí)，函數(shù)值y的范圍是y＞0；

因而當(dāng)y＞0時(shí)；x的取值范圍是x＜2；

所以，原不等式組的解集是-＜x＜2．

故答案是：-＜x＜2．8、略

【分析】【解析】∵AC是菱形ABCD的對(duì)角線；E；F分別是DC．DB的中點(diǎn)；

∴EF是△BCD的中位線，∴EF=BC=6?！郆C=12。

∴菱形ABCD的周長(zhǎng)是4×12=48?！窘馕觥俊敬鸢浮?8。9、略

【分析】解：∵點(diǎn)P（2m-1；3）在第二象限；

∴2m-1＜0；

∴m＜

故答案為：m

∵點(diǎn)A（x-1；2-x）在第四象限；

∴x-1＞0；2-x＜0；

解得：1＜x＜2；

故答案為：1＜x＜2．

首先根據(jù)第二象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)符號(hào)可得到2m-1＜0；然后再解即可；根據(jù)第四象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)符號(hào)可得x-1＞0，2-x＜0，再解不等式組即可．

此題主要考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，關(guān)鍵是掌握第一象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)符號(hào)（+，+），第二象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)符號(hào)（-，+），第三象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)符號(hào)（-，-），第四象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)符號(hào)（+，-）．【解析】m＜1＜x＜210、（2+2）【分析】解：根據(jù)題意，Rt鈻?ABC

中，隆脧BAC=30鈭?

．

隆脿BC=AB隆脗2=4隆脗2=2

AC=AB2鈭?BC2=23

隆脿AC+BC=2+23

即地毯的長(zhǎng)度應(yīng)為(2+23)

米．

求地毯的長(zhǎng)度實(shí)際是求AC

與BC

的長(zhǎng)度和；利用勾股定理及相應(yīng)的三角函數(shù)求得相應(yīng)的線段長(zhǎng)即可．

本題中求地毯的長(zhǎng)度其實(shí)就是根據(jù)已知條件解相關(guān)的直角三角形．【解析】(2+23)

11、略

【分析】【分析】

本題主要考查了折疊性質(zhì)，菱形性質(zhì)，含30

度角的直角三角形性質(zhì)，勾股定理，主要考查學(xué)生綜合運(yùn)用定理進(jìn)行推理和計(jì)算的能力.

根據(jù)菱形的性質(zhì)得出AC隆脥BDAC

平分隆脧BAD

求出隆脧ABO=30鈭?

求出AOBODO

根據(jù)折疊得出EF隆脥ACEF

平分AO

推出EF//BD

推出EF

為鈻?ABD

的中位線；根據(jù)三角形中位線定理求出即可．

【解答】

解：如圖所示：連接BDAC

．

隆脽

四邊形ABCD

是菱形；

隆脿AC隆脥BDAC

平分隆脧BAD

隆脽隆脧BAD=120鈭?

隆脿隆脧BAC=60鈭?

隆脿隆脧ABO=90鈭?鈭?60鈭?=30鈭?

隆脽隆脧AOB=90鈭?

隆脿AO=12AB=12隆脕2=1cm

由勾股定理得：BO=DO=3cm

隆脽A

沿EF

折疊與O

重合；

隆脿EF隆脥ACEF

平分AO

隆脽AC隆脥BD

隆脿EF//BD

隆脿EF

為鈻?ABD

的中位線；

隆脿EF=12BD=12(3+3)=3cm

故答案為3

．【解析】3

三、判斷題(共7題，共14分)12、×【分析】【分析】分子分母同時(shí)約去ax4可得答案．【解析】【解答】解：=；

故答案為：×．13、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)二次根式的除法法則即可判斷。=故本題錯(cuò)誤?？键c(diǎn)：本題考查的是二次根式的除法【解析】【答案】錯(cuò)14、√【分析】【分析】①分子分母同時(shí)約去2；②分子分母沒(méi)有公因式；③分子分母同時(shí)約去x-1；④分子分母同時(shí)約去1-x；⑤分子分母沒(méi)有公因式．【解析】【解答】解：①=；

②是最簡(jiǎn)分式；

③==；

④=-1；

⑤是最簡(jiǎn)分式；

只有②⑤是最簡(jiǎn)分式．

故答案為：×，√，×，×，√．15、√【分析】【分析】根據(jù)實(shí)數(shù)的定義作出判斷即可．【解析】【解答】解：任何有限小數(shù)和循環(huán)小數(shù)都是實(shí)數(shù)．√．

故答案為：√．16、×【分析】【分析】直接提取公因式3m即可．【解析】【解答】解：原式=3m2-6m=3m（m-2）；

故答案為：×．17、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)即可判斷。若兩個(gè)三角形三個(gè)頂點(diǎn)分別關(guān)于同一直線對(duì)稱(chēng)，則兩個(gè)三角形關(guān)于該直線軸對(duì)稱(chēng)，對(duì)?？键c(diǎn)：本題考查的是軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)【解析】【答案】對(duì)18、A【分析】解：∵2x+1≠0中含有不等號(hào)；

∴此式子是不等式．

故答案為：√．

【分析】根據(jù)不等式的定義進(jìn)行解答即可．四、證明題(共1題，共2分)19、略

【分析】【分析】利用角平分線的性質(zhì)求出∠2+∠4的度數(shù)，再由三角形的內(nèi)角和定理便可求出∠BOC．【解析】【解答】證明：∵∠ABC和∠ACB的平分線BD；CE相交于點(diǎn)O；

∴∠1=∠2；∠3=∠4；

∴∠2+∠4=（180°-∠A）=90°-∠A；

故∠BOC=180°-（∠2+∠4）=180°-（90°-∠A）=90°+∠A．五、計(jì)算題(共4題，共20分)20、略

【分析】【分析】過(guò)D作DE∥AB交BC于E，證平行四邊形ADEB，推出AD=BE=9，∠B=∠DEC=∠C=60°，求出EC，證等邊△DEC，求出DC=CE即可．【解析】【解答】解：過(guò)點(diǎn)D作DE∥AB交BC于E；

∵AD∥BC；DE∥AB；

∴四邊形ADEB是平行四邊形；

∴AD=BE=9；∠B=∠DEC=∠C=60°；

∴EC=BC-AD=6；DE=DC；

∴△DEC是等邊三角形；

∴DC=DE=CE=6；

故答案為：6．21、解：過(guò)點(diǎn)C作CD⊥CP；使CD=CP=2，連接CD，PD，AD；

∵∠1+∠2=∠ACB=90°=∠DCP=∠3+∠2；

∴∠1=∠3；

在△CAD和△CBP中；

∴△CAD≌△CBP（SAS）；

∴DA=PB=1；∠ADC=∠BPC；

在等腰Rt△DCP中；∠4=45°；

根據(jù)勾股定理得：DP2=CD2+CP2=22+22=8；

∵DP2+DA2=8+1=9，AP2=32=9；

∴DP2+DA2=AP2；

∴△ADP為直角三角形；即∠5=90°；

則∠BPC=∠ADC=∠4+∠5=45°+90°=135°．【分析】

過(guò)點(diǎn)C

作CD隆脥CP

使CD=CP=2

連接CDPDAD

根據(jù)AC=BC

由同角的余角相等得到夾角相等，利用SAS

的三角形ACD

與三角形CBP

全等，利用全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等得到AD=BP=1隆脧ADC=隆脧BPC

在直角三角形DCP

中，利用勾股定理求出DP

的長(zhǎng)，由AD

以及AP

的長(zhǎng)，利用勾股定理的逆定理得到三角形ADP

為直角三角形，由隆脧4+隆脧5

求出隆脧ADC

度數(shù)，即為隆脧BPC

度數(shù)．

此題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，勾股定理的逆定理，熟練掌握全等三角形的判定與性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．【解析】解：過(guò)點(diǎn)C

作CD隆脥CP

使CD=CP=2

連接CDPDAD

隆脽隆脧1+隆脧2=隆脧ACB=90鈭?=隆脧DCP=隆脧3+隆脧2

隆脿隆脧1=隆脧3

在鈻?CAD

和鈻?CBP

中；

{CD=CP隆脧3=隆脧1AC=BC

隆脿鈻?CAD

≌鈻?CBP(SAS)

隆脿DA=PB=1隆脧ADC=隆脧BPC

在等腰Rt鈻?DCP

中，隆脧4=45鈭?

根據(jù)勾股定理得：DP2=CD2+CP2=22+22=8

隆脽DP2+DA2=8+1=9AP2=32=9

隆脿DP2+DA2=AP2

隆脿鈻?ADP

為直角三角形，即隆脧5=90鈭?

則隆脧BPC=隆脧ADC=隆脧4+隆脧5=45鈭?+90鈭?=135鈭?

．22、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖得到成績(jī)?yōu)?0≤x＜100占總體的20%；根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖得到成績(jī)?yōu)?0≤x＜100有10人，然后用10除以20%即可得到總體數(shù)；

（2）根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖得到成績(jī)?yōu)?0≤x＜80占總體的20%，成績(jī)?yōu)?0≤x＜90占總體的25%，再用總?cè)藬?shù)分別乘以它們的百分比得到各組的人數(shù)，然后補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，再利用組中值計(jì)算平均數(shù)．【解析】【解答】解：（1）10÷20%=50，

所以該班有50同學(xué)參加測(cè)試；