黑龍江省綏化市2024－2025學(xué)年九年級上學(xué)期一模數(shù)學(xué)試題

綏化市升學(xué)模擬大考卷摸底練習(xí)一數(shù)學(xué)試卷考生注意：1．考試時間120分鐘2．全卷共三道大題，總分120分一、選擇題（每小題3分，共36分）1.在下列函數(shù)中，y是x的反比例函數(shù)的是（）A. B. C. D.2.下列四組圖形中，不是相似圖形的是（）A. B.C. D.3.作為中國非物質(zhì)文化遺產(chǎn)之一的紫砂壺，成型工藝特別，造型式樣豐富，陶器色澤古樸典雅，從多個方面鮮明地反映了中華民族造型審美意識．如圖是一把做工精湛的紫砂壺，則其主視圖的大致形狀是（）A. B.C. D.4.如圖，下列條件仍無法保證與相似是（）A. B. C. D.5.下列相似圖形不是位似圖形的是（）A B.C. D.6.如圖，在△ABC中，∠C＝90°，AB＝5，AC＝4，下列三角函數(shù)表示正確的是（）A.sinA＝ B.tanA＝ C.cosA＝ D.tanB＝7.對于反比例函數(shù)，下列結(jié)論不正確的是（）A.圖象必經(jīng)過點 B.y隨x的增大而增大C.圖象在第二、四象限內(nèi) D.圖象關(guān)于坐標(biāo)原點中心對稱8.已知，則值是（）A. B. C. D.9.若點、都在反比例函數(shù)的圖象上，則有（）A. B. C. D.10.物理興趣小組在實驗室研究電學(xué)時設(shè)計了一個電路，其電路圖如圖1所示．經(jīng)測試，發(fā)現(xiàn)電流隨著電阻的變化而變化，并結(jié)合數(shù)據(jù)描點，連線，畫成圖2所示的函數(shù)圖象．若該電路的最小電阻為，則該電路能通過的（）A.最大電流是 B.最大電流是C.最小電流是 D.最小電流是11.如圖，D是邊上一點，已知，，若的面積為a，則的面積為（）A.a B. C. D.12.如圖，在中，，點在邊上（與點B，C不重合），四邊形為正方形，過點作，交CA的延長線于點，連接，交DE于點．下列結(jié)論：①；②；③；④，其中結(jié)論正確的序號是（）A.①②③④ B.①③④ C.②④ D.②③④二、填空題（每小題3分，共30分）13.的值等于_________．14.在中，，如果，，那么___________．15.如圖，在中，，分別是邊，的中點．若的面積為．則四邊形的面積為_______．16.為貫徹落實“綠水青山就是金山銀山”的發(fā)展理念，某市大力開展植樹造林活動，如圖，在坡度的山坡上植樹，要求相鄰兩樹間的水平距離為米，則斜坡上相鄰兩樹間的坡面距離為______米17.由若干個完全相同的小正方體搭成的幾何體的主視圖和左視圖如圖所示，則搭成該幾何體所用的小正方體的個數(shù)最少是__________個．18.某同學(xué)在做“小孔成像”實驗時，將一支長為3cm的蠟燭（包括火焰高度）立在小孔前，蠟燭所立位置離小孔的水平距離為6cm，此時蠟燭火焰通過小孔剛好在小孔另一側(cè)距小孔2cm處的投影屏上形成了一個“像”，若以小孔為坐標(biāo)原點，構(gòu)建如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，設(shè)蠟燭火焰頂端A點處坐標(biāo)為，則A點對應(yīng)的“像”的點的坐標(biāo)為______．19.如圖，以點O為位似中心，把△AOB縮小后得到△COD，使△COD∽△AOB，且相似比為，已知點A（3，6），則點C的坐標(biāo)為_____．20.如圖，在中，，，，為的中點．若點在邊上，且，則的長為______．21.如圖，正方形的頂點B在x軸上，點A、點C在反比例函數(shù)的圖象上．若直線的函數(shù)表達(dá)式為，則k的值為_________．22.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，作直線與軸相交于點，與拋物線相交于點，連接，相交于點，得和，若將其面積之比記為，則__________．三、解答題（共54分）23.先化簡再求值：，其中24.如圖是一個幾何體的三視圖．（1）該幾何體名稱是_________；（2）根據(jù)圖中給的信息，求該幾何體的表面積和體積．25.如圖，四邊形ABCD為平行四邊形，E為邊AD上一點，連接AC、BE，它們相交于點F，且∠ACB＝∠ABE．（1）求證：AE2＝EF?BE；（2）若AE＝2，EF＝1，CF＝4，求AB的長．26.如圖，直線與反比例函數(shù)的圖像交于，兩點．

（1）求反比例函數(shù)的解析式；（2）連接、，求的面積；（3）是否存在x軸上的一個動點P，使最小，若存在求出P點坐標(biāo)，若不存在，請說明理由．27.在中，，D是平面內(nèi)不與點A，C重合的任意一點，連接CD，將線段繞點順時針旋轉(zhuǎn)得到線段DE，連接，AD．（1）當(dāng)時，如圖①，線段，AD之間的數(shù)量關(guān)系是_________；（2）當(dāng)時，如圖②，當(dāng)時，如圖③，線段，AD之間又有怎樣的數(shù)量關(guān)系？寫出你的猜想，并對圖②的情形進(jìn)行證明．28.根據(jù)以下素材，探索完成任務(wù)．素材1圖①是寧寧家安裝的戶外遮陽篷．圖②是其側(cè)面示意圖，已知該遮陽篷安裝在垂直于地面BC的墻面上，篷面安裝點A離地面4米，篷面與墻面的夾角，篷面寬米．除此之外，為了保障遮陽篷的穩(wěn)定性，還加裝了支架MN穩(wěn)定篷面．支架MN的安裝方式如下：點M固定在墻面上，位于點A的正下方，即點A，M，B共線；點N固定在篷面上離A點1米處（點A，N，D共線），即米，支架MN與墻面的夾角．素材2寧寧所在地區(qū)某天下午不同時間的太陽高度角（太陽光線與地面的夾角）的正切值參照表：時刻12點13點14點15點角的正切值432.52素材3寧寧養(yǎng)了一株龍舌蘭（圖③），該植物喜陽，所以寧寧經(jīng)常把龍舌蘭搬到能被太陽光照射到的地方，以保證龍舌蘭有充足的光照，如圖②，這株龍舌蘭擺放的位置記為點E．任務(wù)