2025年統(tǒng)編版2024八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)階段測(cè)試試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁(yè)，總=sectionpages22頁(yè)第=page11頁(yè)，總=sectionpages11頁(yè)2025年統(tǒng)編版2024八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)階段測(cè)試試卷980考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共5題，共10分)1、如圖，△ABC中，AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，AD交BE于F，BF=AC，則∠ABC等于（）A.40°B.45°C.60°D.30°2、的值是A.在5和6之間B.在6和7之間C.在7和8之間D.在8和9之間3、如圖：那么|a鈭?b|+(a+b)2

的結(jié)果是()A.鈭?2b

B.2b

C.鈭?2a

D.2a

4、如圖，△ABC中，∠B=∠C，BD=CF，BE=CD，∠EDF=a，則下列結(jié)論正確的是（）A.2a+∠A=180°B.a+∠A=90°C.2a+∠A=90°D.a+∠A=180°5、若關(guān)于x的方程有正數(shù)解，則k的取值為（）A.k＞1B.k＞3C.k≠3D.k＞1且k≠3評(píng)卷人得分二、填空題(共5題，共10分)6、（2015春?淮南期末）如圖，直線y1與y2相交于點(diǎn)C（1，2），y1與x軸交于點(diǎn)D，與y軸交于點(diǎn)（0，1）；y2與x軸交于點(diǎn)B（3，0），與y軸交于點(diǎn)A．下列說(shuō)法正確的有____（直接寫序號(hào)）

①當(dāng)x＞1時(shí)，y1＞y2；②OA=OB；③∠CDB=45°；④△AOB≌△BCD．7、在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形ABCD各個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是（-2，-1），B（4，0），C（3，3），D（-1，2），將此四邊形ABCD進(jìn)行兩次平移后，得到四邊形A1B1C1D1，此時(shí)四邊形A1B1C1D1各頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A（1，-3），B（7，-2），C（6，1），D（2，0），則四邊形ABCD平移的過(guò)程可能是____．8、已知：平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A（0，5），點(diǎn)B和點(diǎn)C是x軸上動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)B在點(diǎn)C的左邊），點(diǎn)C在原點(diǎn)的右邊，點(diǎn)D是y軸上的動(dòng)點(diǎn)．若C（3，0），且△BOD和△AOC全等，則點(diǎn)D的坐標(biāo)為_(kāi)___．9、寫一個(gè)無(wú)理數(shù)，使它與的積是有理數(shù)，這個(gè)無(wú)理數(shù)是____．10、【題文】函數(shù)中x的取值范圍是___________.評(píng)卷人得分三、判斷題(共8題，共16分)11、數(shù)軸上任何一點(diǎn)，不表示有理數(shù)就表示無(wú)理數(shù)．____（判斷對(duì)錯(cuò)）12、平方數(shù)等于它的平方根的數(shù)有兩個(gè)．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）13、-x2+2xy-y2=-（x-y）2____．（判斷對(duì)錯(cuò)）14、判斷：方程變形得x=1，而x=1是原方程的增根，故原方程無(wú)解.（）15、線段是中心對(duì)稱圖形，對(duì)稱中心是它的中點(diǎn)。16、3x-2=．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）17、全等的兩圖形必關(guān)于某一直線對(duì)稱.18、如圖AB∥CD，AD∥BC。AD與BC之間的距離是線段DC的長(zhǎng)。（）評(píng)卷人得分四、證明題(共2題，共16分)19、如圖；在正方形ABCD中，E；F分別是邊AB、BC的中點(diǎn)，連接AF、DE相交于點(diǎn)G，連接CG．

（1）求證：AF⊥DE；

（2）求證：CG=CD．20、如圖，△ABC中，∠ABC=90°，AB=AC，求證：∠C=30°．評(píng)卷人得分五、解答題(共3題，共30分)21、已知直線y=鈭?43x+4

與x

軸和y

軸分別交于BA

兩點(diǎn)；另一直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)B

和點(diǎn)D(11,6)

．

(1)

求AB

的坐標(biāo)；

(2)

求直線BD

的解析式；

(3)

證明：鈻?ABD

是直角三角形．22、化簡(jiǎn)求值：（2a+3b）（2a-3b）（4a2+9b2），其中a=-1，b=-1．23、如圖；在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，點(diǎn)D在BC上，且∠BAD=15°．

（1）求∠CAD的度數(shù)；

（2）若AC=m，BD=n，求AD的長(zhǎng)．參考答案一、選擇題(共5題，共10分)1、B【分析】∵AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，∴∠EAF+∠AFE=90°，∠DBF+∠BFD=90，又∵∠BFD=∠AFE（對(duì)頂角相等），∴∠EAF=∠DBF，在Rt△ADC和Rt△BDF中,∠EAF=∠DBF,∠FDB=∠CDA,AC=BF。∴△ADC≌△BDF，∴BD=AD，即∠ABC=∠BAD=45°．故選B．【解析】【答案】B2、C【分析】【解析】試題分析：∵4＜＜5∴7＜+3＜8故選C．考點(diǎn)：實(shí)數(shù)的估算．【解析】【答案】C．3、A【分析】【分析】主要考查了根據(jù)二次根式的意義、絕對(duì)值意義化簡(jiǎn).

解題的關(guān)鍵是掌握二次根式a2

規(guī)律總結(jié)：當(dāng)a鈮?0

時(shí)，a2鈮?0

；當(dāng)a<0

時(shí)，a2=鈭?a.

根據(jù)數(shù)軸判斷出a鈭?b

以及a+b

的符號(hào)，然后再將原式化簡(jiǎn)．【解答】解：由數(shù)軸上ab

的位置，可知：a鈭?b>0a+b<0

隆脿

原式=a鈭?b鈭?(a+b)=鈭?2b

．故選A．【解析】A

4、A【分析】【分析】根據(jù)已知條件可證明△BDE≌△CFD，則∠BED=∠CDF，由∠A+∠B+∠C=180°，得∠B=，因?yàn)椤螧DE+∠EDF+∠CDF=180°，所以得出a與∠A的關(guān)系．【解析】【解答】解：在△BDE和△CFD中，；

∴△BDE≌△CFD；

∴∠BED=∠CDF；

∵∠A+∠B+∠C=180°；

∴∠B=；

∵∠BDE+∠EDF+∠CDF=180°；

∴180°-∠B-∠BED+a+∠CDF=180°；

∴∠B=a；

即=a；

整理得2a+∠A=180°．

故選A．5、D【分析】【分析】先解方程得到用含k的代數(shù)式表示x的形式；再結(jié)合方程有正數(shù)解及分式的分母不能為0求解即可.

【解答】方程得

由題意得且3

解得且k3

故選D.

【點(diǎn)評(píng)】此類問(wèn)題是初中數(shù)學(xué)的重點(diǎn)，是中考中比較常見(jiàn)的知識(shí)點(diǎn)，一般難度不大，需熟練掌握.二、填空題(共5題，共10分)6、略

【分析】【分析】觀察函數(shù)圖象得到當(dāng)x＞1時(shí)，直線y1都在直線y2的上方，于是可對(duì)①進(jìn)行判斷；利用待定系數(shù)法求出y2的解析式為y=-x+3，則可確定A（0，3），所以O(shè)A=OB，于是可對(duì)②進(jìn)行判斷；同樣可得y1的解析式為y=x+1，易得D（-1，0），則OE=OD，所以∠EDO=45°，于是可對(duì)③進(jìn)行判斷；通過(guò)計(jì)算BD和AB的長(zhǎng)可對(duì)④進(jìn)行判斷．【解析】【解答】解：如圖，

當(dāng)x＞1時(shí)，y1＞y2；所以①正確；

設(shè)y2的解析式為y=kx+b；

把C（1，2），B（3，0）代入得，解得；

所以y2的解析式為y=-x+3；

當(dāng)x=0時(shí)；y=-x+3=3，則A（0，3），則OA=OB，所以②正確；

同樣可得y1的解析式為y=x+1；

當(dāng)y=0時(shí)；x+1=0，解得x=-1，則D（-1，0）；

所以O(shè)E=OD；則∠EDO=45°，所以③正確；

因?yàn)锽D=3+1=4，而AB=3；所以△AOB與△BCD不全等，所以④錯(cuò)誤．

故答案為①②③．7、略

【分析】【分析】利用平移前后對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)，根據(jù)“橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減”的平移規(guī)律即可求解．【解析】【解答】解：∵四邊形ABCD各個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A（-2；-1），B（4，0），C（3，3），D（-1，2）；

將此四邊形ABCD進(jìn)行兩次平移后，得到四邊形A1B1C1D1；

此時(shí)四邊形A1B1C1D1各頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A（1；-3），B（7，-2），C（6，1），D（2，0）；

∴對(duì)應(yīng)點(diǎn)的橫坐標(biāo)加3；縱坐標(biāo)減2；

∴四邊形ABCD平移的過(guò)程可能是先向右平移3個(gè)單位；再向下平移2個(gè)單位．

故答案為先向右平移3個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位．8、略

【分析】【分析】根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等，分①OD與邊AO是對(duì)應(yīng)邊，②OD與邊CO是對(duì)應(yīng)邊，且點(diǎn)D在y正半軸與負(fù)半軸兩種情況解答．【解析】【解答】解：①若OD與邊AO是對(duì)應(yīng)邊；

∵△BOD和△AOC全等；

∴OD=OA=5；

點(diǎn)D在y軸正半軸；則點(diǎn)D的坐標(biāo)為（0，5）；

點(diǎn)D在y軸負(fù)半軸；則點(diǎn)D的坐標(biāo)為（0，-5）；

②若OD與邊CO是對(duì)應(yīng)邊；

∵△BOD和△AOC全等；

∴OD=C0=3；

點(diǎn)D在y軸正半軸；則點(diǎn)D的坐標(biāo)為（0，3）；

點(diǎn)D在y軸負(fù)半軸；則點(diǎn)D的坐標(biāo)為（0，-3）；

綜上所述；點(diǎn)D的坐標(biāo)為（0，5）或（0，-5）或（0，3）或（0，-3）．

故答案為：（0，5）或（0，-5）或（0，3）或（0，-3）．9、略

【分析】【分析】利用二次根式的乘法法則計(jì)算即可得到結(jié)果．【解析】【解答】解：根據(jù)題意得：2×=4；

則這個(gè)無(wú)理數(shù)為2．

故答案為：2．10、略

【分析】【解析】分析：函數(shù)自變量的取值范圍；分式有意義的條件；二次根式有意義的條件．

解答：解：根據(jù)題意得：x-2＞0

解得：x＞2

故答案是：x＞2．【解析】【答案】三、判斷題(共8題，共16分)11、√【分析】【分析】根據(jù)實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)的解答．【解析】【解答】解：∵實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)的；

∴數(shù)軸上任何一點(diǎn)；不表示有理數(shù)就表示無(wú)理數(shù)正確．

故答案為：√．12、×【分析】【分析】根據(jù)平方根的定義進(jìn)行判斷．【解析】【解答】解：一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根；且互為相反數(shù)，一個(gè)正數(shù)的平方只能是正數(shù)；

負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根；

0的平方為0；0的平方根為0；

綜上所述：平方數(shù)等于它的平方根的數(shù)只有1個(gè)0；原說(shuō)法錯(cuò)誤．

故答案為：×．13、√【分析】【分析】對(duì)左式進(jìn)行因式分解，然后對(duì)比右式，進(jìn)行判斷即可．【解析】【解答】解：-x2+2xy-y2=-（x2-2xy+y2）=-（x-y）2；

故答案為：√．14、×【分析】【解析】試題分析：先解出原方程的解，看是否是增根即可判斷.解得或經(jīng)檢驗(yàn)，是增根，是原方程的解所以方程=的根是故本題錯(cuò)誤.考點(diǎn)：本題考查的是解分式方程【解析】【答案】錯(cuò)15、A【分析】【解答】因?yàn)榫€段繞它的中點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180度；可以和它本身重合，所以答案是正確的。

【分析】注意對(duì)稱中心的定義16、×【分析】【分析】根據(jù)分式有意義的條件進(jìn)而得出．【解析】【解答】解：當(dāng)3x+2≠0時(shí)，3x-2=；

∴原式錯(cuò)誤．

故答案為：×．17、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)全等變換的特征分析即可。全等的兩圖形也可以由平移或翻折得到，故本題錯(cuò)誤?？键c(diǎn)：本題考查的是全等變換【解析】【答案】錯(cuò)18、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)兩平行線之間的距離的定義：兩直線平行，則夾在兩條平行線間的垂線段的長(zhǎng)叫兩平行線間的距離，即可判斷。因?yàn)榫€段DC不是平行線之間的垂線段，故本題錯(cuò)誤?？键c(diǎn)：本題考查的是兩平行線之間的距離的定義【解析】【答案】錯(cuò)四、證明題(共2題，共16分)19、略

【分析】【分析】（1）正方形ABCD中；AB=BC，BF=AE，且∠ABF=∠DAE=90°，即可證明△ABF≌△DAE，即可得∠DGA=90°，結(jié)論成立．

（2）延長(zhǎng)AF交DC延長(zhǎng)線于M，證明△ABF≌△MCF，說(shuō)明△DGM是直角三角形，命題得證．【解析】【解答】證明：（1）∵四邊形ABCD為正方形。

∴AB=BC=CD=AD；∠ABF=∠DAE=90°；

又∵E；F分別是邊AB．BC的中點(diǎn)。

∴

∴AE=BF．

在△ABF與△DAE中；

；

∴△DAE≌△ABF（SAS）．

∴∠ADE=∠BAF；

∵∠BAF+∠DAG=90°；

∴∠ADG+∠DAG=90°；

∴∠DGA=90°；即AF⊥DE．

（2）證明：延長(zhǎng)AF交DC延長(zhǎng)線于M；

∵F為BC中點(diǎn)；

∴CF=FB

又∵DM∥AB；

∴∠M=∠FAB．

在△ABF與△MCF中；

；

∴△ABF≌△MCF（AAS）；

∴AB=CM．

∴AB=CD=CM；

∵△DGM是直角三角形；

∴．

20、略

【分析】【分析】延長(zhǎng)AB至M，使BM=AB，利用SAS證明△ABC≌△MBC，進(jìn)而得出△ACM為等邊三角形，再根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)即可證明∠ACB=30°．【解析】【解答】證明：延長(zhǎng)AB至M；使BM=AB，連接CM．

在△ABC與△MBC中；

（SAS）；

∴△ABC≌△MBC（SAS）；

∴AC=MC；∠ACB=∠MCB；

∵AB=AC，AB=AM；

∴AC=AM；

∴AC=MC=AM；

∴△ACM為等邊三角形；

∴∠ACM=60°；

∴∠ACB=∠MCB=30°．五、解答題(共3題，共30分)21、略

【分析】

(1)

分別令函數(shù)解析式中x=0y=0

求出對(duì)應(yīng)的yx

的值，即可得出點(diǎn)AB

的坐標(biāo)；

(2)

結(jié)合點(diǎn)BD

的坐標(biāo)；利用待定系數(shù)法即可求出直線BD

的解析式；

(3)

過(guò)點(diǎn)D

作DM隆脥y

軸于點(diǎn)M

根據(jù)勾股定理求出AD2

和AB2

由兩點(diǎn)間的距離公式求出BD2

即可得出三者滿足AD2=AB2+BD2

從而證得鈻?ABD

是直角三角形．

本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、待定系數(shù)法求函數(shù)解析式、勾股定理以及直角三角形的判定，解題的關(guān)鍵是：(1)

分別代入x=0y=0(2)

利用待定系數(shù)法求出函數(shù)解析式；(3)

找出AD2=AB2+BD2.

本題屬于中檔題，難度不大，解決該題型題目時(shí)，找出點(diǎn)的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法求出函數(shù)解析式是關(guān)鍵．【解析】解：(1)

令y=鈭?43x+4

中x=0

則y=4

隆脿

點(diǎn)A(0,4)

令y=鈭?43x+4

中y=0

則鈭?43x+4=0

解得：x=3

隆脿

點(diǎn)B(3,0)

．

(2)

設(shè)直線BD

的解析式為y=kx+b

將點(diǎn)B(3,0)D(11,6)

代入y=kx+b

中；

得：{11k+b=63k+b=0

解得：{k=34b=鈭?94

隆脿

直線BD

的解析式為y=34x鈭?94

．

(3)

證明：過(guò)點(diǎn)D

作DM隆脥y

軸于點(diǎn)M

如圖所示．