2025年冀少新版高二數(shù)學(xué)下冊階段測試試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年冀少新版高二數(shù)學(xué)下冊階段測試試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識點(diǎn)；考試時間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五總分得分評卷人得分一、選擇題(共6題，共12分)1、已知各項(xiàng)為正的等比數(shù)列中，與的等比中項(xiàng)為則的最小值為（）A.16B.8C.D.42、若焦點(diǎn)在軸上的橢圓的離心率為則（）A、B、C、D、3、【題文】按右下圖所表示的算法，若輸入的是一個小于50的數(shù)，則輸出的是（）A.2005B.65C.64D.634、【題文】設(shè)P是△ABC所在平面內(nèi)的一點(diǎn)，且則A.B.C.D.5、總體編號為01；02，，19，20的20個個體組成．利用下面的隨機(jī)數(shù)表選取5個個體，選取方法是從隨機(jī)數(shù)表第1行的第5列和第6列數(shù)字開始由左到右依次選取兩個數(shù)字，則選出來的第5個個體的編號是（）

78166572080263140702436997280198

32049234493582003623486969387481．A.08B.07C.02D.016、圓x2+y2-2x-5=0的圓心坐標(biāo)及半徑分別為（）A.（1，0）與6B.（-1，0）與C.（1，0）與D.（-1，0）與6評卷人得分二、填空題(共6題，共12分)7、已知命題P:關(guān)于x的函數(shù)在為增函數(shù),命題q:成立。若p且q為真命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是__________。8、方程＋＝1表示橢圓，則k的取值范圍是．9、【題文】若則的值等于____．10、已知實(shí)數(shù)a＞b，當(dāng)a、b滿足____條件時，不等式＜成立．11、若點(diǎn)P是方程所表示的曲線上的點(diǎn)，同時P又是直線y=4上的點(diǎn)，則點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為____．12、已知橢圓與拋物線y2=2px（p＞0）有相同的焦點(diǎn)F，P，Q是橢圓與拋物線的交點(diǎn)，若PQ經(jīng)過焦點(diǎn)F，則橢圓的離心率為______．評卷人得分三、作圖題(共9題，共18分)13、著名的“將軍飲馬”問題：有一位將軍騎著馬要從A地走到B地；但途中要到水邊喂馬喝一次水，則將軍怎樣走最近？

14、A是銳角MON內(nèi)部任意一點(diǎn)，在∠MON的兩邊OM，ON上各取一點(diǎn)B，C，組成三角形，使三角形周長最?。ㄈ鐖D所示）15、已知，A，B在直線l的兩側(cè)，在l上求一點(diǎn)，使得PA+PB最?。ㄈ鐖D所示）16、著名的“將軍飲馬”問題：有一位將軍騎著馬要從A地走到B地；但途中要到水邊喂馬喝一次水，則將軍怎樣走最近？

17、A是銳角MON內(nèi)部任意一點(diǎn)，在∠MON的兩邊OM，ON上各取一點(diǎn)B，C，組成三角形，使三角形周長最?。ㄈ鐖D所示）18、已知，A，B在直線l的兩側(cè)，在l上求一點(diǎn)，使得PA+PB最?。ㄈ鐖D所示）19、分別畫一個三棱錐和一個四棱臺．評卷人得分四、解答題(共2題，共14分)20、（本小題滿分12分）為援助汶川災(zāi)后重建，對某項(xiàng)工程進(jìn)行競標(biāo)，共有6家企業(yè)參與競標(biāo)，其中A企業(yè)來自遼寧省，B、C兩家企業(yè)來自福建省，D、E、F三家企業(yè)來自河南省，此項(xiàng)工程需要兩家企業(yè)聯(lián)合施工，假設(shè)每家企業(yè)中標(biāo)的概率相同。（1）企業(yè)E中標(biāo)的概率是多少？（2）在中標(biāo)的企業(yè)中，至少有一家來自河南省的概率是多少21、a，b，c為△ABC的三邊，其面積S△ABC=12bc=48；角A為銳角。

（I）求角A；

（II）已知b-c=2；求邊長a．

評卷人得分五、計(jì)算題(共2題，共10分)22、已知等式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)成立，那么x的值為____．23、已知等式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)成立，那么x的值為____．參考答案一、選擇題(共6題，共12分)1、B【分析】試題分析：由題可知，與的等比中項(xiàng)為于是又因?yàn)樗钥键c(diǎn)：等比數(shù)列的通項(xiàng)公式【解析】【答案】B2、C【分析】【解析】試題分析：因?yàn)榻裹c(diǎn)在x軸上，所以考點(diǎn)：橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程及其離心率.【解析】【答案】C3、D【分析】【解析】根據(jù)程序框圖可得，輸出的值是使得成立的最小自然數(shù)值。

由可得解得或（舍）

因?yàn)樗怨瘦敵龅氖?3，選D【解析】【答案】D4、B【分析】【解析】因?yàn)?/p>

所以即

故選B【解析】【答案】B5、D【分析】【解答】解：從隨機(jī)數(shù)表第1行的第5列和第6列數(shù)字開始由左到右依次選取兩個數(shù)字中小于20的編號依次為08；02，14，07，02，01，．其中第二個和第四個都是02，重復(fù)．

可知對應(yīng)的數(shù)值為08；02，14，07，01；

則第5個個體的編號為01．

故選：D．

【分析】根據(jù)隨機(jī)數(shù)表，依次進(jìn)行選擇即可得到結(jié)論．6、C【分析】解：圓x2+y2-2x-5=0即（x-1）2+y2=表示以（1，0）為圓心，以為半徑的圓；

故選：C．

把圓的方程化為標(biāo)準(zhǔn)形式；即可得到圓心，半徑，從而得到結(jié)論．

本題主要考查圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的形式和特征，屬于基礎(chǔ)題．【解析】【答案】C二、填空題(共6題，共12分)7、略

【分析】【解析】試題分析：若命題P為真:∵關(guān)于x的函數(shù)在為增函數(shù)，∴∴若命題q為真：∴∵p且q為真命題，∴命題p、q同時為真，故考點(diǎn)：本題考查了真值表的運(yùn)用【解析】【答案】8、略

【分析】【解析】【答案】9、略

【分析】【解析】略【解析】【答案】10、ab＞0【分析】【解答】解:當(dāng)ab＞0時，∵a＞b；

∴

當(dāng)ab＜0時，∵a＞b；

∴

綜上所述，當(dāng)a、b滿足ab＞0時，不等式＜成立．

故答案為：ab＞0．

【分析】分ab＞0，和ab＜0，討論并根據(jù)不等式的性質(zhì)化簡即可．11、【分析】【解答】解：設(shè)點(diǎn)P（x，y），F(xiàn)1（﹣5，0），F(xiàn)2（5，0），可得點(diǎn)P滿足|PF2|﹣|PF1|=6，可得點(diǎn)P的軌跡是以F1、F2為焦點(diǎn)的雙曲線的左支．

又∵c=5，2a=6，得a=3，∴b2=c2﹣a2=25﹣9=16；

因此該雙曲線的方程為=1（x＜0）；

若點(diǎn)P的縱坐標(biāo)是4，則將y=4代入雙曲線方程解得x=﹣3（正值舍去）．

∴點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為．

故答案為：．

【分析】根據(jù)兩點(diǎn)間的距離公式與雙曲線的定義，可得點(diǎn)P的軌跡是以F1（﹣5，0）、F2（5，0）為焦點(diǎn)的雙曲線的左支．由題中數(shù)據(jù)求出雙曲線的方程，再將y=4代入解出x的值，即可得出點(diǎn)P的橫坐標(biāo)．12、略

【分析】解：因?yàn)閽佄锞€y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)F為（0），設(shè)橢圓另一焦點(diǎn)為E．

當(dāng)x=時代入拋物線方程得y=±p．又因?yàn)镻Q經(jīng)過焦點(diǎn)F，所以P（p）且PF⊥OF．

所以|PE|==p；|PF|=P．|EF|=p．

故2a=p+p，2c=p．e==-1．

故答案為：-1．

先利用條件求出F；P的坐標(biāo)和橢圓另一焦點(diǎn)坐標(biāo)，進(jìn)而求出|PE|，|PF|和|EF|，再利用橢圓定義求出2a和2c就可找到橢圓的離心率．

本題求橢圓的離心率．在求橢圓的離心率時，一般是求出a，c，也可以求出b，c或b，a；再利用a，b，c之間的關(guān)系求a，c即可求出橢圓的離心率．【解析】三、作圖題(共9題，共18分)13、略

【分析】【分析】根據(jù)軸對稱的性質(zhì)作出B點(diǎn)與河面的對稱點(diǎn)B′，連接AB′，AB′與河面的交點(diǎn)C即為所求．【解析】【解答】解：作B點(diǎn)與河面的對稱點(diǎn)B′；連接AB′，可得到馬喝水的地方C；

如圖所示；

由對稱的性質(zhì)可知AB′=AC+BC；

根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短的性質(zhì)可知；C點(diǎn)即為所求．

14、略

【分析】【分析】作出A關(guān)于OM的對稱點(diǎn)A'，關(guān)于ON的A對稱點(diǎn)A''，連接A'A''，根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短即可判斷出使三角形周長最小的A、B的值．【解析】【解答】解：作A關(guān)于OM的對稱點(diǎn)A'；關(guān)于ON的A對稱點(diǎn)A''，與OM；ON相交于B、C，連接ABC即為所求三角形．

證明：∵A與A'關(guān)于OM對稱；A與A″關(guān)于ON對稱；

∴AB=A'B；AC=A''C；

于是AB+BC+CA=A'B+BC+A''C=A'A''；

根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短，A'A''為△ABC的最小值．15、略

【分析】【分析】顯然根據(jù)兩點(diǎn)之間，線段最短，連接兩點(diǎn)與直線的交點(diǎn)即為所求作的點(diǎn)．【解析】【解答】解：連接兩點(diǎn)與直線的交點(diǎn)即為所求作的點(diǎn)P；

這樣PA+PB最?。?/p>

理由是兩點(diǎn)之間，線段最短．16、略

【分析】【分析】根據(jù)軸對稱的性質(zhì)作出B點(diǎn)與河面的對稱點(diǎn)B′，連接AB′，AB′與河面的交點(diǎn)C即為所求．【解析】【解答】解：作B點(diǎn)與河面的對稱點(diǎn)B′；連接AB′，可得到馬喝水的地方C；

如圖所示；

由對稱的性質(zhì)可知AB′=AC+BC；

根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短的性質(zhì)可知；C點(diǎn)即為所求．

17、略

【分析】【分析】作出A關(guān)于OM的對稱點(diǎn)A'，關(guān)于ON的A對稱點(diǎn)A''，連接A'A''，根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短即可判斷出使三角形周長最小的A、B的值．【解析】【解答】解：作A關(guān)于OM的對稱點(diǎn)A'；關(guān)于ON的A對稱點(diǎn)A''，與OM；ON相交于B、C，連接ABC即為所求三角形．

證明：∵A與A'關(guān)于OM對稱；A與A″關(guān)于ON對稱；

∴AB=A'B；AC=A''C；

于是AB+BC+CA=A'B+BC+A''C=A'A''；

根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短，A'A''為△ABC的最小值．18、略

【分析】【分析】顯然根據(jù)兩點(diǎn)之間，線段最短，連接兩點(diǎn)與直線的交點(diǎn)即為所求作的點(diǎn)．【解析】【解答】解：連接兩點(diǎn)與直線的交點(diǎn)即為所求作的點(diǎn)P；

這樣PA+PB最??；

理由是兩點(diǎn)之間，線段最短．19、解：畫三棱錐可分三步完成。

第一步：畫底面﹣﹣畫一個三角形；

第二步：確定頂點(diǎn)﹣﹣在底面外任一點(diǎn)；

第三步：畫側(cè)棱﹣﹣連接頂點(diǎn)與底面三角形各頂點(diǎn)．

畫四棱可分三步完成。

第一步：畫一個四棱錐；

第二步：在四棱錐一條側(cè)棱上取一點(diǎn)；從這點(diǎn)開始，順次在各個面內(nèi)畫與底面對應(yīng)線段平行的線段；

第三步：將多余線段擦去．

【分析】【分析】畫三棱錐和畫四棱臺都是需要先畫底面，再確定平面外一點(diǎn)連接這點(diǎn)與底面上的頂點(diǎn)，得到錐體，在畫四棱臺時，在四棱錐一條側(cè)棱上取一點(diǎn)，從這點(diǎn)開始，順次在各個面內(nèi)畫與底面對應(yīng)線段平行的線段，將多余線段擦去，得到圖形．四、解答題(共2題，共14分)20、略

【分析】（1）從這6家企業(yè)中選出2家的選法有（A，B），（A，C），（A，D），（A，E），（A，F(xiàn)），（B，C），（B，D），（B，E），（B，F(xiàn)），（C，D），（C，E），（C，F(xiàn)），（D，E），（D，F(xiàn)），（E，F(xiàn)），共有15種4分其中企業(yè)E中標(biāo)的選法有（A，E），（B，E），（C，E），（D，E），（E，F(xiàn)）共5種6分則企業(yè)E中標(biāo)的概率為7分（2）解法一：在中標(biāo)的企業(yè)中，至少有一家來自河南省選法有（A，D），（A，E），（A，F(xiàn)），（B，D），（B，E），（B，F(xiàn)），（C，D），（C，E），（C，F(xiàn)），（D，E），（D，F(xiàn)），（E，F(xiàn)），共12種11分則“在中標(biāo)的企業(yè)中，至少有一家來自河南省”的概率為12分解法二：在中標(biāo)的企業(yè)中，沒有來自河南省選法有：（A，B），（A，C），（B，C）共3種10分“在中標(biāo)的企業(yè)中，沒有來自河南省”概率為11分“在中標(biāo)的企業(yè)中，至少有一家來自河南省”的概率為12分【解析】【答案】（1）（2）21、略

【分析】

（I）由S△ABC=bcsinA，得12=×48×sinA；（2分）

∴sinA=．由于角A為銳角；∴A=60°．（6分）

（II）由余弦定理可得a2=b2+c2-2bccosA=（b-c）2+2bc（1-cos60°）（9分）

=4+2×48×（1-）=52；（11分）

解得a=2．（12分）

【解析】【答案】（I）由S△ABC=bcsinA，可得12=×48×sinA；解得sinA的值，可得銳角A的值．

（II）由余弦定理可得a2=b2+c2-2bccosA=（b-c）2+2bc（1-cos60°）；由此求得a的值．

五、計(jì)算題(共2題，共10分)22、略

【分析】