2025年粵教新版高二數(shù)學(xué)下冊月考試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年粵教新版高二數(shù)學(xué)下冊月考試卷113考試試卷考試范圍：全部知識點(diǎn)；考試時間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共5題，共10分)1、下列函數(shù)中，是其極值點(diǎn)的函數(shù)是（）A.B.C.D.2、拋擲甲、乙兩顆骰子，若事件A：“甲骰子的點(diǎn)數(shù)大于4”；事件B：“甲、乙兩骰子的點(diǎn)數(shù)之和等于7”，則的值等于（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．3、已知x2+y2＝10,則3x+4y的最大值為（）A5B4C3D24、【題文】設(shè)=(1,),=(0,1),O為坐標(biāo)原點(diǎn),動點(diǎn)P(x,y)滿足0≤·≤1,0≤·≤1,則z=y-x的最大值是()A.B.1C.-1D.-25、下列函數(shù)中，在其定義域內(nèi)既是奇函數(shù)又是增函數(shù)的是（）A.y=B.y=x2C.y=x3D.y=sinx評卷人得分二、填空題(共8題，共16分)6、已知直線l：（1+4k）x-（2-3k）y+（2-3k）=0（k∈R），則直線l一定通過定點(diǎn)____．7、若函數(shù)的圖象與軸相切于點(diǎn)的極大值為m，極小值為n，則____.8、【題文】已知F1,F2分別是橢圓+=1(a>b>0)的左、右焦點(diǎn),以原點(diǎn)O為圓心,OF1為半徑的圓與橢圓在y軸左側(cè)交于A,B兩點(diǎn),若△F2AB是等邊三角形,則橢圓的離心率等于____.9、【題文】若平面向量α,β滿足|α|=1,|β|≤1,且以表示向量α,β的線段為鄰邊的平行四邊形的面積為則α與β的夾角θ的取值范圍是____.10、【題文】銳角三角形ABC中，a=1,b=2,則c的取值范圍為_______.11、已知四棱錐P﹣ABCD的頂點(diǎn)都在球O的球面上，底面ABCD是矩形，平面PAD⊥底面ABCD，△PAD為正三角形，AB=2AD=4，則球O的表面積為____．12、若關(guān)于x

的不等式ax2鈭?6x+a2<0

的解集為(1,m)

則實數(shù)m=

______．13、已知A(0,1)B(鈭?3,0)C(鈭?3,2)

則鈻?ABC

內(nèi)切圓的圓心到直線y=鈭?3x+1

的距離為______．評卷人得分三、作圖題(共5題，共10分)14、著名的“將軍飲馬”問題：有一位將軍騎著馬要從A地走到B地；但途中要到水邊喂馬喝一次水，則將軍怎樣走最近？

15、著名的“將軍飲馬”問題：有一位將軍騎著馬要從A地走到B地；但途中要到水邊喂馬喝一次水，則將軍怎樣走最近？

16、A是銳角MON內(nèi)部任意一點(diǎn)，在∠MON的兩邊OM，ON上各取一點(diǎn)B，C，組成三角形，使三角形周長最?。ㄈ鐖D所示）17、已知，A，B在直線l的兩側(cè)，在l上求一點(diǎn)，使得PA+PB最?。ㄈ鐖D所示）18、分別畫一個三棱錐和一個四棱臺．評卷人得分四、解答題(共3題，共24分)19、將一個質(zhì)地均勻的正方形骰子先后拋擲兩次；計算。

（1）其中向上的數(shù)之和是5的結(jié)果有多少種；

（2）求向上的數(shù)之和是5的概率；

（3）求向上的數(shù)之和是3的倍數(shù)的概率．

20、某農(nóng)科所對冬季晝夜溫差大小與某反季節(jié)大豆新品種發(fā)芽多少之間的關(guān)系進(jìn)行分析研究，他們分別記錄了12月1日至12月5日的每天晝夜溫差與實驗室每天每100棵種子中的發(fā)芽數(shù)，得到如下資料：。日期12月1日12月2日12月3日12月4日12月5日溫差x(℃)101113128發(fā)芽y(顆)2325302616該農(nóng)科所確定的研究方案是：先從這5組數(shù)據(jù)中選取3組數(shù)據(jù)求線性回歸方程，剩下的2組數(shù)據(jù)用于回歸方程檢驗．（1）若選取的是12月1日與12月5日的2組數(shù)據(jù)，請根據(jù)12月2日至12月4日的數(shù)據(jù)，求出y關(guān)于x的線性回歸方程(2)若由線性回歸方程得到的估計數(shù)據(jù)與所選出的檢驗數(shù)據(jù)的誤差均不超過2顆，則認(rèn)為得到的線性回歸方程是可靠的，試問(1)中所得的線性回歸方程是否可靠？（3）請預(yù)測溫差為14℃的發(fā)芽數(shù)。21、【題文】設(shè)公差為（）的等差數(shù)列與公比為（）的等比數(shù)列有如下關(guān)系：．

（Ⅰ）求和的通項公式；

（Ⅱ）記求集合中的各元素之和。評卷人得分五、計算題(共3題，共9分)22、1.（本小題滿分12分）已知函數(shù)在處取得極值.(1)求實數(shù)a的值；(2)若關(guān)于x的方程在[，2]上恰有兩個不相等的實數(shù)根，求實數(shù)b的取值范圍；(3)證明：(參考數(shù)據(jù)：ln2≈0.6931).23、1.（本小題滿分12分）分別是橢圓的左右焦點(diǎn),直線與C相交于A,B兩點(diǎn)（1）直線斜率為1且過點(diǎn)若成等差數(shù)列，求值（2）若直線且求值.24、1.（本小題滿分12分）已知數(shù)列滿足且（）。（1）求的值；（2）猜想數(shù)列的通項公式，并用數(shù)學(xué)歸納法加以證明。評卷人得分六、綜合題(共3題，共24分)25、（2009?新洲區(qū)校級模擬）如圖，已知直角坐標(biāo)系內(nèi)有一條直線和一條曲線，這條直線和x軸、y軸分別交于點(diǎn)A和點(diǎn)B，且OA=OB=1．這條曲線是函數(shù)y=的圖象在第一象限的一個分支，點(diǎn)P是這條曲線上任意一點(diǎn)，它的坐標(biāo)是（a、b），由點(diǎn)P向x軸、y軸所作的垂線PM、PN，垂足是M、N，直線AB分別交PM、PN于點(diǎn)E、F．則AF?BE=____．26、如圖，在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A，B，C的坐標(biāo)分別為（-1，0），（3，0），（0，3），過AB，C三點(diǎn)的拋物的對稱軸為直線l，D為對稱軸l上一動點(diǎn)．

（1）求拋物線的解析式；

（2）求當(dāng)AD+CD最小時點(diǎn)D的坐標(biāo)；

（3）以點(diǎn)A為圓心；以AD為半徑作⊙A．

①證明：當(dāng)AD+CD最小時；直線BD與⊙A相切；

②寫出直線BD與⊙A相切時，D點(diǎn)的另一個坐標(biāo)：____．27、已知Sn為等差數(shù)列{an}的前n項和，S6=51，a5=13．參考答案一、選擇題(共5題，共10分)1、B【分析】試題分析：對于A，恒成立，在上單調(diào)遞減，沒有極值點(diǎn)；對于B，當(dāng)時，當(dāng)時，故在的左側(cè)范圍內(nèi)單調(diào)遞減，在其右側(cè)單調(diào)遞增，所以是的一個極小值點(diǎn)；對于C，恒成立，在上單調(diào)遞減，沒有極值點(diǎn)；對于D，在沒有定義，所以不可能成為極值點(diǎn)；綜上可知，答案選B.考點(diǎn)：函數(shù)的極值與導(dǎo)數(shù).【解析】【答案】B2、C【分析】【解析】

因為拋擲甲、乙兩顆骰子，若事件A：“甲骰子的點(diǎn)數(shù)大于4”；事件B：“甲、乙兩骰子的點(diǎn)數(shù)之和等于7”，那么事件A發(fā)生共有18種，而在此前提下，事件B發(fā)生的事件數(shù)為3種，分別為(1,6)(2,5)(5,2)，則利用古典概型概率可知為選C【解析】【答案】C3、A【分析】【解析】

因為x2+y2＝10,則令x=則3x+4y=因此可知其最大值為5選A【解析】【答案】A4、A【分析】【解析】依題意得畫出可行域,可知當(dāng)直線z=y-x經(jīng)過點(diǎn)(-1)時,z取得最大值,最大值為z=1-(-)=【解析】【答案】A5、C【分析】【解答】解：A：y=在（﹣∞；0）和（0，+∞）上單調(diào)遞減，故A錯誤；

B：y=x2是偶函數(shù)；不是奇函數(shù)，故B錯誤；

C：y=x3滿足奇函數(shù)，根據(jù)冪函數(shù)的性質(zhì)可知，函數(shù)y=x3在R上單調(diào)遞增；故C正確；

D：y=sinx是奇函數(shù)；但周期是2π，不滿足是增函數(shù)的要求，故不符合題意，故D錯誤；

故選：C．

【分析】分選項進(jìn)行一一判斷。

A：y=在（﹣∞，0）和（0，+∞）上單調(diào)遞減，故A錯誤；B：y=x2不是奇函數(shù)，故B錯誤；C：y=x3滿足題意，故C正確；D：y=sinx不滿足是增函數(shù)的要求，故不符合題意，故D錯誤，即可得出結(jié)論．二、填空題(共8題，共16分)6、略

【分析】

直線l：（1+4k）x-（2-3k）y+（2-3k）=0（k∈R）的方程可變形為：

（4x+3y-3）x+（x-2y+2）=0

令4x+3y-3=0且x-2y+2=0

解得x=0；y=1

故直線l一定通過（0；1）點(diǎn)。

故答案為：（0；1）

【解析】【答案】本題考查的知識點(diǎn)是恒過定點(diǎn)的直線，由直線l：（1+4k）x-（2-3k）y+（2-3k）=0（k∈R），當(dāng)l恒過定點(diǎn)時，說明該點(diǎn)坐標(biāo)與k值無關(guān)，故我們可將直線方程整理為ak+b=0的形式，令a=0，b=0即可求解．

7、略

【分析】由題意∴∴∴∴令得令得函數(shù)f(x)的增區(qū)間和令得函數(shù)f(x)的減區(qū)間∴當(dāng)時，函數(shù)f(x)有極大值m=當(dāng)時，函數(shù)f(x)有極小值n=∴【解析】【答案】8、略

【分析】【解析】因為△F2AB是等邊三角形,所以A(-c)在橢圓+=1上,所以+=1,因為c2=a2-b2,所以,4a4-8a2c2+c4=0,即e4-8e2+4=0,

所以,e2=4±2e=-1或e=+1(舍).

【誤區(qū)警示】本題易出現(xiàn)答案為-1或+1的錯誤,其錯誤原因是沒有考慮橢圓離心率的范圍.【解析】【答案】e=-19、略

【分析】【解析】由S=|α|·|β|sinθ=|β|sinθ=可得,

sinθ=≥故θ∈[].【解析】【答案】[]10、略

【分析】【解析】即【解析】【答案】11、【分析】【解答】解：令△PAD所在圓的圓心為O1，則圓O1的半徑r=

因為平面PAD⊥底面ABCD；

所以O(shè)O1=AB=2；

所以球O的半徑R==

所以球O的表面積=4πR2=．

故答案為：．

【分析】求出△PAD所在圓的半徑，利用勾股定理求出球O的半徑R，即可求出球O的表面積．12、略

【分析】解：隆脽

關(guān)于x

的不等式ax2鈭?6x+a2<0

的解集為(1,m)

隆脿

方程ax2鈭?6x+a2=0

的兩個實數(shù)根1

和m

且m>1

由根與系數(shù)的關(guān)系得；

{1+m=6a1隆脕m=a

解得m=2

或m=鈭?3

隆脿m=2

．

故答案為：2

．

根據(jù)一元二次不等式與對應(yīng)一元二次方程的關(guān)系；結(jié)合根與系數(shù)的關(guān)系，求出m

的值．

本題考查了一元二次不等式與對應(yīng)一元二次方程的關(guān)系，也考查了根與系數(shù)的關(guān)系的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題．【解析】2

13、略

【分析】解：隆脽A(0,1)B(鈭?3,0)C(鈭?3,2)

隆脿AB

的中點(diǎn)坐標(biāo)為(鈭?32,12)

又kAB=0鈭?1鈭?3鈭?0=33

隆脿AB

的垂直平分線的斜率為k=鈭?3

則AB

的垂直平分線方程為y鈭?12=鈭?3(x+32)

又BC

的垂直平分線方程為y=1

代入上式得：鈻?ABC

外接圓的圓心；

也是內(nèi)切圓的圓心I(鈭?233,1)

則I

到直線y=鈭?3x+1

的距離為。

d=|3隆脕(鈭?233)+1隆脕1鈭?1|(3)2+12=1

．

故答案為：1

．

由三角形的三個頂點(diǎn)坐標(biāo)求出內(nèi)切圓的圓心；再由點(diǎn)到直線的距離公式求得答案．

本題考查了三角形內(nèi)切圓圓心的求法問題，也考查了點(diǎn)到直線距離公式的應(yīng)用問題，是綜合性題目．【解析】1

三、作圖題(共5題，共10分)14、略

【分析】【分析】根據(jù)軸對稱的性質(zhì)作出B點(diǎn)與河面的對稱點(diǎn)B′，連接AB′，AB′與河面的交點(diǎn)C即為所求．【解析】【解答】解：作B點(diǎn)與河面的對稱點(diǎn)B′；連接AB′，可得到馬喝水的地方C；

如圖所示；

由對稱的性質(zhì)可知AB′=AC+BC；

根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短的性質(zhì)可知；C點(diǎn)即為所求．

15、略

【分析】【分析】根據(jù)軸對稱的性質(zhì)作出B點(diǎn)與河面的對稱點(diǎn)B′，連接AB′，AB′與河面的交點(diǎn)C即為所求．【解析】【解答】解：作B點(diǎn)與河面的對稱點(diǎn)B′；連接AB′，可得到馬喝水的地方C；

如圖所示；

由對稱的性質(zhì)可知AB′=AC+BC；

根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短的性質(zhì)可知；C點(diǎn)即為所求．

16、略

【分析】【分析】作出A關(guān)于OM的對稱點(diǎn)A'，關(guān)于ON的A對稱點(diǎn)A''，連接A'A''，根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短即可判斷出使三角形周長最小的A、B的值．【解析】【解答】解：作A關(guān)于OM的對稱點(diǎn)A'；關(guān)于ON的A對稱點(diǎn)A''，與OM；ON相交于B、C，連接ABC即為所求三角形．

證明：∵A與A'關(guān)于OM對稱；A與A″關(guān)于ON對稱；

∴AB=A'B；AC=A''C；

于是AB+BC+CA=A'B+BC+A''C=A'A''；

根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短，A'A''為△ABC的最小值．17、略

【分析】【分析】顯然根據(jù)兩點(diǎn)之間，線段最短，連接兩點(diǎn)與直線的交點(diǎn)即為所求作的點(diǎn)．【解析】【解答】解：連接兩點(diǎn)與直線的交點(diǎn)即為所求作的點(diǎn)P；

這樣PA+PB最小；

理由是兩點(diǎn)之間，線段最短．18、解：畫三棱錐可分三步完成。

第一步：畫底面﹣﹣畫一個三角形；

第二步：確定頂點(diǎn)﹣﹣在底面外任一點(diǎn)；

第三步：畫側(cè)棱﹣﹣連接頂點(diǎn)與底面三角形各頂點(diǎn)．

畫四棱可分三步完成。

第一步：畫一個四棱錐；

第二步：在四棱錐一條側(cè)棱上取一點(diǎn)；從這點(diǎn)開始，順次在各個面內(nèi)畫與底面對應(yīng)線段平行的線段；

第三步：將多余線段擦去．

【分析】【分析】畫三棱錐和畫四棱臺都是需要先畫底面，再確定平面外一點(diǎn)連接這點(diǎn)與底面上的頂點(diǎn)，得到錐體，在畫四棱臺時，在四棱錐一條側(cè)棱上取一點(diǎn)，從這點(diǎn)開始，順次在各個面內(nèi)畫與底面對應(yīng)線段平行的線段，將多余線段擦去，得到圖形．四、解答題(共3題，共24分)19、略

【分析】

設(shè)隨機(jī)變量ξ、η分別表示第一枚、第二枚骰子向上的點(diǎn)數(shù)，ξ+η表示其和，如表格：

（1）由表格可知：其中向上的數(shù)之和是5的結(jié)果有4種：（1；4），（2，3），（3，2），（4，1）；

（2）由表格可知：將一個質(zhì)地均勻的正方形骰子先后拋擲兩次，其所有結(jié)果組成的基本事件共有6×6=36個，由（1）可知：其中事件A“向上的數(shù)之和是5”包括4個基本事件，由古典概型的概率計算公式可得P（A）=

（3）設(shè)事件B表示“向上的數(shù)之和是3的倍數(shù)”，由表格可知：事件B包括“和是3”、“和是6”、“和是9”、“和是12”四種情況，共包括2+5+4+1=12個基本事件，因此P（B）==．

【解析】【答案】設(shè)隨機(jī)變量ξ；η分別表示第一枚、第二枚骰子向上的點(diǎn)數(shù)；ξ+η表示其和，如表格．利用表格即可分別得到其所有結(jié)果組成的基本事件及（1）（2）（3）中的事件所包括的基本事件的個數(shù)，再利用古典概型的概率計算公式即可得出．

20、略

【分析】試題分析：（1）根據(jù)所給的數(shù)據(jù)，先做出x，y的平均數(shù)，即做出本組數(shù)據(jù)的樣本中心點(diǎn)，根據(jù)最小二乘法求出線性回歸方程的系數(shù)，寫出線性回歸方程．(2)根據(jù)估計數(shù)據(jù)與所選出的檢驗數(shù)據(jù)的誤差均不超過2顆，就認(rèn)為得到的線性回歸方程是可靠的，根據(jù)求得的結(jié)果和所給的數(shù)據(jù)進(jìn)行比較，得到所求的方程是可靠的．（3）將x=14代入（I）中所得的回歸直線方程，即可得到溫差為14℃的預(yù)報值．試題解析：(1)由數(shù)據(jù)求得，＝12，＝27，2分由公式求得．＝＝－＝－3.4分所以y關(guān)于x的線性回歸方程為＝x－3.6分(2)當(dāng)x＝10時，＝×10－3＝22，|22－23|<2；當(dāng)x＝8時，＝×8－3＝17，|17－16|<2.所以該研究所得到的線性回歸方程是可靠的．10分（3）當(dāng)x=14時，有＝x－3=35-3=32所以當(dāng)溫差為14℃的發(fā)芽數(shù)約為32顆。12分考點(diǎn)：等可能事件的概率;線性回歸方程的求法;最小二乘法;估計驗算所求的方程是否是可靠.【解析】【答案】（1）＝x－3.（2）該研究所得到的線性回歸方程是可靠的．（3）當(dāng)溫差為14℃的發(fā)芽數(shù)約為32顆。21、略

【分析】【解析】

試題分析：（I）根據(jù)題中已知條件列出關(guān)于等差數(shù)列的公差與等比數(shù)列的公比的方程組，通過消參法將方程組轉(zhuǎn)化為有關(guān)于的方程，求出便可求出等比數(shù)列的公比于次確定數(shù)列和的通項公式；（Ⅱ）通過數(shù)列和通項公式的特點(diǎn)找出兩個數(shù)列前項中的共同數(shù)，進(jìn)而確定集合與的公共元素，最終可以求出集合中各元素之和.

試題解析：（I）由已知

得或

又

（Ⅱ）集合與集合的相同元素和為：

考點(diǎn)：等差數(shù)列與等比數(shù)列的通項公式、等比數(shù)列求和【解析】【答案】（I）（Ⅱ）五、計算題(共3題，共9分)22、略

【分析】【解析】

(1)f'(x)＝1＋，由題意，得f'(1)＝0Ta＝02分(2)由(1)知f(x)＝x－lnx∴f(x)＋2x＝x2＋bóx－lnx＋2x＝x2＋bóx2－3x＋lnx＋b＝0設(shè)g(x)＝x2－3x＋lnx＋b(x＞0)則g'(x)＝2x－3＋＝4分當(dāng)x變化時，g'(x)，g(x)的變化情況如下表。x(0，)(，1)1(1，2)2g'(x)＋0－0＋G(x)↗極大值↘極小值↗b－2＋ln2當(dāng)x＝1時，g(x)最小值＝g(1)＝b－2，g()＝b－－ln2，g(2)＝b－2＋ln2∵方程f(x)＋2x＝x2＋b在[，2]上恰有兩個不相等的實數(shù)根高考+資-源-網(wǎng)由TT＋ln2≤b≤28分(3)∵k－f(k)＝lnk∴nk＝2ó(n∈N，n≥2)設(shè)Φ(x)＝lnx－(x2－1)則Φ'(x)＝－＝當(dāng)x≥2時，Φ'(x)＜0T函數(shù)Φ(x)在[2，＋∞)上是減函數(shù)，∴Φ(x)≤Φ(2)＝ln2－＜0Tlnx＜(x2－1)∴當(dāng)x≥2時，∴＞2[(1－)＋(－)＋(－)＋(－)＋()]＝2(1＋－)＝.∴原不等式成立.12分'【解析】【答案】(1)a＝0(2)＋ln2≤b≤2(3)原不等式成立.23、略

【分析】【解析】

（1）設(shè)橢圓半焦距為c，則方程為設(shè)成等差數(shù)列由得高考+資-源-網(wǎng)解得6分（2）聯(lián)立直線與橢圓方程：帶入得12分【解析】【答案】（1）（2）24、略

【分析】【解析】

（1）由題得又則3分（2）猜想5分證明：①當(dāng)時，故命題成立。②假設(shè)當(dāng)時命題成立，即7分則當(dāng)時，故命題也成立。11分綜上，對一切有成立。12分【解析】【答案】（1）（2）有成立。六、綜合題(共3題，共24分)25、略

【分析】【分析】根據(jù)OA=OB，得到△AOB是等腰直角三角形，則△NBF也是等腰直角三角形，由于P的縱坐標(biāo)是b，因而F點(diǎn)的縱坐標(biāo)是b，即FM=b，則得到AF=b，同理BE=a，根據(jù)（a，b）是函數(shù)y=的圖象上的點(diǎn)，因而b=，ab=，則即可求出AF?BE．【解析】【解答】解：∵P的坐標(biāo)為（a，）；且PN⊥OB，PM⊥OA；

∴N的坐標(biāo)為（0，）；M點(diǎn)的坐標(biāo)為（a，0）；

∴BN=1-；

在直角三角形BNF中；∠NBF=45°（OB=OA=1，三角形OAB是等腰直角三角形）；

∴NF=BN=1-；

∴F點(diǎn)的坐標(biāo)為（1-，）；

∵OM=a；

∴AM=1-a；

∴EM=AM=1-a；

∴E點(diǎn)的坐標(biāo)為（a；1-a）；

∴AF2=（-）2+（）2=，BE2=（a）2+（-a）2=2a2；

∴AF?BE=1．

故答案為：1．26、略

【分析】【分析】（1）由待定系數(shù)法可求得拋物線的解析式．

（2）連接BC；交直線l于點(diǎn)D，根據(jù)拋物線對稱軸的性質(zhì)，點(diǎn)B與點(diǎn)A關(guān)于直線l對稱，∴AD=BD．

∴AD+CD=BD+CD；由“兩點(diǎn)之間，線段最短”的原理可知：D在直線BC上AD+CD最短，所以D是直線l與直線BC的交點(diǎn)；

設(shè)出直線BC的解析式為y=kx+b；可用待定系數(shù)法求得BC直線的解析式，故可求得BC與直線l的交點(diǎn)D的坐標(biāo)．

（3）由（2）可知，當(dāng)AD+CD最短時，D在直線BC上，由于已知A，B，C，D四點(diǎn)坐標(biāo)，根據(jù)線段之間的長度，可以求出△ABD是直角三角形，即BC與圓相切．由于AB⊥l，故由垂徑定理知及切線長定理知，另一點(diǎn)D與現(xiàn)在的點(diǎn)D關(guān)于x軸對稱，所以另一點(diǎn)D的坐標(biāo)為（1，-2）．【解析】【解答】解：

（1）設(shè)拋物線的解析式為y=a（x+1）（x-3）．（1分）

將（0；3）代入上式，得3=a（0+1）（0-3）．