2024年華師大新版高二數(shù)學(xué)下冊(cè)階段測(cè)試試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁(yè)，總=sectionpages22頁(yè)第=page11頁(yè)，總=sectionpages11頁(yè)2024年華師大新版高二數(shù)學(xué)下冊(cè)階段測(cè)試試卷609考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共7題，共14分)1、∫2（2x-3x2）dx=（）

A.-4

B.4

C.-4或4

D.以上都不對(duì)。

2、復(fù)數(shù)等于（）A.B.C.D.3、曲線y=x3+x-2在點(diǎn)P0處的切線平行于直線y=4x，則點(diǎn)P0的坐標(biāo)是（）A、(0,1)．(1,0)C、(-1,-4)或（1,0）D、(-1,-4)4、【題文】已知變量的最大值為（）A.2B.3C.4D.85、已知x＋2y＋3z=6，則2x＋4y＋8z的最小值為（）A.B.C.12D.6、設(shè)集合U=R，M={x||x|＜2}，N={y|y=2x-1}，則M∩（?UN）=（）A.[-1，2）B.（-2，2）C.（-2，+∞）D.（-2，-1]7、甲；乙兩名運(yùn)動(dòng)員的5次測(cè)試成績(jī)?nèi)缦聢D所示：

。甲莖乙571688822367設(shè)s1，s2分別表示甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員測(cè)試成績(jī)的標(biāo)準(zhǔn)差，分別表示甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員測(cè)試成績(jī)的平均數(shù)，則有（）A.s1＜s2B.s1＞s2C.s1＞s2D.s1=s2評(píng)卷人得分二、填空題(共9題，共18分)8、函數(shù)的最小正周期為_______________9、由曲線y=x2與x=y2所圍成的曲邊形的面積為____．10、命題“若則”的逆命題、否命題、逆否命題中真命題的個(gè)數(shù)是．11、x＞4是＜的____條件．12、如圖，程序在執(zhí)行時(shí)如果輸入6，那么輸出的結(jié)果為____．

13、有一張畫有內(nèi)接正方形的圓形紙片，若隨機(jī)向圓形紙片內(nèi)丟一粒小豆子，則豆子落入正方形內(nèi)的概率為____．14、已知橢圓內(nèi)一點(diǎn)P（2，1），直線過點(diǎn)P且與橢圓相交兩點(diǎn)，則以P為中點(diǎn)的直線方程為______．15、如圖，在直角△ABC中，AC=3，BC=4，∠C=90°，CD⊥AB，DE⊥BC，D，E為垂足，則DE=______．

16、已知a鈫?=(2,鈭?1,2)b鈫?=(鈭?1,3,鈭?3)c鈫?=(13,6,婁脣)

若向量a鈫?b鈫?,c鈫?

共面，則婁脣=

______．評(píng)卷人得分三、作圖題(共5題，共10分)17、著名的“將軍飲馬”問題：有一位將軍騎著馬要從A地走到B地；但途中要到水邊喂馬喝一次水，則將軍怎樣走最近？

18、A是銳角MON內(nèi)部任意一點(diǎn)，在∠MON的兩邊OM，ON上各取一點(diǎn)B，C，組成三角形，使三角形周長(zhǎng)最?。ㄈ鐖D所示）19、已知，A，B在直線l的兩側(cè)，在l上求一點(diǎn)，使得PA+PB最?。ㄈ鐖D所示）20、A是銳角MON內(nèi)部任意一點(diǎn)，在∠MON的兩邊OM，ON上各取一點(diǎn)B，C，組成三角形，使三角形周長(zhǎng)最小．（如圖所示）21、已知，A，B在直線l的兩側(cè)，在l上求一點(diǎn)，使得PA+PB最?。ㄈ鐖D所示）評(píng)卷人得分四、解答題(共1題，共9分)22、（本題6分）已知函數(shù)（1）求在處的切線方程；（2）求該切線與坐標(biāo)軸所圍成的三角形面積。評(píng)卷人得分五、綜合題(共1題，共3分)23、已知Sn為等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，S6=51，a5=13．參考答案一、選擇題(共7題，共14分)1、A【分析】

∵∫2（2x-3x2）dx

=（x2-x3）|2

=22-23=-4．

故選A．

【解析】【答案】欲求函數(shù)2x-3x2的定積分值，故先利用導(dǎo)數(shù)求出2x-3x2的原函數(shù)；再結(jié)合定積分定理進(jìn)行求解即可．

2、D【分析】【解析】

因?yàn)檫xD【解析】【答案】D3、C【分析】【解析】

因?yàn)榍€y=x3+x-2在點(diǎn)P0處的切線平行于直線y=4x所以y’=3x2+1,在x=x0處的斜率為4，即3x02+1=4，x0=其坐標(biāo)為(-1,-4)或（1,0）【解析】【答案】C4、B【分析】【解析】略【解析】【答案】B5、C【分析】【分析】因?yàn)樗?x＋4y＋8z的最小值為12；選C。

【點(diǎn)評(píng)】簡(jiǎn)單題，基本不等式的應(yīng)用中，“一正、二定、三相等”缺一不可。6、D【分析】解：∵M(jìn)={x||x|＜2}={x|-2＜x＜2}；

N={y|y=2x-1}={y|y＞-1}；

∴?UN={y|y≤-1}；

∴M∩（?UN）=（-2；-1]；

故選：D．

分別求出關(guān)于集合M；N的范圍，再求出集合N的補(bǔ)集，從而求出其和M的交集即可．

本題考查了集合的補(bǔ)集、交集的運(yùn)算性質(zhì)，是一道基礎(chǔ)題．【解析】【答案】D7、B【分析】解：∵由莖葉圖知甲的平均數(shù)是=22；

乙的平均數(shù)是=22；

∴甲和乙的平均數(shù)相等．

∵甲的方差是

乙的方差是=16.8

∴s1＞s2；

總上可知s1＞s2

故選B．

由莖葉圖看出兩組數(shù)據(jù)的具體數(shù)值；分別求出兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差，把平均數(shù)和方差進(jìn)行比較，知兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)相等，甲的方差大于乙的方差．

求兩組數(shù)據(jù)的平均值和方差是研究數(shù)據(jù)常做的兩件事，平均值反映數(shù)據(jù)的平均水平，而方差反映數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小，從兩個(gè)方面可以準(zhǔn)確的把握數(shù)據(jù)的情況【解析】【答案】B二、填空題(共9題，共18分)8、略

【分析】【解析】【答案】9、略

【分析】

作出如圖的圖象（2分）

聯(lián)立解得（5分）

即點(diǎn)O（0；0），A（1，1）．

故所求面積為：

=

=

=（10分）

所以所圍成圖形的面積S=．

故答案為：．

【解析】【答案】由題意，可作出兩個(gè)曲線y=x2與x=y2的圖象，由圖象知陰影部分即為所求的面積，本題可用積分求陰影部分的面積，先求出兩曲線交點(diǎn)A的坐標(biāo)，根據(jù)曲線確定出被積函數(shù)與積分區(qū)間[0，1]，計(jì)算出定積分的值，即可出面積曲線y2=x，y=x2所圍成圖形的面積．

10、略

【分析】試題分析：命題“若則”是假命題，因?yàn)闀r(shí)，或它的逆命題時(shí)恒成立，又互為逆否命題的命題同真假，所以逆命題與否命題都是真命題考點(diǎn)：命題之間的關(guān)系【解析】【答案】211、略

【分析】

∵即即x＞4或x＜0

若x＞4成立推出x＞4或x＜0成立；

反之若x＞4或x＜0成立推不出x＞4

故x＞4是的充分不必要條件。

故答案為充分不必要。

【解析】【答案】先通過解分式不等式化簡(jiǎn)判斷x＞4成立是否推出成立，反之成立是否推出x＞4；據(jù)充要條件的定義得到結(jié)論．

12、略

【分析】

分析程序中各變量；各語(yǔ)句的作用；

再根據(jù)流程圖所示的順序；可知：

該程序的作用是累加并輸出S=1×2×3×4×5×6的值．

∵S=1×2×3×4×5×6=720；

故輸出的值為720

故答案為：720

【解析】【答案】分析程序中各變量；各語(yǔ)句的作用；再根據(jù)流程圖所示的順序，可知：該程序的作用是累乘并輸出S=1×2×3×4×5×6的值．

13、【分析】【解答】解：設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為1；

由已知易得：S正方形=1

S外接圓=

故豆子落入正方形內(nèi)的概率P=．

故答案為．

【分析】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是幾何概型的意義，關(guān)鍵是要找出豆子落入正方形內(nèi)對(duì)應(yīng)圖形的面積，及滿足條件“外接圓”的點(diǎn)對(duì)應(yīng)的圖形的面積，然后再結(jié)合幾何概型的計(jì)算公式進(jìn)行求解．14、略

【分析】解：設(shè)過P點(diǎn)的直線與橢圓交于A（x1，y1），B（x2，y2）；

∵P（2，1）是AB的中點(diǎn)，∴x1+x2=4，y1+y2=2；

把A（x1，y1），B（x2，y2）代入橢圓方程：16x2+25y2=400；得：

兩式相減，并整理，得：

16（x1+x2）（x1-x2）-25（y1+y2）（y1-y2）=0；

∴64（x1-x2）-50（y1-y2）=0；

∴k===

∴以P為中點(diǎn)的直線方程為y=（x-2）-1；即32x-25y-89=0．

∴以P為中點(diǎn)的直線方程為32x-25y-89=0．

故答案為：32x-25y-89=0．

設(shè)過P點(diǎn)的直線與橢圓交于A（x1，y1），B（x2，y2）；利用點(diǎn)差法能求出以P為中點(diǎn)的直線方程．

本題考查橢圓方程的中點(diǎn)弦所在直線方程求法，是中檔題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意點(diǎn)差法的合理運(yùn)用．【解析】32x-25y-89=015、略

【分析】解：在直角△ABC中，AC=3，BC=4，∠C=90°，所以AB=5，所以BD=

因?yàn)镃D⊥AB，所以由等面積可得CD=

所以由等面積可得DE==．

故答案為：．

利用射影定理；求出BD，再利用等面積，即可求出CD，DE．

本題考查射影定理，考查三角形面積公式的運(yùn)用，屬于中檔題．【解析】16、略

【分析】解：隆脽

向量a鈫?b鈫?,c鈫?

共面；

隆脿

存在唯一一對(duì)實(shí)數(shù)mn

使得c鈫?=ma鈫?+nb鈫?

隆脿{13=2m鈭?n6=鈭?m+3n婁脣=2m鈭?3n

解得{m=9n=5婁脣=3

．

故答案為：3

．

由于向量a鈫?b鈫?,c鈫?

共面，利用向量共面定理可得：存在唯一一對(duì)實(shí)數(shù)mn

使得c鈫?=ma鈫?+nb鈫?

解出即可．

本題考查了向量共面定理，屬于基礎(chǔ)題．【解析】3

三、作圖題(共5題，共10分)17、略

【分析】【分析】根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)作出B點(diǎn)與河面的對(duì)稱點(diǎn)B′，連接AB′，AB′與河面的交點(diǎn)C即為所求．【解析】【解答】解：作B點(diǎn)與河面的對(duì)稱點(diǎn)B′；連接AB′，可得到馬喝水的地方C；

如圖所示；

由對(duì)稱的性質(zhì)可知AB′=AC+BC；

根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短的性質(zhì)可知；C點(diǎn)即為所求．

18、略

【分析】【分析】作出A關(guān)于OM的對(duì)稱點(diǎn)A'，關(guān)于ON的A對(duì)稱點(diǎn)A''，連接A'A''，根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短即可判斷出使三角形周長(zhǎng)最小的A、B的值．【解析】【解答】解：作A關(guān)于OM的對(duì)稱點(diǎn)A'；關(guān)于ON的A對(duì)稱點(diǎn)A''，與OM；ON相交于B、C，連接ABC即為所求三角形．

證明：∵A與A'關(guān)于OM對(duì)稱；A與A″關(guān)于ON對(duì)稱；

∴AB=A'B；AC=A''C；

于是AB+BC+CA=A'B+BC+A''C=A'A''；

根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短，A'A''為△ABC的最小值．19、略

【分析】【分析】顯然根據(jù)兩點(diǎn)之間，線段最短，連接兩點(diǎn)與直線的交點(diǎn)即為所求作的點(diǎn)．【解析】【解答】解：連接兩點(diǎn)與直線的交點(diǎn)即為所求作的點(diǎn)P；

這樣PA+PB最?。?/p>

理由是兩點(diǎn)之間，線段最短．20、略

【分析】【分析】作出A關(guān)于OM的對(duì)稱點(diǎn)A'，關(guān)于ON的A對(duì)稱點(diǎn)A''，連接A'A''，根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短即可判斷出使三角形周長(zhǎng)最小的A、B的值．【解析】【解答】解：作A關(guān)于OM的對(duì)稱點(diǎn)A'；關(guān)于ON的A對(duì)稱點(diǎn)A''，與OM；ON相交于B、C，連接ABC即為所求三角形．

證明：∵A與A'關(guān)于OM對(duì)稱；A與A″關(guān)于ON對(duì)稱；

∴AB=A'B；AC=A''C；

于是AB+BC+CA=A'B+BC+A''C=A'A''；

根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短，A'A''為△ABC的最小值．21、略

【分析】【分析】顯然根據(jù)兩點(diǎn)之間，線段最短，連接兩點(diǎn)與直線的交點(diǎn)即為所求作的點(diǎn)．【解析】【解答】解：連接兩點(diǎn)與直線的交點(diǎn)即為所求作的點(diǎn)P；

這樣PA+PB最小；

理由是兩點(diǎn)之間，線段最短．四、解答題(共1題，共9分)22、略

【分析】（1）依題意得，（2）當(dāng)x=0時(shí)，y=2；當(dāng)；當(dāng)y=0時(shí)，x=【解析】【答案】（1）（2）五、綜合題(共1題，共3分)23、【解答】（1）設(shè)等差數(shù)列{an}的公差為d；則。

∵S6=51，

∴{#mathml#}12×6

{#/mathml#}×（a1+a6）=51；

∴a1+a6=17；

∴a2+a5