2024年滬教版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)階段測(cè)試試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁(yè)，總=sectionpages22頁(yè)第=page11頁(yè)，總=sectionpages11頁(yè)2024年滬教版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)階段測(cè)試試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共6題，共12分)1、若頻率為0.3，總數(shù)為100，則頻數(shù)為（）A.0.3B.100C.30D.3002、如果一組數(shù)據(jù)共有100個(gè)，則通常分成（）A.3-5組B.5-12組C.12-20組D.20-25組3、已知拋物線y=2x2-4x+m的頂點(diǎn)在x軸上；則m的值是（）

A.2

B.0

C.-2

D.1

4、若相似鈻?ABC

與鈻?DEF

的相似比為13

則鈻?ABC

與鈻?DEF

的周長(zhǎng)比為(

)

A.13

B.19

C.31

D.91

5、將拋物線y=3x2向上平移2個(gè)單位；得到拋物線的解析式是（）

A.y=3x2-2

B.y=3x2

C.y=3（x+2）2

D.y=3x2+2

6、如圖，O是邊長(zhǎng)為1的正△ABC的中心，將△ABC繞點(diǎn)O逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)180°，得△A1B1C1，則△A1B1C1與△ABC重疊部分（圖中陰影部分）的面積為（）

A.

B.

C.

D.

評(píng)卷人得分二、填空題(共7題，共14分)7、方程3x+2=2x+2的解為_(kāi)___．8、關(guān)于x的方程3x-m=x-n的解是____．9、（2009?黑河）在英語(yǔ)句子“Wishyousuccess!”（祝你成功?。┲腥芜x一個(gè)字母，這個(gè)字母為“s”的概率為_(kāi)___．10、（2010?欽州）如圖，△ABC是一個(gè)邊長(zhǎng)為2的等邊三角形，AD⊥BC，垂足為點(diǎn)D．過(guò)點(diǎn)D作DD1⊥AB，垂足為點(diǎn)D1；再過(guò)點(diǎn)D1作D1D2⊥AD，垂足為點(diǎn)D2；又過(guò)點(diǎn)D2作D2D3⊥AB，垂足為點(diǎn)D3；；這樣一直作下去，得到一組線段：DD1，D1D2，D2D3，，則線段Dn-1Dn的長(zhǎng)為_(kāi)___（n為正整數(shù)）．11、一個(gè)圓錐形的零件的母線長(zhǎng)為底面半徑是這個(gè)圓錐形零件的全面積是12、在式子，-4x，π，，x+，-中，單項(xiàng)式有____個(gè)．13、一射擊運(yùn)動(dòng)員在一次射擊練習(xí)中打出的成績(jī)（單位：環(huán)）是：7，8，9，8，6，8，10，7，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是____．評(píng)卷人得分三、判斷題(共5題，共10分)14、判斷（正確的畫(huà)“√”；錯(cuò)誤的畫(huà)“x”）

（1）若a=b，則a+2c=b+2c；____

（2）若a=b，則=；____

（3）若ac=bc，則a=b；____

（4）若a=b，則a2=b2；____．15、兩個(gè)全等三角形的對(duì)應(yīng)邊的比值為1．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）16、判斷下列各組長(zhǎng)度的線段是否成比例；正確的在括號(hào)內(nèi)打“√”，錯(cuò)誤的在括號(hào)內(nèi)打“×”．

（1）4、8、10、20____；

（2）3、9、7、21____；

（3）11、33、66、22____；

（4）1、3、5、15____．17、2條直角邊分別相等的2個(gè)直角三角形全等____（判斷對(duì)錯(cuò)）18、一個(gè)等腰三角形的頂角是80°，它的兩個(gè)底角都是60°．____（判斷對(duì)錯(cuò)）評(píng)卷人得分四、多選題(共2題，共12分)19、如圖，在△ABC中，AC=6，BC=5，sinA=，則tanB=（）A.B.C.D.20、一組數(shù)據(jù)：3，4，5，6，6，的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)分別是（）A.4.8，6，6B.5，5，5C.4.8，6，5D.5，6，6評(píng)卷人得分五、綜合題(共3題，共12分)21、如圖1，點(diǎn)C將線段AB分成兩部分，如果，那么稱點(diǎn)C為線段AB的黃金分割點(diǎn)．某數(shù)學(xué)興趣小組在進(jìn)行課題研究時(shí)，由黃金分割點(diǎn)聯(lián)想到“黃金分割線”，類似地給出“黃金分割線”的定義：直線l將一個(gè)面積為S的圖形分成兩部分，這兩部分的面積分別為S1、S2，如果；那么稱直線l為該圖形的黃金分割線．

（1）如圖2；在△ABC中，∠A=36°，AB=AC，∠C的平分線交AB于點(diǎn)D，請(qǐng)問(wèn)點(diǎn)D是否是AB邊上的黃金分割點(diǎn)，并證明你的結(jié)論；

（2）若△ABC在（1）的條件下；如圖3，請(qǐng)問(wèn)直線CD是不是△ABC的黃金分割線，并證明你的結(jié)論；

（3）如圖4；在直角梯形ABCD中，∠D=∠C=90°，對(duì)角線AC；BD交于點(diǎn)F，延長(zhǎng)AB、DC交于點(diǎn)E，連接EF交梯形上、下底于G、H兩點(diǎn)，請(qǐng)問(wèn)直線GH是不是直角梯形ABCD的黃金分割線，并證明你的結(jié)論．

22、使得函數(shù)值為零的自變量的值稱為函數(shù)的零點(diǎn)．例如；對(duì)于函數(shù)y=x-1，令y=0，可得x=1，我們就說(shuō)1是函數(shù)y=x-1的零點(diǎn)．

己知函數(shù)y=x2-2mx-2（m+3）（m為常數(shù)）．

（1）當(dāng)m=0時(shí)；求該函數(shù)的零點(diǎn)；

（2）證明：無(wú)論m取何值；該函數(shù)總有兩個(gè)零點(diǎn)；

（3）設(shè)函數(shù)的兩個(gè)零點(diǎn)分別為x1和x2，且，此時(shí)函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)分別為A、B（點(diǎn)A在點(diǎn)B左側(cè)），點(diǎn)M在直線y=x-10上，當(dāng)MA+MB最小時(shí)，求直線AM的函數(shù)解析式．23、（2013?濱湖區(qū)校級(jí)模擬）如圖，已知△OP1A1、△A1P2A2、△A2P3A3、均為等腰直角三角形，直角頂點(diǎn)P1、P2、P3、在函數(shù)y=（x＞0）圖象上，點(diǎn)A1、A2、A3、在x軸的正半軸上，則點(diǎn)P2011的橫坐標(biāo)為_(kāi)___．參考答案一、選擇題(共6題，共12分)1、C【分析】【分析】根據(jù)頻率、頻數(shù)的關(guān)系：頻率=頻數(shù)÷數(shù)據(jù)總數(shù)，可得頻數(shù)=頻率×數(shù)據(jù)總數(shù)，計(jì)算即可．【解析】【解答】解：∵頻率為0.3；總數(shù)為100；

∴頻數(shù)為：100×0.3=30；

故選：C．2、B【分析】【分析】數(shù)據(jù)的分組時(shí)，每組的數(shù)目不能太多，組數(shù)又不能太多，若太多不能反映哪個(gè)范圍是數(shù)值較多，都不能正確反映數(shù)據(jù)的分布．【解析】【解答】解：數(shù)據(jù)的分組時(shí)；每組的數(shù)目不能太多，若太多的組數(shù)較少，不能反映數(shù)據(jù)的分布情況；

組數(shù)又不能太多；若太多不能反映哪個(gè)范圍是數(shù)值較多，不能正確反映數(shù)據(jù)的分布．

故交合適的是分成5-12組．

故選B．3、A【分析】

∵拋物線y=2x2-4x+m的頂點(diǎn)在x軸上；

∴△=（-4）2-4×2m=0；

解得m=2．

故選A．

【解析】【答案】因?yàn)閽佄锞€頂點(diǎn)在x軸上；故函數(shù)圖象與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)，根據(jù)△=0，即可求出m的值．

4、A【分析】解：隆脽

相似鈻?ABC

與鈻?DEF

的相似比為13

隆脿鈻?ABC

與鈻?DEF

的周長(zhǎng)比為13

故選(A)

根據(jù)相似三角形的周長(zhǎng)比等于相似比即可求出答案．

本題考查相似三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用相似三角形的性質(zhì)，本題屬于基礎(chǔ)題型．【解析】A

5、D【分析】

原拋物線的頂點(diǎn)為（0；0），向上平移2個(gè)單位那么新拋物線的頂點(diǎn)為（0，2）．

可設(shè)新拋物線的解析式為y=3（x-h）2+k；

代入得y=3x2+2．

故選D．

【解析】【答案】拋物線平移不改變a的值．

6、B【分析】

根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，圖中空白部分的小三角形也是等邊三角形，且邊長(zhǎng)為且面積是△ABC的

觀察圖形可得；重疊部分的面積是△ABC與三個(gè)小等邊三角形的面積之差；

∴△ABC的高是一個(gè)小等邊三角形的高是

∴△ABC的面積是×1×=一個(gè)小等邊三角形的面積是××=

所以重疊部分的面積是-×3=．

故選B．

【解析】【答案】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，觀察圖形易得，圖中空白部分的小三角形也是等邊三角形，且邊長(zhǎng)為且面積是△ABC的．重疊部分的面積是△ABC與三個(gè)小等邊三角形的面積之差；代入數(shù)據(jù)計(jì)算可得答案．

二、填空題(共7題，共14分)7、略

【分析】【分析】先移項(xiàng)，再合并同類項(xiàng)，最后化系數(shù)為1，從而得到方程的解．【解析】【解答】解：移項(xiàng)得：3x-2x=2-2；

合并同類項(xiàng)得：x=0；

故答案為：x=0；8、略

【分析】

3x-m=x-n

3x-x=m-n

x=．

故答案為：．

【解析】【答案】因?yàn)殛P(guān)于x的方程；把未知數(shù)移到方程的左邊，常數(shù)移到右邊，兩邊同除以x的系數(shù)，求出x．

9、略

【分析】

在英語(yǔ)句子“Wishyousuccess!”中共14個(gè)字母，其中有字母“s”4個(gè)；故其概率為=．

【解析】【答案】讓“s”的個(gè)數(shù)除以所有字母的個(gè)數(shù)即為所求的概率．

10、略

【分析】

Rt△BDD1中，BD=1，∠B=60°，則DD1=

△AD1D中，∠D1DD2=60°，則D1D2=DD1=（）2；

依此類推，D2D3=（）3；

Dn-1Dn=（）n．

【解析】【答案】易證△ADD1，△DD1D2都相似；它們的相似比都相同．據(jù)此來(lái)找本題的規(guī)律．

11、略

【分析】試題分析：∵底面半徑為3．∴圓錐的底面面積為9π，側(cè)面積為πrl=π×3×6=18π，∴全面積為9π+18π=27π，∴全面積為27π．故答案為：27π．考點(diǎn)：圓錐的計(jì)算．【解析】【答案】．12、3【分析】【分析】根據(jù)單項(xiàng)式的定義進(jìn)行填空即可．【解析】【解答】解：?jiǎn)雾?xiàng)式有-4x，π，-中共3個(gè)；

故答案為3．13、略

【分析】【分析】根據(jù)眾數(shù)的定義找到出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)即為該組數(shù)據(jù)的眾數(shù)．【解析】【解答】解：在這一組數(shù)據(jù)中8環(huán)是出現(xiàn)次數(shù)最多的；故眾數(shù)是8（環(huán)）．

故填8．三、判斷題(共5題，共10分)14、√【分析】【分析】根據(jù)等式的基本性質(zhì)對(duì)各小題進(jìn)行逐一分析即可．【解析】【解答】解：（1）符合等式的基本性質(zhì)1．

故答案為：√；

（2）當(dāng)m=0時(shí)不成立．

故答案為：×；

（3）當(dāng)c=0時(shí)不成立．

故答案為：×；

（4）符合等式的基本性質(zhì)2．

故答案為：√．15、√【分析】【分析】根據(jù)①全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等，②全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等可得出答案．【解析】【解答】解：∵全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等。

∴兩個(gè)全等三角形的對(duì)應(yīng)邊的比值為1．

故答案為：√．16、√【分析】【分析】四條線段成比例，根據(jù)線段的長(zhǎng)短關(guān)系，從小到大排列，判斷中間兩項(xiàng)的積是否等于兩邊兩項(xiàng)的積，相等即成比例．【解析】【解答】解：（1）從小到大排列；由于4×20=8×10，所以四條線段成比例；

（2）從小到大排列；由于3×21=9×7，所以四條線段成比例；

（3）從小到大排列；由于11×66=22×33，所以四條線段成比例；

（4）從小到大排列；由于1×15=3×5，所以四條線段成比例．

故答案為：√；√；√；√．17、√【分析】【分析】利用“SAS”進(jìn)行判斷．【解析】【解答】解：命題“2條直角邊分別相等的2個(gè)直角三角形全等”是真命題．

故答案為√．18、×【分析】【分析】三角形的內(nèi)角和是180°，等腰三角形的兩個(gè)底角相等，先用“180°-80°”求出兩個(gè)底角的度數(shù)和，然后除以2進(jìn)行解答即可．【解析】【解答】解：（180°-80°）÷2；

=100°÷2；

=50°；

它的一個(gè)底角度數(shù)是50°；

故錯(cuò)；

故答案為：×四、多選題(共2題，共12分)19、C|D【分析】【分析】根據(jù)三角函數(shù)值，可得CD的長(zhǎng)，根據(jù)勾股定理，可得BD的長(zhǎng)，再根據(jù)正切函數(shù)的定義，可得答案．【解析】【解答】解：作CD⊥AB于D，如圖

由AC=6，BC=5，sinA=；得。

CD=AC?sinA=6×=4；

在Rt△BCD中；由勾股定理，得。

DB===3；

tanB==；

故選：C．20、A|C【分析】【分析】眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，注意眾數(shù)可以不止一個(gè)；找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的一個(gè)數(shù)（或兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)）為中位數(shù)；平均數(shù)是指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)．【解析】【解答】解：按從小到大排列這組數(shù)據(jù)3；4，5，6，6；

眾數(shù)為6；中位數(shù)為5，平均數(shù)為（3+4+5+6+6）÷5=4.8．

故選C．五、綜合題(共3題，共12分)21、略

【分析】【分析】（1）證明AD=CD=BC，證明△BCD∽△BCA，得到，則有；所以點(diǎn)D是AB邊上的黃金分割點(diǎn)；

（2）證明S△ACD：S△ABC=S△BCD：S△ACD；直線CD是△ABC的黃金分割線；

（3）根據(jù)相似三角形比例線段關(guān)系，證明BG=GC，AH=HD，則梯形ABGH與梯形GCDH上下底分別相等，高也相等，S梯形ABGH=S梯形GCDH=S梯形ABCD，所以GH不是直角梯形ABCD的黃金分割線．【解析】【解答】解：（1）點(diǎn)D是AB邊上的黃金分割點(diǎn)．理由如下：

∵AB=AC；∠A=36°；

∴∠B=∠ACB=72°．

∵CD是角平分線；

∴∠ACD=∠BCD=36°；

∴∠A=∠ACD；

∴AD=CD．

∵∠CDB=180°-∠B-∠BCD=72°；

∴∠CDB=∠B；

∴BC=CD．

∴BC=AD．

在△BCD與△BCA中；∠B=∠B，∠BCD=∠A=36°；

∴△BCD∽△BAC；

∴；

∴；

∴點(diǎn)D是AB邊上的黃金分割點(diǎn)．

（2）直線CD是△ABC的黃金分割線．理由如下：

設(shè)△ABC中，AB邊上的高為h，則S△ABC=AB?h，S△ACD=AD?h，S△BCD=BD?h．

∴S△ACD：S△ABC=AD：AB，S△BCD：S△ACD=BD：AD．

由（1）知，點(diǎn)D是AB邊上的黃金分割點(diǎn)，；

∴S△ACD：S△ABC=S△BCD：S△ACD；

∴CD是△ABC的黃金分割線．

（3）直線不是直角梯形ABCD的黃金分割線．理由如下：

∵BC∥AD；

∴△EBG∽△EAH；△EGC∽△EHD；

∴，；

∴，即①

同理；由△BGF∽△DHF，△CGF∽△AHF得：

，即②

由①、②得：；

∴AH=HD；

∴BG=GC．

∴梯形ABGH與梯形GCDH上下底分別相等；高也相等；

∴S梯形ABGH=S梯形GCDH=S梯形ABCD．

∴GH不是直角梯形ABCD的黃金分割線．22、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)題中給出的函數(shù)的零點(diǎn)的定義，將m=0代入y=x2-2mx-2（m+3）；然后令y=0即可解得函數(shù)的零點(diǎn)；

（2）令y=0；函數(shù)變?yōu)橐辉畏匠?，要想證明方程有兩個(gè)解，只需證明△＞0即可；

（3）根據(jù)題中條件求出函數(shù)解析式進(jìn)而求得A、B兩點(diǎn)坐標(biāo)，個(gè)、作點(diǎn)B關(guān)于直線y=x-10的對(duì)稱點(diǎn)B′，連接AB′，求出點(diǎn)B′的坐標(biāo)即可求得當(dāng)MA+MB最小時(shí)，直線AM的函數(shù)解析式．【解析】【解答】解：（1）當(dāng)m=0時(shí)，該函數(shù)的零點(diǎn)為和；

（2）令y=0，得△=（-2m）2-4[-2（m+3）]=4（m+1）2+20＞0

∴無(wú)論m取何值，方程x2-2mx-2（m+3）=0總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．

即無(wú)論m取何值；該函數(shù)總有兩個(gè)零點(diǎn)．

（3）依題意有x1+x2=2m，x1x2=-2（m+3）

由；

解得m=1．

∴函數(shù)的解析式為y=x2-2x-8．