2024年統(tǒng)編版2024九年級數(shù)學(xué)下冊月考試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2024年統(tǒng)編版2024九年級數(shù)學(xué)下冊月考試卷973考試試卷考試范圍：全部知識點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共7題，共14分)1、如圖；C是⊙O上一點(diǎn)，O為圓心，若∠C=40°，則∠AOB為（）

A.20°

B.40°

C.80°

D.160°

2、若代數(shù)式1x鈭?3

在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則實(shí)數(shù)x

的取值范圍是(

)

A.x<3

B.x>3

C.x鈮?3

D.x=3

3、將一個(gè)正方體如圖放置在一個(gè)長方體上，則所構(gòu)成的幾何體的左視圖可能是（）A.B.C.D.4、-2010的倒數(shù)是（）A.2010B.C.D.-20105、為了解某班學(xué)生每天使用零花錢的情況；隨機(jī)調(diào)查了15名同學(xué)，結(jié)果如表：

。每天零花錢（元）1345人數(shù)13542下列說法正確的是（）

A.眾數(shù)是5元。

B.平均數(shù)是2.5元。

C.極差是4元。

D.中位數(shù)是3元。

6、如圖；在△ABC中，D；E分別是AC、AB上的點(diǎn)，BD與CE相交于點(diǎn)O，給出四個(gè)條件：①OB=OC；②∠EBO=∠DCO；③∠BEO=∠CDO；④BE=CD．上述四個(gè)條件中，選擇兩個(gè)可以判定△ABC是等腰三角形的方法有（）

A.2種。

B.3種。

C.4種。

D.6種。

7、如圖；由6個(gè)相同小正方體組成的立體圖形的主視圖是（）

A.

B.

C.

D.

評卷人得分二、填空題(共5題，共10分)8、在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，以BC為邊作等邊△BCE，則tan∠EAD=____．9、鈻?AOB

的邊長是4

厘米，則鈻?AOB

外接圓的面積為____________．10、（2011?寧波模擬）如圖，點(diǎn)B是過點(diǎn)A的直線m上的一動點(diǎn)，過A作直線n⊥m，垂足為A．若⊙A的直徑為8，⊙B的直徑為6，設(shè)AB=d，當(dāng)⊙B運(yùn)動到和⊙A，直線n都相交時(shí)，d的取值范圍是____．11、四邊形ABCD是梯形，BD＝AC且BD⊥AC，若AB＝2，CD＝4，則S梯形ABCD＝________．12、已知△ABC中，∠B=30°，∠C=45°，AB-AC=2-則BC的長為____．評卷人得分三、判斷題(共8題，共16分)13、四邊形ABCD中，∠A=∠B，∠C=∠D，則四邊形ABCD是平行四邊形．____（判斷對錯(cuò)）14、兩個(gè)三角形相似，則各自由三條中位線構(gòu)成的兩個(gè)三角形也相似．____．（判斷對錯(cuò)）15、兩個(gè)互為相反數(shù)的有理數(shù)相減，差為0．____（判斷對錯(cuò)）16、兩個(gè)三角形若兩角相等，則兩角所對的邊也相等．____．（判斷對錯(cuò)）17、兩個(gè)等腰三角形一定是全等的三角形．____．（判斷對錯(cuò)）18、半圓是弧，弧是半圓．____．（判斷對錯(cuò)）19、n邊形的內(nèi)角和為n?180°-360°．____（判斷對錯(cuò)）20、方程44x+11=33的解是x=1（____）（判斷對錯(cuò)）評卷人得分四、解答題(共3題，共18分)21、約分：

（1）．

（2）．

（3）．22、一個(gè)底面直徑為16cm的圓柱形木桶里裝有水，水中淹沒著一個(gè)底面直徑為8cm，高為15cm的鐵質(zhì)小圓柱體，當(dāng)小圓柱體取出后，木桶內(nèi)水面降低多少？23、計(jì)算。

（1）-5-|-3|

（2）（-2）2×5-（-2）3÷4

（3）-60×（+-）評卷人得分五、計(jì)算題(共2題，共14分)24、已知k為整數(shù)，若關(guān)于x的二次方程kx2+（2k+3）x+l=O有有理根，則k的值是____．25、等邊三角形的邊長為，則它的高為____．評卷人得分六、綜合題(共3題，共12分)26、在△ABC中；AC=BC，D是邊AB上一點(diǎn)，E是線段CD上一點(diǎn)，且∠AED=∠ACB=2∠BED．

（1）如圖1；若∠BED=45°，點(diǎn)E是CD的中點(diǎn)，AD=2，求線段BD的長度；

（2）如圖1，若∠ACB=90°，求證：AE=BE；

（3）如圖2；若∠ACB=60°，猜想AE與BE的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

27、如圖；△ABC內(nèi)接于⊙O，CD平分△ABC的外角∠BCM，交⊙O于點(diǎn)D，連接AD，BD．

（1）求證：AD=BD；

（2）連接DO；并延長交BC于點(diǎn)E

①求證：∠ADO=∠BDO；

②若AB=6，AD=3，C為的中點(diǎn)，求OE的長．28、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（0，16），D（24，0），點(diǎn)B在第一象限，且AB∥x軸，BD=20，動點(diǎn)P從原點(diǎn)O開始沿y軸正半軸以每秒4個(gè)單位長的速度向點(diǎn)A勻速運(yùn)動，過點(diǎn)P作x軸的平行線與BD交于點(diǎn)C；動點(diǎn)Q從點(diǎn)A開始沿線段AB-BD以每秒8個(gè)單位長的速度向點(diǎn)D勻速運(yùn)動，設(shè)點(diǎn)P、Q同時(shí)開始運(yùn)動且時(shí)間為t（t＞0），當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)A重合時(shí)停止運(yùn)動，點(diǎn)Q也隨之停止運(yùn)動．

（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)及BD所在直線的解析式；

（2）當(dāng)t為何值時(shí)；點(diǎn)Q和點(diǎn)C重合？

（3）當(dāng)點(diǎn)Q在AB上（包括點(diǎn)B）運(yùn)動時(shí)，求S△PQC與t的函數(shù)關(guān)系式；

（4）若∠PQC=90°時(shí)，求t的值．參考答案一、選擇題(共7題，共14分)1、C【分析】

∵∠C=40°，

∴∠AOB=80°．

故選C．

【解析】【答案】根據(jù)圓周角定理；同弧所對圓周角等于圓心角的一半，即可得出答案．

2、C【分析】解：依題意得：x鈭?3鈮?0

解得x鈮?3

故選：C

．

分式有意義時(shí)；分母x鈭?3鈮?0

據(jù)此求得x

的取值范圍．

本題考查了分式有意義的條件.(1)

分式有意義的條件是分母不等于零.(2)

分式無意義的條件是分母等于零．【解析】C

3、C【分析】解：從幾何體的左邊看可得

故選：C．

找出從幾何體的左邊看所得到的視圖即可．

此題主要考查了簡單幾何體的三視圖，關(guān)鍵是掌握三視圖所看的位置．【解析】C4、B【分析】【分析】根據(jù)倒數(shù)的定義求解．【解析】【解答】解：-2010的倒數(shù)是-．

故選B．5、D【分析】

∵每天使用3元零花錢的有5人；

∴眾數(shù)為3元；

==≈2.93；

∵最多的為5元；最少的為0元；

∴極差為：5-0=5；

∵一共有15人；

∴中位數(shù)為第8人所花錢數(shù)；

∴中位數(shù)為3元．

故選D．

【解析】【答案】分別計(jì)算該組數(shù)據(jù)的眾數(shù)；平均數(shù)、極差及中位數(shù)后找到正確答案即可．

6、C【分析】

有①②；①③，②④，③④，共4種；

①②；

理由是：∵OB=OC；

∴∠OBC=∠OCB；

∵∠EBO=∠DCO；

∴∠EBO+∠OBC=∠DCO+∠OCB；

即∠ABC=∠ACB；

∴AB=AC；

即△ABC是等腰三角形；

①③；

理由是：∵在△EBO和△DCO中。

∴△EBO≌△DCO；

∴∠EBO=∠DCO；

∵∠OBC=∠OCB（已證）；

∴∠EBO+∠OBC=∠DCO+∠OCB；

即∠ABC=∠ACB；

即AB=AC；

∴△ABC是等腰三角形；

②④；

理由是：∵在△EBO和△DCO中。

∴△EBO≌△DCO；

∴OB=OC；

∴∠OBC=∠OCB；

∴∠EBO+∠OBC=∠DCO+∠OCB；

即∠ABC=∠ACB；

即AB=AC；

∴△ABC是等腰三角形；

③④；

理由是：∵在△EBO和△DCO中。

∴△EBO≌△DCO；

∴∠EBO=∠DCO；OB=OC；

∴∠OBC=∠OCB；

∴∠EBO+∠OBC=∠DCO+∠OCB；

即∠ABC=∠ACB；

即AB=AC；

∴△ABC是等腰三角形；

故選C．

【解析】【答案】①②：求出OBC=∠OCB；推出∠ACB=∠ABC即可的等腰三角形；①③：證△EBO≌△DCO，得出∠EBO=∠DCO，求出∠ACB=∠ABC即可；②④：證△EBO≌△DCO，推出OB=OC，求出∠ABC=∠ACB即可；③④：證△EBO≌△DCO，推出∠EBO=∠DCO，OB=OC，求出∠OBC=∠OCB，推出∠ACB=∠ABC即可．

7、A【分析】

從正面看可得到左邊第一豎列為1個(gè)正方形；第二豎列為3個(gè)正方形，第三豎列為1個(gè)正方形；

故選A．

【解析】【答案】從正面看所得到的圖形是主視圖；先看主視圖有幾列，再看每一列有幾個(gè)正方形．

二、填空題(共5題，共10分)8、略

【分析】【分析】首先過E作EF⊥BC，交AD于M，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)可得BF=CF=BC=2，∠EBC=60°，然后再根據(jù)三角函數(shù)值計(jì)算出EF長，再利用矩形的判定方法證明四邊形ABFM是矩形，可得FB=AM=2，MF=AB=3，進(jìn)而得到EM的長，再利用三角函數(shù)定義可得答案．【解析】【解答】解：過E作EF⊥BC；交AD于M；

∵EF⊥BC；

∴∠EFB=90°；

∵△BCE是等邊三角形；

∴BF=CF=BC=2；∠EBC=60°

∴EF=2；

∵∠DAB=∠ABC=∠EFB=90°；

∴四邊形ABFM是矩形；

∴FB=AM=2；MF=AB=3；

∵EM=2-3；

∴tan∠EAD==．

故答案為：．9、略

【分析】【分析】本題考查正多邊形與圓的關(guān)系的有關(guān)的計(jì)算.

根據(jù)正三角形的邊長為4cm

運(yùn)用勾股定理求出正三角形的半徑，即可計(jì)算正三角形的外接圓的面積．【解答】解：如圖所示，隆脽

等邊三角形鈻?AOB的邊AB=4cmAB=4cm隆脿AD=2cmAD=2cm

又隆脽隆脧DAC=12隆脧DAC=dfrac{1}{2}隆脧OAB=30鈭?

隆脿AC=AC=ADcos30鈭?=433

隆脿S=婁脨(433)2=16婁脨3(cm2).

故答案為16婁脨3cm2

．【解析】16婁脨3cm2

10、略

【分析】【分析】當(dāng)⊙B運(yùn)動到和直線n時(shí)，求出AB之間的距離，然后⊙B繼續(xù)向左運(yùn)動，恰好運(yùn)動到與⊙A向內(nèi)切時(shí)，求出AB的距離，若⊙B運(yùn)動到和⊙A、CD都相交時(shí)，即可求出d的取值范圍．【解析】【解答】解：當(dāng)⊙B運(yùn)動到和直線n相切時(shí)；

d=3；

當(dāng)⊙B繼續(xù)向左運(yùn)動；恰好運(yùn)動到與⊙A向內(nèi)切時(shí)；

d=8÷2-6÷2=1；

故若⊙B運(yùn)動到和⊙A；直線n都相交時(shí)；d要滿足1＜d＜3．

故答案為：1＜d＜3．11、略

【分析】如圖，過點(diǎn)B作BE∥AC交DC的延長線于點(diǎn)E，過點(diǎn)B作BF⊥DC于點(diǎn)F，則AC＝BE，DE＝DC＋CE＝DC＋AB＝6，又∵BD＝AC且BD⊥AC，∴△BDE是等腰直角三角形，∴BF＝DE＝3，故可得梯形ABCD的面積為(AB＋CD)×BF＝9.【解析】【答案】912、略

【分析】

作AD⊥BC于D；設(shè)AD=x；

∵∠C=45°，AC=x

∵AB-AC=2-

∴AB-x=2-

又∵在Rt△ABD中；∠B=30°

∴AB=2AD；

∴2x-x=2-

∴x=1；

∴BD=CD=1；

∴BC=1+．

故答案為1+．

【解析】【答案】作AD⊥BC于D；AD=CD，△ACD是等腰直角三角形，根據(jù)30°角所對的直角邊等于斜邊的一半可以求出AB；BD、CD，從而求出BC的長．

三、判斷題(共8題，共16分)13、×【分析】【分析】根據(jù)平行四邊形的判定方法：兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形可得答案．【解析】【解答】解：根據(jù)平行四邊形的判定方法可得∠A=∠B；∠C=∠D，則四邊形ABCD不一定是平行四邊形，例如等腰梯形ABCD中；

∠A=∠B；∠C=∠D；

故答案為：×．14、√【分析】【分析】根據(jù)三角形中位線得出BC=2GQ，AB=2QR，AC=2GR，EF=2TO，DE=2OY，DF=2TY，根據(jù)△ABC∽△DEF得出==，代入后得出==，根據(jù)相似三角形的判定推出即可．【解析】【解答】解：

∵G；R、Q分別為邊AB、BC、AC的中點(diǎn)；

∴BC=2GQ；AB=2QR，AC=2GR；

同理EF=2TO；DE=2OY，DF=2TY；

∵△ABC∽△DEF；

∴==；

∴==；

∴==；

∴△GQR∽△TOY；

故答案為：√．15、×【分析】【分析】利用有理數(shù)的減法法則，相反數(shù)的定義判斷即可．【解析】【解答】解：例如；-1與1互為相反數(shù)，而-1-1=-2；

所以互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)之差為0；錯(cuò)誤．

故答案為：×．16、×【分析】【分析】舉一個(gè)反例即可說明命題是假命題．【解析】【解答】解：如圖；在△ABC與△ADE中，點(diǎn)D在AB邊上，點(diǎn)E在AC上；

∵∠A=∠A；但DE＜BC；

∴兩個(gè)三角形若兩角相等；則兩角所對的邊也相等是假命題．

故答案為：×．17、×【分析】【分析】兩個(gè)腰相等，頂角相等的等腰三角形全等．【解析】【解答】解：如圖所示：

△ABC和△DEF不全等；

故答案為：×．18、×【分析】【分析】根據(jù)連接圓上任意兩點(diǎn)的線段叫弦，經(jīng)過圓心的弦叫直徑，圓上任意兩點(diǎn)間的部分叫圓弧，簡稱弧，圓的任意一條直徑的兩個(gè)端點(diǎn)把圓分成兩條弧，每條弧都叫做半圓可得答案．【解析】【解答】解：半圓是??；說法正確，弧是半圓，說法錯(cuò)誤；

故答案為：×．19、√【分析】【分析】根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式180°（n-2），進(jìn)行變形即可．【解析】【解答】解：n邊形的內(nèi)角和為：180°（n-2）=180°n-360°；

故答案為：√．20、×【分析】【分析】方程移項(xiàng)合并，將x系數(shù)化為1，求出解，即可做出判斷．【解析】【解答】解：方程44x+11=33；

移項(xiàng)合并得：44x=22；

解得：x=0.5；

則原題解方程錯(cuò)誤；

故答案為：×．四、解答題(共3題，共18分)21、略

【分析】【分析】（1）先將分子；分母分別進(jìn)行因式分解；再約去它們的公因式即可；

（2）先將（2-m）2變形為（m-2）2；再約去分子與分母的公因式即可；

（3）先將分子進(jìn)行因式分解，再約去分子與分母的公因式即可．【解析】【解答】解：（1）==；

（2）==；

（3）==．22、略

【分析】【分析】利用小圓柱的體積=水面下降的體積．進(jìn)而得出等式求出即可．【解析】【解答】解：設(shè)當(dāng)小圓柱體取出后；木桶內(nèi)水面降低xcm，根據(jù)題意可得：

π×42×15=π×82x；

解得：x=．

答：小圓柱體取出后，木桶內(nèi)水面降低cm．23、略

【分析】【分析】（1）先算絕對值；再算減法；

（2）先算乘方；再算乘除，最后算加減；同級運(yùn)算，應(yīng)按從左到右的順序進(jìn)行計(jì)算；如果有括號，要先做括號內(nèi)的運(yùn)算；

（3）根據(jù)乘法分配律計(jì)算．【解析】【解答】解：（1）-5-|-3|

=-5-3

=-8；

（2）（-2）2×5-（-2）3÷4

=4×5-（-8）÷4

=20+2

=22；

（3）-60×（+-）

=-60×-60×+60×

=-45-50+44

=-51．五、計(jì)算題(共2題，共14分)24、略

【分析】【分析】先根據(jù)原方程有有理根可得出此方程的判別式為完全平方數(shù)即=（2k+3）2-4k為完全平方數(shù)，設(shè)（2k+3）2-4k=m2（m為正整數(shù)），即4k2+8k+9-m2=0，再把此式看作關(guān)于k的二次方程，由題設(shè)可知此方程有整數(shù)根，再根據(jù)此方程的判別式為完全平方數(shù)即可得到關(guān)于n、m的方程組，求出m、n的值，進(jìn)而可求出k的值．【解析】【解答】解：∵關(guān)于x的二次方程kx2+（2k+3）x+l=O有有理根；

∴△1=（2k+3）2-4k為完全平方數(shù)；

設(shè)（2k+3）2-4k=m2（m為正整數(shù)），即4k2+8k+9-m2=0①；

將①式看作關(guān)于k的二次方程，由題設(shè)可知此方程有整數(shù)根，故①式的判別式△2=64-16（9-m2）=16（m2-5）應(yīng)為完全平方數(shù)；

令m2-5=n2（n為正整數(shù)；且m＞n），則有（m+n）（m-n）=5；

∴，解得；

將m=3代入①式得k=-2或k=0（舍去）；

∴k=-2．

故答案為：-2．25、略

【分析】【分析】作底邊上的高．根據(jù)等腰三角形的三線合一，以及勾股定即可求解．【解析】【解答】解：底邊的一半是．再根據(jù)勾股定理，得它的高為=3．

故答案為3．六、綜合題(共3題，共12分)26、略

【分析】【分析】（1）由題意可得∠ACB=∠AED=90°，AC=DA=2，得出△ABC是等腰直角三角形，求得AB=2，從而求得BD=2-2；

（2）作BM⊥CD于M，證得△ACE≌△CBM，得出CE=BM，AE=CM，進(jìn)一步證得△BME是等腰直角三角形，解直角三角形得出BM=EM，BM=BE，CE=EM，進(jìn)一步證得AE=2BM=BE；

（3）在CD上截取CF=AE，證得△ACE≌△CBF，得出CE=BF，AE=CM，進(jìn)一步證得△BFE是等腰三角形，解直角三角形得出BE=BF，進(jìn)一步證得BE=BF=AE．【解析】【解答】解：（1）∵∠BED=45°；∠AED=∠ACB=2∠BED．

∴∠ACB=∠AED=90°；

∵CE=DE；

∴AC=DA=2；

∵AC=BC；

∴BC=2；

∴AB=2；

∴BD=2-2；

（2）作BM⊥CD于M；如圖①；

∴∠BCM+∠MBC=90°；

∵∠ACB=90°；∠AED=∠ACB；

∴∠ACE+∠BCM=90°；∠AEC=90°；

∴∠ACE=∠MBC；

在△ACE和△CBM中。

∴△ACE≌△CBM（AAS）；

∴CE=BM；AE=CM；

∵∠AED=∠ACB=2∠BED=90°，

∴∠DEB=45°；

∴△BME是等腰直角三角形；

∴BM=EM，BM=BE；

∴CE=BM=EM；

∴CM=2BM；

∴AE=2BM；

∴AE=BE；

（3）在CD上截取CF=AE；如圖②；

∵∠AED=∠ACB=2∠BED；∠ACB=60°；

∴∠AED=60°；∠BED=30°；

∴∠EAC+∠ACD=60°；∠ACD+∠BCF=60°；

∴∠EAC=∠FCB；

在△ACE和△CBF中。

∴△ACE≌△CBF（SAS）；

∴CE=BF；AE=CF，∠AEC=∠CFB；

∴∠BFD=∠AED=60°；

∴∠EBF=30°；

∴EF=BF；

∴CF=2BF；

∴BF=AE；

∵BE=BF；

∴BE=BF；

∴BE=AE．27、略

【分析】【分析】（1）由CD平分△ABC的外角∠BCM得到∠MCD=∠DCB；再根據(jù)圓周角定理和圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)得∠DCB=∠DAB，∠MCD=∠DBA，則∠DAB=∠DBA，于是可得到結(jié)論；

（2）①直接根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)即可得出結(jié)論；

②延長DO交AB于F，連結(jié)OC交AD于P，作EH⊥AD于H，根據(jù)等腰三角形外心的性質(zhì)得到DF垂直平分AB，則AF=AB=3，在Rt△ADF中，根據(jù)勾股定理求出DF的長，由C為的中點(diǎn)，可知OC是線段AD的垂直平分線，故可得出DP的長，根據(jù)△DOP∽△DAF，可知=，故可得出OD、OF的長，根據(jù)點(diǎn)E為△ABC的內(nèi)心，可知EH=EF，在Rt△DPO中，根據(jù)勾股定理求出OP的長，再由OP∥EH可知△DOP∽△DEH，根據(jù)=即可得出結(jié)論．【解析】【解答】（1）證明：∵CD平分△ABC的外角∠BCM；

∴∠MCD=∠DCB；

∵∠DCB=∠DAB；∠MCD=∠DBA；

∴∠DAB=∠DBA；

∴AD=BD；

（2）①證明：∵DA=DB；

∴DF垂直平分AB；

∴∠ADO=∠BDO；

②解：延長DO交AB于F；連結(jié)OA；OC交AD于P，作EH⊥AD于H，如圖；

∵DA=DB；

∴DF垂直平分AB；

∴AF=AB=3；

在Rt△ADF中；

∵AD=3；AF=3；

∴DF===9；

∵C為的中點(diǎn)；

∴OC是線段AD的垂直平分線；

∴DP==；

∴△DOP∽△DAF；

∴=，即=；解得OD=5；

∴OA=OD=5；

∴OF=DF-OD=9-5=4；

∵C為弧AD的中點(diǎn)；

∴∠ABC