2025年西師新版高二數(shù)學(xué)上冊(cè)月考試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線(xiàn)…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線(xiàn)※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線(xiàn)…………○…………第=page22頁(yè)，總=sectionpages22頁(yè)第=page11頁(yè)，總=sectionpages11頁(yè)2025年西師新版高二數(shù)學(xué)上冊(cè)月考試卷906考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五六總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共6題，共12分)1、數(shù)列{an}的前4項(xiàng)為：1，0-1，0，則下面可作為數(shù)列{an}通項(xiàng)公式的為（）

A.an=（-1）n（n∈N*）

B.

C.an=（-1）n+1（n∈N*）

D.

2、【題文】甲乙兩艘輪船都要在某個(gè)泊位停靠6小時(shí)，假定他們?cè)谝粫円沟臅r(shí)間段中隨機(jī)地到達(dá)，試求這兩艘船中至少有一艘在停泊位時(shí)必須等待的概率（）A.B.C.D.3、已知數(shù)列{an}中，an=﹣4n+5，等比數(shù)列{bn}的公比q滿(mǎn)足q=an﹣an﹣1（n≥2），且b1=a2，則|b1|+|b2|++|bn|=（）A.1﹣4nB.4n﹣1C.D.4、已知x＞0，y＞0，且+=2，則x+y的最小值為（）A.6B.7C.8D.95、向量=（2，-1，2），則與其共線(xiàn)且滿(mǎn)足?=-18的向量是（）A.（）B.（4，-2，4）C.（-4，2，-4）D.（2，-3，4）6、若直線(xiàn)3x鈭?y=0

與直線(xiàn)mx+y鈭?1=0

平行，則m=(

)

A.3

B.鈭?3

C.13

D.鈭?13

評(píng)卷人得分二、填空題(共7題，共14分)7、已知點(diǎn)M（-2，0），N（2，0），動(dòng)點(diǎn)P滿(mǎn)足條件且到直線(xiàn)l：y=x-2的距離為滿(mǎn)足條件的點(diǎn)P的個(gè)數(shù)為_(kāi)___（個(gè)）．8、已知=2+i，則復(fù)數(shù)|z|=____．9、在△ABC中，D為BC邊上一點(diǎn)，若則BD=____________10、【題文】已知兩個(gè)正數(shù)滿(mǎn)足則的最大值是____．11、【題文】已知向量則____12、【題文】.設(shè)是公比為的等比數(shù)列，令若數(shù)列有連續(xù)四項(xiàng)在集合中，則____________.13、已知圓C1：（x﹣1）2+（y﹣3）2=1，圓C2：（x﹣6）2+（y﹣1）2=1，M，N分別是圓C1，C2上的動(dòng)點(diǎn)，P為直線(xiàn)x﹣y﹣2=0上的動(dòng)點(diǎn)，則||PM|﹣|PN||的最大值為_(kāi)___．評(píng)卷人得分三、作圖題(共5題，共10分)14、著名的“將軍飲馬”問(wèn)題：有一位將軍騎著馬要從A地走到B地；但途中要到水邊喂馬喝一次水，則將軍怎樣走最近？

15、已知，A，B在直線(xiàn)l的兩側(cè)，在l上求一點(diǎn)，使得PA+PB最?。ㄈ鐖D所示）16、著名的“將軍飲馬”問(wèn)題：有一位將軍騎著馬要從A地走到B地；但途中要到水邊喂馬喝一次水，則將軍怎樣走最近？

17、已知，A，B在直線(xiàn)l的兩側(cè)，在l上求一點(diǎn)，使得PA+PB最小．（如圖所示）18、分別畫(huà)一個(gè)三棱錐和一個(gè)四棱臺(tái)．評(píng)卷人得分四、解答題(共2題，共18分)19、（本題滿(mǎn)分13分）已知三次函數(shù)在取得極值（Ⅰ）求的關(guān)系式（Ⅱ）若函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間的長(zhǎng)度不小于2，求的取值范圍（注：區(qū)間的長(zhǎng)度為）（Ⅲ）若不等式對(duì)一切恒成立，求的取值范圍20、雙曲線(xiàn)的兩條漸近線(xiàn)的方程為且經(jīng)過(guò)點(diǎn)

（1）求雙曲線(xiàn)的方程；

（2）雙曲線(xiàn)的左右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，P為雙曲線(xiàn)上一點(diǎn)，∠F1PF2為60°，求．評(píng)卷人得分五、計(jì)算題(共4題，共20分)21、如圖，已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)是8，點(diǎn)E在BC邊上，且CE=2，點(diǎn)P是對(duì)角線(xiàn)BD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求PE+PC的最小值．22、已知a為實(shí)數(shù)，求導(dǎo)數(shù)23、解不等式|x﹣2|+|x﹣4|＞6．24、求證：ac+bd≤?．評(píng)卷人得分六、綜合題(共4題，共12分)25、如圖，在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A，B，C的坐標(biāo)分別為（-1，0），（3，0），（0，3），過(guò)AB，C三點(diǎn)的拋物的對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)l，D為對(duì)稱(chēng)軸l上一動(dòng)點(diǎn)．

（1）求拋物線(xiàn)的解析式；

（2）求當(dāng)AD+CD最小時(shí)點(diǎn)D的坐標(biāo)；

（3）以點(diǎn)A為圓心；以AD為半徑作⊙A．

①證明：當(dāng)AD+CD最小時(shí)；直線(xiàn)BD與⊙A相切；

②寫(xiě)出直線(xiàn)BD與⊙A相切時(shí)，D點(diǎn)的另一個(gè)坐標(biāo)：____．26、（2009?新洲區(qū)校級(jí)模擬）如圖，已知直角坐標(biāo)系內(nèi)有一條直線(xiàn)和一條曲線(xiàn)，這條直線(xiàn)和x軸、y軸分別交于點(diǎn)A和點(diǎn)B，且OA=OB=1．這條曲線(xiàn)是函數(shù)y=的圖象在第一象限的一個(gè)分支，點(diǎn)P是這條曲線(xiàn)上任意一點(diǎn)，它的坐標(biāo)是（a、b），由點(diǎn)P向x軸、y軸所作的垂線(xiàn)PM、PN，垂足是M、N，直線(xiàn)AB分別交PM、PN于點(diǎn)E、F．則AF?BE=____．27、（2015·安徽）設(shè)橢圓E的方程為+=1(ab0),點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（a，0），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，b），點(diǎn)M在線(xiàn)段AB上，滿(mǎn)足=2直線(xiàn)OM的斜率為28、已知Sn為等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，S6=51，a5=13．參考答案一、選擇題(共6題，共12分)1、B【分析】

∵對(duì)于選項(xiàng)A；當(dāng)n分別等于1，2，3，4時(shí)，對(duì)應(yīng)的數(shù)列的前4項(xiàng)分別是：-1，1，-1，1

對(duì)于選項(xiàng)B；當(dāng)n分別等于1，2，3，4時(shí)，對(duì)應(yīng)的數(shù)列的前4項(xiàng)分別是1，0，-1，0

對(duì)于選項(xiàng)C；當(dāng)n分別等于1，2，3，4時(shí)，對(duì)應(yīng)的數(shù)列的前4項(xiàng)分別是1，-1，1，-1；

對(duì)于選項(xiàng)D；當(dāng)n分別等于1，2，3，4時(shí)，對(duì)應(yīng)的數(shù)列的前4項(xiàng)分別是0，-1，0，1

∴只有B選項(xiàng)符合要求；

故選B．

【解析】【答案】結(jié)合選項(xiàng)分別把n=1；2，3，4代入四個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行檢驗(yàn)，看所得的項(xiàng)是否分別為1，0，-1，0，從而可判斷結(jié)果．

2、D【分析】【解析】解：設(shè)甲船到達(dá)的時(shí)間為x；乙船到達(dá)的時(shí)間為y則0≤x，y＜24；

若至少有一艘在?？坎次粫r(shí)必須等待，則0＜y-x＜6或0＜x-y＜6

則必須等待的概率為1-選D【解析】【答案】D3、B【分析】【解答】解：q=an﹣an﹣1=（﹣4n+5）﹣[﹣4（n﹣1）+5]=﹣4，b1=a2=﹣4×2+5=﹣3；

所以=﹣3?（﹣4）n﹣1，|bn|=|﹣3?（﹣4）n﹣1|=3?4n﹣1；

所以|b1|+|b2|++|bn|=3+3?4+3?42++3?4n﹣1=3?=4n﹣1；

故選B．

【分析】先由an=﹣4n+5及q=an﹣an﹣1求出q，再由b1=a2，求出b1，從而得到bn，進(jìn)而得到|bn|，根據(jù)等比數(shù)列前n項(xiàng)和公式即可求得|b1|+|b2|++|bn|．4、C【分析】解：∵x＞0，y＞0，且+=2；

∴+=1；

∴x+y=（x+y）（+）=5++≥5+2=5+3=8；當(dāng)且僅當(dāng)y=3x=6時(shí)取等號(hào)．

故選：C．

利用“乘1法”與基本不等式的性質(zhì)即可得出．

本題考查了“乘1法”與基本不等式的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．【解析】【答案】C5、C【分析】解：∵向量=（2；-1，2）；

設(shè)與其共線(xiàn)的向量為=（2m；-m，2m），且m≠0；

又?=-18；

∴4m+m+4m=-18；

∴m=-2；

∴=（-4；2，-4）；

故選：C．

根據(jù)題意，設(shè)與共線(xiàn)的向量為=（2m，-m，2m），代入?計(jì)算即可．

本題考查了空間向量的數(shù)量積以及向量共線(xiàn)的問(wèn)題，是基礎(chǔ)題．【解析】【答案】C6、B【分析】解：隆脽

直線(xiàn)3x鈭?y=0

與直線(xiàn)mx+y鈭?1=0

平行。

隆脿

它們的斜率相等。

隆脿鈭?m=3

隆脿m=鈭?3

故選B．

由兩直線(xiàn)平行；斜率相等列出方程，解方程求得m

值．

本題考查兩直線(xiàn)平行的性質(zhì)，斜率都存在的兩直線(xiàn)平行時(shí)，它們的斜率一定相等．【解析】B

二、填空題(共7題，共14分)7、略

【分析】

∵|PM|-|PN|=＜4=|MN|；

∴據(jù)雙曲線(xiàn)的定義可知：動(dòng)點(diǎn)P應(yīng)在雙曲線(xiàn)上，其中，a=c=2；

∴．

∴動(dòng)點(diǎn)P的軌跡為x2-y2=2．

如圖所示：∵雙曲線(xiàn)為等軸雙曲線(xiàn)；∴其漸近線(xiàn)方程為y=±x；

而直線(xiàn)y=x與y=x-2的距離d==

∴直線(xiàn)y=x-2的左上方的雙曲線(xiàn)上的點(diǎn)都不滿(mǎn)足到直線(xiàn)y=x-2上的距離等于．

在雙曲線(xiàn)上的點(diǎn)到直線(xiàn)y=x-2的距離為的點(diǎn)只能在直線(xiàn)y=x-2的下方；且只有一個(gè)點(diǎn)，如圖示．

故答案為1．

【解析】【答案】先求出雙曲線(xiàn)的方程；并畫(huà)出圖形，因?yàn)橹本€(xiàn)與雙曲線(xiàn)的漸近線(xiàn)平行，所以只能有一個(gè)點(diǎn)滿(mǎn)足要求．

8、略

【分析】

由=2+i；得z=（2+i）（1+i）=1+3i．

所以|z|=．

故答案為．

【解析】【答案】利用復(fù)數(shù)的乘法運(yùn)算求出復(fù)數(shù)z；然后直接代入模的計(jì)算公式求解．

9、略

【分析】【解析】試題分析：根據(jù)題意，△ABC中，D為BC邊上一點(diǎn)，做AE垂直于直線(xiàn)BC，交與點(diǎn)E，則可知在三角形ADE內(nèi)，ED=AD=根據(jù)底面得可知ADB,ADC的面積比即為1：2，那么根據(jù)余弦定理，設(shè)BD=x,CD=2x,在種得到x得值，則BD=2＋故答案為2＋考點(diǎn)：解三角形【解析】【答案】2＋10、略

【分析】【解析】

試題分析：根據(jù)題意，由于兩個(gè)正數(shù)滿(mǎn)足則對(duì)于故可知答案為2.

考點(diǎn)：均值不等式。

點(diǎn)評(píng)：主要是考查了對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)以及均值不等式求解最值的運(yùn)用，屬于中檔題?！窘馕觥俊敬鸢浮?11、略

【分析】【解析】略【解析】【答案】512、略

【分析】【解析】

考點(diǎn)：等比數(shù)列的性質(zhì)．

分析：根據(jù)bn=an+1可知an=bn-1，依據(jù){bn}有連續(xù)四項(xiàng)在{-53，-23，19，37，82}中，則可推知?jiǎng)t{an}有連續(xù)四項(xiàng)在{-54，-24，18，36，81}中，按絕對(duì)值的順序排列上述數(shù)值，可求{an}中連續(xù)的四項(xiàng)；求得q

解：{bn}有連續(xù)四項(xiàng)在{-53，-23，19，37，82}中且bn=an+1an=bn-1

則{an}有連續(xù)四項(xiàng)在{-54；-24，18，36，81}中。

∵{an}是等比數(shù)列；等比數(shù)列中有負(fù)數(shù)項(xiàng)則q＜0，且負(fù)數(shù)項(xiàng)為相隔兩項(xiàng)。

∴等比數(shù)列各項(xiàng)的絕對(duì)值遞增或遞減；按絕對(duì)值的順序排列上述數(shù)值18，-24，36，-54，81}

相鄰兩項(xiàng)相除-=--=--=-=-

則可得，-24，36，-54，81是{an}中連續(xù)的四項(xiàng)，此時(shí)q=-【解析】【答案】____13、【分析】【解答】解：圓C1：（x﹣1）2+（y﹣3）2=1的圓心為C1：（1；3），半徑等于1；

C2：（x﹣6）2+（y﹣1）2=1的圓心C2（6；1），半徑等于1；

則|PM|﹣|PN|≤（|PC1|+1）﹣（|PC2|﹣1）=2+|PC1|﹣|PC2|．

設(shè)C2（6，1）關(guān)于直線(xiàn)l：x﹣y﹣2=0的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為C3（h；k）；

則由解得可得C3（3；4）．

則2+|PC1|﹣|PC2|=2+|PC1|﹣|PC3|≤|C1C3|+2≤+2；

即當(dāng)點(diǎn)P是直線(xiàn)C1C3和直線(xiàn)l的交點(diǎn)時(shí)，|PM|﹣|PN|取得最大值為．

故答案為：．

【分析】分別求出圓C1，圓C2的圓心和半徑，由于|PM|﹣|PN|≤（|PC1|+1）﹣（|PC2|﹣1）=2+|PC1|﹣|PC2|，求出C2（6，1）關(guān)于直線(xiàn)l：x﹣y﹣2=0的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為C3（3，4），則2+|PC1|﹣|PC2|=2+|PC1|﹣|PC3|≤|C1C3|+2≤+2，由此可得|PM|﹣|PN|的最大值．三、作圖題(共5題，共10分)14、略

【分析】【分析】根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)作出B點(diǎn)與河面的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)B′，連接AB′，AB′與河面的交點(diǎn)C即為所求．【解析】【解答】解：作B點(diǎn)與河面的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)B′；連接AB′，可得到馬喝水的地方C；

如圖所示；

由對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)可知AB′=AC+BC；

根據(jù)兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短的性質(zhì)可知；C點(diǎn)即為所求．

15、略

【分析】【分析】顯然根據(jù)兩點(diǎn)之間，線(xiàn)段最短，連接兩點(diǎn)與直線(xiàn)的交點(diǎn)即為所求作的點(diǎn)．【解析】【解答】解：連接兩點(diǎn)與直線(xiàn)的交點(diǎn)即為所求作的點(diǎn)P；

這樣PA+PB最?。?/p>

理由是兩點(diǎn)之間，線(xiàn)段最短．16、略

【分析】【分析】根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)作出B點(diǎn)與河面的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)B′，連接AB′，AB′與河面的交點(diǎn)C即為所求．【解析】【解答】解：作B點(diǎn)與河面的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)B′；連接AB′，可得到馬喝水的地方C；

如圖所示；

由對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)可知AB′=AC+BC；

根據(jù)兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短的性質(zhì)可知；C點(diǎn)即為所求．

17、略

【分析】【分析】顯然根據(jù)兩點(diǎn)之間，線(xiàn)段最短，連接兩點(diǎn)與直線(xiàn)的交點(diǎn)即為所求作的點(diǎn)．【解析】【解答】解：連接兩點(diǎn)與直線(xiàn)的交點(diǎn)即為所求作的點(diǎn)P；

這樣PA+PB最??；

理由是兩點(diǎn)之間，線(xiàn)段最短．18、解：畫(huà)三棱錐可分三步完成。

第一步：畫(huà)底面﹣﹣畫(huà)一個(gè)三角形；

第二步：確定頂點(diǎn)﹣﹣在底面外任一點(diǎn)；

第三步：畫(huà)側(cè)棱﹣﹣連接頂點(diǎn)與底面三角形各頂點(diǎn)．

畫(huà)四棱可分三步完成。

第一步：畫(huà)一個(gè)四棱錐；

第二步：在四棱錐一條側(cè)棱上取一點(diǎn)；從這點(diǎn)開(kāi)始，順次在各個(gè)面內(nèi)畫(huà)與底面對(duì)應(yīng)線(xiàn)段平行的線(xiàn)段；

第三步：將多余線(xiàn)段擦去．

【分析】【分析】畫(huà)三棱錐和畫(huà)四棱臺(tái)都是需要先畫(huà)底面，再確定平面外一點(diǎn)連接這點(diǎn)與底面上的頂點(diǎn)，得到錐體，在畫(huà)四棱臺(tái)時(shí)，在四棱錐一條側(cè)棱上取一點(diǎn)，從這點(diǎn)開(kāi)始，順次在各個(gè)面內(nèi)畫(huà)與底面對(duì)應(yīng)線(xiàn)段平行的線(xiàn)段，將多余線(xiàn)段擦去，得到圖形．四、解答題(共2題，共18分)19、略

【分析】【解析】【答案】20、略

【分析】

（1）可設(shè)雙曲線(xiàn)的方程為2x2-y2=λ（λ≠0），代入點(diǎn)解方程可得λ，即可得到雙曲線(xiàn)的方程；

（2）求出雙曲線(xiàn)的a，b，c，設(shè)|F1P|=m，|PF2|=n；運(yùn)用雙曲線(xiàn)的定義和余弦定理，以及面積公式，計(jì)算即可得到所求．

本題考查雙曲線(xiàn)的方程的求法，注意運(yùn)用待定系數(shù)法，以及漸近線(xiàn)方程和雙曲線(xiàn)的方程的關(guān)系，考查三角形的面積的求法，注意運(yùn)用余弦定理和三角形的面積公式，結(jié)合雙曲線(xiàn)的定義，考查化簡(jiǎn)整理的運(yùn)算能力，屬于中檔題．【解析】解：（1）雙曲線(xiàn)的兩條漸近線(xiàn)的方程為且經(jīng)過(guò)點(diǎn)

可設(shè)雙曲線(xiàn)的方程為2x2-y2=λ（λ≠0）；

可得2×9-12=λ；即λ=6；

即有雙曲線(xiàn)的方程為-=1；

（2）雙曲線(xiàn)的左右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，設(shè)P為雙曲線(xiàn)右支上一點(diǎn)，∠F1PF2為60°；

雙曲線(xiàn)-=1的a=b=c=3；

設(shè)|F1P|=m，|PF2|=n，則m-n=2①

在△F1PF2中，36=m2+n2-2mncos60°=m2+n2-mn②；

②-①2：mn=24；

∴△F1PF2的面積S=mnsin60°=×24×=6．五、計(jì)算題(共4題，共20分)21、略

【分析】【分析】要求PE+PC的最小值，PE，PC不能直接求，可考慮通過(guò)作輔助線(xiàn)轉(zhuǎn)化PE，PC的值，從而找出其最小值求解．【解析】【解答】解：如圖；連接AE；

因?yàn)辄c(diǎn)C關(guān)于BD的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為點(diǎn)A；

所以PE+PC=PE+AP；

根據(jù)兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短可得AE就是AP+PE的最小值；

∵正方形ABCD的邊長(zhǎng)為8cm；CE=2cm；

∴BE=6cm；

∴AE==10cm．

∴PE+PC的最小值是10cm．22、解：【分析】【分析】由原式得∴23、解：當(dāng)x＜2時(shí)；不等式即6﹣2x＞6，解得x＜0．

當(dāng)2≤x＜4時(shí)；不等式即2＞6，解得x無(wú)解．

當(dāng)x≥4時(shí)；不等式即x﹣6＞6，解得x＞12．

綜上可得，不等式的解集為（﹣∞，0）∪（12，+∞）．【分析】【分析】將絕對(duì)值不等式的左邊去掉絕對(duì)值，在每一段上解不等式，最后求它們的并集即可．24、證明：∵（a2+b2）?（c2+d2）﹣（ac+bd）2=（ad﹣bc）2≥0，∴（a2+b2）?（c2+d2）≥（ac+bd）2；

∴|ac+bd|≤?

∴ac+bd≤?【分析】【分析】作差（a2+b2）?（c2+d2）﹣（ac+bd）2=（ad﹣bc）2≥0，即可證明．六、綜合題(共4題，共12分)25、略

【分析】【分析】（1）由待定系數(shù)法可求得拋物線(xiàn)的解析式．

（2）連接BC；交直線(xiàn)l于點(diǎn)D，根據(jù)拋物線(xiàn)對(duì)稱(chēng)軸的性質(zhì)，點(diǎn)B與點(diǎn)A關(guān)于直線(xiàn)l對(duì)稱(chēng)，∴AD=BD．

∴AD+CD=BD+CD；由“兩點(diǎn)之間，線(xiàn)段最短”的原理可知：D在直線(xiàn)BC上AD+CD最短，所以D是直線(xiàn)l與直線(xiàn)BC的交點(diǎn)；

設(shè)出直線(xiàn)BC的解析式為y=kx+b；可用待定系數(shù)法求得BC直線(xiàn)的解析式，故可求得BC與直線(xiàn)l的交點(diǎn)D的坐標(biāo)．

（3）由（2）可知，當(dāng)AD+CD最短時(shí)，D在直線(xiàn)BC上，由于已知A，B，C，D四點(diǎn)坐標(biāo)，根據(jù)線(xiàn)段之間的長(zhǎng)度，可以求出△ABD是直角三角形，即BC與圓相切．由于AB⊥l，故由垂徑定理知及切線(xiàn)長(zhǎng)定理知，另一點(diǎn)D與現(xiàn)在的點(diǎn)D關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)，所以另一點(diǎn)D的坐標(biāo)為（1，-2）．【解析】【解答】解：

（1）設(shè)拋物線(xiàn)的解析式為y=a（x+1）（x-3）．（1分）

將（0；3）代入上式，得3=a（0+1）（0-3）．

解；得a=-1．（2分）∴拋物線(xiàn)的解析式為y=-（x+1）（x-3）．

即y=-x2+2x+3．（3分）

（2）連接BC；交直線(xiàn)l于點(diǎn)D．

∵點(diǎn)B與點(diǎn)A關(guān)于直線(xiàn)l對(duì)稱(chēng)；

∴AD=BD．（4分）

∴AD+CD=BD+CD=BC．

由“兩點(diǎn)之間；線(xiàn)段最短”的原理可知：

此時(shí)AD+CD最小；點(diǎn)D的位置即為所求．（5分）

設(shè)直線(xiàn)BC的解析式為y=kx+b；

由直線(xiàn)BC過(guò)點(diǎn)（3；0），（0，3）；

得

解這個(gè)方程組，得

∴直線(xiàn)BC的解析式為y=-x+3．（6分）

由（1）知：對(duì)稱(chēng)軸l為；即x=1．

將x=1代入y=-x+3；得y=-1+3=2．

∴點(diǎn)D的坐標(biāo)為（1；2）．（7分）

說(shuō)明：用相似三角形或三角函數(shù)求點(diǎn)D的坐標(biāo)也可；答案正確給（2分）．

（3）①連接AD．設(shè)直線(xiàn)l與x軸的交點(diǎn)記為點(diǎn)E．

由（2）知：當(dāng)AD+CD最小時(shí)；點(diǎn)D的坐標(biāo)為（1，2）．

∴DE=AE=BE=2．

∴∠DAB=∠DBA=45度．（8分）

∴∠ADB=90度．

∴AD⊥BD．

∴BD與⊙A相切．（9分）

②∵另一點(diǎn)D與D（1；2）關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)；

∴D（1，-2）．（11分）26、略

【分析】【分析】根據(jù)OA=OB，得到△AOB是等腰直角三角形，則△NBF也是等腰直角三角形，由于P的縱坐標(biāo)是b，因而F點(diǎn)的縱坐標(biāo)是b，即FM=b，則得到AF=b，同理BE=a，根據(jù)（a，b）是函數(shù)y=的圖象上的點(diǎn)，因而b=，ab=，則即可求出AF?BE．【解析】【解答】解：∵P的坐標(biāo)為（a，）；且PN⊥OB，PM⊥OA；

∴N的坐標(biāo)為（0，）；M點(diǎn)的坐標(biāo)為（a，0）；

∴BN=1-；

在直角三角形BNF中；∠NBF=45°（OB=OA=1，三角形OAB是等腰直角三角形）；

∴NF=BN=1-；

∴F點(diǎn)的坐標(biāo)為（1-，）