2022年湘教版中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)：數(shù)據(jù)的分析

備考2022年中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)（湘教版）專題67數(shù)據(jù)的分析

一、單選題

1.某校九年級進(jìn)行了3次數(shù)學(xué)模擬考試，甲、乙、丙三名同學(xué)的平均分為及方差呈如右表所示，那么這三

名同學(xué)數(shù)學(xué)成績最穩(wěn)定的是（）

甲乙內(nèi)

X919191

-62454

A.甲B.乙C.丙D.無法確定

2.甲、乙、丙、丁四人10次隨堂測驗(yàn)的成績?nèi)鐖D所示，從圖中可以看出這10次測驗(yàn)平均成績較高且較穩(wěn)

定的是（）

3.全民反詐，刻不容緩！陳科同學(xué)參加學(xué)校舉行的“防詐騙"主題演講比賽，五位評委給出的分?jǐn)?shù)分別為90,

80,86,90,94,則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（）

A.80,90B,90,90C.86,90D.90,94

4.為了向建黨一百周年獻(xiàn)禮，我市中小學(xué)生開展了紅色經(jīng)典故事演講比賽.某參賽小組6名同學(xué)的成績（單

位：分）分別為：85,82,86,82,83,92.關(guān)于這組數(shù)據(jù)，下列說法錯誤的是（）

A.眾數(shù)是82B.中位數(shù)是84C.方差是84D.平均數(shù)是85

5.小明收集了鄂爾多斯市某酒店2021年3月1日?3月6日每天的用水量（單位：噸），整理并繪制成如

圖所示的折線統(tǒng)計(jì)圖，下列結(jié)論正確的是（）

A.平均數(shù)是亨B.眾數(shù)是10C.中位數(shù)是8.5D.方差是y

6.某校健美操隊(duì)共有10名隊(duì)員，統(tǒng)計(jì)隊(duì)員的年齡情況，結(jié)果如下：13歲3人，14歲5人，15歲2人該健

美操隊(duì)隊(duì)員的平均年齡為（）

A.14.2歲B.14.1歲C.13.9歲D.13.7歲

7.一組數(shù)據(jù)：2,4,4,4,6,若去掉一個數(shù)據(jù)4,則下列統(tǒng)計(jì)量中發(fā)生變化的是（）

A.眾數(shù)B.中位數(shù)C.平均數(shù)D.方差

8.為迎接中國共產(chǎn)黨建黨一百周年，某班50名同學(xué)進(jìn)行了黨史知識競賽，測試成績統(tǒng)計(jì)如下表，其中有兩

個數(shù)據(jù)被遮蓋.

成績/分919293949596979899100

人數(shù)■■1235681012

下列關(guān)于成績的統(tǒng)計(jì)量中，與被遮蓋的數(shù)據(jù)無關(guān)的是（）

A.平均數(shù)，方差B.中位數(shù)，方差C.中位數(shù)，眾數(shù)D.平均數(shù)，眾數(shù)

9.一組數(shù)據(jù)：3,4,4,4,5,若去掉一個數(shù)據(jù)4,則下列統(tǒng)計(jì)量中發(fā)生變化的是（）

A.眾數(shù)B.中位數(shù)C.平均數(shù)D.方差

10.為了保護(hù)環(huán)境加強(qiáng)環(huán)保教育，某中學(xué)組織學(xué)生參加義務(wù)收集廢舊電池的活動，下面是隨機(jī)抽取40名學(xué)

生對收集廢舊電池的數(shù)量進(jìn)行的統(tǒng)計(jì)：

廢舊電池?cái)?shù)/節(jié)45678

人數(shù)/人9111154

請根據(jù)學(xué)生收集到的廢舊電池?cái)?shù)，判斷下列說法正確的是（）

A.樣本為40名學(xué)生B.眾數(shù)是11節(jié)C.中位數(shù)是6節(jié)D.平均數(shù)是5.6節(jié)

二、填空題

11.為慶祝中國共產(chǎn)黨建黨一百周年，某校開展了主題為“我身邊的共產(chǎn)黨員”的演講比賽.比賽從演講內(nèi)容、

演講技巧、演講效果三個方面打分，最終得分按4：3：3的比例計(jì)算.若選手甲在演講內(nèi)容、演講技巧、演

講效果三個方面的得分分別為95分、80分、90分，則選手甲的最終得分為_分.

12.為了慶祝中國共產(chǎn)黨成立100周年，某校舉行“黨在我心中"演講比賽，評委將從演講內(nèi)容，演講能力，

演講效果三個方面給選手打分，各項(xiàng)成績均按百分制計(jì)，然后再按演講內(nèi)容占50%,演講能力占40%,演

講效果占10%,計(jì)算選手的綜合成績（百分制）.小婷的三項(xiàng)成績依次是84,95,90,她的綜合成績是_.

13.某外貿(mào)公司要出口一批規(guī)格為200克/盒的紅棗，現(xiàn)有甲、乙兩個廠家提供貨源，它們的價格相同，品

質(zhì)也相近.質(zhì)檢員從兩廠的產(chǎn)品中各隨機(jī)抽取15盒進(jìn)行檢測，測得它們的平均質(zhì)量均為200克，每盒紅棗

的質(zhì)量如圖所示，則產(chǎn)品更符合規(guī)格要求的廠家是?（填"甲"或"乙"）

4族量（克）

2O5

2O4

203

202

201

200

199

198

197

196

14.甲乙兩班舉行一分鐘跳繩比賽，參賽學(xué)生每分鐘跳繩次數(shù)的統(tǒng)計(jì)結(jié)果如表:

班級參加人數(shù)中位數(shù)方差平均數(shù)

甲45109181110

乙45111108110

某同學(xué)分析如表后得到如下結(jié)論：①甲，乙兩班學(xué)生平均成績相同；②乙班優(yōu)秀人數(shù)多于甲班優(yōu)秀人數(shù)

（每分鐘跳繩2no次為優(yōu)秀）；③甲班成績的波動比乙班大，則正確結(jié)論的序號是—.

15.在某次體育測試中，甲、乙兩班成績的平均數(shù)、中位數(shù)、方差如下表所示，規(guī)定學(xué)生個人成績大于90

分為優(yōu)秀，則甲、乙兩班中優(yōu)秀人數(shù)更多的是_班.

人數(shù)平均數(shù)中位數(shù)方差

甲班45829119.3

乙班4587895.8

16.現(xiàn)有甲、乙兩種糖果的單價與千克數(shù)如下表所示

甲種糖果乙種糖果

單價（元/千克）3020

千克數(shù)23

將這2千克甲種糖果盒3千克乙種糖果混合成5千克什錦糖果，若商家用加權(quán)平均數(shù)來確定什錦糖果的單

價,則這5千克什錦糖果的單價為_元/千克

17.已知一組數(shù)據(jù)0,1,x,3,6的平均數(shù)是y,則y關(guān)于x的函數(shù)解析式是_.

18.某人5次射擊命中的環(huán)數(shù)分別為5,10,7,x,10,若這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為8,則這組數(shù)據(jù)的方差為_.

19.有甲、乙兩組數(shù)據(jù)，如表所示：

甲、乙兩組數(shù)據(jù)的方差分別為S用2,叱?，則S印2_叱2（填或"=〃）.

20.某學(xué)校八年級（2）班有20名學(xué)生參加學(xué)校舉行的"學(xué)黨史、看紅書”知識競賽，成績統(tǒng)計(jì)如圖.這個班

參賽學(xué)生的平均成績是_.

人教

三、解答題

21.某校20名男子足球運(yùn)動員的年齡情況如下表:

年齡/歲14151617

人數(shù)5753

請根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，求該20名足球運(yùn)動員的年齡的眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù).

22.閱讀后填空：某家燈具廠為了比較甲、乙兩種燈的使用壽命，各抽出8支做試驗(yàn)，結(jié)果如下（單位：小

時）.

甲：457,438,460,443,464,459,444,451；

乙：466,455,467,439,459,452,464,438.

試說明哪種燈的使用壽命長？哪種燈的質(zhì)量比較穩(wěn)定？

23.我校為了紀(jì)念"一二?九”舉辦了八年級紅歌合唱比賽，為了保證這次比賽的公正性，規(guī)定：參賽班級的

基本素養(yǎng)、精神面貌、服裝三項(xiàng)打分分別按5：3：2的比例計(jì)入總評成績.二班、三班、五班的基本素養(yǎng)、

精神面貌、服裝的打分如下表，計(jì)算哪個班是第一名？

基本素養(yǎng)精神面貌服裝

二班909693

三班909096

五班969490

四、綜合題

24.某校將學(xué)生體質(zhì)健康測試成績分為H，B,C,。四個等級，依次記為4分，3分，2分，1分.為了

解學(xué)生整體體質(zhì)健康狀況，擬抽樣進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析.

（1）以下是兩位同學(xué)關(guān)于抽樣方案的對話：

小紅：“我想隨機(jī)柚取七年級男、女生各60人的成績

小明："我想隨機(jī)柚取七、八、九年級男生各40人的成績

根據(jù)右側(cè)學(xué)校信息，請你簡要評價小紅、小明的抽樣方案.

如果你來抽取120名學(xué)生的測試成績，請給出抽樣方案.

學(xué)校共有七、八、九三個年級學(xué)生近千人，各段人數(shù)相近，每段男、女生人數(shù)相當(dāng)，

（2）現(xiàn)將隨機(jī)抽取的測試成績整理并繪制成如下統(tǒng)計(jì)圖，請求出這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù).

某校部分學(xué)生體質(zhì)健康測試成績統(tǒng)計(jì)圖

25.某校要從甲，乙兩名學(xué)生中挑選一名學(xué)生參加數(shù)學(xué)競賽，在最近的8次選拔賽中，他們的成績（成績均

為整數(shù)，單位：分）如下：

甲：92,95,96,88,92,98,99,100

乙：100,87,92,93,91,95,97,98

由于保存不當(dāng)，學(xué)生乙有一次成績的個位數(shù)字模糊不清，

（1）求甲成績的平均數(shù)和中位數(shù)；

（2）求事件“甲成績的平均數(shù)大于乙成績的平均數(shù)"的概率；

（3）當(dāng)甲成績的平均數(shù)與乙成績的平均數(shù)相等時，請用方差大小說明應(yīng)選哪個學(xué)生參加數(shù)學(xué)競賽.

26.某中學(xué)九年級學(xué)生共進(jìn)行了五次體育模擬測試，已知甲、乙兩位同學(xué)五次模擬測試成績的總分相同，小

明根據(jù)甲同學(xué)的五次測試成績繪制了尚不完整的統(tǒng)計(jì)表，并給出了乙同學(xué)五次測試成績的方差的計(jì)算過程.

甲同學(xué)五次體育模擬測試成績統(tǒng)計(jì)表

次數(shù)第一次第二次第三次第四次第五次

成績（分）353937a40

小明將乙同學(xué)五次模擬測試成績直接代入方差公式，計(jì)算過程如下：

吃2=軌36-38）2+（38-38『+（37-38『+（39-38『+（40-38）1=2（分2）

根據(jù)上述信息，完成下列問題：

（1）a的值是；

（2）根據(jù)甲、乙兩位同學(xué)這五次模擬測試成績，你認(rèn)為誰的體育成績更好？并說明理由；

（3）如果甲再測試1次，第六次模擬測試成績?yōu)?8分,與前5次相比，甲6次模擬測試成績的方差_______.

（填"變大”"變小"或"不變"）

27.為了從小華和小亮兩人中選拔一人參加射擊比賽，現(xiàn)對他們的射擊水平進(jìn)行測試，兩人在相同條件下各

射擊6次，命中的環(huán)數(shù)如下（單位：環(huán)）：

小華：7,8,7,8,9,9；小亮：5,8,7,8,10,10.

（1）.填寫下表：

平均數(shù)（環(huán)）中位數(shù)（環(huán)）方差（環(huán)2）

小華8

小亮83

（2）.根據(jù)以上信息，你認(rèn)為教練會選擇誰參加比賽，理由是什么？

（3）.若小亮再射擊2次，分別命中7環(huán)和9環(huán)，則小亮這8次射擊成績的方差（填"變大"、"變小"、

"不變"）

28.某公司銷售部有營業(yè)員15人，該公司為了調(diào)動營業(yè)員的積極性，決定實(shí)行目標(biāo)管理，根據(jù)目標(biāo)完成的

情況對營業(yè)員進(jìn)行適當(dāng)?shù)莫剟?，為了確定一個適當(dāng)?shù)脑落N售目標(biāo)，公司有關(guān)部門統(tǒng)計(jì)了這15人某月的銷

售量，如下表所示:

月銷售量/件數(shù)177048022018012090

人數(shù)113334

（1）直接寫出這15名營業(yè)員該月銷售量數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù);

（2）如果想讓一半左右的營業(yè)員都能達(dá)到月銷售目標(biāo)，你認(rèn)為（1）中的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)中，哪個

最適合作為月銷售目標(biāo)？請說明理由.

溫馨提示：確定一個適當(dāng)?shù)脑落N售目標(biāo)是一個關(guān)鍵問題；如果目標(biāo)定得太高，多數(shù)營業(yè)員完不成任務(wù)，

會使?fàn)I業(yè)員失去信心；如果目標(biāo)定得太低，不能發(fā)揮營業(yè)員的潛力.

答案解析部分

一、單選題

1.【答案】A

2.【答案】C

3.【答案】B

4.【答案】C

5.【答案】D

6.【答案】C

7.【答案】D

8.【答案】C

9.【答案】D

10.【答案】D

二、填空題

11.【答案】89

12.【答案】89

13.【答案】甲

14.【答案】①②③

15.【答案】甲

16.【答案】24

17.【答案】y=，x+2

18.【答案】3.6

19.【答案】＞

20.【答案】95.5

三、解答題

21.【答案】解：在這20個數(shù)據(jù)中，15歲的頻數(shù)最大,

眾數(shù)是：15歲；

在這20個數(shù)據(jù)中，從小到大排序，第10、11個數(shù)據(jù)分別是15歲、15歲，

中位數(shù)是母^=7歲；

平均數(shù)為受此43=]59

答：該20名足球運(yùn)動員的年齡的眾數(shù)為15歲，中位數(shù)為15歲，平均數(shù)15.3歲.

22.【答案】解：；甲種燈的平均壽命是：4x(457+438+460+443+464+459+444+451)=452(小時)，乙

O

種燈的平均壽命是：Jx(466+455+467+439+459+452+464+438)=455(小時)，，乙種燈的使用壽命長;

甲種燈的方差S2=QX[42+（-14）2+...+（-1）2]=78,標(biāo)準(zhǔn)差為S=8.83,同理乙種燈的標(biāo)準(zhǔn)差為S=10.70.故

o甲乙

甲種燈的質(zhì)量比較穩(wěn)定

542

23.【答案】解：二班總評成績：90xJQ+96X-pg+93X市=92.4,

三班總評成績：90xYQ+90xJQ+96X市=91.2,

5i7

二班總評成績：96x高+94x市+90x市=94.2,

■/92.4>91.2>94.2,

?五班成績最高.

答：五班是第一名

四、綜合題

24.【答案】（1）解：兩人都能根據(jù)學(xué)校信息合理選擇樣本容量進(jìn)行隨機(jī)抽樣.小紅的方案考慮到了性別

差異，但沒有考慮年級段特點(diǎn)；小明的方案考慮到了年級段特點(diǎn)，但沒有考慮性別差異.（其他合理表述也

可）

故更全面的抽樣方案為：七、八、九年級各取40人，且男女生人數(shù)各20人

（2）解：平均數(shù)：了=筆皤爵警"=卷§=2.75（分）■

從小到大進(jìn)行排列，第60位和61位的平均數(shù)為3分，故中位數(shù)為：3分.

出現(xiàn)次數(shù)最多的是B等級，即3分，故眾數(shù)為：3分

25.【答案】（1）解：甲成績的平均數(shù)為：92+9四―8T2M8.9+100=95；

甲成績從小到大排列為：88,92,92,95,96,98,99,100,

二甲成績的中位數(shù)為：電署=95.5；

（2）解：設(shè)乙成績模糊不清的分?jǐn)?shù)個位數(shù)為a,（a為0-9的整數(shù)）

則乙成績的平均數(shù)為：1叱87用2+9.9計(jì)97+98=等!豈,

OO

當(dāng)甲成績的平均數(shù)大于乙成績的平均數(shù)時，即耳血<95,

O

解得。v8,

a的值可以為0?7這8個整數(shù)

???P（甲成績的平均數(shù)大于乙成績的平均數(shù)）=得=];

（3）解：當(dāng)甲成績的平均數(shù)與乙成績的平均數(shù)相等時，衛(wèi)抖=95,解得。=8,

O

此時乙的平均數(shù)也為95,

...甲的方差為：

22J222:J

5^=.1［（92-95）+（95-95）+（96-95）+（88-95）+（92-95）+（98-95）+（99-95）'+（10O-95）］

=1（9+0+1+49+9+9+16+25）=14,75；

乙的方差為：

2222222

s^=j［（100-95）+（87-95）+（92-95）+（93-95）+（98-95）+（95-95）+（97-95）+（98-95）r|

=-|（25+64+9+4+9+1+4+9）=15.5,

'''廟<吃，

二甲的成績更穩(wěn)定，故應(yīng)選甲參加數(shù)學(xué)競賽