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《建筑力學》第五章

軸向拉伸與壓縮變形吳忠誠本節(jié)目錄5.1軸向拉伸與壓縮桿橫截面上內力5.2軸向拉伸與壓縮桿橫截面應力5.3軸向拉伸與壓縮桿變形5.4材料拉伸壓縮力學性能和強度條件軸向拉伸與壓縮應力

設計桿件或判斷桿件能否發(fā)生破壞時，在求出內力的基礎上，還應進一步研究內力在橫截面上的分布集度。通常將受力桿件截面上某一點處的內力集度稱為該點的應力。應力表示了截面上某點受力的強弱程度，應力達到一定程度時，桿件就發(fā)生破壞。注意：（1）應力是針對受力桿件的某一截面上某一點而言的，所以提及應力時必須明確指出桿件、截面、點的位置。（2）應力是矢量，不僅有大小還有方向。對于正應力σ通常規(guī)定：拉應力（箭頭背離截面）為正，壓應力（箭頭指向截面）為負。（3）內力與應力的關系：內力在某一點處的集度為該點的應力；整個截面上各點處的應力總和等于該截面上的內力。5.2軸向拉伸與壓縮桿橫截面應力軸向拉伸與壓縮應力(1)變形現象①

橫向線ab和cd仍為直線,且仍然垂直于軸線;

②ab和cd分別平行移至a'b'和c'd',且伸長量相等.

結論：各纖維的伸長相同,所以它們所受的力也相同.FFabcd軸向拉伸與壓縮應力變形前原為平面的橫截面,在變形后仍保持為平面,且仍垂直于軸線。F

FN

內力在橫截面上是均勻分布的。桿橫截面受到連續(xù)均勻分布的正向拉力作用，這些分布拉力的合力就是軸力。(2)平面假設(3)內力的分布軸向拉伸與壓縮應力

式中,FN

為桿軸力，A

為桿的橫截面面積，

的符號與軸力FN

的符號相同.(4)正應力公式

①

只適用于軸向拉伸與壓縮桿件，即桿端處力的合力作用線與桿件的軸線重合。②

只適用于離桿件受力區(qū)域稍遠處的橫截面。適用條件：軸向拉伸與壓縮應力(5)應力單位

1Pa=1N/m21MPa=106Pa＝1N/mm21GPa=109Pa應力的量綱是[力]/[長度]2。應力的國際單位為牛頓/米2，稱為帕斯卡，簡稱帕(Pa).當軸力為正號時（拉伸），正應力也為正號，稱為拉應力；當軸力為負號時（壓縮），正應力也為負號，稱為壓應力。軸向拉伸與壓縮應力(5)例題例5-4

試求如圖5-9所示桿件各段橫截面上的應力。已知AB段和CD段的橫截面面積為、BC段的橫截面面積為，。軸向拉伸與壓縮應力解：（1）計算各段軸力，畫軸力圖。由截面法求得各桿段的軸力為（2）計算各段橫截面上的應力。AB段：BC段：CD段：運用公式

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