第二章 有理數(shù)及其運算第4節(jié)有理數(shù)的乘方（第1課時）說課稿2024-2025學(xué)年北師大版數(shù)學(xué)七年級上冊

第二章有理數(shù)及其運算第4節(jié)有理數(shù)的乘方（第1課時）說課稿2024-2025學(xué)年北師大版數(shù)學(xué)七年級上冊主備人備課成員課程基本信息1.課程名稱：有理數(shù)的乘方

2.教學(xué)年級和班級：北師大版數(shù)學(xué)七年級上冊

3.授課時間：2024-2025學(xué)年第一學(xué)期第12周第1課時

4.教學(xué)時數(shù)：45分鐘

二、教學(xué)內(nèi)容概述

本節(jié)課主要內(nèi)容是讓學(xué)生掌握有理數(shù)的乘方概念，理解乘方的運算規(guī)則，并能夠熟練進行有理數(shù)的乘方運算。通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，使學(xué)生能夠進一步深化對有理數(shù)的理解，提高運算能力。

三、教學(xué)目標(biāo)

1.知識與技能：使學(xué)生理解有理數(shù)的乘方概念，掌握有理數(shù)乘方的運算規(guī)則，能夠正確進行有理數(shù)的乘方運算。

2.過程與方法：通過自主學(xué)習(xí)、合作交流的方式，培養(yǎng)學(xué)生探究問題的能力，提高學(xué)生解決問題的能力。

3.情感態(tài)度價值觀：激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生的自信心，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用。

四、教學(xué)重難點

1.教學(xué)重點：有理數(shù)的乘方概念，乘方的運算規(guī)則。

2.教學(xué)難點：有理數(shù)乘方的運算規(guī)律，負數(shù)的乘方。

五、教學(xué)策略與方法

1.教學(xué)策略：采用自主學(xué)習(xí)、合作交流、教師引導(dǎo)的教學(xué)策略，讓學(xué)生在探究中學(xué)習(xí)，提高學(xué)生的問題解決能力。

2.教學(xué)方法：運用多媒體教學(xué)，結(jié)合例題講解，引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、分析、歸納總結(jié)，掌握有理數(shù)的乘方運算。

六、教學(xué)過程

1.導(dǎo)入：通過復(fù)習(xí)上一節(jié)課的內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生回顧有理數(shù)的概念，為新課的學(xué)習(xí)做好鋪墊。

2.新課導(dǎo)入：介紹有理數(shù)的乘方概念，引導(dǎo)學(xué)生理解乘方的意義。

3.課堂講解：講解有理數(shù)的乘方運算規(guī)則，通過例題講解，使學(xué)生掌握有理數(shù)乘方的運算方法。

4.課堂練習(xí)：安排適量的練習(xí)題，讓學(xué)生在課堂上進行練習(xí)，鞏固所學(xué)知識。

5.課堂小結(jié)：對本節(jié)課的內(nèi)容進行總結(jié)，強調(diào)重點知識，解答學(xué)生的疑問。

6.課后作業(yè)：布置相關(guān)的作業(yè)，鞏固所學(xué)知識，提高學(xué)生的運算能力。核心素養(yǎng)目標(biāo)本節(jié)課旨在培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象和邏輯推理核心素養(yǎng)。通過探究有理數(shù)的乘方概念和運算規(guī)則，學(xué)生能夠理解乘方的數(shù)學(xué)本質(zhì)，提升從具體實例中抽象出數(shù)學(xué)規(guī)律的能力。同時，通過解決乘方運算問題，學(xué)生將鍛煉邏輯推理能力，學(xué)會運用數(shù)學(xué)規(guī)則和概念進行合理的推理和論證。通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生將能夠更好地理解和運用有理數(shù)乘方的知識，為后續(xù)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)打下堅實的基礎(chǔ)。學(xué)習(xí)者分析1.學(xué)生已經(jīng)掌握了哪些相關(guān)知識：在學(xué)習(xí)本節(jié)課之前，學(xué)生應(yīng)該已經(jīng)掌握了有理數(shù)的基本概念，包括加減乘除等基本運算。他們對于數(shù)學(xué)中的乘法運算應(yīng)該有一定的理解，能夠從直觀層面理解乘法的意義。

2.學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、能力和學(xué)習(xí)風(fēng)格：七年級的學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣各異，有的學(xué)生對數(shù)學(xué)運算感興趣，而有的學(xué)生可能對數(shù)學(xué)概念的理解更感興趣。在能力方面，學(xué)生之間的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)和運算能力存在差異。有的學(xué)生可能已經(jīng)具備較好的邏輯推理能力，而有的學(xué)生可能在這方面有待提高。在學(xué)習(xí)風(fēng)格上，有的學(xué)生偏好直觀和形象的學(xué)習(xí)方式，而有的學(xué)生可能更適應(yīng)通過邏輯推理和抽象思考來學(xué)習(xí)。

3.學(xué)生可能遇到的困難和挑戰(zhàn)：在學(xué)習(xí)有理數(shù)的乘方時，學(xué)生可能對乘方的概念和意義感到困惑，特別是對于負數(shù)的乘方和零的乘方，學(xué)生可能會遇到理解上的困難。此外，學(xué)生在進行有理數(shù)的乘方運算時，可能會出現(xiàn)運算錯誤，尤其是在處理復(fù)雜的乘方運算時。學(xué)生可能需要較多的練習(xí)和指導(dǎo)來克服這些挑戰(zhàn)。學(xué)具準(zhǔn)備多媒體課型新授課教法學(xué)法講授法課時第一課時步驟師生互動設(shè)計二次備課教學(xué)資源1.軟硬件資源：教室內(nèi)的多媒體設(shè)備，包括投影儀和計算機，以便進行多媒體教學(xué)和演示。

2.課程平臺：北師大版數(shù)學(xué)七年級上冊教材，用于提供課程內(nèi)容和練習(xí)題。

3.信息化資源：教學(xué)課件和動畫演示，用于生動展示有理數(shù)的乘方概念和運算規(guī)則。

4.教學(xué)手段：通過例題講解、學(xué)生練習(xí)、小組討論等教學(xué)手段，幫助學(xué)生理解和掌握有理數(shù)的乘方運算。

5.輔助工具：黑板和粉筆，用于板書和解釋重點概念。

6.練習(xí)題庫：提供一系列有理數(shù)乘方練習(xí)題，用于鞏固學(xué)生所學(xué)知識。

7.反饋工具：學(xué)生作業(yè)和小測驗，用于評估學(xué)生對有理數(shù)乘方概念和運算規(guī)則的理解程度。教學(xué)過程1.導(dǎo)入新課

大家好，今天我們來學(xué)習(xí)北師大版數(shù)學(xué)七年級上冊的第二章有理數(shù)及其運算的第4節(jié)有理數(shù)的乘方。首先，我們來回顧一下有理數(shù)的概念，大家能告訴我有理數(shù)包括哪些嗎？（學(xué)生回答：正整數(shù)、負整數(shù)、正分數(shù)、負分數(shù)。）很好，那我們知道有理數(shù)可以通過加減乘除進行運算，那么有理數(shù)的乘方又是什么呢？這就是我們今天要探究的問題。

2.新課講解

（1）有理數(shù)的乘方概念

同學(xué)們，請看黑板，這里有一個例子：2×2×2，我們可以把它寫成2的三次方，即2^3。那么，有理數(shù)的乘方就是將一個有理數(shù)連乘若干次，這里的若干次就是指正整數(shù)n。比如說，3^4就是3×3×3×3。那么，有理數(shù)的乘方是如何定義的呢？請同學(xué)們翻開教材，我們一起學(xué)習(xí)一下。

（2）乘方的運算規(guī)則

同學(xué)們，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了有理數(shù)的乘方概念，那么如何進行有理數(shù)的乘方運算呢？請大家看這個例子：(-2)^3。我們知道，負數(shù)的奇數(shù)次冪還是負數(shù)，負數(shù)的偶數(shù)次冪才是正數(shù)。那么，(-2)^3應(yīng)該如何計算呢？答案是：(-2)^3=-2×-2×-2=-8。通過這個例子，我們可以總結(jié)出有理數(shù)乘方的運算規(guī)則：同號得正，異號得負；負數(shù)的奇數(shù)次冪是負數(shù)，負數(shù)的偶數(shù)次冪是正數(shù)；正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)。

3.課堂練習(xí)

同學(xué)們，請你們用手中的練習(xí)冊，做第4頁的練習(xí)題。這道題是：計算3^4和(-2)^3。請大家認真計算，一會兒我們來講解。

（學(xué)生計算，教師巡視課堂，指導(dǎo)學(xué)生解答）

4.課堂講解

同學(xué)們，我們已經(jīng)完成了練習(xí)題，那么我們來看一下答案。3^4=3×3×3×3=81，這個很好理解。那么，(-2)^3如何計算呢？答案是：(-2)^3=-2×-2×-2=-8。這個答案也是正確的。通過這道題，我們可以加深對有理數(shù)乘方運算規(guī)則的理解。

5.課堂小結(jié)

同學(xué)們，我們今天學(xué)習(xí)了有理數(shù)的乘方，大家能總結(jié)一下有理數(shù)乘方的概念和運算規(guī)則嗎？（學(xué)生回答：有理數(shù)的乘方是將一個有理數(shù)連乘若干次，運算規(guī)則是同號得正，異號得負；負數(shù)的奇數(shù)次冪是負數(shù)，負數(shù)的偶數(shù)次冪是正數(shù)；正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)。）很好，希望大家能夠牢記這些知識點。

6.課后作業(yè)

同學(xué)們，請你們回家后，完成教材第5頁的課后作業(yè)。這些題目是為了讓大家更好地鞏固今天所學(xué)的知識，請大家認真完成。教學(xué)資源拓展一、拓展資源

1.數(shù)學(xué)故事：同學(xué)們，你們知道嗎？數(shù)學(xué)的發(fā)展歷程中，有許多有趣的故事。比如，古代印度數(shù)學(xué)家阿耶波多，他首次提出了負數(shù)的概念，并進行了負數(shù)的乘方運算。通過學(xué)習(xí)這些故事，我們可以更好地了解數(shù)學(xué)的發(fā)展歷程，激發(fā)我們對數(shù)學(xué)的興趣。

2.數(shù)學(xué)游戲：同學(xué)們，你們喜歡玩游戲嗎？數(shù)學(xué)中也有很多有趣的游戲，比如“24點”游戲。這個游戲需要運用加減乘除和有理數(shù)的乘方運算，讓我們一起動腦筋，玩出智慧吧！

3.數(shù)學(xué)競賽：同學(xué)們，如果你們對有理數(shù)的乘方運算感興趣，可以參加一些數(shù)學(xué)競賽。通過競賽，你們可以挑戰(zhàn)更高的難度，提高自己的數(shù)學(xué)能力。

二、拓展建議

1.同學(xué)們，你們可以利用網(wǎng)絡(luò)資源，查找一些關(guān)于有理數(shù)乘方運算的拓展知識，比如其他數(shù)學(xué)家對有理數(shù)乘方的研究成果，以及一些有趣的應(yīng)用實例。

2.同學(xué)們可以嘗試解決一些關(guān)于有理數(shù)乘方的實際問題，比如購物時計算折扣、計算利息等。通過這些問題，你們可以將所學(xué)的知識運用到實際生活中，提高自己的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

3.同學(xué)們，你們可以邀請家長或朋友，一起進行有理數(shù)乘方的游戲，比如“24點”游戲。這樣既能增進彼此之間的感情，又能鍛煉自己的數(shù)學(xué)能力。

4.同學(xué)們，如果你們在拓展學(xué)習(xí)過程中遇到難題，可以主動向老師請教，我們會盡力幫助你們解決問題。同時，你們也可以積極參加課堂上的討論，與同學(xué)們分享自己的學(xué)習(xí)心得和經(jīng)驗。板書設(shè)計①有理數(shù)的乘方概念：有理數(shù)的乘方是將一個有理數(shù)連乘若干次，這里的若干次是指正整數(shù)n。

②乘方的運算規(guī)則：同號得正，異號得負；負數(shù)的奇數(shù)次冪是負數(shù)，負數(shù)的偶數(shù)次冪是正數(shù)；正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)。

③實例講解：通過具體的例子，講解有理數(shù)的乘方運算，如3^4和(-2)^3。

④課堂練習(xí)：布置一些有理數(shù)乘方的練習(xí)題，讓學(xué)生鞏固所學(xué)知識。

⑤課堂小結(jié)：總結(jié)本節(jié)課的重點知識，強調(diào)有理數(shù)乘方的概念和運算規(guī)則。

⑥課后作業(yè)：布置與本節(jié)課內(nèi)容相關(guān)的課后作業(yè)，讓學(xué)生進一步鞏固有理數(shù)的乘方知識。反思改進措施教學(xué)特色創(chuàng)新：

1.情境教學(xué)：我在課堂上嘗試引入了情境教學(xué)，比如通過購物時計算折扣的實際例子，讓學(xué)生能夠更加直觀地理解有理數(shù)乘方的應(yīng)用，提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

2.合作學(xué)習(xí)：我采用了小組討論的方式，讓學(xué)生們相互合作，共同解決問題。這樣可以培養(yǎng)學(xué)生的團隊合作能力，同時也能夠提高他們的數(shù)學(xué)思維能力。

3.互動式教學(xué)：我在課堂上積極與學(xué)生互動，提問并鼓勵他們發(fā)表自己的觀點。這樣可以激發(fā)學(xué)生的思維，幫助他們更好地理解和掌握知識。

存在主要問題：

1.教學(xué)管理：在課堂管理方面，我發(fā)現(xiàn)有些學(xué)生在課堂上注意力不集中，影響了教學(xué)效果。我需要加強對學(xué)生的管理，確保他們能夠積極參與課堂活動。

2.教學(xué)方法：我發(fā)現(xiàn)有些學(xué)生在有理數(shù)乘方運算方面存在困難，可能是因為教學(xué)方法不夠生動有趣。我需要探索更多有效的教學(xué)方法，比如使用多媒體教學(xué)工具，以提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。

3.教學(xué)評價：在評價學(xué)生的學(xué)習(xí)成果時，我主要依賴書面作業(yè)和考試成績。這種方式可能不能全面反映學(xué)生的實際水平。我需要尋找更全面的評價方式，比如通過課堂表現(xiàn)和小組合作的情況來評價學(xué)生的學(xué)習(xí)成果。

改進措施：

1.教學(xué)管理：我將加強對學(xué)生的管理，制定課堂紀(jì)律規(guī)則，確保學(xué)生們能夠集中注意力。我還計劃定期