小學(xué)數(shù)學(xué)第九冊第三-五單元《小數(shù)除法》《確定位置》《小數(shù)四則混合運(yùn)算》集體備課概要

小學(xué)數(shù)學(xué)第九冊第三——五單元《小數(shù)除法》、《確定位置》、《小數(shù)四則混合運(yùn)算》集體備課概要一、第三單元《小數(shù)除法》（一）、教學(xué)目的和要求。1知道小數(shù)除法的計(jì)算方法，會進(jìn)行小數(shù)除法的計(jì)算，能在解決具體問題的過程中，選擇合適的方法（口算、估算或筆算）進(jìn)行計(jì)算。

2使學(xué)生初步認(rèn)識循環(huán)小數(shù)、有限小數(shù)和無限小數(shù)，能用循環(huán)節(jié)的形式表示循環(huán)小數(shù)，能用循環(huán)小數(shù)表示除法的商，并能正確區(qū)分有限小數(shù)和無限小數(shù)。

3掌握保留商的近似值的方法，會根據(jù)具體情況靈活選用四舍五入法、去尾法、進(jìn)一法保留商的近似值。

4掌握小數(shù)除法的估算方法，養(yǎng)成估算的習(xí)慣。

5能借助計(jì)算器進(jìn)行較復(fù)雜的小數(shù)除法計(jì)算，解決簡單的實(shí)際問題。

6感受小數(shù)除法在實(shí)際生活中的應(yīng)用，體驗(yàn)小數(shù)除法的應(yīng)用價(jià)值，進(jìn)一步掌握一些解決問題的基本策略。

7在探究小數(shù)除法計(jì)算方法和用小數(shù)除法解決實(shí)際問題的過程中獲得成功體驗(yàn)，堅(jiān)定學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。（二）教學(xué)內(nèi)容分析。這個(gè)單元的教學(xué)內(nèi)容包括除數(shù)是整數(shù)的除法、除數(shù)是小數(shù)的除法、商的近似值、循環(huán)小數(shù)、解決問題、整理與復(fù)習(xí)。其中除數(shù)是整數(shù)的除法是從整數(shù)除法向小數(shù)除法的過渡，因?yàn)檫@部分內(nèi)容和整數(shù)除法比，無論從試商方法、除的步驟、書寫格式等都與整數(shù)除法基本相同，不同的只是小數(shù)點(diǎn)的處理問題；這部分內(nèi)容又是除數(shù)是小數(shù)除法的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)，因?yàn)樵谟?jì)算中要把除數(shù)是小數(shù)的除法轉(zhuǎn)化成除數(shù)是整數(shù)的除法來做。所以，除數(shù)是整數(shù)的除法在這個(gè)單元中起著承上啟下的橋梁作用。除數(shù)是小數(shù)的除法是緊接著除數(shù)是整數(shù)的除法編排的，可以看成是除數(shù)是整數(shù)的除法的發(fā)展，也是學(xué)生全面掌握小數(shù)除法計(jì)算方法的一個(gè)重要內(nèi)容。遵循知識發(fā)展的邏輯順序，教科書在編排時(shí)重點(diǎn)突出怎樣把除數(shù)是小數(shù)的除法轉(zhuǎn)化成除數(shù)是整數(shù)的除法的轉(zhuǎn)化過程，這樣把新知識同化在學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)中，使學(xué)生全面掌握小數(shù)除法的計(jì)算方法。商的近似值和循環(huán)小數(shù)都涉及商的處理問題，可以看成小數(shù)除法的深層次的研究，通過對商的處理方法的研究，學(xué)生可以更靈活地處理小數(shù)除法的商，使學(xué)生靈活運(yùn)用知識的能力得以增強(qiáng)，為學(xué)生用小數(shù)除法的相關(guān)知識解決生活中的簡單問題的學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。解決問題是所學(xué)知識的綜合應(yīng)用，通過這樣的綜合應(yīng)用，一方面可以強(qiáng)化前面所學(xué)知識，另一方面也可以讓學(xué)生從中獲得價(jià)值體驗(yàn)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，學(xué)生也可以從中掌握一些解決問題的策略，這些策略的掌握，有利于學(xué)生的進(jìn)一步學(xué)習(xí)。

和小數(shù)乘法一樣，在編寫這部分內(nèi)容時(shí)重點(diǎn)從以下幾方面去體現(xiàn)新的課程理念：

（1）不單獨(dú)編排小數(shù)除法的意義，而是讓學(xué)生通過現(xiàn)實(shí)情境去理解。這是由于小數(shù)乘除意義的建立，需要時(shí)間充分和情境豐富的過程，在學(xué)生通過大量的生活情境獲得豐富的經(jīng)驗(yàn)后，抽象出的小數(shù)除法意義才對他們有意義。所以，教科書在編寫時(shí)并不急于告訴學(xué)生小數(shù)除法的意義，而是通過大量的生活中的小數(shù)除法現(xiàn)象讓學(xué)生去體會其意義，在解決問題的過程中加深其意義的理解，并且不將意義作文字上的歸納，也不脫離具體情境來讓學(xué)生單獨(dú)說小數(shù)除法的意義，這樣把意義的理解蘊(yùn)藏在小數(shù)除法的學(xué)習(xí)過程中，是符合新的課程理念的。

（2）強(qiáng)調(diào)小數(shù)除法計(jì)算方法的多樣化。教科書在編寫時(shí)并不是沿著筆算小數(shù)除法這一條線發(fā)展，而是在探討筆算小數(shù)除法計(jì)算方法的過程中，穿插安排了小數(shù)除法的口算和估算，特別是估算方法，安排了專門的課堂活動(dòng)來進(jìn)行探討，并且在練習(xí)中作了相應(yīng)的要求。教科書這樣編排的目的，一方面是小數(shù)除法的口算和估算在現(xiàn)實(shí)生活中應(yīng)用得非常廣泛，運(yùn)用價(jià)值非常大；另一方面也是發(fā)展學(xué)生個(gè)性的需要，可以從中滿足學(xué)生多樣化的學(xué)習(xí)需求。

（3）考慮到計(jì)算器對小數(shù)除法學(xué)習(xí)的影響，教科書把計(jì)算器作為學(xué)生學(xué)習(xí)小數(shù)除法和解決問題強(qiáng)有力的計(jì)算工具。教科書不僅在教學(xué)內(nèi)容中專門安排了用計(jì)算器算的例題，還在后面的作業(yè)中，也安排了用計(jì)算器計(jì)算的習(xí)題。用這樣的編排改變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，使學(xué)生樂意并有更多的精力投入到現(xiàn)實(shí)的、探索性的數(shù)學(xué)活動(dòng)中去。

（4）關(guān)注小數(shù)除法在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用，讓學(xué)生體會所學(xué)知識的應(yīng)用價(jià)值。按照新的課程理念，本單元在選材上盡可能貼近學(xué)生的生活實(shí)際，選取了計(jì)算住宿費(fèi)、學(xué)具成本等貼近學(xué)生生活實(shí)際的學(xué)習(xí)內(nèi)容，使學(xué)生能在學(xué)習(xí)中體會所學(xué)知識與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，通過解決生活中的實(shí)際問題獲得成功體驗(yàn)。

（5）盡可能展示學(xué)生的學(xué)習(xí)過程，讓學(xué)生經(jīng)歷整個(gè)學(xué)習(xí)活動(dòng)，教科書只對重點(diǎn)的地方或關(guān)鍵的問題給予提示，其他的問題都要求學(xué)生發(fā)揮自己的主體作用，通過學(xué)生的探討來主動(dòng)獲取知識。（三）教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)：１、除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法的計(jì)算方法。２、除數(shù)是小數(shù)的小數(shù)除法的轉(zhuǎn)換。３、小數(shù)除法的估算方法與小數(shù)除法的轉(zhuǎn)換。難點(diǎn)：除數(shù)是小數(shù)的小數(shù)除法的轉(zhuǎn)換。關(guān)鍵：１、要以整數(shù)除法作認(rèn)知基礎(chǔ)，為小數(shù)除法的學(xué)習(xí)架設(shè)認(rèn)知橋梁２、突出小數(shù)點(diǎn)的處理問題，緊密聯(lián)系數(shù)的概念來幫助學(xué)生理解３、教學(xué)注意加強(qiáng)整數(shù)除法與小數(shù)除法、除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法與除數(shù)是小數(shù)的小數(shù)除法的比較，使學(xué)生在不斷比較中辨析與理解。（四）學(xué)情分析學(xué)生在前面已掌握了整數(shù)除法、小數(shù)乘法、四舍五入法等相關(guān)知識，但可能仍存在少數(shù)學(xué)生乘法口訣不會背，或不熟練，口算速度慢，乘、除法的意義不理解從而造成除法試商還存在比較嚴(yán)重的問題，所以本單元學(xué)習(xí)起來有較大難度。（五）媒體選用本單元媒體最好有教學(xué)掛圖、幻燈片或多媒體課件來展示教學(xué)情景圖，這樣課堂可能要生動(dòng)些；還需準(zhǔn)備計(jì)算器，每個(gè)學(xué)生應(yīng)有一個(gè)，在“商的近似值”部分，練習(xí)十一要求用計(jì)算器計(jì)算，在“解決問題”部分，例１除數(shù)是３位數(shù)，也建議用計(jì)算器計(jì)算，這樣也體現(xiàn)了學(xué)生用多種方法解題的理念。當(dāng)然，計(jì)算器只是輔助計(jì)算，不能因計(jì)算器的出現(xiàn)而忽略了學(xué)生的筆算練習(xí)。（六）教學(xué)方法建議根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和教科書的編寫特點(diǎn)，教學(xué)中建議教師們要重點(diǎn)關(guān)注以下幾個(gè)問題。

1抓住新舊知識的連接點(diǎn)，為小數(shù)除法的學(xué)習(xí)架設(shè)認(rèn)知橋梁由于小數(shù)除法與整數(shù)除法間存在著較大的相似性和連續(xù)性，所以在本單元的教學(xué)中，要以整數(shù)除法作認(rèn)知基礎(chǔ)，為小數(shù)除法的學(xué)習(xí)架設(shè)認(rèn)知橋梁。因此，在本單元教學(xué)中，可以適當(dāng)出一些整數(shù)除法的計(jì)算題，以喚醒學(xué)生對整數(shù)除法計(jì)算方法的積極回憶；然后要加強(qiáng)整數(shù)除法和除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法的比較，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)兩種除法的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)，然后再針對不同點(diǎn)思考怎樣解決這個(gè)問題。這樣有效地利用原有知識推動(dòng)新知識的學(xué)習(xí)，就能收到較好的學(xué)習(xí)效果。

2聯(lián)系數(shù)概念進(jìn)行算理指導(dǎo)，幫助學(xué)生切實(shí)掌握小數(shù)除法的計(jì)算方法小數(shù)除法的重點(diǎn)是突出小數(shù)點(diǎn)的處理問題，而商的小數(shù)點(diǎn)為什么要和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對齊的問題要涉及數(shù)概念的問題，比如在234÷6的計(jì)算過程中，在個(gè)位上商3后被除數(shù)個(gè)位上還余5，與十分位上的4合起來是54個(gè)十分之一，因此商9應(yīng)該在十分位上，表示9個(gè)十分之一。也就是說，對學(xué)生進(jìn)行算理指導(dǎo)時(shí)要緊密聯(lián)系數(shù)概念來幫助學(xué)生理解。只有這樣，學(xué)生才能真正理解商的小數(shù)點(diǎn)為什么要和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對齊的道理。這就要求學(xué)習(xí)小數(shù)除法之前學(xué)生要有較為扎實(shí)的數(shù)概念基礎(chǔ)，其次要在除的過程中，要求學(xué)生聯(lián)系小數(shù)的意義來思考，盡可能地用不同的顏色來呈現(xiàn)被除數(shù)中不同數(shù)位上的數(shù)，讓學(xué)生明白被除數(shù)中每個(gè)數(shù)字在這個(gè)數(shù)位上表示的意義，并在計(jì)算的過程中要求學(xué)生緊密聯(lián)系被除數(shù)中每個(gè)數(shù)字的位置值來思考，這樣學(xué)生就能主動(dòng)地掌握小數(shù)除法的算理，依靠自己的努力歸納出小數(shù)除法的計(jì)算方法。

3強(qiáng)調(diào)小數(shù)除法計(jì)算方法的應(yīng)用，在應(yīng)用中提高學(xué)生對小數(shù)除法計(jì)算方法的掌握水平計(jì)算是在應(yīng)用中不斷提高，形成技能的。這里說的應(yīng)用除了簡單的計(jì)算練習(xí)外，還要聯(lián)系生活實(shí)際問題，創(chuàng)設(shè)一些現(xiàn)實(shí)情境。讓學(xué)生通過解決問題提高對計(jì)算方法的掌握水平，從中獲得價(jià)值體驗(yàn)。所以，在本單元的教學(xué)中，要盡可能地結(jié)合學(xué)生的生活情境來設(shè)計(jì)一些數(shù)學(xué)問題，把計(jì)算方法的探討與解決問題結(jié)合到一起，使學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)作用于計(jì)算方法的探討過程，幫助學(xué)生主動(dòng)獲取知識。另外，一些現(xiàn)實(shí)問題還能引發(fā)學(xué)生一些新的數(shù)學(xué)思考，比如解決這個(gè)問題是用口算好，還是用估算或筆算的方法好？為什么這兒要取商的近似值？循環(huán)小數(shù)在生活中是怎樣產(chǎn)生的？怎樣用循環(huán)小數(shù)來表示商等？這些問題的思考能引發(fā)起學(xué)生新的探究欲望，促進(jìn)學(xué)生的進(jìn)一步發(fā)展。（七）課時(shí)分配１、除數(shù)是整數(shù)的除法：2課時(shí)２、除數(shù)是小數(shù)的除法：3課時(shí)３、商的近似值：2課時(shí)４、循環(huán)小數(shù)：2課時(shí)５、解決問題：2課時(shí)６、整理與復(fù)習(xí)：2課時(shí)７、綜合應(yīng)用：家庭用電調(diào)查：2課時(shí)8、機(jī)動(dòng)課時(shí)：2-3課時(shí)（八）單元或章節(jié)過關(guān)測試題]本單元可采用單元試卷和練習(xí)冊上的單元檢測題來作為學(xué)生的過關(guān)測試題。二、第四單元《確定位置》（一）、教學(xué)目的和要求。1．在具體情境中，能用數(shù)對表示位置，掌握數(shù)對表示位置的方法，并能在方格紙上用數(shù)對確定位置。

2．能用數(shù)對確定位置的方法解決生活中的簡單問題，獲得運(yùn)用所學(xué)知識解決簡單實(shí)際問題的經(jīng)驗(yàn)和方法。

3．培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。（二）教學(xué)內(nèi)容分析。這部分內(nèi)容由2個(gè)例題、1個(gè)課堂活動(dòng)和練習(xí)十五組成。這些內(nèi)容屬于圖形與位置的內(nèi)容，是在學(xué)生學(xué)習(xí)了上、下、前、后、左、右、東、南、西、北、東南、西南、東北、西北等方向以及能用這些方向和距離表示位置的基礎(chǔ)上展開學(xué)習(xí)的。它的學(xué)習(xí)內(nèi)容與第二冊中“找座位”的內(nèi)容非常相似，都是采用學(xué)生的座位為情境圖進(jìn)行研究。教科書這樣編排的目的是用這種方式引起學(xué)生對原有知識的積極回憶，使學(xué)生能主動(dòng)地將前面的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)作用于這部分內(nèi)容的學(xué)習(xí)。教科書通過兩個(gè)小孩的對話，引導(dǎo)學(xué)生找到小紅的位置是在第3列第2行。這里需要學(xué)生具有“橫行豎列”的生活經(jīng)驗(yàn)，為什么要把“列”放在前面，“行”放在后面？主要是為了學(xué)生將來學(xué)習(xí)“圖形與坐標(biāo)”做準(zhǔn)備。學(xué)生在找小紅的位置時(shí)，找位置的方法和第二冊“找座位”的方法完全相同，都是看第3列第2行的交點(diǎn)落在小紅的位置上。和第二冊不同的是，原來是用“第3組第2排”表示小紅的位置，而這里改用“列”和“行”來表示小紅的位置。因此，教科書的重點(diǎn)沒有放在怎樣找小紅位置上面，而是把重點(diǎn)放在怎樣用數(shù)對來表示小紅的位置這個(gè)問題的探究上。教科書對照學(xué)生座位的情境圖編排方格圖，有利于學(xué)生對照情境圖在方格圖上找相應(yīng)的位置，但明確表示這個(gè)位置在方格圖上抽象為“點(diǎn)”，這是從具體位置向用數(shù)對表示位置進(jìn)行抽象的關(guān)鍵的一步。然后把位置抽象到方格上以后，再告之學(xué)生小紅位置用數(shù)對表示為（3，2），并說明前一個(gè)數(shù)表示列，后一個(gè)數(shù)表示行，完成了學(xué)生對數(shù)對確定位置的認(rèn)識。然后用找小娟的座位和小強(qiáng)的座位的方式，加深學(xué)生對用數(shù)對確定位置方法的理解。要注意的是這個(gè)單元的方格圖非常接近坐標(biāo)，但還不是一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的坐標(biāo)，因?yàn)樗臋M軸、縱軸沒有用箭頭指示方向，此外也不是用0作起點(diǎn)。所以教學(xué)中不能給學(xué)生提坐標(biāo)的概念，只能滲透坐標(biāo)的相關(guān)知識。

例2是在例1學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上，直接用象棋棋盤的一部分作為方格圖來引導(dǎo)學(xué)生探討確定位置的方法，這就把例1的情境圖和方格圖合二為一了。也就是說，這里的棋盤既有情境支撐的作用，又有表格抽象的功能，學(xué)生可以直接利用棋盤建立坐標(biāo)進(jìn)行確定位置的探討，并且這和中國象棋的走棋方式相吻合，下棋時(shí)常說的“馬2進(jìn)3”、“車9平8”都是以棋盤為坐標(biāo)來表述的，所以如果學(xué)生有下棋的經(jīng)驗(yàn)，就能利用這些經(jīng)驗(yàn)來進(jìn)行探討。教科書在這個(gè)例題的重點(diǎn)仍然放在如何用數(shù)對表示棋盤上的棋子上，通過對棋子位置的探討，使學(xué)生進(jìn)一步感受用數(shù)對表示位置的優(yōu)越性，掌握用數(shù)對表示位置的方法，提高學(xué)生對這部分內(nèi)容的掌握水平。

課堂活動(dòng)安排的是確定班上學(xué)生的座位的位置，這是一個(gè)實(shí)踐性很強(qiáng)的活動(dòng)，由于不清楚每個(gè)班的具體人數(shù)，教科書設(shè)計(jì)了9列9行的方格，這樣可供9×9＝81（人）確定位置?；顒?dòng)時(shí)不必使用整個(gè)方格圖，根據(jù)班上的情況使用方格圖的一部分就行了，方格的位置多于班上的實(shí)際位置，這也是學(xué)生在確定位置中遇到的一個(gè)新的情況。教科書通過學(xué)生在方格圖中標(biāo)位置的方式，讓學(xué)生感受到每個(gè)學(xué)生都能在方格紙上找到相應(yīng)的位置，不同的數(shù)對能表示不同的位置，這種表示位置的方式簡明、清楚、準(zhǔn)確，在現(xiàn)實(shí)生活中有著廣泛的應(yīng)用價(jià)值。

練習(xí)十五由5道習(xí)題和1道思考題組成，這些題是按由淺入深的順序安排的。第1題是告訴學(xué)生的位置，讓學(xué)生在方格圖上標(biāo)點(diǎn)，這是最簡單的確定位置的內(nèi)容，這道題中學(xué)生只要理解數(shù)對的意思，再結(jié)合第二冊學(xué)習(xí)過的找位置的方法，就能找到方格圖中相應(yīng)位置的點(diǎn)了。這道題把各點(diǎn)順次連起來是一條小魚的圖案，這樣先找點(diǎn)的位置再連線的方式有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使練習(xí)內(nèi)容生動(dòng)活潑。第2題要求學(xué)生理解數(shù)對表示的意思。第3題要求學(xué)生把生活中的位置用數(shù)對表示，并在方格紙上找到相應(yīng)的位置。這和例題比較相近，是例題所學(xué)知識的直接應(yīng)用。第4題的綜合性就要大得多，不僅要應(yīng)用到確定位置的相關(guān)知識，還要應(yīng)用到平移的知識，位置的變化也給學(xué)生確定位置帶來挑戰(zhàn)，從中培養(yǎng)學(xué)生綜合應(yīng)用所學(xué)知識解決問題的能力。這道題還用“舉世聞名的兵馬俑是世界第九大奇跡”的話語滲透民族自豪感的教育，是對學(xué)生進(jìn)行愛國主義教育很好的題材。第5題綜合了確定位置和行程問題的相關(guān)知識，題中非洲象的奔跑速度是查閱的相關(guān)資料，學(xué)生在解答這道題時(shí)，在鞏固所學(xué)知識的同時(shí)能增長一些自然知識，同時(shí)也能受到環(huán)保教育。

思考題的難度比較大，難就難在回答“下一步白棋該怎樣下子”時(shí)，學(xué)生不但要具備相關(guān)的數(shù)學(xué)知識，還要具備相關(guān)的圍棋知識。五年級的有些孩子具備這方面的知識了，如果沒有這方面的知識，能通過對這道題的探究激發(fā)起學(xué)生對圍棋的興趣，也能體現(xiàn)這道題的一些價(jià)值（三）教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)：理解物體位置確定的意義和要素，掌握繪制圖形的方法，正確應(yīng)用數(shù)對表示物體的位置。難點(diǎn)：應(yīng)用數(shù)對確定位置。關(guān)鍵：通過實(shí)際操作和運(yùn)用，掌握確定位置的方法。（四）學(xué)情分析學(xué)生對數(shù)對是第一次接觸，但平時(shí)我們在實(shí)際生活中經(jīng)常遇到，如學(xué)生在教室坐的位置，在操場做操站的位置和本課的知識聯(lián)系緊密，所以只要聯(lián)系我們的生活實(shí)際，學(xué)生應(yīng)該是比較感興趣且比較容易掌握的。（五）媒體選用：教學(xué)掛圖或小黑板。（六）教學(xué)方法建議1．本單元內(nèi)容建議用2課時(shí)完成。

2．注意把本單元的教學(xué)活動(dòng)建立在學(xué)生原有的經(jīng)驗(yàn)之上。教學(xué)時(shí)可以讓學(xué)生借鑒第二冊學(xué)習(xí)的“找座位”的方法，讓學(xué)生依靠自己的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)找出小紅的位置在第3組第2排，然后告訴學(xué)生，我們在生活中習(xí)慣把豎行（組）看成“列”，把橫行（排）看成“行”，再在多媒體上演示什么是行、什么是列，并讓學(xué)生找一找班上的列和行，在此基礎(chǔ)上，再讓學(xué)生把小紅的位置用組、排表示的方式改說成用列、行表示的方式，這樣學(xué)生很容易確定小紅的位置在第3列第2行，再通過多媒體演示第3列第2行的交點(diǎn)，證實(shí)學(xué)生的回答是正確的。

3．為了縮短現(xiàn)實(shí)生活與書本知識的距離，教學(xué)時(shí)可以借助多媒體手段，把例1的座位情境圖虛化為方格圖，并把小紅這個(gè)人虛化為一個(gè)點(diǎn)。通過多媒體這樣的直觀演示，讓學(xué)生感受方格圖與情境圖的聯(lián)系，幫助學(xué)生更好地抽象數(shù)學(xué)知識，有效地發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

4．由于用數(shù)對表示位置是一個(gè)全新的概念，學(xué)生缺乏相關(guān)的經(jīng)驗(yàn)，所以教學(xué)中可以直接告訴學(xué)生用數(shù)對表示位置的方法。但是重點(diǎn)要求學(xué)生理解用數(shù)對表示位置的優(yōu)越性在于可以簡明、清楚、準(zhǔn)確地表示物體所在位置，并且要求學(xué)生要理解數(shù)對的前一個(gè)數(shù)表示什么？后一個(gè)數(shù)又表示什么？讓學(xué)生理解數(shù)對的兩個(gè)數(shù)表示的意義后，學(xué)生才會應(yīng)用數(shù)對來確定位置。

5．例1教學(xué)完以后，可以引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)用數(shù)對確定位置的過程是：先在現(xiàn)實(shí)生活中通過找豎列橫行交點(diǎn)的方式找到這個(gè)學(xué)生所在的位置——再在方格圖上用找豎列橫行交點(diǎn)的方式找到這個(gè)學(xué)生在方格圖上相應(yīng)的位置，并描點(diǎn)——用數(shù)對標(biāo)出這個(gè)位置。

6．教學(xué)例2時(shí)，可以問一問班上哪些同學(xué)會下象棋，然后用多媒體出示象棋棋盤（可以在網(wǎng)上的游戲中下載），和學(xué)生走幾步試一試。由于學(xué)生走棋時(shí)不能直觀地移動(dòng)棋子，只能口頭說棋子移動(dòng)的位置，肯定費(fèi)時(shí)又多又說不清楚，這時(shí)教師可以趁機(jī)提出“怎樣才能把棋子移動(dòng)的位置說清楚”的問題，于是可以建議學(xué)生把棋盤放在方格圖上來研究。這樣從現(xiàn)實(shí)情境中引出研究的問題，可以讓學(xué)生感受到把棋盤放在方格紙上研究的必要性，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，同時(shí)也能讓學(xué)生獲得價(jià)值體驗(yàn)。

7．在例2的教學(xué)中，除了讓學(xué)生說一說書上的棋子各在什么位置以外，還可以讓學(xué)生按象棋的規(guī)則走動(dòng)這些棋子，讓學(xué)生說一說棋子走動(dòng)后的位置；也可以讓學(xué)生邊走棋子，邊說移動(dòng)后棋子的位置。這樣把確定位置的學(xué)習(xí)與下象棋結(jié)合起來，既可以增大練習(xí)內(nèi)容，又可以使學(xué)生對整個(gè)學(xué)習(xí)過程都保持濃厚的學(xué)習(xí)興趣。

8．在課堂活動(dòng)中，要確定的學(xué)生位置完全由學(xué)生自己定，教師不要作強(qiáng)行規(guī)定。這個(gè)活動(dòng)可以延伸到課外，讓學(xué)生把全班所有學(xué)生的位置都用數(shù)對標(biāo)在方格圖上，并且可以把這個(gè)位置放在教學(xué)過程中，比如“請位置是（3，2）的同學(xué)回答這個(gè)問題”，通過這樣一些實(shí)踐活動(dòng)，豐富學(xué)生的學(xué)習(xí)內(nèi)容，讓學(xué)生在實(shí)踐過程中加深對知識的理解。

9．教學(xué)練習(xí)十五第1題時(shí)，教師還可以選擇一些其他有趣的圖案讓學(xué)生描點(diǎn)后，讓學(xué)生猜想這是什么圖案，再順次連接起來看自己的猜想對不對，通過這樣一些方式激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。指導(dǎo)學(xué)生完成第4題時(shí)，可以用多媒體演示兵馬俑，激發(fā)學(xué)生的民族自豪感，還可以通過課件介紹“跪俑”和“射俑”，增強(qiáng)學(xué)生對這道題題意的直觀體驗(yàn)。學(xué)生獨(dú)立完成作業(yè)后，教師還可以用多媒體課件對射俑進(jìn)行平移，讓學(xué)生驗(yàn)證課件上射俑平移后的位置與自己作業(yè)中平移后的位置是否一致。

10．指導(dǎo)學(xué)生完成第5題時(shí)，要求學(xué)生思考“圖中每格的距離代表21km”是什么意思，要求非洲象的速度與哪些因素有關(guān)？讓學(xué)生把這些問題思考好以后，再要求學(xué)生完整地進(jìn)行解答。

11．思考題中“白棋該如何下子”的問題答案比較多，根據(jù)學(xué)生自己的經(jīng)驗(yàn)，學(xué)生會提出自己的意見，只要學(xué)生說得有道理，都要給予肯定。比如白棋的位置選（3，4)(6，2）都可以。比較好的方案是，白棋下在位置（2，4），因?yàn)檫@樣一來就有兩個(gè)眼位，這個(gè)角就是白棋的（七）課時(shí)分配：2課時(shí)（八）單元或章節(jié)過關(guān)測試題本單元內(nèi)容少，可操作性強(qiáng)，練習(xí)主要體現(xiàn)在書上或練習(xí)冊上，通常都要以圖示或方格出現(xiàn)，如果練習(xí)不夠也可以教師再出一些題進(jìn)行練習(xí)。三、第五單元《小數(shù)四則混合運(yùn)算》（一）、教學(xué)目的和要求。1結(jié)合具體情境，體會小數(shù)四則混合運(yùn)算與整數(shù)四則混合運(yùn)算的順序相同。

2在現(xiàn)實(shí)情境中，理解所學(xué)的運(yùn)算律和性質(zhì)在小數(shù)運(yùn)算中同樣適用，感受運(yùn)算律的普遍適用性。

3能正確進(jìn)行小數(shù)四則混合運(yùn)算，初步形成一定的計(jì)算能力和運(yùn)用小數(shù)四則混合運(yùn)算解決實(shí)際問題的能力。

4感受小數(shù)四則混合運(yùn)算在實(shí)際生活中的應(yīng)用，體會小數(shù)四則混合運(yùn)算的價(jià)值。（二）教學(xué)內(nèi)容分析。小數(shù)四則混合運(yùn)算，是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了整數(shù)四則混合運(yùn)算、運(yùn)算律以及小數(shù)加、減、乘、除法的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。它是對小數(shù)四則運(yùn)算的復(fù)習(xí)，也是對整數(shù)四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序和運(yùn)算律的進(jìn)一步鞏固，同時(shí)，以本單元的教學(xué)內(nèi)容為載體，可以很好地啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生體會遷移、類推等數(shù)學(xué)思想方法。

本單元的教學(xué)內(nèi)容分成2個(gè)小節(jié)。第1小節(jié)為“小數(shù)四則混合運(yùn)算”，共安排了3個(gè)例題、1個(gè)課堂活動(dòng)和1個(gè)練習(xí)；第2小節(jié)為“解決問題”，安排了2個(gè)例題和1個(gè)練習(xí)。本單元在編排上，具有以下特點(diǎn)：一是教科書內(nèi)容緊密聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際，例題和習(xí)題的選取都是學(xué)生熟悉的，并且是用小數(shù)四則混合運(yùn)算進(jìn)行計(jì)算的事例，充分讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。二是關(guān)注學(xué)生原有認(rèn)知基礎(chǔ)及生活經(jīng)驗(yàn)，即將學(xué)生已有的整數(shù)四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序的知識和其生活經(jīng)驗(yàn)聯(lián)系起來，便于學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)小數(shù)四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序與整數(shù)四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序相同。三是將計(jì)算和解決問題有機(jī)結(jié)合起來。體現(xiàn)在選擇實(shí)際生活中有計(jì)算需要的實(shí)際問題引出小數(shù)四則運(yùn)算，而且在習(xí)題的安排上也注意體現(xiàn)小數(shù)四則混合運(yùn)算的價(jià)值。由于小數(shù)四則混合運(yùn)算在實(shí)際生活中應(yīng)用很廣泛，因此還專門安排了“解決問題”專題，以便實(shí)現(xiàn)計(jì)算與解決問題的有機(jī)統(tǒng)一。本單元的學(xué)習(xí)內(nèi)容與學(xué)生已有的知識、經(jīng)驗(yàn)聯(lián)系十分密切。因此，教學(xué)重點(diǎn)應(yīng)放在學(xué)生根據(jù)已有知識、經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行自主構(gòu)建上。一方面教師應(yīng)給學(xué)生創(chuàng)設(shè)合適情境，以便學(xué)生將已有知識、經(jīng)驗(yàn)和新知識產(chǎn)生聯(lián)系，促使學(xué)生自主構(gòu)建；另一方面教師還應(yīng)給學(xué)生自主探究、合作交流的時(shí)空；同時(shí)，在這一過程中有意識地培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用遷移等法，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。

1聯(lián)系生活經(jīng)驗(yàn)，促成知識遷移

實(shí)際上在學(xué)生的生活經(jīng)歷中，已經(jīng)有了計(jì)算小數(shù)四則混合運(yùn)算的經(jīng)驗(yàn)，如例1中用20元買3本筆記本和1枝鋼筆，還剩多少元？學(xué)生會根據(jù)已有購物經(jīng)驗(yàn)，用20元減去3本筆記本的價(jià)錢，再減去1支鋼筆的價(jià)錢或先把3個(gè)筆記本的價(jià)錢和1枝筆的價(jià)錢加起來，再用20元來減。正因?yàn)槿绱?，教師的作用?yīng)放在點(diǎn)撥學(xué)生由生活經(jīng)驗(yàn)算余額的過程，聯(lián)想到整數(shù)四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序，并與小數(shù)四則混合運(yùn)算產(chǎn)生聯(lián)系，進(jìn)而促成知識的遷移。

2有意識地培養(yǎng)學(xué)生綜合運(yùn)用知識解決問題的能力，發(fā)展應(yīng)用意識

《標(biāo)準(zhǔn)》在總體目標(biāo)中，對“解決問題”方面的目標(biāo)中指出：“初步學(xué)會從數(shù)學(xué)角度提出問題、理解問題，并能綜合運(yùn)用所學(xué)的知識和技能解決問題，發(fā)展應(yīng)用意識?！苯炭茣峁┑睦}幾乎都是以解決問題為切入點(diǎn)，同時(shí)許多問題又必須運(yùn)用多方面的知識、技能才能得以解決。如第83頁例2，既要用到小數(shù)乘法的有關(guān)知識，又要用到長方形、正方形周長和面積的相關(guān)知識，還要用到估算等有關(guān)知識。也就是說，教科書給我們提供了一個(gè)培養(yǎng)學(xué)生綜合運(yùn)用知識解決問題能力的載體，老師們應(yīng)多考慮如何用好、用活這個(gè)載體，并通過它對學(xué)生綜合運(yùn)用知識的能力進(jìn)行培養(yǎng)，從而發(fā)展應(yīng)用意識。

3提供機(jī)會，體會四則混合運(yùn)算順序的同一性以及運(yùn)算律的普遍適用性

整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)的四則混合運(yùn)算順序都是相同的，同時(shí)利用整數(shù)的運(yùn)算律可使一些整數(shù)、小數(shù)的計(jì)算簡便。直接告之學(xué)生和讓學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)則是兩種不同教育思想的體現(xiàn)。教學(xué)這部分時(shí)，要注意給學(xué)生搭建觀察、比較、交流等平臺，留給學(xué)生足夠的空間。這樣不僅可以發(fā)展學(xué)生的合情推理等能力，還可使學(xué)生獲得積極的情感體驗(yàn)。（三）教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)：重點(diǎn)：１、理解小數(shù)四則混合運(yùn)算與整數(shù)四則混合運(yùn)算的聯(lián)系與區(qū)別，掌握小數(shù)四則混合運(yùn)算順序，能正確進(jìn)行小數(shù)四則混合運(yùn)算。２、能在小數(shù)四則混合運(yùn)算的過程中靈活使用簡便算法。３、感受所學(xué)知識與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，能綜合運(yùn)用相關(guān)知識解決一些簡單實(shí)際問題，獲得一些解決問題的經(jīng)驗(yàn)和方法。難點(diǎn)：１、在小數(shù)四則混合運(yùn)算的過程中靈活使用簡便算法。２、綜合運(yùn)用相關(guān)知識解決一些簡單實(shí)際問題。（四）學(xué)情分析學(xué)生在第一、三單元已學(xué)習(xí)了小數(shù)乘除法，以前也學(xué)過小數(shù)加減法，知道整數(shù)四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序，加、減、乘法的各種規(guī)律和運(yùn)算定律，對本單元來說只是一個(gè)遷移問題，但學(xué)生如果對前面部分知識，特別是簡便運(yùn)算還存在問題，在本單元學(xué)習(xí)起來可能要吃力，還應(yīng)作相應(yīng)復(fù)習(xí)。在練習(xí)過程中還要注意計(jì)算結(jié)果的正確率。（五）媒體選用：小黑板。（六）教學(xué)方法建議本小節(jié)內(nèi)容建議用3課時(shí)完成。

教學(xué)例1時(shí)，可先將例題中筆記本和鋼筆的價(jià)格變成整數(shù)，如4元和7元。這時(shí)，學(xué)生能夠根據(jù)已有知識解決提出的問題。然后創(chuàng)設(shè)一個(gè)文具店降價(jià)促銷的情境再把價(jià)格變成350元和630元，學(xué)生列出算式后引導(dǎo)學(xué)生與前面所列算式進(jìn)行比較。學(xué)生可能會根據(jù)自己的生活經(jīng)驗(yàn)列出教科書上呈現(xiàn)的兩種算式，這時(shí)再提出“應(yīng)該先算什么，再算什么？”的問題并組織討論、交流。最后在比較、討論、交流的過程中，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)并得出小數(shù)四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序與整數(shù)四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序相同。另外，教師還可以補(bǔ)充1~2個(gè)用小數(shù)四則混合運(yùn)算解決問題的生活實(shí)例，這樣更容易促成學(xué)生將已有經(jīng)驗(yàn)和整數(shù)四則混合運(yùn)算的方法遷移到小數(shù)四則混合運(yùn)算中。

例1后面的“試一試”可先讓學(xué)生在小組內(nèi)說說運(yùn)算順序，或先讓學(xué)生在算式中標(biāo)出運(yùn)算順序，交流后獨(dú)立完成。例2的教學(xué)，在出示情境圖后，讓學(xué)生說圖中提供的信息，獨(dú)立解決后，教師可組織兩種不同計(jì)算方法的展示，并通過比較、交流、引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)學(xué)過的運(yùn)算律，在小數(shù)運(yùn)算中同樣適用。如果教師覺得僅通過一個(gè)例題不易讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)運(yùn)算律的普遍適用性，可適當(dāng)補(bǔ)充例題。

練習(xí)十六第12題，隱含了一個(gè)條件即小紅一家共3人去游玩，教學(xué)時(shí)應(yīng)提醒學(xué)生注意審題。

同時(shí)，這道題還可以根據(jù)本班學(xué)生情況稍加拓展，如計(jì)算他們一家人的往返票價(jià)等。第14題的教學(xué)，要注意提示學(xué)生比較“行駛5時(shí)”和“再行駛5時(shí)”的區(qū)別。思考題的參考答案如下：

（05-05）×05×05×05=0

(05-05)+(05-05)+05=05

(05-05)×05+05+05=1

(05-05)+05+05÷05=15

(05-05)+(05+05)÷05=2

注意以上每個(gè)算式的答案都不是唯一的。教學(xué)時(shí)，可以鼓勵(lì)學(xué)生列出不同的算式，只要運(yùn)算合理，結(jié)果正確，都要肯定。本小節(jié)建議用2課時(shí)完成。

本小節(jié)的教學(xué)重點(diǎn)是學(xué)生在經(jīng)歷解決問題的過程中，體驗(yàn)學(xué)習(xí)從日常生活現(xiàn)象中收集、提煉、抽象數(shù)學(xué)信息和數(shù)學(xué)問題的方法；嘗試探索尋找綜合運(yùn)用所學(xué)知識解決問題的方法；學(xué)習(xí)與他人合作、交流的基本技能，會反思總結(jié)自己和他人的方法，形成解決問題的基本策略。

教學(xué)例1時(shí)，注意引導(dǎo)學(xué)生從情境中發(fā)現(xiàn)、收集信息。由于解決該問題的方法比較單一，思維難度也不太大，可以先讓學(xué)生獨(dú)立思考解決第1個(gè)問題的方法，同時(shí)用算式表示出來。教師只需進(jìn)行適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)撥或組織評價(jià)就行了。“議一議”可以通過小組合作的方式組織交