八年級數(shù)學(xué)上中心對稱圖形課件北師大版

中心對稱圖形學(xué)習(xí)中心對稱圖形的基本概念，掌握圖形的中心對稱性質(zhì)，并能運(yùn)用這些知識解決實(shí)際問題。課程目標(biāo)了解中心對稱圖形的概念和性質(zhì)。掌握中心對稱圖形的判斷方法和作圖方法。能夠識別和分析生活中的中心對稱圖形。中心對稱的定義1對稱中心圖形上任意一點(diǎn)A與它關(guān)于對稱中心的對應(yīng)點(diǎn)A'，它們與對稱中心的連線互相平分。對稱中心稱為圖形的對稱中心。2對應(yīng)點(diǎn)關(guān)于中心對稱的兩個圖形，圖形上任一點(diǎn)與另一個圖形上對應(yīng)的點(diǎn)，它們到對稱中心的距離相等。3對稱軸中心對稱圖形上任意一點(diǎn)和它的對應(yīng)點(diǎn)連線被對稱中心平分，它們到對稱中心的距離相等。如何判斷兩個圖形是否中心對稱1對應(yīng)點(diǎn)連接對應(yīng)點(diǎn)的線段被對稱中心平分2對應(yīng)線段對應(yīng)線段平行且相等3對應(yīng)角對應(yīng)角相等中心對稱的性質(zhì)對稱點(diǎn)中心對稱圖形中，任何一對對應(yīng)點(diǎn)關(guān)于對稱中心對稱對稱軸連接對應(yīng)點(diǎn)的線段都被對稱中心平分對應(yīng)線段中心對稱圖形中，對應(yīng)線段平行且相等對應(yīng)角中心對稱圖形中，對應(yīng)角相等中心對稱的分類點(diǎn)對稱圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180度后能與自身重合，則稱該圖形關(guān)于該點(diǎn)對稱。線對稱圖形沿某一條直線折疊后，兩部分能夠完全重合，則稱該圖形關(guān)于這條直線對稱。面對稱圖形沿某一個平面折疊后，兩部分能夠完全重合，則稱該圖形關(guān)于這個平面對稱。圓周上的中心對稱圖形圓周上的任何一點(diǎn)關(guān)于圓心對稱的點(diǎn)都在圓周上，圓心是圓的中心對稱圖形的中心。圓周上的中心對稱圖形是一個對稱圖形，它可以通過旋轉(zhuǎn)180度來得到自身。多邊形的中心對稱圖形當(dāng)一個多邊形的所有頂點(diǎn)都關(guān)于一個點(diǎn)成中心對稱時，這個多邊形就是中心對稱圖形。例如，正方形、正六邊形、正八邊形等都是中心對稱圖形。相交中心對稱圖形當(dāng)兩個或多個中心對稱圖形相交時，它們的交集也可能是中心對稱圖形。例如，兩個圓的交集可能是一個圓環(huán)，它也是中心對稱圖形。中心對稱圖形的作圖1確定對稱中心找到圖形的對稱中心，通常是圖形的中心點(diǎn)或一個特殊點(diǎn)。2連接對稱點(diǎn)從圖形上任取一點(diǎn)，連接該點(diǎn)與對稱中心，并延長這條線段。3確定對稱點(diǎn)在延長線上找到與原點(diǎn)到對稱中心距離相等的點(diǎn)，這就是原點(diǎn)的對稱點(diǎn)。4連接對稱點(diǎn)重復(fù)以上步驟，找到圖形上其他點(diǎn)的對稱點(diǎn)，并連接這些點(diǎn)，完成中心對稱圖形的作圖。如何作圓周上的中心對稱圖形1找到圓心圓心就是對稱中心。2連接對稱點(diǎn)過對稱點(diǎn)作圓心的垂線，交圓于另一點(diǎn)。3畫對稱圖形連接兩個對稱點(diǎn)，形成對稱圖形。如何作多邊形的中心對稱圖形1.連接頂點(diǎn)與對稱中心從多邊形的每個頂點(diǎn)向?qū)ΨQ中心畫一條線段。2.延長線段將每條線段延長到另一邊，使延長后的線段長度等于原線段長度。3.連接延長后的端點(diǎn)連接延長后的所有線段的端點(diǎn)，形成一個新的多邊形。中心對稱圖形的應(yīng)用建筑設(shè)計(jì)中心對稱圖形經(jīng)常被應(yīng)用于建筑設(shè)計(jì)中，例如圓形穹頂、拱門等，它們不僅美觀，還能提高建筑的穩(wěn)定性和安全性。圖案設(shè)計(jì)中心對稱圖形在圖案設(shè)計(jì)中應(yīng)用廣泛，例如瓷磚圖案、地毯圖案等，它們可以創(chuàng)造出豐富的視覺效果，令人賞心悅目。生活中的中心對稱圖形車輪汽車、自行車、摩托車等交通工具的車輪都是中心對稱圖形。蝴蝶蝴蝶的翅膀是中心對稱圖形，它們的翅膀上往往有著對稱的花紋。雪花雪花是自然界中常見的中心對稱圖形，它們有著精美的六角星狀結(jié)構(gòu)。中心對稱圖形在建筑中的應(yīng)用中心對稱圖形在建筑設(shè)計(jì)中有著廣泛的應(yīng)用，它可以使建筑更加美觀、穩(wěn)固、實(shí)用。例如，許多古代建筑，如中國故宮、埃及金字塔等，都采用了中心對稱的結(jié)構(gòu)，這不僅增強(qiáng)了建筑的穩(wěn)定性，也使其更具視覺上的美感?，F(xiàn)代建筑中，中心對稱圖形的應(yīng)用也十分普遍，例如，許多摩天大樓、體育場館、博物館等，都采用了中心對稱的結(jié)構(gòu)，這不僅使建筑更加美觀，也使其更具現(xiàn)代感。中心對稱圖形在藝術(shù)中的應(yīng)用彩繪玻璃窗彩繪玻璃窗中的幾何圖案，例如圓形、方形和三角形，經(jīng)常運(yùn)用中心對稱的概念，創(chuàng)造出視覺上的平衡和和諧。伊斯蘭幾何圖案伊斯蘭藝術(shù)中常見的幾何圖案，例如星形和正多邊形，也體現(xiàn)了中心對稱的特點(diǎn)，展現(xiàn)出精致和復(fù)雜的美感。對稱繪畫許多藝術(shù)家利用中心對稱來增強(qiáng)作品的平衡和美感，例如對稱的風(fēng)景畫和人物肖像。中心對稱圖形在自然界中的應(yīng)用自然界中，中心對稱圖形隨處可見，例如：雪花、花瓣、貝殼等。這些圖形都具有對稱性，美觀而和諧。中心對稱圖形在自然界中的應(yīng)用，體現(xiàn)了自然界中對稱性的美學(xué)原理，也揭示了自然界中存在的規(guī)律性。中心對稱圖形在數(shù)學(xué)中的應(yīng)用幾何證明中心對稱圖形性質(zhì)可以簡化幾何證明過程。圖形變換中心對稱是圖形變換中的一種重要類型。坐標(biāo)系中心對稱圖形在坐標(biāo)系中可以用方程表示。中心對稱圖形的發(fā)展歷史1現(xiàn)代數(shù)學(xué)中心對稱作為幾何學(xué)中的重要概念，在現(xiàn)代數(shù)學(xué)中得到廣泛應(yīng)用。2文藝復(fù)興藝術(shù)家們在作品中大量使用中心對稱，創(chuàng)造出平衡和諧的美感。3古代文明中心對稱圖形在古代建筑、裝飾藝術(shù)中廣泛存在，體現(xiàn)了人們對美的追求。中心對稱圖形的研究現(xiàn)狀1學(xué)科交叉中心對稱圖形的研究涉及多個學(xué)科，包括數(shù)學(xué)、物理、計(jì)算機(jī)科學(xué)等。2應(yīng)用廣泛中心對稱圖形廣泛應(yīng)用于建筑、藝術(shù)、設(shè)計(jì)、工程等領(lǐng)域，并不斷得到新的應(yīng)用。3理論發(fā)展對中心對稱圖形的理論研究不斷深化，探索新的性質(zhì)和規(guī)律。中心對稱圖形的未來發(fā)展趨勢計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)和建模技術(shù)的發(fā)展可能會帶來新的設(shè)計(jì)和應(yīng)用形式。中心對稱圖形在數(shù)學(xué)領(lǐng)域還有很多未知領(lǐng)域需要探索和研究。中心對稱圖形在科學(xué)領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用前景，比如在材料科學(xué)、物理學(xué)和生物學(xué)領(lǐng)域。中心對稱圖形的重要性對稱美中心對稱圖形具有獨(dú)特的對稱美，在視覺上給人平衡和諧的感覺，這種美感廣泛存在于自然界和人類創(chuàng)造的藝術(shù)作品中。實(shí)用價值中心對稱圖形在建筑、設(shè)計(jì)、工程等領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用，可以提高結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性和效率，例如橋梁、建筑物的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)。小結(jié)1中心對稱圖形的定義圖形繞一個點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°后能與自身重合,這個點(diǎn)叫做對稱中心.2中心對稱圖形的性質(zhì)中心對稱圖形的對稱中心到圖形上任意兩點(diǎn)的連線互相平分.3中心對稱圖形的分類中心對稱圖形可以分為圓周上的中心對稱圖形、多邊形的中心對稱圖形等.4中心對稱圖形的應(yīng)用中心對稱圖形在生活、建筑、藝術(shù)、自然界等領(lǐng)域都有廣泛的應(yīng)用.復(fù)習(xí)思考題1.中心對稱圖形的定義是什么？2.如何判斷兩個圖形是否中心對稱？3.中心對稱圖形有哪些性質(zhì)？4.圓周上的中心對稱圖形有哪些特點(diǎn)？5.多邊形的中心對稱圖形有哪些特點(diǎn)？6.中心對稱圖形在生活中的應(yīng)用有哪些？練習(xí)題判斷判斷下列圖形是否為中心對稱圖形，如果是，指出對稱中心。作圖作下列圖形關(guān)于點(diǎn)O的對稱圖形。應(yīng)用利用中心對稱的性質(zhì)解決實(shí)際問題。擴(kuò)展閱讀《幾何學(xué)》歐幾里得《數(shù)學(xué)分析》柯朗《數(shù)學(xué)奧林匹克》華羅庚參考資料教科書《義務(wù)教育教科書數(shù)學(xué)八年級上冊》北師大版參考書《初中數(shù)學(xué)課本》網(wǎng)站