平方根教學設(shè)計

平方根教學設(shè)計郵編423000郴州市第六中學王輝教師聯(lián)系電話、學情分析：教學對象是八年級學生，從學習內(nèi)容的角度看，在學習本節(jié)課之前學生已經(jīng)學習了乘方運算，能迅速求出一個數(shù)的乘方.理解乘方運算的本質(zhì)，對加減、乘除運算的互逆關(guān)系有了明晰的認識；從認知的角度來看，八年級的學生已經(jīng)能從具體事例中歸納問題本質(zhì)，通過觀察、類比等活動抽象出問題的規(guī)律；從學習能力方面看，在前面的學習過程中，積累了自主合作探究的的經(jīng)驗，具備合作交流和歸納概括能力.二、知識分析：《平方根》是湘教版八年級上第三章第一節(jié)內(nèi)容，隸屬于“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域，重點結(jié)合實際問題情景認識平方根、算術(shù)平方根，探究平方根的性質(zhì).本節(jié)課是在學習了“乘方”運算的基礎(chǔ)上安排的，同時為后面學習實數(shù)及二次根式做鋪墊.本著從學生實際認知情況出發(fā)，從實際生活問題引入課堂，在自主合作探究交流的過程中，觀察、分析、歸納、概括的基礎(chǔ)上，掌握平方根和算術(shù)平方根的概念及求法.三、教學目標知識與能力目標：（1）了解平方根和算術(shù)平方根的概念；（2）會算出一個非負數(shù)的平方根及算術(shù)平方根；（3）了解平方與開平方是互逆運算.2、過程與方法目標：（1）通過學習平方根的概念，進一步建立數(shù)感和符號感，發(fā)展抽象思維。（2）通過探究平方根的特征，及平方根與算術(shù)平方根的區(qū)別和聯(lián)系，體驗類比、化歸等問題解決數(shù)學思想方法的運用，提高學生對問題的遷移能力。3、情感態(tài)度與價值觀目標：（1）讓學生體驗到數(shù)學與生活息息相關(guān)，數(shù)學來源于生活又應(yīng)用于生活，數(shù)學是有用的數(shù)學，是有價值的數(shù)學，所以要學好數(shù)學.(2)在學習過程中互相幫助、交流、合作,培養(yǎng)團隊精神,體驗學習的樂趣.四、教學重點與難點教學重點1.了解平方根與算術(shù)平方根的概念.2.理解開方與乘方是互逆運算,會利用這個互逆運算關(guān)系求某些非負數(shù)的算術(shù)平方根和平方根.3.了解平方根與算術(shù)平方根的區(qū)別與聯(lián)系.教學難點平方根與算術(shù)平方根的區(qū)別和聯(lián)系；五、教學方法啟發(fā)式教學和討論式教學方法六、教具多媒體二、探究新知，形成概念七、教學過程設(shè)計二、探究新知，形成概念一、情境導入，發(fā)現(xiàn)問題一、情境導入，發(fā)現(xiàn)問題本節(jié)課設(shè)計了六個教學環(huán)節(jié)六、作業(yè)布置五、小結(jié)歸納四、鞏固練習及拓展提升三、深入研究，索本質(zhì)，引出算術(shù)平方根六、作業(yè)布置五、小結(jié)歸納四、鞏固練習及拓展提升三、深入研究，索本質(zhì)，引出算術(shù)平方根活動一、情境導入，發(fā)現(xiàn)問題首先，我用多媒體播放問題情境，即三個問題：一個正方形桌面的邊長是4m，求這個桌面的面積是多少平方米？（2）已知一個正方形的面積是25cm2，求它的邊長.（3）如果一個正方形展廳的地面面積為55平方米，求它的邊長.前兩個問題學生能很快地回答出來，而第三個問題學生解答有困難，引發(fā)了學生的思維困惑，激發(fā)了學生的求知欲和學習興趣,教師不直接告訴學生答案，表示學習了本節(jié)課的內(nèi)容我們就可以解決問題，學生帶著問題引入課堂.設(shè)計意圖：從熟悉的生活出發(fā)，引出生活中的數(shù)學問題，讓學生意識到在實際生活中，我們有時要找一個數(shù)，使它的平方等于給定的數(shù)，從而知道數(shù)學產(chǎn)生的必要性和有用性.三個問題由易到難，符合學生的認知規(guī)律.學生帶著問題進入課堂，對本節(jié)課充滿了期待.活動二、探究新知，形成概念（一）填寫表格X8－8－1210.360學生填寫表格后,提出問題：已知冪及乘方的指數(shù)求底數(shù)是什么運算？學生活動五：小結(jié)歸納1.問：本節(jié)課你學習了哪些知識？在探索知識的過程中，你用了哪些方法？學生根據(jù)自己的學習情況進行概括總結(jié)，由學生舉手發(fā)言，學生傾聽同伴意見，互相補充.教師應(yīng)關(guān)注學生的表現(xiàn)，包括知識掌握情況、情緒狀況等,引導學生補充，共同概括.（1）.平方根的概念：若，則x叫a的平方根，（2）.平方根的特征：正數(shù)有2個平方根，0的平方根是0，負數(shù)沒有平方根.（3).平方與開方之間的關(guān)系是互逆的；(4).正數(shù)的正平方根和零的平方根統(tǒng)稱為算術(shù)平方根.讓我們回頭看我們原來沒有解決的問題：如果一個正方形展廳的地面面積為50平方米，求它的邊長.經(jīng)過本節(jié)課的學習，同學們都能說出這個正方形的邊長是米.設(shè)計意圖（1）讓學生對所學的知識進行梳理，使所學知識條理化、系統(tǒng)化，既鞏固了有關(guān)知識，又培養(yǎng)了學生良好的學習習慣.（2）最后我們運用了所學的知識解決了生活中的實際問題，體現(xiàn)整節(jié)課的完整性，同時讓學生意識到數(shù)學來源于生活又應(yīng)用于生活..活動六作業(yè)布置必做題：教科書習題3.1A第1,2,3題B第7、8、9、10題選做題：設(shè)計意圖：分層布置作業(yè)，為有效發(fā)揮學生的主體作用，尊重學生的個體差異，為不同學生的發(fā)展創(chuàng)造條件.八、設(shè)計反思實際生活的問題情境的引入，激發(fā)了學生的好奇心及求知欲，同時讓學生感受到數(shù)學來源于實踐又服務(wù)于實踐；注重數(shù)學思想方法的養(yǎng)成.從具體到抽象，從特殊到一般形成平方根的概念；通過分類討論探究平方根的本質(zhì)特征；運用類比思想?yún)^(qū)分“平方根”與“算術(shù)平方根”兩個概念，“平方”與“開平方”兩種運算;鼓勵學生探索和交流：由學生自主合作探究平方根的本